北京四中高三物理机械振动和机械波复习新课标人教版

1、北京四中高三物理机械振动和机械波复习基础知识：一、机械振动1 .定义：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近做的往复运动，叫做机械振动，简称振2 .特点：周期性，振子经过一段时间又回到原来的位置。3 .振动产生的条件(1)物体离开平衡位置就会受到回复力的作用回复力：使振动物体回到平衡位置的力。是以作用效果命名的，可以是重力、弹力或几种力的合力，也可以是某一个力的分力。如：水平弹簧振子-弹力；竖直弹簧振子-弹力与重力的合力。再如如图所示的弹簧振子，M与m保持相对静止对M来说，回复力为弹力与摩擦力的合力对m来说，回复力为静摩擦力对M+m来说，回复力为弹力呵注意：平衡位置并不是合力为零的位置，而应该是

2、回复力为零的位置。(2)阻力足够小二、描述振动的物理量振动是一种新的运动形式，需要引入新的物理量来描述1 .位移x位移一般定义为从初位置指向末位置的有向线段，与时间相对应。而在振动中，初位置一般固定为平衡位置。振动位移指的是：从平衡位置到所在位置的有向线段，可以说某时刻的位移。例：如图所示的弹簧振子，O点为其振动的平衡位置，若规定水平向右为正方向，则物体在A点时的位移为Soa,方向由OHA,位移为正；物体在C点时的位移为Soc,方向由OHC,位移为负。2 .振幅A:物体离开平衡位置的最大距离，上图中OA或OB即为振子的振幅。是表征振动强弱的物理量3 .全振动：振动物体的位移和速度经过一段时间后

3、又重复的回到原来的数值的过程，即物体运动完成一次规律性变化。在上图中，若振动从B点开始，从B-CHA-CAB为一次全振动；若振动从C点向右运动开始，则从CHCHZCH八BfC才为一次全振动。4 .周期T:振子完成一次全振动所需要的时间。5 .频率f:单位时间内振子完成全振动的次数。三、简谐运动1 .定义：在跟对平衡位置的位移成正比、方向始终与位移相反的回复力作用下的振动叫做简谐运动。2 .动力学特征：F=-kx,其中k为比例常数，对于弹簧振子来说，就等于弹簧的劲度系数。负号表示回复力的方向与位移的方向相反。3 .运动学特征过程：如图物体从A由静止释放，从A-CHB-CHA,经历一次全振动BdA

4、位移s速度v加速度a回复力F动能Ek势能Ep运动性质A最大（一）0最大最大kA0最大Af0减小（一）增大（+）减小（+）减小（+）增大减小a油勺变加速运动C0最大00最大0势能全部转化为动能OB增大（+）减小（+）增大（-）增大（-）减小增大a珀勺变减速运动B最大0最大最大0最大动能全部转化为势能Bf0减小（+）增大（-）减小（一）减小（一）增大减小a油勺变加速运动C0最大00最大0势能全部转化为动能CW增大（一）减小（一）增大（+）增大（+）减小增大a珀勺变减速运动其运动过程是完全对称的。其运动为变加速运动与变减速运动的交替过程，在此过程中，机械能守恒，动能和弹性势能之间相互转化。加速度a与

5、速度v的变化不一致而加速度而速度v=04.周期k:此公式对任何简谐运动都适用，其中K为力常数，在弹簧振子中,即为其弹簧的劲度系数；振动周期只由系统本身的特性所决定，振子质量m、力常数k对一确定的振动系统而言是确定的，叫系统的固有周期，与振子的振幅无关。5 .单摆(1)运动特点变速圆周运动，在某一位置受力如图所示:mEFn=T-mgcos0=:提供向心力，改变速度方向；EFmgsinR沿切线方向，提供小球振动所需要的回复力，改变速度大小(2)固有周期这是单摆振动的固有周期，由此可知，单摆的振动周期只与当地的重力加速度g、摆长j有关，与摆动的振幅、振动方向、摆球质量等均无关。6.受迫振动和共振物体

