一种新型无缝桥面伸缩缝结构的数值模型分析 (1)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一种新型无缝桥面伸缩缝结构的数值模型分析 (1)一种新型无缝桥面伸缩缝结构的数值模型分析 (1)一种新型无缝桥面伸缩缝结构的数值模型分析 (1) 一种新型无缝桥面伸缩缝结构的数值模型 分析 甘勇义1，宁万超2，高玉峰2，刘东1，李欣3 (1. 四川成渝高速公路股份有限公司，四川省 成都市 610041；2. 西南交通大学 土木工程学院，四川省 成都市 610031；3. 河南省维路工程材料有限公司，河南省 郑州市 450000；) 摘要：以弹塑体伸缩缝在中小跨径简支梁桥伸缩结构的使用和研究的基础，新提出

2、将弹塑体伸缩缝设置于高速公路桥梁的混凝土现浇结构层，并将桥面沥青混凝土贯通铺筑形成无缝桥面结构。利用相关复合材料模量估算的方法对弹塑体伸缩缝进行参数预估，结合burgers本构模型对无缝桥面整体结构建立数值模型，分析了结构的拉伸变形能力及车辙性能，结果表明：无缝桥面结构具有比较良好的车辙性能并能满足 1.5cm及以下的拉伸变形。 关键词：简支梁桥；弹塑体；伸缩缝；无缝桥面；数值分析 中图分类号：U443.3;U444 文献标志码：A The numerical model analysis of a new type seamless bridge expansion joint struct

3、ure Gan Yong-Yi1，Ning Wan-Chao2，Gao Yu-Feng2，Liu Dong1，Li Xin3 (1.Sichuan ChengYu highway co., LTD., Chengdu 610041,China；2.Southwest jiaotong university institute of civil engineering，Chengdu 610031,China；3.Henan Provincial WeiLu engineering materials co., LTD ， Zhengzhou 45000,China) Abstract: Wit

4、h elastic-plastic body expansion joint in small and medium span simply supported girder bridge expansion structure of the use and research as a foundation, this paper puts forward the elastic-plastic body expansion joint setting in highway bridge concrete cast-in-place structure layer, and the bridg

5、e deck asphalt concrete paving through formation of seamless bridge deck structure. Using relevant composite modulus method to estimate the elastic-plastic body expansion joint estimate parameters, combined with the burgers constitutive model for seamless floor integral structure to establish numeri

6、cal model, this paper analyzes the structure of the tensile deformation ability and rutting performance, and the results show that: seamless floor structure has the quite good rutting performance and can meet the 1.5 cm and the tensile deformation. Key words: Simply supported girder bridge; Elastic-

7、plastic body Expansion joint; Seamless bridge deck; Numerical analysis 1. 引言 桥梁伸缩装置是指在桥梁温度变化、混凝土收缩、徐变以及荷载作用等产生梁端变位的情况下，为了使车辆能够顺利地在桥面上行驶，同时能够满足桥面变形的要求，而在梁端与桥台背墙之间、两相邻梁端之间设置的装置。桥梁伸缩装置是桥梁结构的重要组成部分，也是桥梁结构最容易出现早起破坏的部分之一，据相关统计，尽管桥梁伸缩装置缝的费用占桥梁总造价费用的比例很小，但如果设计不当或安装质量不够以及缺乏良好的保养时，可引起大部分的桥梁出现问题，在高速公路中伸缩缝一旦出现破

8、坏将对行车产生较大的影响。桥梁无缝化的发展应用则能很好的避免上述问题的发生，弹塑体伸缩缝是桥梁无缝化研究中应用比较广的一类暗缝伸缩缝，它是在中小跨径桥梁中用弹塑体混合料代替传统的伸缩装置，铺筑于桥面层以自身的拉压变形来吸收桥梁伸缩位移的伸缩装置。在弹塑体伸缩缝应用的基础上提出将弹塑体混合料设置在桥梁混凝土现浇结构层，并将桥面层贯通铺筑形成无缝桥面，这样最大限度的提高了桥面行车的舒适性并且施工方便，但也对结构满足使用的性能提高了要求，本文以数值分析理论为基础，通过数值分析模型对无缝桥面结构进行研究，研究内容包括拉伸变形能力及桥面车辙性能等。 2. 无缝桥面结构构造及材料 图3-1 无缝桥面结构示

