第六章统计指数2008

1、第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第五节第五节. .国内外几种重要的经济指数国内外几种重要的经济指数第六章 统计指数第六章 统计指数: : :指数是表明复杂经济现象总体数量综合变指数是表明复杂经济现象总体数量综合变动的相对数。动的相对数。（不能直接相加的现象）如：如：CPI等。等。 一个变量对于另一特定变量值大小的相对数一个变量对于另一特定变量值大小的相对数 英国百科全书中指数的定义英国百科全书中指数的定义 第六章 统计指数第六章 统计指数vAn index number is a number that measures the

2、relative change in price, quantity, value, or some other item of interest from one time period to another.第六章 统计指数第六章 统计指数指数的分类指数的分类按反映的现按反映的现象范围分类象范围分类按反映现象按反映现象特征不同分特征不同分按反映的时按反映的时间不同分类间不同分类个个 体体 指指 数数总总 指指 数数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数动动 态态 指指 数数静静 态态 指指 数数第六章 统计指数第六章 统计指数1.1.综合地反映复杂经济现象总体的综合地反映复杂经济

3、现象总体的变动方向变动方向和和程度程度。2.2.分析在现象总体的变动中，各分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小构成因素影响的大小。3. 3. 分析复杂经济现象平均水平的变动中分析复杂经济现象平均水平的变动中各因素的变动各因素的变动。4.4.分析复杂经济现象总体的分析复杂经济现象总体的长期变化趋势和规律长期变化趋势和规律，？第六章 统计指数第六章 统计指数农产品价格变动及影响农产品价格变动及影响 价格（元/公斤） 产量 （公斤）2005年2006年2005年2006年小麦22.21000020000玉米11.230004000棉花16820003000第六章 统计指数第六章 统计指数反映

4、某一项目或变量变动的指数反映某一项目或变量变动的指数。 例例6-1： 假定某市场上假定某市场上5 5种商品的销售价格和销售量资种商品的销售价格和销售量资料如下表：料如下表：例如例如： 一种商品一种商品的价格的价格 p p 或销售量或销售量 q q 的变动的变动pIqI第六章 统计指数第六章 统计指数5 5种商品中种商品中，服装价格指数130%最大价格上涨 30%，食盐的价格指数80%最小价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%最大增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小减少了4.17%p1/ p0q1/q0120.00120.00108.33108.33111.11111.11113.

5、10113.1080.0080.00150.00150.00130.00130.0095.8395.8395.5695.56120.00120.00个体指个体指 数（数（%）返回返回第六章 统计指数第六章 统计指数综合指数是总指数的一种形式。综合指数是总指数的一种形式。综合指数的编制特点：综合指数的编制特点： 首先首先: 计算复杂现象总体的总量，计算复杂现象总体的总量， 然后然后: 进行不同时期的对比。进行不同时期的对比。即先综合后对比即先综合后对比。简单综合指数简单综合指数加权综合指数加权综合指数综合指数综合指数第六章 统计指数第六章 统计指数 将将报告期报告期的指标加总与的指标加总与基期基

6、期的指标加总进行的指标加总进行对比对比计算的指计算的指数，称简单综合指数。数，称简单综合指数。01ppIp01qqIq 即即: : 首先首先 将各种商品的价格或销售量加总起来，将各种商品的价格或销售量加总起来， 然后然后 通过对比得到相应的总指数。通过对比得到相应的总指数。 计算公式计算公式: : 第六章 统计指数第六章 统计指数如例如例6-16-1资料，运用简单综合指数法，计算资料，运用简单综合指数法，计算5 5种商品的价格总种商品的价格总指数与销售量总指数为：指数与销售量总指数为：10pPIP 计算表明计算表明: : 5 5种商品的价格平均下降了种商品的价格平均下降了2.2%2.2%，而销

7、，而销售量平均增长了售量平均增长了12.66%12.66%。10qqIq%80.9749198 .4810%66.112120910136212链接链接6-16-1题资料题资料第六章 统计指数第六章 统计指数简单综合指数存在以下问题：简单综合指数存在以下问题：1.1.违背了不同商品的数量和价格不能直接加违背了不同商品的数量和价格不能直接加总、直接加总无实际经济意义。总、直接加总无实际经济意义。2.2.未考虑各种商品不同的需求量与不同的价未考虑各种商品不同的需求量与不同的价格。（格。（未考虑权数未考虑权数）3.3.该指数受商品计量单位的影响，该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。使指数

