有理数导学案1-8A

1、数学导学案（1） 课题 ： 1.1正数和负数(A卷)课型：新授课 主备：陆明和 审稿 领导_班级 姓名_安全提示：绿灯亮时，准许车辆、行人通行学习目标：1.能判断一个数是正数还是负数。2.能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。学习重点：正确判断一个数是正数还是负数；用正负数表示具有相反意义的量。学习难点：负数的引入。学习过程：一、独立看书P2P4；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业（相信自己是最棒的）1、我发现小学学过的 的数叫正数，如： （举例）。通过预习我发现了一些新数，如： ，它们是在正数前加上 ，这样的数叫负数。通过预习你还发现了什么？请你至少说出2个发现并与同学们分享赶快

2、写下来吧： 2、我们规定海平面的海拔高度为0，若太平洋最深处低于海平面11022米记作-11022米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米记作 。3、水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ，水位不升不降时水位变化记作 。4、如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示 。5、前进8米记作+8米，若再前进-6米，那么一共前进了 米。6、写出4组相反意义的量 ； ； ； 。自我评价： 组长签字：三、师生合作探密，解决问题。（弱者坐待时机，强者制造时机）。1、下面各数哪些是正数，哪些是负数。5，-，0，0.56，-3，-25。8，-0.001，+2，-600。正数有：

3、 ；负数有： 2、一潜水艇的海拔高度是-60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为 3、中午时，水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下1时和5时的水位(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少？四.达标检测1、下列说法中错误的是 （ ）A、零是整数B、零不是正数 C、零不是自然数 D、零是偶数2、一个人先向东走了5m，记作“+5m”接着又往西走了6m，此时这个人的位置是 （ ）A、5m B、1m C、-1m D、-6m3、已知a既不是正数也不是负数，则的值是 （ ）A、 B、2

4、 C、 D、04、下列意义叙述不正确的是 （ ）A.上升3m记为3m，不升不降记为0m B.向东走5m记为5m，向西走7m记为7mC 美国的商品进出口总额的增长率为6.4的意思是美国的商品进出口总额比去年减少了6.4。 D.盈利10元是赚了10元5、下列说明正确的是（ ）不是负数的数一定是正数；不是正数的数一定是负数带“”号的数都是正数，带“”号的数都是负数；任意一个正数，前面加上“”，就是一个负数；小于零的数是负数；a一定是负数。A、 B、 C、D、6、某食盐包装袋上标有“5005g”的字样，意思是这种食盐每包重量应在_范围内才合格。7、在这组数据中，正数有_，负数有_。8、观察下列各数：2

5、，4，6，8那么第100个数应是_。9、在跳高测试中，合格的标准是1.3m，小明跳了1.36m记作0.06m，那么小华跳了1.26m应记作_m。10、某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入300元时，记为240元；当他们用去300元时，记作360元；当他们收入100元时，可能记为_元。11、已知a、b互为倒数，m比负数大而比正数小，则的值是_。五、学习后的评价1. 自我评价2. 教师对学生的评价数学导学案：（2） 课题 ： 1.2.1有理数(A卷) 课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导_班级 姓名_安全提示：一旦发生火灾，要迅速打电话“119”向消防队报警学习目标：1.理解有理数的概

6、念.2.掌握有理数的两种分类.3.经历对有理数的分类,初步体会分类的思想学习重点：1.掌握有理数的两种分类学习难点：1.有理数的分类原则,分类时做到不重复不遗漏.学习过程：一、独立看书P6P7；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业（相信自己是最棒的）1 、 , . 统称为整数. 正分数和 统称分数. 和 统称为有理数.2、把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；把下列各数分别填入相应的大括号里。, , 6, 0, +2008, , -0.126, 10%, -89, 0. 3

7、 正整数集合： 负整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 自我评价： 组长签字：.三、师生合作探密，解决问题。（弱者坐待时机，强者制造时机）1、通过预习作业2题结果，请同学们按不同的分类标准将有理数进行分类。2、把各数填入相应的集合内.- -5 +15 - 0 +0.1 -72 89 +2. 3(1)正整数集合： (2) 负整数集合： (3) 非负整数集合： （4） 整数集合： (5)正分数集合： （6） 负分数集合： （7）分数集合： （8） 正有理数集合： （9）负有理数集合： （10）非正有理数集合： 四.达标检测1、下列各数中不是有理数的是 ( )A B

