初三圆总复习难题压轴题

1、星火教育一对一辅导教案学生姓名性别年级初三学科数学授课教师上课时间第（）次课课时：课时教学课题中考圆复习（难题压轴题）教学目标1、掌握圆相关的性质2、熟练应用垂径定理、切线长定理解决问题3、掌握切线的性质和证明方法4、掌握扇形弧长、面积的计算教学重点与难点1、熟练应用垂径定理、切线长定理解决问题2、掌握切线的性质和证明方法课后作业提交时间年月日学科组长检查签名:有关圆计算的解答题1. (2014?上海)如图1,已知在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=8,cosB=-,点P是边5BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧)，射线CE与射线BA交于点G.(1)当圆C

2、经过点A时，求CP的长；(2)联结AP,当AP/CG时，求弦EF的长；(3)当AAGE是等腰三角形时，求圆C的半径长.2. (2014?浙江杭州)在直角坐标系中，设x轴为直线1,函数y=-73x,y=，x的图象分别是直线1i,l2,圆P(以点P为圆心，1为半径)与直线l,l1,l2中的两条相切.例如小,1)是其中一个圆P的圆心坐标.(1)写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；(2)在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长.3. (2014?江苏苏州)如图，已知。上依次有A、B、C、D四个点，AD=BC,连接AB、AD、BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连

3、接EC,F是EC的中点，连接BF.(1)若。O的半径为3,/DAB=120,求劣弧BD的长；(2)求证：BF=BD;2(3)设G是BD的中点，探索：在。O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.4. (2014?江苏苏州，第28题9分)如图，已知l1l2,OO与l1,l2都相切，O。的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l1,l2重合，AB=4j&cm,AD=4cm,若。与矩形ABCD沿l1同时向右移动，OO的移动速度为3cm,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s)(1)如图，连接OA、AC,则/OAC的度数为105;(2)如图，两

4、个图形移动一段时间后，。到达。Oi的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上，求圆心。移动的距离(即OO1的长)；(3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm),当d0)(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示)，求证：PE=PF;(2)在点F运动过程中，设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b;(3)作点F关于点M的对称点F,经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t

5、的值；若不存在，请说明理由.8. (2014?湘潭)ABC为等边三角形，边长为a,DFXAB,EFXAC,(1)求证：BDFACEF;(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值;(3)已知A、D、F、E四点共圆，已知tan/EDF口用，求此圆直径.29. （2014?株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC.（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求ABC的面积（图1）;（2）设/AOB=a,当线段AB、与圆O只有一个公共

6、点（即A点）时，求a的范围（图2,直接写出答案）；（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOLPM于点N,求CM的长度（图3).（第5题图）10. （2014?湖北宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作OO,OO与边BC相交于点F,OO的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB.（1）求证：ADEsCDF;（2）当CF:FB=1:2时，求OO与？ABCD的面积之比.11. （2014?四川成者B）如图，在0O的内接4ABC中，/ACB=90,AC=2BC,过C作AB的垂线l交。于另一点D,垂足为E.设P是能上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F,连接PC与

7、PD,PD交AB于点G.（1）求证：PACsPDF;（2）若AB=5,AP=BP,求PD的长；（3）在点P运动过程中，设=x,tanZAFD=y,求y与x之间的函数关系式.（不要求写BG出x的取值范围）12. （2014?湖北荆门）如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O,OA=6,以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M,恰好与BD相切于H,过H作弦HP/AB,弦HP=3.若点E是CD边上一动点（点E与C,D不重合），过E作直线EF/BD交BC于F,再把4CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G.设CE=x,EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S.（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2

8、）问4EFG的直角顶点G能落在。上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与。相切时，S的值.第3题图13. （2014?莱芜，第23题10分）如图1,在。O中，E是弧AB的中点，C为。O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F,EB=|r（r是。的半径）.（1） D为AB延长线上一点，若DC=DF,证明：直线DC与。O相切；（2）求EF?EC的值；（3）如图2,当F是AB的四等分点时，求EC的值.14. （2014?乐山，第26题12分）如图，OO1与OO2外切与点D,直线l与两圆分别相切于点A、B,与直线V301、02相交于点

9、M且tan/AM01三，MD=43.(1)求O02的半径；(2)求4ADB内切圆的面积；(3)在直线l上是否存在点P,使AMOZ而似于MDB若存在，求出P02的长；若不存在，请说明理由.15. (2014?攀枝花)如图，以点P(-1,0)为圆心的圆，交x轴于B、C两点(B在C的左侧)，交y轴于A、D两点(A在D的下方)，AD=2,将ABC绕点P旋转180,得到MCB(1)求B、C两点的坐标；(2)请在图中画出线段MBMC弁判断四边形ACMB勺形状(不必证明)，求出点M的坐标；(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点，过点

10、E作EGLBC于G连接MQQG请问在旋车过程中/MQG勺大小是否变化？若不变，求出/MQG勺度数；若变化，请说明理由.16. (2014?广西来宾)如图，AB为。的直径，BF切。O于点B,AF交。O于点D,点C在DF上，BC交。O于点E,且/BAF=2/CBF,CGBF于点G,连接AE.(1)直接写出AE与BC的位置关系；(2)求证：BCGsACE;(3)若/F=60,GF=1,求。O的半径长.17. (2014年广西南宁)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线y=kx+1交于A,B两点，点A在点B的左侧.(1)如图1,当k=1时，直接写出A,B两点的坐标；(2)在(1)的

11、条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出4ABP面积的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2,抛物线y=x2+(k-1)x-k(k0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧)，在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q,使得ZOQC=90?若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.18. (2014?黔南州)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点，交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0,3).(1)求此抛物线的解析式(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与。C有怎样

12、的位置关系，并给出证明；(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A,C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.19、(2014年江苏南京)如图，在RtABC中，ZACB=90,AC=4cm,BC=3cm,OOAABC的内切圆.(1)求。O的半径；(2)点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为ts,若。P与。O相切，求t的值.20、(2014?济宁)阅读材料：已知，如图(1),在面积为S的4ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC,ABC被划分为三个小三角形.S=Saobc+Saoac+Saoab=ABC?r+-iAC?r+iAB?r=1(a+b+c)r