8、无确定的数值。见下页例题见下页例题什么问什么问题呢题呢?第六章 统计指数第六章 统计指数假如假如: :我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计量单位扩大为原来的量单位扩大为原来的1010倍，则两期的销售量分别为倍，则两期的销售量分别为240240吨与吨与260260吨，吨，两期的销售价格分别是两期的销售价格分别是30003000元和元和36003600元。现在重新计算元。现在重新计算5 5种商品种商品的价格总指数，得到的结果是：的价格总指数，得到的结果是：108050.8105.67%7619pIpp 可见可见: :简单综合指数难以成

9、为现象变动程度的一种客观测度简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度。10133872112.73%118750qIqq第六章 统计指数第六章 统计指数(二二)加权综合指数加权综合指数1 1、综合指数的编制原理、综合指数的编制原理 编制综合指数首先要明确两个概念：一是“指数化指标”，即编制综合指数时要测定的指标；二是“同度量因素”，即把不能直接加总的因素过渡到可想直接加总的因素。 同度量因素:是指能够使不能相加的因素变成能够直接相加的那个因素。作用：同度量，权数编制综合指数时，引进同度量因素，对复杂总体进行综合，并将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。第六章 统计指数第六章 统计指

10、数2.2.数量指标指数的编制数量指标指数的编制在编制数量指标综合指数的时候，首先要解决如何将不能直接在编制数量指标综合指数的时候，首先要解决如何将不能直接加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。 根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。 现以商品现以商品销售量综合指数销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合的编制为例来说明数量指标综合指数编制的一般原则和方法。指数编制的一般原则和方法。第六章 统计指数第六章 统计指数例6-2商 品计 量名 称单 位p0p1q0q1大 米百公

11、斤30036024002600猪 肉 公 斤18208400095000食 盐斤10.81000015000服 装件1001302400023000电视机台45004300510612合 计 商 品 价 格（元）销 售 量 商品销售额计算表p0q0p1q1p0q1p1q072009360780086401512019000171001680010012015080240002990023000312002295026316275402193069370846967559078650销售额(百元)第六章 统计指数第六章 统计指数0100()qp qIp q拉 氏 由于不同商品的使用价值不同、计量

12、单位不同由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同 ，不能将销售量，不能将销售量简单地加总简单地加总 ，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。1110()qp qIp q帕 氏第六章 统计指数第六章 统计指数 以例以例6-26-2中中5 5种商品的销售资料为例，计算销售量指数。种商品的销售资料为例，计算销售量指数。结果如下：结果如下：0010qpqpIq%97.1086937075590%69.10778650846960111qpqpIq帕氏拉氏第六章 统计指数第六章 统计指数v两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映销售量总水

13、两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映销售量总水平的变动程度。平的变动程度。表明表明5种商品综合起来，其销售量平均增长了种商品综合起来，其销售量平均增长了8.97%、7.69%0010qpqp综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。绝对变动差额。0111qpqp百元）(62206937075590百元）(60467865084696第六章 统计指数第六章 统计指数（3）两种公式（）两种公式（选用不同时期

14、的同度量因素选用不同时期的同度量因素）的比较与选择）的比较与选择 以以基期基期商品销售价格作商品销售价格作为同度量因素，说明在基为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合察各种商品销售量的综合变动程度。变动程度。 以以报告期报告期商品销售价商品销售价格作为同度量因素，说格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。销售量的综合变动程度。两者具有不同的意义！两者具有不同的意义！拉氏拉氏销售量指数销售量指数帕氏帕氏销售量指数销售量指数第六章 统计指数第六章 统计指数实际中，选择

15、何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑实际中，选择何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑 编制销售量综合指数的目的，是在于要排除编制销售量综合指数的目的，是在于要排除价格因素价格因素的影响，的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。符合经济现象的客观实际。编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数的一般原则： 一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素 二是将同度量因素固定在基期。二是将同度量因素固定在基期。采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标