8、 0 C -1 D +32.下列说法中正确的是 ( )A 一个有理数不是正数就是负数 B 一个有理数不是整数就是分数 C 有理数指整数、分数、正有理数、负有理数和;D有理数是指自然数和负整数3、找规律，在横线上填入适当的数 1, - - 4、把下列各数填在相应的大括号里。1，-5，4.2，0，10，4.2 整数集合： 非负整数 分数集合： 负分数集 有理数集合： （6）非正有理数集合： 5、下列说法中，正确的是（ ）A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个有理数不是整数就是分数C、有理数是指整数、分数和零这三类 D、以上答案都不对6、有公共部分的是（ ）A、正数和负数 B、整数和分数 C、负数

9、和整数 D、正数和零五、学习后的评价 1.自我评价2.教师对学生的评价数学导学案：（3） 课题 ：1.2.2数轴(A卷)课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导_班级 姓名_安全提示：不要带火种进山，更不准在山林地区吸烟学习目标.1、掌握数轴的三要素,能正确的画出数轴.2、能准确的将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数. 学习重点：能正确的画出数轴, 将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上知点所表示的数.学习难点：正确理解有理数和数轴的对应关系.学习过程：一、独立看书P7P8；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业（相信自己是最棒的）1温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工

10、具，请你画一支简易温度计，并标上零上5（+5）、0、零下3（3）。2在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境3、通过预习你知道什么叫数轴？怎样画数轴？并在下面画一条数轴。 自我评价： 组长签字：.三、师生合作探密，解决问题。（弱者坐待时机，强者制造时机）1、指出下面数轴上的点表示的有理数A B C D 2、画出数轴并将下列各数表示在数轴上+1. 5 -2 2 -2. 5 - - 4四.达标检测-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 A B O C D1

11、图：数轴上点A表示数 ，点B表示数 ，点C表示数 ，点D表示数 ，点O表示数 。 -2 -12面给出的数轴画得正确的是（ ） -1 0 1 A B -1 -2 0 1-1 0 1C D3画数轴，并表示下列各数。 1.5，-2，2，-2.5，-，04、下列数轴画得正确的是 （ ） 5.数轴上原点和原点左边的点表示的数是 ( )负数非正数非负数正数6、任意写出-2到0之间的三个有理数 、 、 7、在数轴上，在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是 ，在原点右侧且离开原点7个单位长度的点表示的数是 ；离开原点7个单位长度的点表示的数是 。8、数轴上-5到5之间的整数点有 个9、数轴上-7到-4

12、之间的距离是 个单位长度五、学习后的评价 1.自我评价2.教师对学生的评价数学导学案：（4） 课题 ：1.2.3相反数(A卷) 课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导_班级 姓名_安全提示：不准穿越、倚坐道口护拦学习目标：1借助数轴理解相反数概念，知道两个相反数的位置关系。2.给出一个数能求出它的相反数学习重点：理解相反数概念，会求相反数。 学习难点：理解和掌握双、多重符号的化简。学习过程：一、独立看书P9P10；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业1数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。2数轴上与原点距离 的 个点所表

13、示的数互为 。3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点 ，表示-a和a，我们说这两点关于 对称。4、3.6的相反数是 ，-8的相反数是 ， 的相反数是，一般地a和 互为相反数，特别地，0的相反数是 。5、-（+9）读作+9的相反数，即-（+9）= ； -（-15）读作 ，即-（-15）= ；自我评价： 组长签字：.三、师生合作探密，解决问题。（1直接写出下列的各数的相反数。.- -5 +15 - 0 +0.1 -72 89 +2. 32、化简下列各数并总结规律。 -（-6）= ， -（+0.75）= ， -（-）= ，（+3.8）= ， -【-（-4）】=

14、-【-（+5）】= -【-（-7）】= *3、已知-5的相反数是x, y的相反数是-2，z的相反数是0，求x+y+z的值。四.达标检测， 1、下列说法中不正确的是 ( )A 5和-5是互为相反数 B -5是5的相反数 C 5是-5的相反数 D -5是相反数 2、下列说法中不正确的是 ( )只有符号不同的两个数一定互为相反数相反数是不相等的两个数富为相反数的两个数的和为0表示富为相反数的两个点可能不在原点3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ()A、正数 B、正数或0 C、负数 D、负数或04、下列说法中正确的是 ( )A、一个数的相反数一定是负数， B、符号不同的两个数一定是相反数，

