week31 热学5

1、1二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用第八章第八章 热力学基础热力学基础一、热力学第一定律一、热力学第一定律3. 理想气体的几个等值过程理想气体的几个等值过程1）等容过程）等容过程2.热量的计算：热量的计算：1.理想气体的内能：理想气体的内能：RT2iE TR2iE 理想气体的理想气体的R2iCV R22iCP 定压定压摩尔热容摩尔热容定容定容摩尔热容摩尔热容A = 0TRiETCQV 22）等压过程）等压过程 1222TTRiTCQP 12TTRA 12VTTCE 在两个等值过程中在两个等值过程中 E=CV (T2-T1),与过程无关与过程无关

2、23）等温过程）等温过程内能增量：内能增量：0E A)Q(T 12VVlnRT 结论结论：系统吸收的热量全部用来对外作功系统吸收的热量全部用来对外作功 4. 绝热过程绝热过程TCEAV TCTR2iEV 内能增量内能增量:对外作功：对外作功：结论结论：当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少：当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少34）非准静态绝热过程非准静态绝热过程绝热自由膨胀绝热自由膨胀自由膨胀自由膨胀过程中每个时刻都过程中每个时刻都不是平衡态，不是平衡态，但过程中：但过程中： 0Q 0A （1）虽然虽然T2=T1，但此过程不是等温过程。，但此过程不是等温过程。111RTVP 1222RTR

3、TVP 12V2V 12)TP V(111、)TP V(122、 E = 0 则：则： T= 0 T2=T1真空真空P1V1=P2V212P21P （2）状态方程可用，泊松方程不能用状态方程可用，泊松方程不能用非准静态过程非准静态过程注注4 三、循环过程和热机效率三、循环过程和热机效率 1.循环过程循环过程循环过程：循环过程：系统的工质经一系列变化又回到了系统的工质经一系列变化又回到了 初始状态的整个过程，称为初始状态的整个过程，称为循环过程。循环过程。热机热机：利用工质作功把热能转变成机械能的装置。：利用工质作功把热能转变成机械能的装置。各种热机都是重复地进行着某些过程而不断的吸热作功。各种

4、热机都是重复地进行着某些过程而不断的吸热作功。以蒸汽机为例：以蒸汽机为例：锅炉锅炉aQ1A1b冷凝器冷凝器Q2A2cdPVa如果每一段过程都是平衡过程，如果每一段过程都是平衡过程， 表现在表现在 PV 图上就是：图上就是：bcdA静功静功=A1-A2 过程按顺时针进行叫过程按顺时针进行叫正循环正循环反之，叫反之，叫逆循环逆循环蒸汽机的工质蒸汽机的工质水水52.热机效率热机效率1Q2Q高温高温T1低温低温T2净净A1)正循环：正循环：(热机热机)从高温从高温T1吸热吸热Q1，21QQA 净净对外作净功对外作净功A净净向低温向低温T2放热放热Q2工质回到初态工质回到初态0E 热机效率：热机效率：总

5、吸总吸净净QA 什么过程能最有效将热能变成功？什么过程能最有效将热能变成功？AEQ 0似乎等温过程最好似乎等温过程最好仅有等温不行仅有等温不行热机的工作原理热机的工作原理:系统所吸收的热量，不能全部系统所吸收的热量，不能全部用来对外作净功，必须有一部用来对外作净功，必须有一部 分传给冷源，才能进行循环。分传给冷源，才能进行循环。21QAQ 净净PV等温等温绝热绝热等压等压PV121QQQ 12QQ1 1 6致冷系数：致冷系数：|A|Qw2净净吸吸 212Q|Q|Q w 越高越好越高越好（吸一定的热量（吸一定的热量Q2 需要的外功越少越好）需要的外功越少越好）1Q2QT1T2净净A2）逆循环（）

