理想气体状态方程.教学文案

1、理想气体状态方程.宏宏观量观量微微观量观量统计平均统计平均 研究方法研究方法1. 热力学热力学 宏宏观观描述描述 实验经验总结，实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件换的关系和条件 . 1）具有可靠性；具有可靠性； 2）应用宏观参量应用宏观参量 .特点特点2. 气体动理论气体动理论 微微观描述观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法型假设和统计方法 .两种方法的关系两种方法的关系气体动理论气体动理论热热力

2、学力学相辅相成相辅相成 1）揭示宏观现象的本质；揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .特点特点8-1 理想气体的压强公式理想气体的压强公式一、压强的产生一、压强的产生 密集雨点对雨伞密集雨点对雨伞的冲击力的冲击力大量气体分子对器壁持续不大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力断的碰撞产生压力气体分子气体分子器器壁壁单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。单个分子单个分子多个分子多个分子

3、平均效果平均效果 气体对器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞气体对器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞的统计平均的统计平均每个分子对器壁每个分子对器壁dA的作用的作用dtdFi所有分子对器壁所有分子对器壁dA的作用的作用dtdFdtFdi理想气体的压强公式理想气体的压强公式dAFdp 二、步骤二、步骤三推导理想气体的压强公式三推导理想气体的压强公式分子总数分子总数N N按速度区间分为若干组按速度区间分为若干组i21iiidiNiNNNN21innnn211.1.确定研究对象确定研究对象ixiximi（碰撞是完全弹性的）（碰撞是完全弹性的）分子受到的冲量：分子受到的冲量：iximdtdF2ixixi

4、xmmm2)(2.求每个分子对器壁的作用求每个分子对器壁的作用dtdFi根据动量定理：根据动量定理：根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：xxdtidtix3.所有分子对器壁所有分子对器壁dA的作用的作用dtdIdtdtdFFdidAdt时间内能碰到时间内能碰到dA上的分子数为：上的分子数为：dtdAix这些分子在这些分子在dt时间内对时间内对dA总的冲量：总的冲量：)2(ixiximdtdAndIi所有分子对器壁的总冲量：所有分子对器壁的总冲量：dAdtnmdIixii2221dAnmFdixii2in4.理想气体的压强公式理想气体的压强公式dAFdp ixiinmp2ixiinm2nnixi

5、x222xnmp222231zyx平衡态下平衡态下231nmp 分子的平均平动动能分子的平均平动动能221mttnp32温度的宏观定义：温度的宏观定义：表征物体的冷热程度表征物体的冷热程度 A、B 两体系互不影响两体系互不影响各自达到平衡态各自达到平衡态A、B 两体系达到共同两体系达到共同的热平衡状态的热平衡状态AB绝热板绝热板初初态态 AB导热板导热板末末态态 ABC若若 A 和和 B、B 和和 C 分别热平衡，分别热平衡，则则 A 和和 C 一定热平衡。一定热平衡。 （热力学第零定律）（热力学第零定律） 处在相互热平衡状态的多个系统拥有某一处在相互热平衡状态的多个系统拥有某一共同的宏观物理

6、性质共同的宏观物理性质 温度温度温标：温度的数值表示方法。温标：温度的数值表示方法。摄氏温标、热力学温标摄氏温标、热力学温标15273.tT TNRnRTNNVpAA 1一、温度的统计解释一、温度的统计解释RTMmpV 玻玻尔尔兹兹曼曼常常量量12310381 KJ.NRkAnkTp tnp32温度是气体分子平均平动动能大小的量度温度是气体分子平均平动动能大小的量度 温度的统计解释温度的统计解释tkTm23212tv宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子的平均平动动能分子的平均平动动能RTMmPV 1. .压强压强P 从力学角度描写气体状态的物理从力学角度描写气体状态

7、的物理量。量。单位面积的压力。单位面积的压力。SFP国际单位：国际单位：牛顿牛顿/ /米米2，Nm 2, , 帕（帕（Pa）1 Pa= =1 Nm 2, , 常用单位：常用单位：大气压，大气压，atmPa10013.1atm15其它单位：其它单位：厘米厘米汞柱，汞柱，cmHg托，托，TorrPa101.333mmHg1Torr12Pa10333.1cmHg132. .体积体积 V 从几何角度描写气体状态的物理量。从几何角度描写气体状态的物理量。 -气体分子气体分子活动的空间活动的空间体积。体积。 对于对于理想气体理想气体分子大小不计，分子活分子大小不计，分子活动的空间体积就是动的空间体积就是容