16、作同度量因素。有两层含义有两层含义第六章 统计指数第六章 统计指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数由于由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同种商品的使用价值不同，计量单位不同 ，不能将单价直，不能将单价直接相加接相加 ，为了综合反映，为了综合反映5种商品价格的总变动，就可以以销售量为种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数。同度量因素，编制价格综合指数。仍以例仍以例10 -2为例说明质量指标综合指数的编制原理。为例说明质量指标综合指数的编制原理。第六章 统计指数第六章 统计指数1000()pp qIp q拉 氏110

17、1()pp qIp q帕 氏第六章 统计指数第六章 统计指数 以以10-210-2为例，为例，5 5种商品的销售资料，计算拉氏与帕氏的价格种商品的销售资料，计算拉氏与帕氏的价格综合指数。综合指数。 结果如下：结果如下：0001qpqpIp%05.112755908469678650113.38%693701011qpqpIp第六章 统计指数第六章 统计指数百元）(928069370786500001qpqp综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引

18、起的相应总值的绝对变动差额值的绝对变动差额。百元）(910675590846961011qpqp第六章 统计指数第六章 统计指数拉氏价格指数拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。实意义不大。从实际情况来看从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用帕氏价格帕氏价格指数指数计算销售

19、价格指数更有实际意义。计算销售价格指数更有实际意义。编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标综合指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期。二是将同度量因素固定在报告期。有两层含义有两层含义采用报告期的数量指标作同度量因素。采用报告期的数量指标作同度量因素。第六章 统计指数第六章 统计指数编制数量指标指数编制数量指标指数一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期二是将同度量因素固定在基期编制质量指标指数编制质量指标指数一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报

20、告期二是将同度量因素固定在报告期编制综合指数的一般原则：p0q11011pqpqpI0010qqpqpI综合指数综合指数(数量指标指数、质量指标指数数量指标指数、质量指标指数）是综合反映复杂经济现是综合反映复杂经济现象各构成因素平均变动程度的相对数。象各构成因素平均变动程度的相对数。第六章 统计指数第六章 统计指数v平均指数是个体指数的平均数，它平均指数是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数平是先计算个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数。均而计算的总指数。特点：先对比，后平均。特点：先对比，后平均。第六章 统计指数第六章 统计指数nqqIoq1个体指数的简单平均。个体指数

21、的简单平均。%33.1075%56.95%00.130%00.80%11.111%00.120nppIop1%45.1175%00.120%83.95%00.150%10.113%33.108简单算术平均指数简单算术平均指数第六章 统计指数第六章 统计指数 以某一时期以某一时期总量总量为权数对为权数对个体指数个体指数加权平均。加权平均。n21nn2211ffffXfXfXX 3n2211n21xmxmxmmmmH fXfX xmmH 两要素两要素：变量变量权数权数kp、kqp0q0、p1q1第六章 统计指数第六章 统计指数0000qqqpqpkI以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。（

22、拉氏）以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。（拉氏） 质量指标指数数量指标指数0000ppqpqpkIkp、kqp0q0000001qpqppp000001qpqpqq第六章 统计指数第六章 统计指数v依据依据6-2例例5种商品的销售资料，采用基期总值加权的种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。%38.1136937078650qpqpppI000001p计算结计算结果与前面果与前面拉氏综合拉氏综合指数的计指数的计算结果完算结果完全一致。全一致。%97.1086937075590qpqpqqI000001

23、q第六章 统计指数第六章 统计指数v 当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数：算术平均指数恒等于拉氏指数：000001pqpqpppI 在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。000001qqpqpqqI0001qpqp0010qpqp前提是：前提是：P0q0加权算术平均加权算术平均第六章 统计指数第六章 统计指数数量指标指数：以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均 （帕氏）（帕氏）11p11

24、pqpk1qpI质量指标指数：11q11qqpk1qpI110111qppp1qp110111qpqq1qp第六章 统计指数第六章 统计指数v 依据依据6-2例例5种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：和平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：110111pqppp1qpI计算结果与前计算结果与前面帕氏综合指面帕氏综合指数的计算结果数的计算结果完全一致。完全一致。110111qqpqq1qpI%05.1127559084696%69.1077865084696第六章 统计指数第六章 统计指数v 当个体指

