控制系统的校正(1)ppt课件

1、第六章第六章控制系统的校正方法控制系统的校正方法基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实践上归结为对控制器的设计，这项任务称为对控制系统的校正。第六章 控制系统的校正前面几章讨论了控制系统几种根本方法。掌握了这些根本方法，就可以对控制系统进展定性分析和定量计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能目的，去设计一个能满足性能要求的控制系统。Design and Compensation Techniques 分析：知构造、参数分析：知构造、参数数学模型数学模型动、静态性能分析动、静态性能分析性能目的与参数的性能目的与参数的关系关系 设计：实

2、践设计：实践性能目的性能目的选择控制方案、构造选择控制方案、构造参数、元器件参数、元器件建立适用建立适用系统系统 设计问题更复杂：设计问题更复杂： 1 1答案不独一答案不独一 2 2选择构造、参数时，在满足性能目的上选择构造、参数时，在满足性能目的上相互矛盾相互矛盾需折中，复杂化需折中，复杂化 3 3技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、运用环境、能源供应、物理技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、运用环境、能源供应、物理实现等问题。实现等问题。 校正问题：校正问题：系统的根本组成部分被控对象、丈量元件、功率放大元件、执行元件等，系统的根本组成部分被控对象、丈量元件、功率放大元件、执行元件等，按照

3、反响控制原理可联成根本控制系统。但往往难以满足性能要求，需求在按照反响控制原理可联成根本控制系统。但往往难以满足性能要求，需求在系统原有构造上参与新的附加环节，作为同时改善系统稳态性能和动态性能系统原有构造上参与新的附加环节，作为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。的手段。 系统的校正设计：在不改动系统根本部件的前提下，在系统中参与一系统的校正设计：在不改动系统根本部件的前提下，在系统中参与一些其参数可以根据需求而改动的机构或安装，使系统整个特性发生变化，从些其参数可以根据需求而改动的机构或安装，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能目的。而满足给定的各项性能目的。输出量串串联联补补

4、偿偿元元件件放放大大元元件件执执行行元元件件被被控控对对象象反反馈馈补补偿偿元元件件测测量量元元件件局部反馈为改善系统性能测量元件被控对象执行元件局部反馈放大元件串联补偿主反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量在实践过程中，既要实际指点，也要注重实际阅历，往往还要配合许多部分和整体的实验。所谓校正，就是在系统中参与一些其参数可以根据需求而改动的机构或安装，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能目的。工程实际中常用的校正方法，串联校正、反响校正和复合校正。6.1.1 控制系统的性能目的控制系统的性能目的 l性能目的是用于衡量系统详细性能平稳性、性能目的是用于衡量系统详细性能平稳性、快速性

5、、准确性的参数，主要分为稳态性能目快速性、准确性的参数，主要分为稳态性能目的与动态性能目的两大类的与动态性能目的两大类 。 一、稳态性能目的 l系统的稳态性能与开环系统的型别系统的稳态性能与开环系统的型别v v与开环传送系数与开环传送系数K K有有关，常用静态误差系数衡量：关，常用静态误差系数衡量：l1 1静态位置误差系数静态位置误差系数Kp=1+KKp=1+K：反映闭环系统跟踪阶跃：反映闭环系统跟踪阶跃信号的才干。信号的才干。l2 2静态速度误差系数静态速度误差系数Kv=KKv=K：反映闭环系统跟踪斜坡信：反映闭环系统跟踪斜坡信号的才干。号的才干。l3 3静态加速度误差系数静态加速度误差系数

6、Ka=KKa=K：反映闭环系统跟踪加速：反映闭环系统跟踪加速度信号的才干。度信号的才干。l 误差系数越大，稳态误差误差系数越大，稳态误差essess就越小。就越小。 二、动态性能目的l分为三类，常用的性能目的主要有：分为三类，常用的性能目的主要有： l1.1.时域目的：最大超调量时域目的：最大超调量%反映平稳性、调理时间反映平稳性、调理时间tsts反映快速性。反映快速性。l2.2.频域目的：频域目的： l1 1开环频域目的：开环频域目的：l稳定性目的：相位裕量稳定性目的：相位裕量、幅值裕量、幅值裕量h h；中频段斜率、中；中频段斜率、中频段宽度频段宽度 l快速性目的：幅值穿越频率快速性目的：幅