6、在周期性的外力(策动力)作用下的振动叫受迫振动。(1)自由振动的物体都有自己的固有频率，而受迫振动的频率总等于策动力的频率，与固有频率无关。(2)当策动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。四、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。产生机械波需要振源和弹性介质。1 .形成：依靠质点之间的相互作用力，使介质质点由近及远地相继作受迫振动。每一个质点实质上都是在重复振源的运动，只是由于质点振动的滞后性才形成了凹凸不平或疏密相间的波形。2 .传播：机械波传播的仅仅是振动这种运动形式，介质本身并不随波迁移。波还是传递能量的一种方式。在波动中，随波的传播原本不动的质点开始振动一一运动

7、获得了能量。这个能量是从波源处通过前面的质点依次传来，波在传播振动的同时也能将能量传播出去。4 .分类：横波与纵波横波：振动方向和波的传播方向垂直的波。纵波：振动方向和波的传播方向在同一直线上的波。5 .波的图象横轴为位置坐标轴，表示介质中各质点处于平衡位置时的位置坐标（以0为原点）；纵轴为位移轴，表示介质中各质点相对于平衡位置的位移。图像描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的情况，是全部参与振动的质点运动的集中表现。不同一瞬间图象是不一样的。经过一个周期，图线恢复原状，正好体现各个质点振动的周期性。而随着时间的流逝，振动要向前传播。经过一个周期，振动向前传播一个波长。这种表示方法对横波

8、和纵波都适用。振动图像和波动图像的区别：振动图象波动图象研究对象单个振动质点沿波传播方向所有质点研究时间一段时间某一时刻图线A0AiiyA0-At物理意义质点在各个时刻相对平衡位置的位移某时刻各质点相对平衡的位置的位移图线变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移6 .描述的物理量（1）波长沿着波的传播方向上两个相邻的、在振动中位移总相等的质点间的距离叫做波长（力（2）频率（或周期）一列波在传播时，介质中各质点都以一定的频率（或周期）振动着，这反映了波在时间上的重复性。介质中各质点的振动频率（或周期）是由波源决定的，即介质中各质点振动频率（或周期）都等于波源的频率（或

9、周期）。（3）波速波速是振动在介质中传播的速度。波速是由介质的性质所决定的，所以一列波在不同介质中传播时，波速是不同。(4)波长、频率和波速的关系从波的形成过程可以看出，在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可知波长(入)、频率f(或周期T)和波速(v)三者之间的关系为：2v=T或v=入f7 .波的干涉和衍射(1)波的叠加几列波在空间相遇时，能保持各自的状态而不相互干扰，各介质质点同时参与几个振动，合振动的位移等于几个分振动引起的位移的矢量和。(2)波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域振动减弱，并且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉。

10、干涉条件：两个波源应该是频率相同、相差恒定、振动方向相同的相干波源，才能观察到稳定的干涉图样。一切波都能发生干涉现象。(3)波的衍射波绕过障碍物进行传播的现象叫波的衍射。能发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多。一切波都能发生衍射。干涉和衍射现象是波特有的现象。8 .多普勒效应由于观察者和波源之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大，如果二者相互远离，观察者接收到的频率减小。例题分析：例1.弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm,B-C运动时间为1s,则：()A.从CHCHO振子做了一次全振动B

11、.振动周期为1s,振幅为10cmC.经过两次全振动，通过的路程为20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm分析:B0MA振子从CHC20时位移虽相同，但速度方向不同，振子的振动只是半次全振动，故A错误。BC振子从B-C是半次全振动，故周期T=2X1=2s,振幅A=OB=5cm,故B错误。由全振动定义可知，振子从B-CHB为一次全振动，振子路程为s=4A=4X5=20cm,所以2个全振动的路程为2X20=40cm,故C错误。2t=3s=12T,即振子经历了12个全振动，路程为s=4A+2A=30cm,故D正确。可见，解此类题关键是掌握全振动的定义，从而确定周期和振幅，用振幅求路程。例

