中考数学几何选择填空压轴题精选

1、中考数学几何选择填空压轴题精选一.选择题（共13小题）1. （2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分NDBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC二EC,连接DF交BE 的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为（）OH二BF；NCHF=45；GH=BC；DH2:HEHB.A.1个B.2个C.3个D.4个2. （2013连云港模拟）如图，RtABC中，BC=,ZACB=90,ZA=30, D是斜边AB的中点，过D】作DJAC于E】，连结BE】 交CD】于D2；过D2作D2EJAC于E2,连结BE2交CD】于D3；过D3作D3EJAC于

2、七，如此继续，可以依次得到点4、；、E20i； 分别记bcei、bce2、4bce3、bce20i3的面积为 S】、S2、S3、S2013.则 S2013的大小为（ ）A.B.C.D.3 .如图，梯形 ABCD 中，ADBC,NABC=45,AE，BC 于点 E,BF，AC 于点 F,交 AE 于点 G, AD=BE,连接 DG、CG.以下结论:BEG04AEC；NGAC二NGCA；DG=DC；G为AE中点时，AAGC的面积有最大值.其中正确的结论有（）A. 1个B.2个C.3个D. 4个4 .如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E, F,使DE二AD, DF=BD,连接BF分别交CD

3、, CE于H, G下列结论:EC=2DG；NGDH二NGHD；Sdg=Sdhge；图中有8个等腰三角形.其中正确的是（）A.B.C.D.5 . （2008荆州）如图，直角梯形ABCD中，NBCD=90,ADBC, BC=CD, E为梯形内一点，且NBEC=90,将BEC绕C点旋转 90使BC与DC重合，得到ADCF,连EF交CD于M.已知BC=5, CF=3,则DM： MC的值为（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:46 .如图，矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点Oj以AB, AO为两邻边作平行四边形ABJOj平行四边形ABQO的对角 线交BD于点02,同样以AB,4。2为两邻边

4、作平行四边形AbC2O2.，依此类推，则平行四边形ABC：90200g的面积为（）A.B.C.D.7 .如图，在锐角4ABC中，AB=6,NBAC=45,NBAC的平分线交BC于点D, M, N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值 是（ ）A.B.6C.D.38. （2013牡丹江）如图，在4ABC中NA=60,BM，AC于点M,CN，AB于点N, P为BC边的中点，连接PM, PN,则下列结论：PM二PN；4PMN为等边三角形；当NABC=45时，BN=PC.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9. （2012黑河）RtABC中，AB=AC,点D为BC中点.ZMDN

5、=90, NMDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下 列结论：（BE+CF） =BC；aeBIabc；S四边形aedf=ADEF；ADNEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. （2012无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上，点A恰 好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论NADG=；tanNAED=2；“agd=Sgd； 四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有（）A.B.C.D.11. 如图，

6、正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF 于G、H,下列结论：NCEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；.其中正确的结论是（）A.B.C.D.12. 如图，在正方形ABCD中，AB=4, E为CD上一动点，AE交BD于F,过F作FHLAE于H,过H作GHLBD于G,下列有四个结论：AF二FH,NHAE=45,BD=2FG,ACEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A.B.C.D.13. （2013钦州模拟）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边

7、长为4, 则ADEK的面积为（）A. 10B. 12C. 14D. 16二.填空题（共16小题）14. 如图，在梯形ABCD中，ADBC,EA，AD, M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且NBAE二NMCE,NMBE=45,则给 出以下五个结论：AB二CM；A ELBC；NBMC=90；EF=EG；ABMC是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有15. （2012门头沟区一模）如图，对面积为1的4ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至ArBrq，使 得AB=2AB, B1c=2BC, C1A=2CA,顺次连接A】、B、C/得到ARCj记其面积为Sj第二次

8、操作，分别延长AR, B&, C1Al至4, B2，C2，使得4Bj2AF, B2C1=2B1C1，C2Al=2CAj顺次连接A2，B2, Ci得到A/2c2，记其面积为Sj-，按此规律继续下去，可得 到屋585c则其面积为S； L 2.第2次操作得到皿/；则2耳的面积511=*.16. （2009黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中，NDAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACCR,使NDAC=60 连接ACj再以AQ为边作第三个菱形AC1c2D2，使ND2AC60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_.17. （2012通州区二模）如图，在4ABC中，NA=a.NABC与N

