新人教版八年级数学上册第11章《三角形》单元综合测试卷含答案

1、第11三角形单元综合测试卷满分120分班级：姓名：学号：成绩：一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .下列长度的3条线段，能首尾依次相连接组成三角形的是（）A. 1, 2, 4 B. 8, 6, 4 C. 15, 5, 6 D. 1, 3, 42 .三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A,直线B.射线C.线段D,射线或线段3 .若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）A.十二边形B.十边形C.九边形D.八边形4 .如图，在ABC 中，NA = 50 , Zl=30 , N2=40 , NO 的度数是（）A. 110B. 120C. 130D. 1405 .

2、如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9。，则这只A. 100厘米 B. 200厘米 C. 400厘米 D.不能回到点46 .如图，五边形43coE的一个内角N4= 110，则N1+N2+N3+N4等于（）A. 360B. 290C. 270D. 2507 .如图，在A8C中，ZACB=90，点。在A8上，将沿CO折叠,点8落在AC边上的点夕 处，若N4O夕=20 ,则NA的度数为（8 .已知三角形的三边长分别为化简la+b - cl - 21 - /? - cl+la+c等（ ） A. 4a - 2c B. 2a 2b c C. 4b+2cD. 2a - 2b+c9 . 一个

3、多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620。，则原来多 边形的边数是（）A. 10 B. 11 C. 12 D.以上都有可能10 .如图，在A8C中，ZA=a. NABC与NACO的平分线交于点A”得NA|； N48c与乙4C。的平分线相交于点4，得NA?，NA/C与N4CD的 平分线相交于点4,得乙射，则N4=（）3264128256二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11 .如图，点。在线段 8c 上，ACBC, AB=8c/n, AD=6cm, AC=4cm,则在ABO中，8。边上的高是 cm.12 .如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机

4、支 架利用了三角形的性.13 .如图，在ABC中，点。在8c的延长线上，若N4 = 60 , NB=40 ,则NAC。的度数是14 .在一个三角形中，三个内角之比为1： 2： 6,则这个三角形的最大的内角的 度数是.15 .如图，在ABC 中，ZBAC=40 , NB = 75 , A。是A8C 的角平分线, 则NAO8的度数为 度.16 . ZVIBC三边的长、b、。均为整数，abc, = 8,则满足条件的三角形 共有 个.三.解答题（共8小题，满分66分）17 . （6分）如图，ZiABC中，D、石分别是8C、A8边上的点，AO平分NEDC, 试说明的道理.18 . （8分）已知边形的内角

5、和9=（-2） X 1800 .（1）甲同学说，。能取360 ；而乙同学说，9也能取630。.甲、乙的说法 对吗？若对，求出边数.若不对，说明理由；（2）若边形变为（+x）边形，发现内角和增加了 360 ,用列方程的方法 确定X.19 . （8分）已知a, b, c分别为A8C的三边，且满足+/?=3c2, -/?=2c-6.（1 ）求c的取值范围；（2）若48C的周长为12,求c的值.20 . （8 分）如图，在48C 中，ZACB=90 , CD A, AB,垂足为。，ZBCD= 35 ,求：（1） NE8C的度数；（2） NA的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理

6、由或数学式）.解：（1） ,：CDA.AB （已知）:.ZCDB=,ZEBC= ZCDB+ZBCD,A ZEBC=+35 =.（等量代换）（2） *： ZEBC=ZA+ACB,：.ZA = ZEBC- ZACB.（等式的性质）TN4c8 = 90 （已知），NA=-90 =.（等量代换）21. （8 分）如图，在A8C 中，ZCAB： ZABC： ZC=1： 6： 5, AO_LBC 于。,BE工AC于E, AD与BE交于点、F.（1）求NC的度数；（2）求NEFD的度数.NQ、N4之间的数量关系.（3）如图，延长线段8P、QC交于点、E, ABQE中,存在一个内角等于另 一个内角的2倍，求N

7、4的度数.参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .解：A、2+1 =3V4,不能构成三角形；B、6+4=108,能构成三角形;C、5+6=110, a - b-c0a+h - c - 2a - b - c+a+b+c=a+b - c+2a - 2b - 2c+a+b+c=4a - 2c.故选：A.9 .解：内角和是1620的多边形是四十2=11边形，ISO乂多边形截去一个角有三种情况.一种是从两个角的顶点截取，这样就少 了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形; 还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样

8、原多边形边数不变,还是11边形.综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形, 故选：D.10 .解：根据题意得NACO=NA+NA8C.V ZABC与ZACD的平分线交于点Ai,A ZAi=180 - ZACD - ZACB - ZABC 22= 180 -A (ZABC+ZA) - (180 - ZA - ZABC) - IZABC 22ZiA2同理可得，N4=NAi=-N4， - 222ZA7=-a=-, 27128故选：C.二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)11 .解：如图,VACXBC,8。边上的高为线段4c.又.AC=4c/n,边上的高是4c?.故答案是:4.12 .

