道路曲线算法ppt课件

1、10.1 10.1 公路测量概述公路测量概述10.2 10.2 公路中线测量公路中线测量复曲线反曲线回头曲线圆曲线带有缓和曲线段的圆曲线 10.2.1交点与转点的测设交点与转点的测设1.交点的测设交点的测设 如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D

2、3 (2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，首先计算出首先计算出A8到到JD16之间的距离之间的距离D，以及夹角，以及夹角，然后用极坐标，然后用极坐标法测设交点法测设交点D16。JD16DA8A7A9（3穿线放线法测设交点穿线放线法测设交点 当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测

3、导线不远时，常采用此方法。时，常采用此方法。 () 放点放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。放点常用的方法有极坐标法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l31236745l4l5()穿线穿线穿线123AB()交点交点d db bA AB BC CD DJDJDc ca a2.转点的测设转点的测设 (1) 在两交点间设转点在两交点间设转点 JD5，JD6为相邻而互不通为相邻而互不通视的交点，视的交点，ZD 为初定转点。为初定转点。为检查为检查ZD 是否在两交点的连是否在两交点的连线上，先将经纬仪安置于目估线上，先将经纬仪安置于目估的转点的转点ZD 上，以正、倒镜分上，以正、倒镜分

4、中延长直线的方法在中延长直线的方法在JD6点附近点附近标标fbaae式中：式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出距离可直接丈量或用视距测出 ZDZDZD出出JD6 ，丈量出，丈量出JD6-JD6 =f，如，如f超过允许偏离范围，则须将超过允许偏离范围，则须将测站测站ZD 横向移动至横向移动至ZD点，移动量点，移动量e： (2)延长线上设转点延长线上设转点 当在互不通视的两交点当在互不通视的两交点JD7、JD8的延长线上设立转点的延长线上设立转点ZD时，时，可先将经纬仪安置于目估的转点可先将经纬仪安置于目估的转点ZD 上，分别用正、倒镜照准上，分别用正、倒镜照准DJ7，并以相同竖盘位置俯视，并以

5、相同竖盘位置俯视JD8，得两点后取其中点得得两点后取其中点得JD8 。若。若JD8 与与DJ8点重合，或偏差值点重合，或偏差值f在在容许容许fbaaeJD8ZDZDJD8ZD范围之内，即可将范围之内，即可将ZD 点作为转点。否则应丈量出点作为转点。否则应丈量出JD8-JD8 =f，将测站，将测站ZD 横向移动至横向移动至ZD点，移动量点，移动量e可按下式计算：可按下式计算：10.2.2 路线转角的测量路线转角的测量 在路线的转折处，为了设置曲线通常需要测定转角。所谓转角在路线的转折处，为了设置曲线通常需要测定转角。所谓转角，就是指路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原来，就是指路线由

6、一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原来方向间的夹角，以方向间的夹角，以表示。如下图，偏转后的方向位于原来方向右表示。如下图，偏转后的方向位于原来方向右侧时，称为右偏角，如侧时，称为右偏角，如9；偏转后的方向位于原来方向左侧时，称；偏转后的方向位于原来方向左侧时，称为左偏角，如为左偏角，如10。 当当180时，为左偏角，路钱向左转： 13-4180左右（）JD8JD9JD10JD1191091010.2.3 中线里程桩的设置中线里程桩的设置 2.5cm交点桩百米桩加桩JD 3+135.88K 5+200ZY 5+278.6240cm6cm40cm6cm6cm 3. 里程桩的埋设里程桩的埋设

7、 里程桩一般用木质桩。木质桩分扁桩和方桩。里程桩一般用木质桩。木质桩分扁桩和方桩。方桩一般长方桩一般长40cm，断面为，断面为66cm。起控制作用的。起控制作用的交点桩、转点桩及一些重要的地物加桩交点桩、转点桩及一些重要的地物加桩(如桥，隧位如桥，隧位置桩置桩)，以及曲线主点桩，均应采用方桩。一般方桩，以及曲线主点桩，均应采用方桩。一般方桩钉至桩顶露出地面约钉至桩顶露出地面约2cm，桩顶钉以中心钉表示点，桩顶钉以中心钉表示点位。位。 扁桩一般长扁桩一般长30cm40cm，断面为，断面为2.56cm。用来标示其余。用来标示其余的里程。标志桩的里程。标志桩(扁桩扁桩)应打入地下深应打入地下深152

8、5cm，露出地面以上部，露出地面以上部分分515cm，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线起点方向。线起点方向。2.5cm40cm6cm40cm6cm6cm10.3 10.3 圆曲线主点测设圆曲线主点测设 公路中线由直线、平曲公路中线由直线、平曲线所组成。当路线由一个方线所组成。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式用曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线较多，其中圆曲线(又称单曲又称单曲线线)是最常用的一种平曲线。是最常用的一种平曲线。 JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半