6、逆循环（致冷机致冷机）：）：将热机的工作过程反向运转，将热机的工作过程反向运转， 就是致冷机。就是致冷机。从低温库从低温库T2吸热吸热Q2，21Q|Q|A| 净净外界作净功外界作净功A净净向高温库向高温库T1放热放热Q1工质回到初态工质回到初态0E 7例例1.空气标准奥托循环空气标准奥托循环（四冲程内燃机进行的循环过程四冲程内燃机进行的循环过程）(1)绝热压缩绝热压缩ab,气体从气体从V1 V2 (3)绝热膨胀绝热膨胀cd,对外作功对外作功 气体从气体从V2 V1 (2)等容吸热等容吸热bc(点火爆燃点火爆燃)， ( V2T1 ) ( V2T2 ) (4)等容放热等容放热da，T4 T1, 求

7、求 =？cabdVPV2V1解：解：bc，吸热，吸热 23V1TTCQ da，放热放热 14V2TTCQ 12121QQ1QQQQA 总总吸吸净净2314TTTT1 利用利用ab cd两绝热过程：两绝热过程：21CTV 可得：可得：1211423)VV(TTTT 1r 1r11 压缩比压缩比21vvr 7r ,r若若r=7 =1.4%54 83.卡诺循环卡诺循环 最理想的循环最理想的循环1)卡诺热机：由两个卡诺热机：由两个等温等温和两个和两个绝热绝热过程组成的正循环过程组成的正循环PV1241T2T系统对外作功系统对外作功12112VVlnRTA 121AQ Q1系统对外作功系统对外作功)TT

8、(CA21V23 0Q 外界作正功外界作正功34234VVlnRTA 342AQ 系统对外作功系统对外作功系统从外吸热系统从外吸热)TT(CA21V41 0Q Q2净热量净热量净功净功21QQQ 净净循环过程循环过程)AA()AA(A41342312 净净31cQA净净 AEQ 净净净净AEQ 0净净A 12等温等温23绝热绝热系统从外吸热系统从外吸热34等温等温41绝热绝热0 0 系统对外放热系统对外放热系统从外吸热系统从外吸热12Q|Q|1 12TT1 方方程程绝绝热热142111132121 VTVTVTVT9121cTT1QA 净净例例2. 现代热电厂利用水蒸汽的温度高达现代热电厂利用

9、水蒸汽的温度高达580oC, 冷凝水的温度冷凝水的温度30oC.T1=580+273=853 K%5 .648533031TT112 实际效率实际效率 25%T2=30+273=303 K10（2）热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源 吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个 热源的温度差才是热动力的真正源泉（选工作物热源的温度差才是热动力的真正源泉（选工作物 质是无关紧要的）质是无关紧要的）.（1）卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与T1、T2有关，与工作物无关。有关，与工作物无关。121TT 物理意

10、义：物理意义：为提高效率指明方向。为提高效率指明方向。从单一热源吸取热量的热机是不可能的。从单一热源吸取热量的热机是不可能的。 卡诺卡诺为为热力学第二定律奠定了基础，热力学第二定律奠定了基础，为为提高热机的效提高热机的效率指明了方向，率指明了方向，为为热力学的发展作出了杰出的贡献！热力学的发展作出了杰出的贡献！第二类永动机第二类永动机%100 ？11卡诺致冷机卡诺致冷机 工作物从低温热源吸热工作物从低温热源吸热Q2,又接受又接受外界所作的功外界所作的功A净净0，系统吸热，系统吸热AEQ Q 0 系统放热系统放热+ （）（+）（+）| E| A绝热膨胀，内能减少绝热膨胀，内能减少体积膨胀，对外做

