2020年人教版九年级二次函数专题复习练习(有答案)

1、二次函数、单选题1,二次函数y=3x2-x-4的二次项系数与常数项的和是()A. 1B. - 1C. 7D. - 62.将抛物线y2x 2x 3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为()，_2A. y(x 1)42C. y (x 2)2 6,、2B. y (x 4)4，、2 一D. y (x 4)63.过原点的抛物线的解析式是()A. y=3x2-1B. y=3x2+1C. y=3 (x+1) 2 D. y=3x2+x4,函数y = ax2 + bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2 + bx+ c 3= 0的根的情况是()牛A.有两个不相等的实数

2、根B.有两个异号的实数根命C.有两个相等的实数根D.没有实数根5.已知函数y= - x2的图象上有三个点:A( 3, y1), B( - 1, y2), C(2, y3),则 y1，y2,y3的大小关系为()A. y1 >y2>y3B. y2 > y3 > y1C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2xcm,面积是Scm2,则S与说法正确的是()6 .用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x的函数关系式为()A. S = x (20-x)B, S= x (20-2x)C. S=x (10-x) D, S=2x (10-x)7

3、.已知二次函数的图象(0Wx3如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0与x轴的一个交点坐标为(-1,C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值8 .如图，抛物线y=ax2+bx+c (aw。的对称轴为直线 x=1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：b2-4acv0;方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 xi= - 1, x2=3;3a+c=0;当y>0时，x的取值范围是-1vxv3；当x>0时，y随x增大而减小.其中结论正确的个数是（）B. 3个C. 2个D. 1个9.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2

4、与二次函数y=x2+a的图象可能是（）10.已知a<-1,点a-1, y1），（a, 丫2）, （a+1, 丫3）都在函数 y=x2 的图象上，则（a . y v y2 v y3b . y v y3 v y2C . V3<、2<V1d. y2 v y v y311.如图，二次函数 y= ax2+bx+c （a>0）图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A, B2ab=0;a+b+cv0;3a+c=0;当 a=的横坐标分别为-1和3,给出下列结论:D.12.如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（-,1）,下列22结论：a<0；bv

5、0；cv 0；4ac b >0；a+b+cv0.其中正确的个数是 ()4aA. 1个二、填空题B. 2个C. 3个D. 4个13 .请写出一个顶点为(-1,2)且开口向上的抛物线的表达式114 .抛物线y2x2向右平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为15 .抛物线y = 3x2 bx+6的对称轴是x = 2,则b的值为16 .对于二次函数y=x2- 2mx- 3,当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等时，m =17 .如图是二次函数 y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程 ax2+bx+c=0的解是18 .已知二次函数 y= - 8 (x+m) 2+n的图象的顶点坐标是(-5

6、, -4),那么一次函数y =mx+n的图象经过第19 .如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形.现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m.这时，离开水面 1.5m处，涵洞的宽 DE20 .如图，点A, B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线y=a (x+m) 2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C, D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3,则点D的 横坐标的最大值为.三、解答题21 .已知抛物线：y=x2+2(a 1)x+a22a(a>0), P (2, 3)在此抛物线上(1)求该抛物线的解析式(2)求直线y=2x-2与此抛物线的公共点个数；若有公

7、共点，求出公共点的坐标.22 .如图，抛物线 y=ax2+bx (a>0)经过原点。和点A (2, 0), B (- 1, 2)三点.(1)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)点(x1，y1)，(x2, y2)在抛物线上，若xvx2v1,比较y1，y2的大小，并说明理由;(3)点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线 AC的函数解析式.23.某企业设计了一款工艺品， 每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销. 据 市场调查，销售单价是 100元时，每天的销售量是 50件，而销售单价每降低 1元，每天就 可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.(1)当销售单价为70元时，每天的

8、销售利润是多少？(2)求出每天的销售利润 y (元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(每天的总成本=每件的成本X每天的销售量) 24 .铁岭市某商贸公司以每千克 40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0vxv 20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；(2)商贸公司要想获利 2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

9、(3)该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元?4JXT53)P 13干年无)25.已知二次函数图象的顶点坐标为M (1, 0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于 A,B两点，其中A点的坐标为(3, 4), B点在y轴上.P (a, 0)是x轴上的一个动点，过 P 作x轴的垂线分别与直线 AB和二次函数的图象交于 D、E两点.(1)求m的值及这个二次函数的解析式；(2)若点P的横坐标为2,求ODE的面积；(3)当0V a<3时，求线段DE的最大值；(4)若直线AB与抛物线的对称轴交点为 N,问是否存在一点 P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

10、请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.备用国参考答案1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. C8. B9. C10. C11. C12. B213. y 2(x 1)2 (不唯一)1 _ 214. y x 2215. 1216. 517. X 5, X2118. 一、三、四19.20. 821. (1) y x2 1； (2)公共点个数为1个；公共点的坐标为(1, 0).22. (1)对称轴为x= 1,顶点坐标(1, - 2); (2) y1>y2,理由见解析；(3) y=2x- 4323. (1) 4000; (2) y=-5 x2 800x 27500 0 (50<x< 10 0 (3)销售单价为 82 元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元.24. (1)y= 10x+100；