25、数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：110111pqppp1qpI 在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。 个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立。110111qqpqq1qpI0111qpqp1011qpqp前提是：前提是：P1q1加权调和平均加权调和平均第六章 统计指数第六章 统计指数v实践中，常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指

26、数编制工作，个体实践中，常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指数编制工作，个体指数与权数间不存在严格的对应关系，上述关系就难以成立。此时，平均数指数指数与权数间不存在严格的对应关系，上述关系就难以成立。此时，平均数指数不是综合指数的变形。不是综合指数的变形。1.算术平均形式：固定权数加权的平均指数公式：固定权数加权的平均指数公式：.2调和平均形式：为权数。为个体指数，其中：wk100kwwkwIpwkwkwIp11001.第六章 统计指数第六章 统计指数两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思一

27、是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同想不同。综合指数通过引进同度量因素，先计算出总体综合指数通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，后进行对比，即的总量，后进行对比，即先综合，后对比。先综合，后对比。平均指数是在个体指数基础上计算总指数，即平均指数是在个体指数基础上计算总指数，即先对比，后综合先对比，后综合。从从区别上区别上看看第六章 统计指数第六章 统计指数二是运用资料的条件不同二是运用资料的条件不同：综合指数综合指数需要需要研究总体研究总体的全面资料的全面资料：p0、q0；p1、q1平均指数平均指数则既适用于全面的资料，则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。也适用于非全面的资

28、料。p0q0、p1q1三是在经济分析中的具体作用亦有区别三是在经济分析中的具体作用亦有区别从从区别区别上上看看第六章 统计指数第六章 统计指数由于这种变形关系的存在，当掌握的由于这种变形关系的存在，当掌握的资料不能直接用综合指数计算时，可以用资料不能直接用综合指数计算时，可以用平均指数计算，这种条件下平均指数与综平均指数计算，这种条件下平均指数与综合指数具有完全相同的经济意义和计算结合指数具有完全相同的经济意义和计算结果。果。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。平均指数和综合指数的联系平均指数和综合指数的联系第六章 统

29、计指数第六章 统计指数第四节 指数体系及因素分析（一）概念（一）概念如：商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数如：商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数 产品产值指数产品产量指数产品价格指数产品产值指数产品产量指数产品价格指数由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系。量对等关系的整体，叫指数体系。指数体系的形式不是随意的，它是由现象间客观存在的指数体系的形式不是随意的，它是由现象间客观存在的必然联系决定的。必然联系决定的。第六章 统计指数第六章 统计指数 由总量指数（实物总量指数由总量指数（实物总量指数 o

30、r 价值总量）及其若干个因素价值总量）及其若干个因素指数构成的数量关系式指数构成的数量关系式 总量指数等于各因素指数的乘积总量指数等于各因素指数的乘积 Ipq= IpIq 总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和 两个因素指数中通常一个为数量指标指数两个因素指数中通常一个为数量指标指数Iq，另一个为质量另一个为质量指标指数指标指数Ip 各因素指数的权数必须是不同期的各因素指数的权数必须是不同期的-（一般规则）（一般规则）第六章 统计指数第六章 统计指数2.可以进行指数间的互相推算。可以进行指数间的互相推算。1.可以进行因素分析。可以进行因素分析。从数量上

31、测定各因素变动对现象总变动的影响，主要从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括两类问题：包括两类问题：一类一类是对总量指标变动的因素分析；是对总量指标变动的因素分析；一类一类是对平均指标变动的因素分析。是对平均指标变动的因素分析。 指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数3003602400260072009360182084000950001

32、51201900010.8100001500010012010013024000230002400029900450043005106122295026316_6937084696要求：利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响p0q0p1q1p0q1720093607800151201900017100100120150240002990023000229502631627540693708469675590销售额(百元)表6-1 商品销售额计算表第六章 统计指数第六章 统计指数价格指数%05.11275590846961011qpqp0010qpqp销售量指数%97.108693707