11、功体积膨胀，对外做功内能只与初末状态有关内能只与初末状态有关对外做功，但功总量变小对外做功，但功总量变小13四、热力学第二定律四、热力学第二定律1.自然过程的方向自然过程的方向（1）功）功 热热转换转换 例：摩擦生热例：摩擦生热摩擦使功变热过程是不可逆。摩擦使功变热过程是不可逆。热热功的过程，如：热机功的过程，如：热机热热功的同时产生了其他效果功的同时产生了其他效果 将将Q2热量传给热量传给T2又如：理想气体的等温膨胀又如：理想气体的等温膨胀 Q = A但也产生了其他效果但也产生了其他效果 体积增加体积增加即：唯一效果是一定量热全变成功的过程不可能发生。即：唯一效果是一定量热全变成功的过程不可

12、能发生。结论：自然界里功热转换过程具有方向性结论：自然界里功热转换过程具有方向性功功 热热自动地自动地热热功功唯一效果唯一效果（2）热传导）热传导两物体达热平衡过程，是热从高温物体两物体达热平衡过程，是热从高温物体 低温物体低温物体自动地自动地结论结论：自然界里热传导过程具有方向性：自然界里热传导过程具有方向性14（3）气体的自由膨胀）气体的自由膨胀 显然显然气体的自由膨胀气体的自由膨胀过程过程也是不可逆也是不可逆结论：一切与热现象有关的实际宏观过程都是结论：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆不可逆2.不可逆性的等价性不可逆性的等价性各种实际宏观过程不可逆性的一条重要规律：各种实际宏观过

13、程不可逆性的一条重要规律：相互等价相互等价例例1：设功变热的不可逆性消失，：设功变热的不可逆性消失， 即热量可自动地通过某种假想装置全部转为功即热量可自动地通过某种假想装置全部转为功T0Q假想假想装置装置A低温低温T2T0QT低温低温高温高温自动地自动地热从高温热从高温 低温低温的不可逆性也消失的不可逆性也消失15例例2：设热量从高温物体传向低温物体的不可逆性消失：设热量从高温物体传向低温物体的不可逆性消失 即热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温。即热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温。T2T1Q1Q2QA假想假想装置装置利用一部卡诺热机：利用一部卡诺热机： 从从T1吸热吸热Q1，

14、对外作功对外作功A， 向低温向低温T2放热放热Q2 Q2= Q1- AQ2而而假想装置假想装置将将Q2自动地传给自动地传给T1Q1- Q2= A，没引起其它任何变化。，没引起其它任何变化。功变热的不可逆性消失功变热的不可逆性消失例例3：设理想气体自由膨胀的不可逆性消失，设理想气体自由膨胀的不可逆性消失，TAQ即气体可自动收缩。即气体可自动收缩。设气缸与热源设气缸与热源T热接触热接触气体从气体从T吸热吸热Q，作等温膨胀，作等温膨胀作功：作功：A= Q唯一效果唯一效果AQ功变热的不可逆性消失功变热的不可逆性消失16热力学第二定律的描述：热力学第二定律的描述：克劳修斯描述：克劳修斯描述：热量不可能自

15、动地从低温物体向高热量不可能自动地从低温物体向高温物体传导。温物体传导。开尔文描述：开尔文描述： 不可能造出这样一种循环过程的热不可能造出这样一种循环过程的热机，其工质从单一热源吸收热量，机，其工质从单一热源吸收热量，使之全部转换为对外做功，而不引使之全部转换为对外做功，而不引起其它的变化。起其它的变化。热力学第二定律的本质：热力学第二定律的本质： 表明自然界中存在着不可逆过程；各种不可逆表明自然界中存在着不可逆过程；各种不可逆过程之间存在着内在的联系。说明在自然界中一切过程之间存在着内在的联系。说明在自然界中一切与热现象有关的自然宏观过程都具有方向性。与热现象有关的自然宏观过程都具有方向性。17注意注意(1)若不是若不是“循环动作循环动作”的热机，只从一个热源吸的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。到的。(3) 热力学第二定律以否定的方式建立，其深刻含热力学第二定律以否定的方式建立，其深刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普遍规律。遍规律。(2) “自动地自动地”几个字几个字。热量自动地由低温传。热量自动地由低温传到高温到