9、意图 无缝桥面结构包含下层的弹塑体伸缩缝和桥面铺装层两部分，其中桥面铺装层为一般道路桥梁中的沥青混凝土材料；下层弹塑体伸缩缝的组成包含四种基本要素：粘结料、骨料、搭接钢板和填塞料，其工作原理为通过弹塑体混合料的良好的拉伸与压缩性能来满足桥梁结构的伸缩位移。 3. 无缝桥面结构数值分析模型 3.1 弹塑体混合料材料参数的估算方法 影响复合材料宏观性能的因素可分为两大类：一类是复合材料中每一种材料的材料参 数；另一类是复合材料内部的微结构特征，它包括各不同相各部分的形状、种类、几何尺寸，在基体中的分布和不同相之间的相互作用等。对于复合材料的模量常用的计算方法有： (1) Voigt 等应变模型 V

10、oigt 等应变模型的前提条件是假在变形过程中设两相具有相等的应变，,等效弹性模量可表示为： EC?E1V1?E2V2 (1) 式中：EC为复合材料的等效弹性模量，Pa； E1、E2分别为不同相的弹性模量，Pa； V1、V2分别为不同组分的体积分数。 (2) Reuss 等应力模型 Reuss 等应力模型的前提条件式假设在变形过程中各相具有相等的应力。复合材料的等效弹性模量可用公式表示： VV1?1?2 (2) ECE1E2 (3) Hirsch 模型 Voigt 和 Reuss 模型分别给出了复合材料的等效弹性模量的上限和下限，Hirsch 针对这两种模型误差大的情形提出了一种适合复合材料的

11、模型。最初的 Hirsch 模型是于 1962年 T.J.Hirsch 根据经验的常量方式，在计算水泥混合料和灰浆的弹性模量、集料模量和水泥 Mastic 模量、混合料性质的基础上发展起来的。Hirsch 假设组成材料(水泥基体、集料和复合混凝土)作用的弹性方式是线性的。Hirsch 模型是 Voigt和 Reuss 模型的组合，即各相材料分别串联和并联，然后组合而成，其等效弹性模量可用公式表示16： ?V1V2?11?1?x?x?E?EC?1E2?E1V1?E2V2 式中：x一定值常量。 3.2 弹塑体混合料粘弹性本构关系 ? (3) ? 弹塑体混合料要在桥梁伸缩缝结构中使用，必须对其本构关

12、系有一定的认识。弹塑体混合料是由高粘性高弹性的改性沥青、玄武岩骨料和空隙组成的复合材料，其使用的高粘高弹沥青一般只用于特殊的结构，目前无论是对材料本身的特性还是混合料特性都没有专门的研究成果。而弹塑体混合料的组成与沥青混凝土混合料的组成十分类似，因此考虑用沥青混凝土混合料的相关方法对弹塑体混合料的本构关系进行初步研究。目前对这类粘弹性混合料的本构关系有着较多研究，其中大多研究是以试验为基础，在试验结果上进行总结，并提出了各种粘弹性本构模型来描述粘弹性材料的力学行为，常用的如 Kelvin 固体模型、Maxwell 流体模型、Burgers模型等。 (1) Maxwell 模型 Maxwell

13、模型是由虎克型弹性元件H和牛顿粘壶粘性元件N串联组成，记 Maxwell 元件为M，则M=HN。由于形变时粘壶不受弹簧约束，可产生大形变。设在应力 ?t?作用下，串联模型的本构方程可以按照各元件应力相等、应变相加的原则建立，由此可得M体的本构关系为： ? E? E (4) 如果在t?t0时刻瞬间施加应变?0 并保持不变。设t?t0时瞬时产生的应力为? ，解出微分方程式得： ?t?0 E?0t (5) ? 说明在突加恒应力?0用下，Maxwell 体有瞬时弹性变形后，应变随时间呈线性增加。在一定的应力作用下，材料可以产生渐进且不断增大的变形，这是流体的特征。因此，常把Maxwell 模型表征的材