9、ACD的平分线交于点4,得NAjNAJC与NAfD的平分线相交 于点A2,得NA2； NA20nBe与NA2011CD的平分线相交于点A2012,得NA2012,则NA2012=2一18. （2009湖州）如图，已知RtABC, D是斜边AB的中点，过D作DFJAC于Ej连接BE交CD于D2；过D2作D2EJAC于% 连接BE2交CD于D3；过D3作D3EJAC于E3,，如此继续，可以依次得到点D4, D5,，Dn,分别记BDR, BD2E2, BD3E3,-, BDnEn的面积为S； S2, S3,Sn.则SnE S畋（用含n的代数式表示）. 3319. （2011丰台区二模）已知：如图，在

10、RtABC中，点D是斜边AB的中点，过点D作DJAC于点Ej连接BE交CD于点D2； 过点D/、D2E2，AC于点E2,连接BE2交CD于点D3；过点D3作D3E3，AC于点E3,如此继续，可以依次得到点D4、D5、Dn,分别 记BD1E1、4BD2E2、4BD3E3、BQEn的面积为 Sj S2、S3、iSn.设ABC的面积是 1,则Sj, Sn=.（用含1n的代数式表示）.311n12 3n1n20. （2013路北区三模）在ABC 中，AB=6, AC=8, BC=10, P 为边 BC 上一动点，PELAB 于 E,PF，AC 于 F, M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为.21.

11、 如图，已知448（：中，AC=3, BC=4,过直角顶点C作CA1LAB,垂足为A1,再过A1作A，BC,垂足为C1,过C1作C1A2，AB, 垂足为A2，再过AJ、A2c JBC,垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA； Af；C1A2，则cA=,22. （2013沐川县二模）如图，点Aj A2，A3, A4,，An在射线OA上，点B/B2, B3,，B在射线OB上，且人F/人/人旦An B ,AB AB AB AB , AA A B , AA A B , -, AA AB 为阴影三角形，AA B B , AA B B 的面积分别为 1、4,，-1 n - 12 13 24 3n

12、n - 11 2 12 3 2n - 1 n n - 12 1 23 2 3则AA1AR的面积为；面积小于2011的阴影三角形共有 个.23. （2010鲤城区质检）如图，已知点 （a,1）在直线1：上，以点a为圆心，以为半径画弧，交x轴于点BrB过点与作 AR的平行线交直线1于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线1于点A3，在X轴上取一点 B4,使得A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，则a=:4人下旦的面积是.24. （2013松北区二模）如图，以RtAABC的斜边BC为一边在AABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为0,连接AO,

13、如果 AB=4, A0=6,那么AC的长等于.25. （2007淄川区二模）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3, EF=4, 那么线段AD与AB的比等于.26. （2009泰兴市模拟）梯形ABCD中ABCD,NADC+NBCD=90,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是、S2、S3 且 S1+S3=4S2,则 CD=AB27. 如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形，则第6个图中菱形的个数是 个.28. （2012贵港一模）如图,E、F分别是平行四边

14、形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SAApD=15cm2, SABQC=25cm2,则阴影部分的面积为 cm2.029. （2012天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心，1为 半径的两弧交于点F,则EF的长为.）30. 如图，ABCD是凸四边形，AB=2, BC=4, CD=7,求线段AD的取值范围（参考答案与试题解析一.选择题（共13小题）1. （2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分NDBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC二EC,连接DF交BE 的延长

15、线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为（）OH二BF；NCHF=45；GH=BC；DH2:HEHB.D. 4个A. 1个B. 2个C. 3个解答： 解：作EJLBD于J,连接EF二BE平分NDBC AEC=EJ,.,.DJESECF .DE=FE.ZHEF=45+= .ZHFE=.ZEHF=180-=90VDH=HF, OH是OBF的中位线 .OHBF .OH二BF四边形ABCD是正方形，BE是NDBC的平分线， ABC=CD,ZBCD=ZDCF,ZEBC=,VCE=CF, .,RSBCE0RSDCF, .ZEBC=ZCDF=, .ZBFH=90-ZCDF=

16、90-=, OH是4DBF的中位线，CDAF, .OH是CD的垂直平分线， .DH-CH,.ZCDF=ZDCH=, .ZHCF=90-ZDCH=90-=, .NCHF=180-NHCF-NBFH=180-=45,故正确; OH是4BFD的中位线， ?.DG=CG=BC, GH=CF,VCE=CF, GH=CF=CEVCECG=BC, GHS故错误；四边形AEDFVEFAD,当E、F分别为AB、AC的中点时，四边形AEDF为正方形，此时AD与EF互相平分.故正确.综上所述，正确的有：，共3个.故选C.10. （2012无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸

