数列与三角函数练习题(有答案)

1、数列与三角函数练习题一、选择题(本大题共8小题，共40.0分)1 .在公差不为零的等差数列即中，% = 1, %是做，的等比中项,则数列怎 前7项和$7 = ()A. 13B.49C. 26D. 27-12 .已知函数f(x) =si%2x-cos2x,贝lj()A. f (%)的最小正周期为？B,曲线y = f(%)关于(?, 0)对称48C.f(x)的最大值为2D.曲线y = f(x)关于x = ?对称83 .已知扇形的圆心角为60。，而积为也则该扇形的半径为()A. 1B.2C. 3D.44 .已知sE6 - tanO < 0,那么角6是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角

2、C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角5 .若A8C为钝角三角形，则cosAcosBcosC的值()A.恒为正B.恒为负C.等于0D.不能确定6 .已知弧度数为丁的圆心角所对的弦长为2痣，则这个圆心角所对的弧长是()7 .已知a是第二象限的角，那么是第几象限的角()A.第一、二象限角B.第二、三象限角C.第一、三象限角D.第三、四象限角8 . 已知 tana = 2, tt V a V贝 Ijstna + cos a =()A._纯B._"C. -V5D.空555二、填空题(本大题共1小题，共5.0分)9 .函数f(x) = 2sinx + 3cos*的最小值为.三、解答题(本大题

3、共n小题，共132.0分)10 .正项等比数列册的前n项和为，且出=1, S2 + 4s4 = S6.(1)求册的通项公式：(2)求数列册+ n的前项和7；.11 .在等差数列册中，。1 + % = 9，a2 +a7 = 11.(I )求数列an的通项公式：(n)已知数列a + bj是首项为2,公比为2的等比数列，求数列心的前和12 .已知数列。九, S九是其前项和，且满足3azi = 25九+ n(n N *), bn = an +(1)求证：数列%为等比数列；(2)若呢=2nb”求数列b九的前项和7；.13 .已知«是递增的等差数列，g=5,a4-a2,g+为成等比数列(1)求数

4、列册的通项公式；(2)若勾=,求数列"的前项和,并证明二 "14 .已知函数f(x) = cos(2x + g).(1)求函数y = f (x)的对称轴方程：(2)求函数f(x)在区间-看勺上的最大值和最小值15 .已知函数f (x) = cos2% sin2% 2/3sinxcosx(x G R).(1)求f(»的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递减区间.16 .设函数f(x) = ncos(3x + w)(4m4为常数，且a>o, 3>o, lw|v§的部分图 象如图所示.(1)求函数f(x)的表达式：(2)当碇卜卷,工时，求f(a

5、)的取值范围.17 .已知函数f (%) = cos(2x 一3一 2V3sinxcosx(1)求函数f(x)的对称轴方程及最大值：(2)将函数f(x)的图像向右平移?个单位，得到y = g(x)的图像，求g(x)的单调递 增区间0第3贞，共5页18 .已知函数f(x)=力cos(3X + w)(力> 0,3 > O/wl V三)的部分图象如图所示.第4贞，共5贞(1)求f(x)的解析式；(2)当4一：币时,求f(x)的值域.19 .已知角a的顶点与原点。重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆 交点为p(1a.(I )求cos(a + ：)和sin2a的值:(D)求3sina-2cosa5cosa+ 3sina的值.20 .已知cos(tt + «) = -&