33、5590商品销售额指数0011qpqp%09.1226937084696 利用综合指数编制的一般原则，可以编制如下指数利用综合指数编制的一般原则，可以编制如下指数第六章 统计指数第六章 统计指数相对数形式：)()(001010110011qpqpqpqpqpqp001010110011qpqpqpqpqpqp绝对数形式： 也可以构建这样的指数体系也可以构建这样的指数体系第六章 统计指数第六章 统计指数绝对数形式：相对数形式：693707559075590846966937084696）（）（693707559075590846966937084696 具体数值计算为具体数值计算为122.09%

34、112.05%108.97%15326 = 9106+6220（百元）（百元）第六章 统计指数第六章 统计指数计算结果表明计算结果表明, ,由于由于5 5种商品的销售量增长种商品的销售量增长8.97%,8.97%,使销使销售额增长售额增长62.262.2万元；万元；而由于商品价格上涨了而由于商品价格上涨了12.05%,12.05%,使销售额增加了使销售额增加了91.0691.06万元；万元；两者共同影响的结果是销售额增长两者共同影响的结果是销售额增长22.09%,22.09%,即增加了即增加了153.26153.26万元。万元。 进而可以展开如下分析说明第六章 统计指数第六章 统计指数 前面讲

35、述的是利用指数体系进前面讲述的是利用指数体系进行的总量指标两因素分析行的总量指标两因素分析或者说，或者说，影响总量变化因素有两个时，我们可影响总量变化因素有两个时，我们可以如前分析，但如果我们所研究的总以如前分析，但如果我们所研究的总量变动因素较多量变动因素较多多于两个时，我多于两个时，我们将如何应对呢？们将如何应对呢？第六章 统计指数第六章 统计指数 （掌握思路（掌握思路连环替代法）连环替代法）我们所研究的客观现象往往比较复杂，某一现象我们所研究的客观现象往往比较复杂，某一现象的变动可能要受到三个或三个以上因素的影响。当一的变动可能要受到三个或三个以上因素的影响。当一个总量指标可以表示为三个

36、或三个以上因素指标的连个总量指标可以表示为三个或三个以上因素指标的连乘时，同样可以利用指数体系测定各因素变动对总变乘时，同样可以利用指数体系测定各因素变动对总变动的影响，这就是总量指标多因素分析。动的影响，这就是总量指标多因素分析。第六章 统计指数第六章 统计指数1.多因素分析时，指数体系建立的原则：多因素分析时，指数体系建立的原则：总量指标的多因素分析法与两因素分析方法（思路）基本相同总量指标的多因素分析法与两因素分析方法（思路）基本相同原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位产品原材料单位产品原材料消耗量消耗量单位原材料单位原材料价格价格单位原材料单位原材料价格指数价格指数原材料费用

37、原材料费用总额指数总额指数=总产量总产量指数指数单位产品原材料单位产品原材料消耗量指数消耗量指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数000111pmqpmq qmp=（qmp）000001pmqpmq)()()(011111001011000001pmqpmqpmqpmqpmqpmq000111pmqpmq011111pmqpmq001011pmqpmq原材料费用总额原材料费用总额=总产量单位总产量单位产品原材料产品原材料消耗量单位原材料价格消耗量单位原材料价格pmqqmpKKKK第六章 统计指数第六章 统计指数2）各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；）各因素

38、的替换：依据它们之间的客观经济联系；1）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；3）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；000001pmqpmq000111pmqpmq011111pmqpmq001011pmqpmq2.2.关于多因素指数分析中指数编制的几点说明关于多因素指数分析中指数编制的几点说明4）连锁替代法：）连锁替代法：“前变后固定，后变前已变前变后固定，后变前已变”。第六章 统计指数第六章 统计指数利润总额利润总额=总产值总产值销售率销售利润率（三因素）销售率销售利润率（三