15、C、相反数等于它本身的数只有0 D、的相反数是35、下面两个数互为相反数的是 ( )-（+7）与+（-7）-5和-（+5） -和+ +（-0.01）和-（-0.01）6、化简下列各数-（+7）= ， -（-）= ， -（+1）= ， -（-3.14）= ,+(-7)= , -【-（-11）】= ， -【+（-0.09）】= ，+【-（-0.09）】= 。7、是 的相反数； -8的相反数是 ； 的相反数+5； -（-7）的相反数是 。8、当a= 时a+1与-3互为相反数。*9、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？它表示的是哪个数？*10、若a是正数，则-a是 ；若a是负数，则-a是

16、；若a=0，则-a是 。五、学习后的评价1.自我评价2.教师对学生的评价数学导学案：（5） 课题 ：1.2.4绝对值（一）(A卷)课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导_班级 姓名_安全提示：不乘坐无牌无证车辆学习目标：1借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值2.培养学生是积极参与探索活动，体会数形结合的方法。学习重点：理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值学习难点：理解绝对值的几何意义学习过程：一、独立看书P11P12；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业1数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离有什么共同的特征？2、数轴上表示数a（这里的a可以是正数、负数、0）的点与原点的 叫做数

17、a的 ，记作 。3、+3的绝对值是 ，即|+3| = ； -3的绝对值是 ，即|-3|= ；0的绝对值是 ，即|0|= 。4、绝对值等于4的数有 个，它们是 和 。绝对值等于-3的数有 个。5.判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数；（ ）（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数;（ ）(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（ ）（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（ ） 6、说出下列的各数的绝对值。- -5 +15 - 0 +0.1 -72 89 +2. 3自我评价： 组长签字：.三、师生合作探密，解决问题。1、|+9|= |-0.13|= |+

18、|= |0|= |-3.9|= |35|= 小结：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，任何有理数的绝对值是 。当是正数时，|；当是负数时，|；当时，|.考考你： -|-5|= ， -|+6|= ， |-（-1）|= .2、若a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的数，求代数式2011（a+b）+2011cd的值。四.达标检测， 1、下列各式中不成立的是 ( )A |-6|=6 B |-6|=-(-6) C -|5|= -|-5| D-|-5|=5 2、下列说法中正确的 ( )一个有理数的绝对值一定是正数一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上就越靠右-0.5的绝

19、对值的倒数是-富为相反数的两个数的绝对值相等3、绝对值等于它本身的数是 ( )A、正数 B、正数或0 C、负数 D、负数或04、下列说法中错误的个数是 ( )（1）绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1（2）一个有理数的绝对值必为正数（3）2的相反数的绝对值是2（4）任何有理数的绝对值都不是负数A 、 0 B、 1 C 、 3 D 、 4 5、|-10|= |-|= -|+5|= -(+5)= -|-6|= -(-6)= |-（-1）|= |-（+1）|= 6、 计算（1）|-2|+|-6| （2） |-5|+|-4.9|-|+7.2| (3) |-49|-2|*7、若|x|=2，则x= ；若

20、|-x|=2, 则x= 。*8、绝对值小于4的整数有 ， 绝对值小于3的非正整数有 ，绝对值大于2而小于5的所有整数有 。 *9、如果|a|=|b|，那么a与b的关系是 。*10、若|a|=a，则a ； 若|a|=-a，则a 。五、学习后的评价1.自我评价2.教师对学生的评价数学导学案：（6） 课题 ：1.2.4绝对值（二）(A卷)课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导_班级 姓名_安全提示：须在人行道内行走，没有人行道的，须靠边行走学习目标：1掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值2. 利用数轴比较有理数的大小，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力。学习重点：利用绝对

21、值比较有理数的大小学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小学习过程：一、独立看书P13P14；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业1、正数 0，0 负数，正数 负数。2、两个负数，绝对值大的反而 ，绝对值小的反而 。3、用、 号填空 -5 4 -10 -6 0 -7 -15 - - 自我评价： 组长签字：.三、师生合作探密，解决问题。1.比较下列各对数的大小 （1） -（-4）和-|-4| （2） -|-7|和-|+9| (3) 和；*2、已知|a|=8，|b|=2，且ab，求a和b的值。 四.达标检测， 1、将下列各数按从小到大的顺序： 0.01，-0.1， -0.01， 0， 0.1，