9、解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性, 故答案为：稳定.13 .解：在ABC 中，V ZA=60 , N8=40 ,A ZACD=ZA+ZB = ()0o +40 =100 ,故答案为：10。 .14 .解：设三角形的内角为别为x, 2x, 6x,解得x=20, 2r=40 , 6a = 120 , 故这个三角形的最大的内角的度数是120 .故答案为为0 .15 .解：NBAC=40 , ZB=75 , A ZC= 180 - ABAC - ZB= 65 .是ABC的角平分线，：.ZCAD=20 .J ZADB=ZCAD+ZC=20 +65= 85 .故答案为：85.16 .解：根

10、据已知条件和三角形的三边关系，得 当a = 8, b=7时，则c=6或5或4或3或2： 当。=8, /?=6时，则c=5或4或3； 当 4 = 8, b=5 时，则 c=4.则满足条件的三角形共有9个.故答案为：9.三.解答题(共8小题，满分66分)17 .解：TAO 平分NEOC,J ZADE= ZADC,V ZBEDZADE, ZADOZB, J ZBEDZB.18 .解：(1) V3600 4-1800 =2,630 4-180 =390 ,甲的说法对，乙的说法不对，360 4-180 +2=2+2=4.答：甲同学说的边数是4：（2）依题意有（n+x-2） X180 - （n - 2）

11、X180 =360 ,解得x=2,故x的值是2.19 .解：（1） ，b, c 分别为ABC 的三边，a+b=3c-2, a - b=2c - 6,.3c-2c|2c-6 K c解得：2c+NAOC+NC=360 ,A ZEFD=360 - 90 - 90 - 50 =130 .22 .解：（1）如图所示，在ABC中，NA+/B+NC=180度;（2）如图所示，VZ1是CEG的外角，AZ1 = ZC+ZE,同理可得N4F8=/8+N。，在AAFG中，V ZA+Z1+ZAFB=18O ,：,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=S00 ；（2）如图所示，,? ZCMD是MOG的外角，J ZD+ZG=ZC

12、MD.同理NA+NE=N4N8, ZC+ZF=ZBHC,ZCMD+ZANB= ZBIH,;在48印中，ZB+ZBIH+ ZBHI =S00 ,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=SO0 .故答案为：180； 180； 180.23 .解：（1） V ZA = 80 , ZC=30 ,A ZB=70 ,*：ADBC,A ZBAD=20 ,.NE 平分 N84C,A ZBAE=-ZBAC=40 ,2，NDAE=NBAE- NBAD=400 - 20 =20 ；(2) VZB = 80 ,：.ZBAD=00 ,TAE 平分 NA4C,A ZBAE=ZBAC= (180 - ZB - ZC) =

13、-X60 =30 , 222：NDAE=/BAE /BAD = 3Q - 10 =20 ；(3)能求得(N8- ZC) =20 . 2理由：-：ADBC,A ZBAD=90 - ZB,.NE 平分 NBA。，ZBAE=ZBAC= (180 - ZB - ZC), 22：.ZDAE=ZBAE- ZBAD=(S00 - ZB - ZC) - (90 - ZB) =-t(Z22ZC) =20 .24. (1)解：V ZA=80 .A ZABC+ZACB= 100 ,二点P是ZABC和NAC8的平分线的交点，AZP=180 -A (ZABC+ZACB) =180 -1x100 =130 , 22(2)

14、 :外角NM8C, NNC8的角平分线交于点Q,：.ZQBC+ZQCB=- (NMBCtNNCB) e2=工(360 - A ABC - ZACB)2二1 (180 +ZA)2= 90 +ZA 2，NQ=180 - (90 -hlZ/1) =900 -工NA；2(3)延长SC至尸,：CQ AABC的外角NNC8的角平分线，CE是A8C的外角NACF的平分线，ZACF=2ZECF,平分 NA8C,J NABC=2NEBC,9：ZECF=ZEBC+ZE,：.2ZECF=2ZEBC+2ZE,即 ZACF=ZABC+2ZE,又 ZACF= ZABC+ZA,A ZA=2ZE,即 NE=Lna； 2,? ZEBQ=ZEBC+ZCBQ=ZABC+ZMBC22= (ZABC+Z