17、片ABCD,使AD落在BD上，点A恰 好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论NADG=；tanNAED=2；SjSgd； 四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有（）D. A. B.C.解答： 解：二四边形ABCD是正方形，AZGAD=ZADO=45,由折叠的性质可得：NADG=NADO=, 故正确.VtanZAED=,由折叠的性质可得：AE=EF,ZEFD=ZEAD=90, .AE=EFBE, .AE2, 故错误.VZA0B=90,.AG=FGOG,AGD 与AOGD 同高，., 故错误.VZEFD=ZAOF=90, .EFAC, .Z

18、FEG=ZAGE, VZAGE=ZFGE, .ZFEG=ZFGE, .EF二GF, VAE=EF, .AE二GF, 故正确.,?AE=EF=GF, AG=GF, .AE=EF=GF=AG,四边形AEFG是菱形， AZOGF=ZOAB=45, .EF=GF=OG, ABE=EF=XOG=2OG.故正确.其中正确结论的序号是：.故选：A.11.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边ABCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF 于G、H,下列结论：NCEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；.其中正确的结论是（）A. B.C.D. 解答：解：由

19、NABC=90,4BEC为等边三角形，4ABE为等腰三角形，NAEB+NBEC+NCEH=180,可求得NCEH=45,此结论正确；由EGD04DFE,EF=GD,再由AHDE为等腰三角形，NDEH=30,得出4HGF为等腰三角形，NHFG=30,可求得GFDE, 此结论正确；由图可知2 （OH+HD） =2OD=BD,所以2OH+DH=BD此结论不正确；如图，过点G作GMLCD垂足为M,GN，BC垂足为N,设GM=x,则GN=x,进一步利用勾股定理求得GD=x, BG=x，得出 BG二GD,此结论不正确；由图可知BCE和4BCG同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由可知4BCE的

20、高为（x+x）和4BCG 的高为x,因此SCE： Sbcg= （x+x）： x=，此结论正确;故正确的结论有故选C.12.如图，在正方形ABCD中，AB=4, E为CD上一动点，AE交BD于F,过F作FHLAE于H,过H作GHLBD于G,下列有四个结 论：AF=FH,NHAE=45,BD=2FG,ACEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A. B. C. D. 解答： 解：（1）连接FC,延长HF交AD于点L,VBD为正方形ABCD的对角线，.ZADB=ZCDF=45.二AD=CD, DF=DF, .,ADFSCDF. AFC=AF,ZECF=ZDAF.VZALH+ZLAF=90, .ZLHC

21、+ZDAF=90. VZECF=ZDAF, .ZFHC=ZFCH, AFH=FC.AFH=AF.(2)VFHAE, FH=AF, AZHAE=45.(3)连接AC交BD于点O,可知:BD=2OA, VZAFO+ZGFH=ZGHF+ZGFH,AZAFO=ZGHF.VAF=HF,ZA0F=ZFGH=90, AOF04FGH.AOA=GF.VBD=2OA, BD=2FG.(4)延长AD至点M,使AD=DM,过点C作CIHL,则：LI=HC, 根据MEC04CIM,可得：CE=IM, 同理，可得：AL=HE,.HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8.CEH的周长为8,为定值.故(1) (2) (

22、3) (4)结论都正确.故选D.13. （2013钦州模拟）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则4DEK的面积为（）A. 10B.解答：解：如图，连DB, GE, FK12C. 14D. 16在梯形 GDBE 中，Sdge=Sgeb则 DBGEFK,（同底等高的两三角形面积相等），同理 Sgke=Sgfe S阴影RdgeRgke, GEb+SaGEF, S正方形gbef=4X4=16故选D.二.填空题（共16小题）14. 如图，在梯形ABCD中，ADBC,EA，AD, M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且NBA

23、E二NMCE,NMBE=45,则给 出以下五个结论：AB二CM；A E，BC；NBMC=90；EF=EG；ABMC是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号 .解答： 解：梯形ABCD中，ADBC,EA，AD, .AELBC,即正确.VZMBE=45, .BE=ME. 在ABE与ACME中， VZBAE=ZMCE,ZAEB=ZCEM=90, BE=ME, .ABESCME,.AB;CM,即正确.VZMCE=ZBAE=90-ZABE90-ZMBE=45,.ZMCE+ZMBC90,即错误.VZAEB=ZCEM=90, F、G 分别是 AB、CM 的中点，.EF=AB, EG=CM.又AB二CM,.