14、料称为Maxwell 流体。 线粘弹性材料在恒应力?0作用下随时间而变化的应变响应也可表示为： ?t?0J?t? (6) 式中，J?t?称为蠕变柔量。蠕变柔量表示单位应力作用下随时间变化的应变值，一般是随时间t而单调增加的函数；包含弹性固体在内，蠕变柔量可说是随时间而非减的函数。对于Maxwell 体，其蠕变柔量为： J?t?11?t (7) E? 如在t?t1时刻卸载，则原有?0作用下的稳态流动终止，弹性变形部分立刻消失，余留的永久变形可用式（8）表示： ?t1? (2) Kelvin 模型 ?0(t1?t0) (8) ? Kelvin 模型是由虎克型弹性元件H和牛顿粘壶粘性元件N并联组成，

15、也称 Voigt模型，记 kelvin 元件为K，则K=H | N 。当元件受到应力?作用时，弹簧和粘壶的变形相同，元件总体承受的应力为弹簧与粘壶各自承受的应力之和。采用拉伸状态下应力与应变的符号体系?，容易得到K体的本构关系为： ? (9) ?E? 在 t?0时，给 kelvin 元件施加一个恒定的应力?0，代入初始条件 t?0、?0， 解出微分方程式，可以得到： ?t1? ?0 E (1?e E?t ? ) (10) ?可见，随着时间的增长，应变逐渐增加，当t + 时，? ?0 E ，像一种弹性固 E ?t ?(e 体，成为 Kelvin 固体。但是 Kelvin 固体没有瞬时弹性，而是按

16、照?t1?0 ? 化率发生形变，应变随时间趋于渐近值 ? ) 的变 ?0? 。初始的应变率为?t?0 ，如果按此发生变E? 形，当t? ? E 时，应变将达到 ?0? 。因此，通常将称为 Kelvin 体的延迟时间。 EE (3) Burgers模型 Burgers 模型由 Maxwell 模型和 Kelvin 模型串联组成，融合了两者的优点，Burgers 模型的本构方程： E?t0t0?t? ?1?e?0t?e?de?v (11) ?0G0G0? 式中：?剪应变； t0恒定剪应力，Pa； G0Maxwell模型中的弹性模量，Pa； ?1Kelvin模型中的粘性系数，Pa.s； ?0Maxw

17、ell模型中的粘性系数，Pa.s； t蠕变时间，即加载时间。 由式（11）可知，Burgers 模型的应变响应分为瞬时弹性部?e、延迟弹性部分?de和粘性部分?v。参数的确定可以通过线性规划、迭代等数学解法。为了求解 JV，可将式(11)两边同除以常量t0，方程变换为 E?t?t0t0?t? ?1?e?0t?e?de?v (12) ?0G0G0? t ?J 即 J?t?J0?J1?1?e1?JV (13) ? 通过变换后的 Burgers 模型本构方程可以直接对柔量进行拟合计算，Burgers 模以较好地反映沥青混凝土的变形特性。 3.3 无缝桥面结构的数值分析模型 运用美国开发的三维快速拉格

18、朗日有限差分法软件FLAC3D（计算简图如图1所示），建立如图2所示的桥面铺装结构三维数值分析模型（坐标原点在模型的左上角）。其中模型的几何尺寸（路面结构几何尺寸，伸缩缝几何尺寸）按照相似原理设计几何构造进行建模。计算采用FLAC3D自带的burgers蠕变本构模型模拟沥青混合料的粘弹性力学响应，burgers本构模型可良好的模拟沥青混合料在荷载作用下粘弹性力学响应。不同温度下对应的材料参数如表1-表3所列，其中Kshear为Kelvin切变模量，kviscosity为Kelvin粘度，Mshear为Maxwell切变模量，mviscosity为Maxwell粘度。梁体和混凝土铺装层为线弹性本