12、2.质点在O点附近做简谐振动，从质点经过O点时开始计时，质点第一次经过O附近的M点需时3s,又经过2s再一次经过M点，求质点第三次经过M点还需经过多长时间？分析：设图中A、B两点为质点振动过程中的最大位移处。若开始计时时刻质点从O点向右运动，CHM运动过程历时3s,MAM过程历时2s,T显然4=4s,T=16s。质点第三次经过M点所需的时间At=T-2s=16s2s=14s。若开始计时时刻质点从O点向左运动，OB-OHM过程历时3s,MRAfM运动过程历时2s,工+工竺竺3显然24=4s,T=3s。质点第三次经过M点所需的时间Af=T-2=32=3s。注意简谐运动的周期性和对称性。例3.如图（

13、a）是演示简谐运动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图（b）是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度V1和V2的关系为V2=2V1,则板N山上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为：（）A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1D.T2=T1/4OBNM分析：第一个木板从O运动到Ni的时间为(i)EDM1-4V1第二个木板从O运动到n2的时间为y。跖右=2马二(2)由(1)(2)得T2=Ti/4所以选向D正确。例4.如图所示，光滑的圆弧槽的半径为R(RM

14、N),A为槽的最低点，小球B放在C点正上方高为h处，小球A放在M点，同时释放两球，要使两球在C点相遇，则h应满足什么条件？分析：由题意可知小球A做简谐运动，从M点运动到C点需要的时间为RgT京趋+1)=(2特+1)弓I二B球做自由落体运动，下落到C点所需要的时间为2hA、B两球要想在C相遇，则满足tA=tB=(273+D跖2R2hn=0,1,2,3例5.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示由此可判定此波的:()A.波长一定是4cmB.周期一定是4sC.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s分析：由图可知，振幅A=2cm,波长人=4cm若波向右传播，

15、则1Jr=尢+林丸s4八v=-=(4典+1)cm/st上(n=0,1,2,(n=0,1,2,)2+nXv=-=(4掰+3)cm/s若波向左传播，则上i(n=0,1,2,)7=-=v4H+3(n=0,1,2,所以AC正确，BD错误。注意：波的传播具有空间周期性：平衡位置相距波长的整数倍的质点的振动情况完全相同;波的传播具有时间周期性：经过周期的整数倍，波形图与原图线重叠。反馈练习：1 .两木块质量分别为m、M,用劲度系数为K的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下做简谐振动。在振动过程中木块2刚好始终不离开地面(即它对地面最小压力为零)。求木块1的最大加速度，木块2

16、对地面的最大压力。2 .一物体在某一行星表面时，其重力加速度的值是物体在地球表面重力加速度的1/4,在地球上走得很准的摆钟，搬到此行星上，此钟的分针走一整圈经历的时间实际是：()A.2小时B.4小时C.1/4小时D.1/2小时3 .如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a,a开始由平衡位置向上运动，t=1s时，质点a第一次到达最高点，则在4st5s这段时间内：()A.质点c的加速度逐渐增大B.质点a的速度逐渐增大C.质点d向下运动D.质点f保持静止0.6m/s,P质点的横坐标为x=0.

17、96m,4 .如图所示，一列向右传播的简谐波，波速大小为从图中状态开始计时，求：(1) P质点刚开始振动时，振动方向如何？(2)经过多长时间，P质点第一次达到波谷？x/rn5 .如图质点S作为振源上下振动，形成向左、向右传播的简谐横波。振动频率20Hz,波速16m/s。已知PS=15.8m,QS=14.6m。经过足够长的时间，某时刻质点S恰通过平衡位置向上运动。此时刻P、Q两质点所处的位置是：()A.P在波MtB.P在波谷C.Q在波MtD.Q在波谷6 .如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形，而虚线是该波在t=0.5s时的波形，此列波的周期大于0.3s而小于0.5s,该波的波速为：()A.0.2m/sB.10m/sC.18