39、因素）原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位单位产品原材料产品原材料消耗量单位原材料价格消耗量单位原材料价格利润总额利润总额=资金资金资金产出率产出销售率销售利润率（四因素）资金产出率产出销售率销售利润率（四因素）第六章 统计指数第六章 统计指数 例例6-4资料资料计算原材料费用总额指数，分析各因素变动对总额的影响计算原材料费用总额指数，分析各因素变动对总额的影响产品产品基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期q0q1m0m1甲甲10020021.81010乙乙200300109.554丙丙500600453026合计合计基期基期p0报告期报告期p1原材料消耗费用表原材料消耗费用表产量

40、产量单位原材料消耗量单位原材料消耗量 原材料单价原材料单价200036001000011400600007800072000720009300093000q1m1p1q0m0p0原材料消耗费用表原材料消耗费用表原材料费用总额原材料费用总额(元元)第六章 统计指数第六章 统计指数%17.129%1007200093000000111pmqpmq（1）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为：）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为：绝对额为：原材料消耗费用变动的元21000000111pmqpmq第六章 统计指数第六章 统计指数元16850001011pmqpmq）产量总指数为：（ 2：材料消耗费用增

41、加额为由于产量的增长，使原%39.126%1007200091000000001pmqpmq元19000000001pmqpmq总指数为：单位产品原材料消耗量)3(%52.118%10091000107850001011pmqpmq费用增加额为：耗上升，使原材料消耗由于单位产品原材料消第六章 统计指数第六章 统计指数4（ ）单位原材料价格总指数：减少额为：降，使原材料消耗总额由于单位原材料价格下为：的影响用指数体系表现对原材料消耗总额变动变动方向和程度，果，反映了它们各自的以上三个指数的计算结mqpmq）（ 14850168501900021000%23.86%52.

42、118%39.126%17.129）%23.86%10010785093000011111pmqpmq第六章 统计指数第六章 统计指数v结论：结论：元；增加绝对数，加材料消耗总额相对数增）由于产量增加，使原（19000.%926.31元；增加，绝对数增加耗总额相对数消耗上升，使原材料消）由于单位产品原材料（16850.%52.18229.17%21000原材料消耗总额相对数增加为，绝对数增加元。元。绝对数减少，对数减少，使原材料消耗总额相）由于原材料价格下降（14850%77.133第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数第六章 统计指数ffxfxfx总体一般水平决定于两个因素：一个是

43、总体内总体一般水平决定于两个因素：一个是总体内部各部分（组）的水平，另一个是总体的结构，部各部分（组）的水平，另一个是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。即各部分（组）在总体中所占的比重。平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标第六章 统计指数第六章 统计指数平均指标变动的因素分析，就是利用指平均指标变动的因素分析，就是利用指数因素分析方法，从数量上分析总体各部数因素分析方法，从数量上分析总体各部分（分（组）水平与结构（）水平与结构（比重或权重）这两）这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。个因素变动对总体平均指标变动的影响。ffxfxfx第六

44、章 统计指数第六章 统计指数例如例如1：一个部门的劳动生产率水平取决于部门内各单位一个部门的劳动生产率水平取决于部门内各单位（组）的劳动生产率水平和不同水平单位在部门内的比重两（组）的劳动生产率水平和不同水平单位在部门内的比重两个因素。个因素。例如例如2：一个企业的职工平均工资变动是由于各个组（高、一个企业的职工平均工资变动是由于各个组（高、中、低）的工资水平和各组人数结构（在总人数中的比重）中、低）的工资水平和各组人数结构（在总人数中的比重）两个因素变动引起。两个因素变动引起。通过因素分析，可以弄清这两个因素各自影响的方向、程通过因素分析，可以弄清这两个因素各自影响的方向、程度和数量，从而对

45、部门劳动生产率（或企业平均工资等）变度和数量，从而对部门劳动生产率（或企业平均工资等）变动能有深入地认识。动能有深入地认识。第六章 统计指数第六章 统计指数平均指标指数它是报告期和基期总体平均水平的对比，包括了总体各部它是报告期和基期总体平均水平的对比，包括了总体各部分分（组）水平（组）水平和总体和总体结构结构两个因素的变动影响。为分析这两个两个因素的变动影响。为分析这两个因素对平均数变动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。因素对平均数变动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。1.通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动，称平均

