秋沪科版九年级数学上册2323方向角问题教案

1、23.2解直角三角形及其应用 第3课时方位角问题 课题第3课时方位角问题授课人教学目标知识技能使学生了解方位角的意义及在解直角三角形中的应用数学思考结合实际问题，弄清方位角等概念，通过解直角三角形，获得解决物体的高度、宽度等一些测量经验问题解决要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而通过解直角三角形，解决问题情感态度运用数形结合思想，把实际问题转化为解直角三角形的问题，培养学生的自主探究精神，并提高合作交流能力，培养学数学、用数学的思想教学重点利用方位角测量、计算物体的高度、宽度等教学难点将实际问题转化为解直角三角形的问题.授课类型新授课课时教具多媒体教学

2、活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.解直角三角形的主要依据是什么？解：两锐角的关系、三边之间的关系、边角之间的关系2解直角三角形主要有哪两个类型？解：(1)已知两条边；(2)已知一条边和一个锐角.学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】4方位角是指什么角？(指南或指北的方向线与目标方向线构成的小于90°的角)鼓励学生独立解决问题，让学生先讨论，教师再给出答案，目的是让学生对方位角有比较清楚的认识.活动二：实践探究交流新知【探究2】王英同学从A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学

3、离A地(D)A50 B100 m C150 m D100 m【归纳总结】(1)弄清题中的方位角的概念，然后根据题意画出图形，建立数学模型；(2)将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，当有些图形不是直角三角形时，可适当添加辅助线，把它们分割成直角三角形或矩形；(3)解非直角三角形常作的辅助线：通过作高构造直角三角形；利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边1探究的设计意在引导学生通过自主探究，合作交流，对具体问题从形象到抽象认识，训练学生从实际问题中抽象出数学知识旨在培养学生的问题意识，提高学生的抽象思维能力2归纳总结主要是把解直角三角形的应用条理化，是知识的一次升

4、华，培养学生的概括能力，突出教学重点.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例十堰 如图23251，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是_24海里(结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4)图23251 1.审题是解题的关键，通过运用解直角三角形的概念，学会解决简单的问题采取启发式教学发挥学生的潜能2例题考查了解直角三角形的应用方位角，解题的关键是把ABC转化为含特殊角的直角三角形. (续表)活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.课本P126中的练习.2.课本P128中的练习.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】1.方位角图232552.实际问题通过添加辅助线转化为解直角三角形的问题.提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思本课时在新课引入时应用了学生熟悉的校园生活为背景，提出了本节课要用到的方位角，并对这三种角作了简单的描述，学生应用时应该是水到渠成的效果.讲授效果反思应用方位角解决解直角三角形中的问题是本节课的重点，比较基础，希望师生共同了解仰角、俯角和方位角的初步应用