24、EF;EG,即正确.故正确的是.15. （2012门头沟区一模）如图，对面积为1的4ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使 得A1B=2AB, B1c=2BC, C1A=2CA,顺次连接ABrC得到AR1,记其面积为Sj第二次操作，分别延长AR, B, C1Al至A B2, C2,使得AJjZAR, B2C1=2B1C1, C2Aj2C1Al，顺次连接A2, B2,得到AJ2c2,记其面积为S2，按此规律继续下去，可得 到叩5c5,则其面积为Sj 2476099 .第2次操作得到4人下,则人下的面积S： 19n .解答：解：连接Af；S,C=3S/C

25、=3,“aa1C1=2aa1c=6,所以“A1B1C1=6X3+1 = 19；同理得 SAA2B2c2=19X19=361；SA3B3c3=361X 19=6859,Sa4b4c4=6859X 19=130321,SA5B5c5=130321X 19=2476099,从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延长第n次后，得到AnBnCn, 则其面积Sn=19n-Sj19n故答案是：2476099； 19n.16. （2009黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中，NDAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACCR,使NDAC=60； 连接AC,再以AC,

26、为边作第三个菱形ACCD,使NDAC=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）、-1 . 1111 2 221解答：解：连接DB,四边形ABCD是菱形，AAD=AB.ACDB,VZDAB=60,.ADB是等边三角形，.DB=AD=1,ABM=,/.AM=,.AC:，同理可得 ACjAC=（）2, AC2=AC1=3= （） 3, 按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n-1 故答案为（）n-1.17. （2012通州区二模）如图，在4ABC中，NA=a.NABC与NACD的平分线交于点可,得NAjNAJC与NAfD的平分线相交 于点A2,得/勺NA20nBe与NA2011CD的平分线相交于点

27、A2012,得NA2012,则NA2012=解答： 解：NABC与NACD的平分线交于点A1，.NA1BC=NABC,NA1CD=NACD,根据三角形的外角性质，NA+NABC=NACD.NAJNAFC:NAfD,AZA1+ZA1BC=ZA1+ZABC=（ZA+ZABC）, 整理得，NAjNA二， 同理可得，NAjNAjX二， ,NA =. 2012 故答案为：18 .（2009湖州）如图，已知448。D是斜边AB的中点，过D作DFJAC于Ej连接BE1交CD】于D2；过D2作D2EJAC于E2, 连接BE2交CD】于D3；过D3作DJJAC于E3,，如此继续，可以依次得到点D4, D5,，D

28、n,分别记BDR, BD2, BD3E， BDnEn的面积为S； S2, S3,Sn.则Sn;S,c （用含n的代数式表示）.、 33解答：解：易知DRaBC.BDR与CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，Si=Sabc；,.在4ACB中，D2为其重心,RE叫，.D2E2=BC, CE2=AC, S2=Sabc，VD2E2： D1EJ2： 3, D1E1： BC=1： 2,ABC： D2E2=2D1E1： D1E1=3,.CD3： CD2=D3E3： D2E2=CE3： CE2=3： 4,AD3E3=D2E2=XBC

29、=BC, CE3=CE2=XAC=AC, S3=S疵;,ABC。19 . （2011丰台区二模）已知：如图，在RtABC中，点D是斜边AB的中点，过点D作DFJAC于点Ej连接BE1交CD】于点D2； 过点DyD2EJAC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D：作D3EJAC于点E3，如此继续：可以依次得到点D4、D；、Dn，分别 记BD1E1、4BD2E2、4BD3E3、BDnEn的面积为 Sj S2 $3、-.设4ABC 的面积是 1,则 Sj , Sn= （用含 n的代数 式表示fn n12 3n111解答：解：易知0148。.480尸1与CDR同底同高，面积相等，以此类推；,S1

30、 SAD1E1A Sabc，根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC, CEjAC, S1=Sabc；,.在4ACB中，D2为其重心,又0月为三角形的中位线，ADF/BC,.二DRE1sCD2B,且相似比为 1： 2,即=,252AD2E1=BE1,AD2E2=BC, CE2=AC, S2=Sabc,AD3E3=BC, CE3=AC, SjS*;ASn二S故答案为：，.20 . （2013路北区三模）在ABC 中，AB=6, AC=8, BC=10, P 为边 BC 上一动点，PELAB 于 E,PF，AC 于 F, M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为一.解答： 解：