46、指标指数，也称可变组成（构成）指数。平的变动，称平均指标指数，也称可变组成（构成）指数。01xx000111ffxffx可变组成（构成）指数可变组成（构成）指数第六章 统计指数第六章 统计指数2.()fxf将各组变量值固定下来，反映各组变量值（ 变动对平均数变动的影响，这一指数称为固定构成指数。）也可以固定在报告期（可以固定在基期（其中总体单位数结构既1100),ffff110111ffxffx固定构成指数期：但实际中多固定在报告第六章 统计指数第六章 统计指数3.将各组变量值（将各组变量值（x)固定下来，反映总体单位数结构对固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动的影响，这一指数称为结构影响

47、指数。平均数变动的影响，这一指数称为结构影响指数。000110ffxffx结构影响指数 其中各组变量值其中各组变量值x既可以固定在基期既可以固定在基期(x0)，也可以固也可以固定在报告期定在报告期(x1)，但实际应用中多固定在基期：但实际应用中多固定在基期：第六章 统计指数第六章 统计指数上述三个指数构成指数体系如下：上述三个指数构成指数体系如下：可变组成指数可变组成指数=固定构成指数结构影响指数固定构成指数结构影响指数110111ffxffx ffx000111ffx 绝对数关系： ffx110111ffx ffx000110ffx相对数关系：000111ffxffx ffx000110ff

48、x第六章 统计指数第六章 统计指数某公司某公司500名员工工资调整前后的有关资料如表。名员工工资调整前后的有关资料如表。试就公司员工的试就公司员工的平均工资平均工资变动进行因素分析变动进行因素分析。x0fox0f1x1f1400040003200032000340003400010000010000085000850008925089250240000240000204000204000221000221000105000105000187500187500200000200000100000100000110000110000118250118250750007500062500625006

49、625066250681000681000728750728750660000660000工资总额（元）工资总额（元）例例6-5：工工 资资等等 级级基期基期计算期计算期增幅增幅%基期基期计算期计算期1 18008008508506.256.25505040402 210001000105010505.005.0010010085853 312001200130013008.338.332002001701704 415001500160016006.676.6770701251255 520002000215021507.507.50505055556 625002500265026506.

50、006.0030302525合计合计10.4010.40500500500500月工资月工资x（元）（元）人数人数f（人）（人）第六章 统计指数第六章 统计指数依据表中资料，首先计算有关平均数：依据表中资料，首先计算有关平均数：元）(13205006600000000ffxx元）(1362500681000110ffxx元）(5 .14575007287501111ffxx13625 .14571320136213205 .1457第六章 统计指数第六章 统计指数进一步计算就得到：进一步计算就得到：计算结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使计算结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使

51、平均工资提高了平均工资提高了3.18%，即增加了，即增加了42元；元；由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了7.01%，即增加了即增加了95.5元；元；两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高0.42%，即增加了即增加了137.5元。元。110.42%=103.18%107.01137.5=42+95.5指数体系指数体系第六章 统计指数第六章 统计指数*平均指标指数的扩展平均指标指数的扩展（了解）平均指标指数在应用上还可以进平均指标指数在应用上还可以进一步扩展，不仅用于分析平均指标本一步扩展，不仅用于分析

52、平均指标本身的变动，还用于说明平均数的变动身的变动，还用于说明平均数的变动对总体有关标志总量的影响。对总体有关标志总量的影响。第六章 统计指数第六章 统计指数基期fo计算期f1基期x0计算期f1一号井150190200202二号井160170180185三号井180150160168合 计490510矿井工人数工人数（人）人均产量人均产量（吨/人）已知已知2001年某矿区年某矿区3个矿井的有关生产资料如下表，试对全个矿井的有关生产资料如下表，试对全矿区的工人劳动生产率和煤炭总产量的变动进行因素分析。矿区的工人劳动生产率和煤炭总产量的变动进行因素分析。例例6-6x0fox0f1x1f130000

53、3800038380288003060031450288002400025200876009260095030原煤总产量原煤总产量（吨）第六章 统计指数第六章 统计指数0011fxfx0011fxfx001xff1000110fffxffx1110111fffxffx11011100011001ffxffxffxffxff0101xxff劳动生产率指数工人人数指数总产量指数第六章 统计指数第六章 统计指数（吨）776.178490876000000ffxx依据表中资料，首先计算有关的平均数依据表中资料，首先计算有关的平均数（吨）333.186510950301111ffxx（吨）569.181