9、径外矢距圆心曲线长ORELT2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.1 主点测设元素的计算主点测设元素的计算LTDSecRRSecRERLRT2)12(21802tan切曲差外矢距曲线长切线长JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELT2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.2 圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算 392712043.032236712082.623437.753927120 sec17.4822 43.025 82.624 3.44TtgmLmEmDm JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELT2(圆

10、直点)(直圆点)(曲中点)10.3.3 圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设 1. 测设曲线的起点测设曲线的起点ZY与终点与终点YZ） 将经纬仪安置于交点将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自桩上，分别以路线方向定向，自JD点起点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点，即得曲线的起点和终点。 2. 测设曲线的中点测设曲线的中点QZ） 后视曲线的终点，测设角度后视曲线的终点，测设角度 得分角线方向，沿此方向从得分角线方向，沿此方向从交点交点JD桩开始，量取外矢距桩开始，量取外矢距E,即得即得曲线的中点曲线的中点QZ。o180 -2J

11、DZYYZQZ交点切线长T(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE10.4 10.4 圆曲线细部测设圆曲线细部测设 在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。 公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点ZY的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0向曲线的终点YZ连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。10.4.1 切线支距法直角

12、坐标法）切线支距法直角坐标法） 切线支距法是以曲线的起点切线支距法是以曲线的起点ZY或终点或终点YZ为坐标原点，为坐标原点，通过曲线上该点的切线为通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲线上某点曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。设计算。设曲线的半径为曲线的半径为R，li所对的圆心角所对的圆心角ji ，则

13、计算公式为，则计算公式为 ： 1 8 0s in1c o s(1 3 -9 )iiiiiilRxRyR 为了保证测设的精度，避免为了保证测设的精度，避免y值垂线过长。曲线分两部分值垂线过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。 【例【例2】已知】已知JD的桩号为的桩号为K8+745.72，偏角为，偏角为=5325 20（右偏）（右偏），设计圆曲线半径为，设计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为，取整桩距为10m。根据公式计算或查。根据公式计算或查“圆曲线函数表可知主点测设元素为：圆曲线函数表可知主点测设元素为：T=25.

14、16m，L=46.62m，E=5.97m，D=3.70m。 XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22主点名称主点名称 桩桩 号号 各桩至各桩至ZY或或YZ的曲线长的曲线长XY各点间各点间弦长弦长ZYK8+720.560.00 0.00 0.00 9.43 +7309.44 9.38 0.89 9.98 +74019.44 18.95 3.73 3.87QZK8+743.8723.31 22.47 5.34 6.13 +75017.18 16.84 2.92 9.98+7607.18 7.16 0.51 7.17 YZK8+767.180.00 0.00 0.00 测设时，将圆曲线

15、以曲中点测设时，将圆曲线以曲中点QZ为界分成两部分进行。为界分成两部分进行。 （1） 根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点或点或YZ点点向向JD方向量取方向量取x1、x2等横距，得垂足等横距，得垂足N1、N2等点，用测钎等点，用测钎作标记。作标记。 （2） 在各垂足点在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架或经纬仪定等处，依次用方向架或经纬仪定出出ZY点或点或YZ点切线的垂线，分别沿垂线方向量取点切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等等纵距，即得曲线上各加桩点纵距，即得曲线上各加桩点Pi。 （3） 检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长检

16、验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。 此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。线的误差就愈大。测设步骤：测设步骤：10.4.2 偏角法极坐标法）偏角法极坐标法） 偏角

17、法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点或终点的切线与某一段弦之间的弦切角或终点的切线与某一段弦之间的弦切角i称为偏角以及弦长称为偏角以及弦长Ci来确定来确定Pi点的位置的一种方法。点的位置的一种方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP11+2ZYYZZYYZ21112113=12=1+CP4111 8 0(1 3 -1 0 )lR故首段分弧圆周角为圆周角： 弦长： C1=2Rsin1 902111Rl圆周角： 弦长： C2=2Rsin2 902222RlCCC1P1P2P3JD方向C2O1+2ZYYZ2

18、123=12=1+CP4902Rl YZ点： 用用于于检检核核222121nnYZP1点： 11122 P2点：222113P3点：ZY12=1+3=1+2C1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1【例【例3】已知】已知JD的桩号为的桩号为K5+135.22，偏角为，偏角为=4021 10（右偏）（右偏），设计圆曲线半径为，设计圆曲线半径为R=100m，取整桩距为，取整桩距为20m。根据公式计算可。根据公式计算可知主点测设元素为：知主点测设元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，D=3.07m。 主点主点名称名称 桩桩 号号 曲线长曲线长(m) 圆周角圆周角 累计偏角累计偏角 弦长弦长(m) ZY K5+098.47 1.530 26 180 00 00 1.53+1000 26 18 20.005 43 4619.97+1206 10 04 13.683 55 0813.67QZ K5+133.68 10 05 12 6.321 48 386.32+14011 53 50 20.005 43 4619.97+16017 37 36 8.90 2 32 59 8.90 YZK5+168