22、 -1， -1， +12、用、 号填空-7 -5; 0.1 0.01; |3.2| （3.2）； | 3.34； - -； -（-） 0.25； - -2数轴上，下面说法中不正确的是（ ）A、两个有理数，绝对值大的离原点远 B、两个有理数，大的在右边C、两个负有理数，大的离原点近 D、两个有理数，大的离原点远3、若有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ）A |b|-a B |a|-b C ba D |a|b|4、绝对值小于4的整数有 ；绝对值不大于3的整数有 ；大于-4的非正整数有 。*5、（1）1与0之间还有负数吗? 与0 之间呢？如有，请举例。（2）3与1之间有负整数

23、吗？2与2之间有那些整数？（3）有比1大的负整数吗？（4）写出3个小于100并且大于103的数。*6若，且ab，求a、b的值五、学习后的评价1.自我评价2.教师对学生的评价数学导学案（7）：课题 1.3有理数的加法（一）(A卷)课型：新授课 主备：陆明和 审稿 领导_班级 姓名_安全提示：不得私自接用电器电线学习目标：1、在现实背景中理解有理数加法的意义，经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。2、.培养学生分类、归纳、概括的能力学习重点：掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。学习难点：有理数的加法法则的探索过程；异号两数相加法则的

24、应用。学习过程：一、独立看书P16P18；独立完成相应练习。二、独立完成下列预习作业1、我们规定数轴上原点开始向右运动为正，向左运动为负。向右运动3米记作+3，向左运动4米记作-4，则两次运动的结果为两数之和。（1）先向右运动5米，再向右运动3米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为： （2）先向左运动5米，再向左运动3米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为： （3）先向右运动5米，再向左运动3米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为： （4）先向右运动3米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米，用算式表示为： （5）先向右运动5米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 米，用算式

25、表示为： 自我评价： 组长签字：.三、师生合作探密，解决问题。1、请同学们仿照预习作业再编5道题并写出相应的算式，通过这些算式总结出加法法则。2、填空（1） （-7）+（-5）= = ，运用了法则 （2） （+9.5）+（-8）= = ，运用了法则 （3） 3+(-9) = = ，运用了法则 （4）（+6.3）+（-7）= = ，运用了法则 （5） （-2011）+（+2011）= ，运用了法则 （6）（-3 ）+0= ，运用了法则 *3、如果|a|=3，|b|=2,而且ab,求a+b的值。四.达标检测，1、计算(1) （-3 ）+（+3. 5） （2）（-4.7）+（-3.9） （3）|-2

26、.1|+(-1.9) （4）1+（-6. 5） (5) (+3)+（-2）2、 下列计算结果错误的是 （ ）A -+1.25=1 B -1+=-1 C -3+5=-8 D -+（-）=-3、若a与-2的和为0，则a是 （ ）A、 2 B、 C、 - D、 -24、下列说法中正确的有 ( )（1）一个正数与一个负数相加一定得正数（2）两个数相加的和一定大于每一个加数（3）两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和（4）两个正数相加，和为正数（5）两个负数相加绝对值相减（6）正数加负数，其和一定等于0A 、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个 5、如果两个有理数之和为负数，则 （ ）A、 这

27、两个数都是负数 B、两个数一正一负 C、两个加数中一个为负数一个为0 D、以上都有可能6、两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数 ( )A、都是正数 B、都是负数 C、互为相反数 D、异号 7、如果两个有理数相加的和是正数，那么这两个数 （ ）A、 一定都是正数 B、一个是0，一个是正数 C、一个是正一个是负，而且正数的绝对值大于负数的绝对值D、以上三种情况都有可能8、如果a0, b0 ,而且|a|b|,那么a+b一定是 （ ）A、 正数 B、 负数 C、 0 D、以上都有可能9三个队的足球比赛中，红队胜黄队3 ：2，黄队胜蓝队2 ：0，蓝队胜红队1 ：0。请计算各队的净胜球数。*10、若|a|=4, |b|=5,并且ab, 求a+b的值五、学习后的评价 1.自我评价 2.教师对学生的评价（8）导学案：1.3有理数的加法（二）(A卷)课型：新授课 主备：陆明和审稿 领导_班级 姓名_安全提示：不购买三无食品饮品学习目标:1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算. 2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用. 3、培