8、器的体积容器的体积。国际单位：国际单位：米米3，m3常用单位：常用单位：升，升，ll3310m13. .温度温度T 从热学角度描写气体状态的物理量。从热学角度描写气体状态的物理量。国际单位：国际单位：绝对温标绝对温标 T 开，开，k常用单位：常用单位：摄氏温标摄氏温标 t 度，度，C15.273tT 理想气体是一种理想化的模型，它的理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种。模型有两种。宏观模型宏观模型温度不太低温度不太低压强不太高压强不太高微观模型微观模型分子间的作用力不计分子间的作用力不计分子的体积不计分子的体积不计两种模型是等价的，两种模型是等价的，当气体的压强较低时，当气体的压强较低时

9、，气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子间的作用力可忽略不计，且分子间的距离间的作用力可忽略不计，且分子间的距离远远大于分子本身的线度，分子的体积也远远大于分子本身的线度，分子的体积也可忽略不计。可忽略不计。 在外界条件一定的情况下，系统内部在外界条件一定的情况下，系统内部各处均匀一致，宏观性质不随时间各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。改变。 例如：例如：在一个容器中间，在一个容器中间，有一隔板，一边为真空，有一隔板，一边为真空，另一边盛有气体，如果另一边盛有气体，如果外界条件不变的情况下，外界条件不变的情况下，气体处于气体处于热平衡态热平衡态，当抽出

10、隔板后，右边的当抽出隔板后，右边的气体向左边扩散，气体气体向左边扩散，气体密度不均匀，气体处于密度不均匀，气体处于非平衡态非平衡态，经过一段时，经过一段时间后，内部均匀一致，间后，内部均匀一致，达到新的达到新的热平衡态热平衡态。隔板隔板真空真空 理想气体处于热平衡态下时，各状态理想气体处于热平衡态下时，各状态参量之间的关系。参量之间的关系。RTMmPV1. 1. 摩尔数：摩尔数：Mm气体质量气体质量摩尔质量摩尔质量单位：摩尔，单位：摩尔，mol2. .普适气体恒量普适气体恒量 R1 -1 -kmolJ 31.8R1 -1 -kmollatm 082.0R1摩尔气体在标准状态下：摩尔气体在标准状

11、态下：000RTVP000TVPR273104 .2210013.135R2734 .22atm1lR或或1 -1 -kmolJ 31.81 -1 -kmollatm 082.0RTMmPV 由理想气体状态方程由理想气体状态方程: :分子的质量为分子的质量为 m0，分子数为，分子数为 N，气体质量：气体质量：0Nmm 摩尔质量：摩尔质量：00mNM N0为阿伏加德罗常数，为阿伏加德罗常数，23010022.6NRTmVNNmP000nkTTNRVNP0其中其中VNnk为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数0NRk为分子数密度为分子数密度2310022.631.8k/J1038.123nkTPTP. .理

12、想气体理想气体. .处在热平衡态处在热平衡态RTMmPV理想气体状态方程理想气体状态方程. .理想气体理想气体. .处在热平衡态处在热平衡态222111TVPTVP气体定律气体定律. .质量不变质量不变. .同种气体同种气体1. .理想气体状态方程：单位要配套使用理想气体状态方程：单位要配套使用RTMmPV PVTRPam3 k8. 31Jm ol-1k-1atmlk0. 082atmlm ol-1k-12. .气体定律：方程两边单位统一气体定律：方程两边单位统一222111TVPTVP例：例：一氧气瓶盛有体积为一氧气瓶盛有体积为 V1= =30l，压强为，压强为 P1= =130 atm的氧

13、气，若压强下降到的氧气，若压强下降到P2= =10 atm, ,就应停止使用重新灌气，有一车间每就应停止使用重新灌气，有一车间每天用掉天用掉 P3 = = 1 atm、V3 = = 40 l 的氧气，问的氧气，问这瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。这瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。解：解：由理想气体状态方程：由理想气体状态方程：RTMmPV有有RTPVMm 原氧气瓶内质量原氧气瓶内质量RTMVPm111氧气瓶剩余质量氧气瓶剩余质量RTMVPm122每天使用氧气质量每天使用氧气质量RTMVPm333使用的天数使用的天数321mmmn33121)(VPVPPn40130)10130(天90例例: :（1 1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27270 0C C升到升到1771770 0C C，体积减少一半，求气体压强变化多少？，体积减少一半，求气体压强变化多少？ （2 2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？）这时气体分子的平均平动动能变