19、构材料。采用FLAC3D软件计算在-10和20两种温度下由于伸缩缝发生伸缩变形而引起桥面铺装结构的力学响应，拉伸变形依次为0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm。采用history命令，分别记录上面层层底中心处a点、混凝土铺装层和弹塑体混合料粘弹性材料接缝处对应的上面层层底处b点、下面层层底中心处c点、弹塑体粘弹性材料层底中心处d点四点的层底拉应力（a、b、c、d四点的位置见计算简图1）。模型的左右两侧施加X向约束，前后两侧施加Y向约束，底侧施加Z向约束，伸缩缝顶面施加Z向约束。 表1 -10沥青混合料材料参数 SMA-20 AC-20 Kshear （Pa） 1.331e9 1.29

20、6e9 0.5e9 kviscosity （Pa·s） 1.23e12 3.29e12 3.5e12 Mshear （Pa） 0.86e10 0.6e10 0.2e10 mviscosity （Pa·s） 1.67e13 1.71e13 1.8e13 表2 20沥青混合料材料参数 SMA-20 AC-20 弹塑体混合料 Kshear （Pa） 2.22e7 2.13e7 1.0e7 kviscosity （Pa·s） 3.0e9 4.0e9 5.0e9 Mshear （Pa） 0.59e9 0.50e9 0.20e9 mviscosity （Pa·s）

21、2.0e11 2.64e11 3.0e11 表3 60沥青混合料材料参数 SMA-20 AC-20 弹塑体混合料 Kshear (Pa) 0.46e7 0.43e7 0.4e6 kviscosity (Pa·s) 4.0e7 4.2e7 4.5e7 Mshear (Pa) 3.33e8 3.23e8 3.0e7 mviscosity (Pa·s) 9.0e8 9.37e8 9.6e8 图1 无缝桥面结构计算简图 图2 FLAC3D数值计算模型 3.4 无缝桥面结构的数值分析工况 建立模型后，在计算结构拉伸变形的力学相应时根据温度不同分为2组计算工况，分别为-10、20工况组

22、，每个工况组按照拉伸位移0.5cm、1.0cm、1.5cm、2.0cm分4个子工况。详细工况划分见表4。 表4 无缝桥面结构力学响应计算工况划分 工况编号 1 2 3 4 5 6 7 8 温度 拉伸位移 0.5cm 1.0cm 1.5cm 2.0cm 0.5cm 1.0cm 1.5cm 2.0cm -10 20 车辙性能仿真分析根据温度不同分为3组计算工况，分别为-10、20、60工况组，每个工况组按照荷载0.7 MPa、0.9MPa、1.0MPa分3个子工况。详细工况划分见表5。 表5 无缝桥面结构车辙仿真分析工况划分 工况编号 1 温度 -10 荷载大小 0.7 MPa 2 3 4 5 6

23、 7 8 9 60 20 0.9 MPa 1.0 MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0 MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0 MPa 4. 数值分析结果 4.1 拉伸变形的结构力学响应分析结果 根据表4工况的条件分别进行数值计算，计算结果如下： 对比8种工况下，桥面铺装结构x方向（横向）应力云图，可见：不同工况下，桥面铺装结构x方向（横向）应力云图应力分布比较相似，均呈现为上面层中部受压，两侧受拉，下面层和弹塑体混合料受拉。随着伸缩缝拉伸宽度的逐渐扩大，x方向的最大应力数值上呈增加趋势。另外，20时的x方向的拉应力均小于-10时的x方向的拉应力，沿Z轴方向分布（即厚度方向，

24、由下向上）表现为逐渐减小，x方向的最大拉应力发生在弹塑体混合料位置。 不同温度、不同伸缩缝纵向拉伸变形时桥面铺装结构层a、b、c、d四点处层底拉应力列于表6。 表6 不同温度、不同伸缩缝纵向伸缩变形时层底拉应力（MPa） 沥青混合料极限抗拉强度经验参考值（MPa） 4-5 4-5 3.5-4.5 沥青混合料极限抗 1.5cm 2.0cm 拉强度经 验参考值（MPa） -0.404 -0.541 2.5-3.5 0.757 1.009 2.5-3.5 2.238 2.985 1.5-2.5 6.153 8.207 0.5cm 1.0cm 1.5cm 2.0cm 0.5cm 1.0cm SMA-1

