分式的加减----通分

1、下面再来复习分数的加减运算：（1）（2）（3）（4）31+=2231- =44（ ）21-53（）+(-)=11-23（）-(+)= 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 思考:分式应该如何通分呢?将下列分式通分将下列分式通分231yx321yx41xy43yxxy432yxx432yxy43yx倍将分子分母扩大xy倍将分子分母扩大2x倍将分子分母扩大2y例例1、通分：、通分：212xy公分母23221266262xyyyxyyxy212334341xyyyxyyxy22224433412xxxxyyxxy21,234yxxyxy211

2、1(1)(1)xxx211(1)xxx x22111,11xxxx(1)(1)x xx 分式通分时，要注意几点：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；则，把负号提取到分式前面；（4）当分母

3、是多项式时，一般应先因式分解。）当分母是多项式时，一般应先因式分解。通分： 22341,;251522,9 3xxmmm最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 这样取出的因式的积，就是最简公分母。 41,421,44122xxxx例 求下列三个分式的最简公分母2)2)(2(2xx221144(2)xxx11242(2)xx2114(2)(2)xxx一

4、般分式通分步骤如下：一般分式通分步骤如下：1.1.将各个分式的分母分解因式；将各个分式的分母分解因式；2.2.取各分母系数的最小公倍数；取各分母系数的最小公倍数；3.3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；凡出现的字母或含有字母的因式都要取；4.4.相同字母或含字母的因式的最高次幂。相同字母或含字母的因式的最高次幂。5.5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；简公分母； 6. 6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整 式，使各分式的分母都化为最简公分母。式，使各分式的分母都化为最简公分母。 xxxx 21,)1(21）（例例2、通分：、通分：) 1)(1(2 xxx) 1(2xxxx 21) 1)(1(2) 1(2xxxxx) 1)(1(2) 1(2xxxx 通分：323(1),555abaa ba bca b(2),234abcbaab216(3),39aa2235(4),23x yxy小 结4一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备1通分的概念及注意事项。2确定最简公分母的步骤3. 分式通分的步骤。布置作业