4、牛顿第二定律弹簧模型

1、弹簧模型I、弹簧弹力的瞬时性-不会突变1 .如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固 定在框架上，下端固定在一个质量为m的小球。小球上下振动时， 框架始终没有跳起，当框架与地面间的压力为0时，小球加速度的 大小为：M - mM + mA. gB. gC. 0D. gmm2 .四个质量均为m的小球分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接处于平 衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳A、勺让小球下落，在剪断 轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别为彳、a2、a3、a4。则有：1234A. a = 0、a 2g、a = 0、a 2gB. 4 g、a2 g、a3 2g、a4 0C. 4 0、a

2、2 2g、a3 = 0、a4 gD. a g、a g、a g、a g3 .如图所示，两物体PQ分别固定在质量可以忽略不计的弹簧两端， 竖直放在一块水平板上并处于平衡状态，两物体的质量相等，若突然 把平板撤开，则在刚撤开平板的瞬间：A. P的加速度为零；B. P的加速度大小为g；C. Q的加速度大小为g；D. Q的加速度大小为2g。4.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连， 另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉N瞬间，小球加速度的大小为12m/s2,若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g 10m/s2 ）：A.B.C.

3、D.22m/s2，竖直向上22m/s2，竖直向下2 m / s 2，竖直向上2m/s2，竖直向下5.如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球的加速度大小为6m/s2。若不拔去销钉M,而拔去销钉N （撤 去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能是（g取10m/s2）：A.B.C.D.11m/s2,沿杆向上 11m/s2,沿杆向下 1m/s2,沿杆向上1m/s2,沿杆向下II、其他弹力的特性一可以突变1.如图所示，木块A、B的质量分别为mA、mB,盘C的质量为m

4、C，现挂于天花板上 的O处而处于静止，当用火烧断O处细线的瞬间，木块A的加速度多少？木块B对盘C2.如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg的木块B固定在 弹簧的上端，一质量为0.05kg的木块A置于木块B上，A、B两木块静止时， 弹簧的压缩量为2cm；再在木块A上施一向下的力F,当木块A下移4cm时， 木块A和B静止，弹簧仍在弹性限度内，g取10m/s2.撤去力F的瞬间，关于B 对A的作用力的大小，下列说法正确的是：A. 2.5NB. 0.5NC. 1.5N D. 1NA. (1+ 4)(m+m0)gC.4 mgB. (1+4)mgD.4(m+m0)g3 .如图所示，一根轻质

5、弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为 m,当盘静止时，弹簧伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长/后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于:4 .将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板装 有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运 动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0N (取 g=10m/s2)(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情 况。(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱

6、沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?提示：弹簧长度不变时，弹力不变ni、弹簧的连续性变化问题1. 一物体从某一高度自由下落到竖直直立于地面的轻弹簧，如图所 二二二示。在A点，物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，= 4然后被弹回，下列说法正确的是：|TA.物体从A下降到B的过程中，速度不断变小袅 3B.物体从B上升到A的过程中，速度不断变大C.物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小D.物体在B点时所受合力为零2.如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为 10kg的物体A,它被拴在一个水平拉伸 的弹簧一端（弹簧另一端固定）且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若

7、平板车从静 止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，他<1m/2。则：A.物体A相对于车仍然静止月B.物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大C.物体A受到的摩擦力逐渐减小上匚D.物体A受到的摩擦力先减小后增大3.如图所示，底板光滑的小车上用两只量程为20N的完全相同的弹簧秤甲和乙拉住一个 质量为1kg的物块.在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为 10N.当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N,这时小车运动的加速度大B. 4m/s2D. 8m/s2小是：A. 2m/s2C. 6m/s2 4.如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接静止于光滑的水平面上，弹簧处于自 然

8、状态，现用水平恒力F推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中：A.两木块速度相同时，加速度aA=aB:.B.两木块速度相同时，加速度aA<aBC.两木块加速度相同时，速度vA<vBD.两木块加速度相同时，速度vA>vB5 .如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平 衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所 示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这 个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是:a7一根劲度系数为匕质量不

9、计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有 一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速 度a匀加速向下移动，且a < g o试分析经过多长时间木板开始与物体分离。6 .如图所示，在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的 质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开 始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速 度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为go8一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物， 已知P的质量M = 10

10、.5kg , Q的质量m = 1.5kg ,弹簧的质量不计，劲度系数 k = 800N/m，系统处于静止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使它从静 止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s后F为恒力。求F的 最大值与最小值。（取g = 10m / s2） F = 72N F = 168Nminmax类型二I弹簧的连续性变化问题1.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现把弹簧压缩到 A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体是在光滑水平面上运动，则：A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速，从O到B减速C.物体在A、O间某点时所受

11、合力为0D.物体运动到O点时所受合力为02.上题中，如果物体所受摩擦力恒定，则:A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速，从O到B减速C.物体在A、O间某点时所受合力为0D.物体运动到O点时所受合力为06.如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接 触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，即弹簧上端位置由 AfOB，且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力，则小 球速度最大时弹簧上端位于（）A. A位置B. B位置C. O位置D. OB之间某一位置瞬时问题的研究：我们习惯于分析在力的作用下，物体由一个状态变化到另一个状态，在中间过程的分析， 往往会运用到牛顿运动定律，但

12、某些题目，着重分析当物体在某中状态下，受到的一个 力发生变化时，另一些力会发生怎样的变化，这些剩下的力将产生怎样的效果。方法：先将去掉该力之前的受力情况要分析清楚1.如图所示，绳OA、橡皮条BC系两质量均为m的重物而静止，或剪断AO,求AO断 的瞬间两物体m和m的加速度各是多大？8.如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A, 处于静止状态.若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间， 则A对B的压力大小为（取g = 10m/s2）：A. 30NB. 0 C. 15ND. 12N2 .质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上。A紧 靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此相连，两球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a若拉力F突然撤A. A球的加速度为F/2mB.