25、3 AC-20 弹塑体混合料 a -0.419 -0.857 -1.295 -1.734 b 0.240 0.476 0.711 0.946 c 1.197 2.407 3.617 4.827 d 2.511 5.044 7.576 10.110 -0.131 -0.268 0.253 0.505 0.744 1.491 2.046 4.100 4.2 车辙性能仿真分析结果 根据表5工况的条件分别进行数值计算，计算结果如下： 对比9种工况下，桥面铺装结构x方向（横向）位移云图，当温度为-10时，x方向的最大位移发生在上面层顶面处，而温度为20和60时，x方向的最大位移发生在下面层，即x方向的最

26、大位移发生的位置随着温度的升高而发生下移。随着荷载和温度的增加， x方向的最大位移数值上有所增加；桥面铺装结构z方向（竖向）位移云图， z方向的最大位移均发生在上面层顶面处，随着荷载和温度的增加，z方向的最大位移数值上有所增加；桥面铺装结构x方向（横向）应力云图，当温度为-10时，靠近车辆荷载作用的区域，上面层处，沿x方向，结构受压；下面层和伸缩缝处，沿x方向，结构受拉。当温度为20和60时，靠近车辆荷载作用的区域，下面层处，沿x方向，结构受拉，而其他部位则呈现为受压状态。随着荷载和温度的增加，x方向的最大应力数值上有所增加；桥面铺装结构z方向（竖向）应力云图，可见：z方向的最大应力均发生在上

27、面层顶面处，并随着作用深度的增加发生衰减。随着荷载的增加，z方向的最大应力数值上有所增加。 不同温度、不同荷载作用下桥面铺装结构层a、b、c三点处层x方向底拉应力列于表7。在-10时，上面层层底受压，下面层及伸缩缝处层底受拉，拉应力均小于沥青混合料抗拉强度极限值，表明低温情况下，车辆荷载作用难以导致铺装结构层产生弯拉破坏。而在20、60等情况下，桥面铺装结构层底呈现为下面层层底受拉状态，但依然小于材料本身的抗弯拉强度。由于下面层受拉，荷载反复作用会引起疲劳破坏，缩短铺装结构层的使用寿命。 表7 不同温度、不同荷载作用下层x方向底拉应力（KPa） -10 -253.5 274.4 78.34 -

28、281.6 304.9 87.05 -263.8 103.2 -196.6 20 -339.2 132.7 -252.7 -376.9 147.4 -280.8 -509.9 638.3 -184.7 60 -655.6 820.7 -237.5 -728.5 911.8 -263.8 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa a -197.1 b 213.5 c 60.94 不同温度、不同荷载作用下桥面铺装结构层a、b、c三点处层底z方向压应力列于表8。在不同温度、不同荷载作用下层底压应力随着作用

29、深度的增加发生衰减。 表8 不同温度、不同荷载作用下层z方向底压应力（KPa） a -683.9 b -550.9 c -453.5 -10 -879.4 -708.3 -583.0 -977.1 -787.0 -647.8 -692.4 -571.9 -463.0 20 -890.3 -735.3 -595.2 -989.2 -817.0 -661.4 -654.6 -446.2 -379.3 60 -841.7 -573.8 -487.7 -935.2 -637.5 -541.9 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0

30、.9 MPa 1.0MPa 不同温度、不同荷载作用下桥面铺装结构层a、b、c三点处层底竖向位移列于表9。因伸缩缝底部有钢板加固，位移极小，在数值计算中约束伸缩缝底部的竖向位移。计算结果表明，各种工况下（即使在60的高温情况下），车辆荷载作用引起的竖向位移（变形）均较小，难以形成车辙。 表9 不同温度、不同荷载作用下竖向位移（?m） -10 20 60 a b c 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa 0.7 MPa 0.9 MPa 1.0MPa -16.05 -12.54 0 -20.64 -16.12 0 -22.93 -17.92 0 -91.55 -67.19 0 -117.7 -86.3