54、51092600110ffxx第六章 统计指数第六章 统计指数进一步计算就得到进一步计算就得到：劳动生产率指数工人人数指数总产量指数）（）（2430142435767430%62.102%56.101%08.104%48.108569.181333.186776.178569.1814905108760095030根据指数体系：第六章 统计指数第六章 统计指数由于由于工人总数工人总数增加增加4.08，使该矿总产量增加了，使该矿总产量增加了3576吨；吨；由于各由于各矿工人结构矿工人结构的调整，使矿区的劳动生产率的调整，使矿区的劳动生产率(人均产人均产量量)提高提高1.56，增加原煤总产量，增加

55、原煤总产量1424吨；吨；由于各矿由于各矿挖掘潜力或减员增效挖掘潜力或减员增效等等，使劳动生产率提高使劳动生产率提高2.62，增加原煤总产量，增加原煤总产量2430吨。吨。各种因素共同影响使矿区原煤各种因素共同影响使矿区原煤总产量总产量增长增长8.48，增加，增加7430吨，其中由于劳动生产率提高吨，其中由于劳动生产率提高4.23而增加的煤产量而增加的煤产量为为3854吨，占原煤增长量的一半以上。但劳动生产率提高吨，占原煤增长量的一半以上。但劳动生产率提高只有一部分是各矿井内部因素作用的结果，还有一部分是整只有一部分是各矿井内部因素作用的结果，还有一部分是整个矿区合理配置劳动力资源个矿区合理配

56、置劳动力资源(外部因素影响外部因素影响)的结果。的结果。计算结果表明：计算结果表明：第六章 统计指数第六章 统计指数 总之，运用指数体系可以对各种各样的现象（复杂现象为主）进行因素分析，其具体分析形式较多，关键在于掌握指数分析法的基本原理，并将其灵活应用于有关的实际问题研究中。第六章 统计指数第六章 统计指数1 1、工业生产指数、工业生产指数工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采标之一。世界各

57、国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法却不完全相同。用的编制方法却不完全相同。第六章 统计指数第六章 统计指数在我国：在我国：工业生产指数是通过计算各种工业产品的工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。不变价格产值来加以编制的。 1.1.对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（p pn n) ) 2.2.逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来得到全部工业产品的不变价格总产值；得到全部工业产品的不变价格总产值； 3.3.将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应将不同

58、时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工业生产指数。时期的工业生产指数。第六章 统计指数第六章 统计指数v 记记t时期的不变价格总产值为时期的不变价格总产值为nntqpqpqI0采用不变价格法编制工业生产指数的特点是采用不变价格法编制工业生产指数的特点是，只要具备，只要具备了完整的不变价格产值资料，就能很容易地计算出有关的生了完整的不变价格产值资料，就能很容易地计算出有关的生产指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企产指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企业等）进行编制，满足各方面的分析需要。业等）进行编制，满足各方面的分析需要。ntntqpqpqI1 -或ntp

59、q则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：（t=0,1,2,3,.)第六章 统计指数第六章 统计指数v例6-71994年1995年 1996年甲件1000960110050乙台1201201253500丙箱2002158240300某企业生产三种产品的有关资料商品名称计 量单 位销售量1990年不变价格（元）设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以1990年不年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。变价格为权数，计算各年的产品产量指数。第六章 统计指数第六章 统计指数v 解：解：%47.1

60、00530000532500设设1990年不变价格为年不变价格为p90,各年产量分别为各年产量分别为q94,q95,q96,则各则各年产量指数为：年产量指数为：9490969094/96qpqpq%01.1065325005645009490959094/95qpqpq9590969095/96qpqpq%51.106530000564500第六章 统计指数第六章 统计指数例例6-8某市不变价工业总产值：某市不变价工业总产值：1985年为年为218522万元，万元，1995年为年为3301705万元；又知万元；又知1990年年(交替年交替年)的旧、新不变价格工业总产值为的旧、新不变价格工业总产