31、二四边形AFPE是矩形AAM二AP,AP，BC时，AP最短，同样AM也最短.当 APLBC 时，ABPsCABAAP： AC=AB： BCAAP： 8=6： 10AAP最短时，AP=A 当 AM 最短时，AM=AP：2二.点评：解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解.21 .如图，已知RtABC中，AC=3, BC=4,过直角顶点C作CAB,垂足为A再过,作A，BC,垂足为C过.作C1A2，AB, 垂足为A2,再过AJ、A2CJBC,垂足为C2,，这样一直做下去，得到了一组线段CA； Af：,%1A2,，则cAj-,二二.解答： 解：在 RtABC 中，A

32、C=3, BC=4,AAB=,又因为CAJAB,AABCA =ACBC, 1 即 CA1=.C4AJAB,.BA5c4sABCA,*A, 所以应填和.22. （2013沐川县二模）如图，点Aj A2,A3, A4,，An在射线OA上，点B/B2, B3,，B在射线OB上，且人尹/人/人旦An B ,AB AB AB AB , A A B , A A B , -, A AB 为阴影三角形，A B B , A B B 的面积分别为 1、4：-1 n - 1 2 1 3 2 4 3n n - 11 2 12 3 2n - 1 n n - 12 1 23 2 3则AA1A尹的面积为一；面积小于2011

33、的阴影三角形共有_6_个.解答：解：由题意得，A2B1B2s%即3,又,AB1A2B2A3B3，*=,=,.,.OAjA1A2，B1B2=B2B3继而可得出规律：A1A2=A2AA3A4；BB2=B2B3=B3B4又A2B1B2，4A3B2B3的面积分别为1、4,A1B1A2 A2B2A3 2,继而可推出“a3B3A4=8, I32, 5A6=128, 6A7=512, S2048,故可得小于 2011 的阴影三角形的有：AA181A2,A282A3,A383A4,A484A5,A585A6，4A686A7，共 6 个.故答案是:；6.23. （2010鲤城区质检）如图,已知点A1（a,1）在

34、直线l：上,以点A1为圆心,以为半径画弧,交x轴于点Bj B过点”作 AR的平行线交直线l于点4,在x轴上取一点B3,使得A2B3=A2B2,再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3,在x轴上取一点B：,使得A3B4=A3B3,按此规律继续作下去,则a:&港 的面积是-3解答：解：如图所示：将点4帖，1）代入直线1中,可得, 所以a=.a1B1B2的面积为：S=；因为OAF1sOA2B2,所以2AlB=A2B2,又因为两线段平行,可知AARB2sA2B2B3,所以A2B2B3的面积为S4S；以此类推,A4B4B5的面积等于164s=:1 1 22 2 32 2 3124. （2013松北区

35、二模）如图,以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为0,连接AO,如果 AB=4, AO=6,那么AC的长等于_.解答：解：如图,过O点作OG垂直AC, G点是垂足.VZBAC=ZBOC=90,AABCO四点共圆, AZOAG=ZOBC=45 .AGO是等腰直角三角形,.2AG2=2GO2=AO2=72,.OG=AG=6,.NBAH=N0GH=90,NAHB=NOHG,.ABHsGOH,.AB/OG=AH/（AG-AH）,VAB=4, OG=AG=6, .AH=在直角aOHC中,，HG=AG-AH=6-=,OG又是斜边HC上的高,.OG2=HGXGC,而 O

36、G=6, GH=, .GC=10.AC=AG+GC=6+10=16.故AC边的长是16.25. （2007淄川区二模）如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3, EF=4, 那么线段AD与AB的比等于.解答： 解：N1=N2,N3=N4,AZ2+Z3=90,AZHEF=90,同理四边形EFGH的其它内角都是90,.四边形EFGH是矩形. EH=FG （矩形的对边相等）；又.N1+N4=90,N4+N5=90,，./1=/5（等量代换）,同理N5=N7=N8,AZ1=Z8,.,.RSAHE0RSCFG,.AH=CF=FN,又HD=HN,.AD=HF,在RtHEF中，EH=3, EF=4,根据勾股定理得HF二， .HF=5,又.HEEF=HFEM,AEM=,又二飞二EM=EB （