7、值穿越频率 c c。 l2 2闭环频域目的：谐振峰值闭环频域目的：谐振峰值MrMr反映平稳性、频带宽反映平稳性、频带宽度度 b b反映快速性。反映快速性。 l3 3复域目的：复域目的：l常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比反映平反映平稳性与最小无阻尼自然振荡频率稳性与最小无阻尼自然振荡频率 n n反映快速性衡量。反映快速性衡量。 二阶系统频域目的与时域目的的关系707. 02201212rM谐振频率221nr带宽频率1)21 (21222nb截止频率24214(nc相位裕度242142 arctg(6-5)谐振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-

8、4)超调量 %100%21e调理时间nSt5 . 3 tgtSc7(6-7)(6-6)谐振峰值sin1rM超调量8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMM调理时间csKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK(2)高阶系统频域目的与时域目的(6-8)(6-9)(6-10)既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实践运转中，输入信号普通是低频信号，而噪声信号是高频信号。6.1.2系统带宽的选择带宽频率是一项重要目的。假设输入信号的带宽为M0那么Mb)105(6-11)请看系统带宽的选择的表示图选择要求dB)(L0带宽b330M1n)(j)(j

9、R)(jN)0(j) 0(707. 0j图6-1 系统带宽的选择噪声输入信号二、校正的根本方式 1. 1. 串联校正串联校正 校正安装和未校正系统的前向通道的环节相串联，这种校正安装和未校正系统的前向通道的环节相串联，这种方式叫做串联校正。方式叫做串联校正。 位置：通常将串联校正安装安顿在误差丈量点之后，放位置：通常将串联校正安装安顿在误差丈量点之后，放大环节之前，以降低本钱和功耗。大环节之前，以降低本钱和功耗。 主要问题：是对参数变化的敏感性较强。主要问题：是对参数变化的敏感性较强。 优点：安装简单优点：安装简单 调整方便调整方便 本钱低本钱低Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)2.2

10、.反响校正并联校正反响校正并联校正 校正安装和前向通道的部分环节按反响方式衔接构成部校正安装和前向通道的部分环节按反响方式衔接构成部分反响回路，这种方式叫并联校正，也称反响校正。分反响回路，这种方式叫并联校正，也称反响校正。 位置：反响校正的信号是从高功率点传向低功率点，普位置：反响校正的信号是从高功率点传向低功率点，普通不需附加放大器。通不需附加放大器。 本质：部分反响，改善系统性能，抑制系统参数的动摇，本质：部分反响，改善系统性能，抑制系统参数的动摇，减低非线性要素对系统性能的影响。减低非线性要素对系统性能的影响。优点：高灵敏度优点：高灵敏度 高稳定度高稳定度 G1(s)G2(s)Gc(s

11、)H(s)R(s)C(s)3.3.前馈校正前馈校正 前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号, ,由输入直由输入直接去校正系统接去校正系统, , 是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方法。馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方法。 按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系统完全无误按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系统完全无误差地跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性差地跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影响，几乎可抑制一切可丈量的扰动。能的影响，几乎可抑制一切可丈量的扰动。 前

12、馈校正由于其输入取自闭环外前馈校正由于其输入取自闭环外, ,所以不影响系统的闭所以不影响系统的闭环特征方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下环特征方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下提高系统的稳态精度。提高系统的稳态精度。)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc4 4、复合校正、复合校正复合校正：在反响控制回路中，参与前馈校正通路。复合校正：在反响控制回路中，参与前馈校正通路。+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn常用的校正方式为串联校正和

13、反响校正。终究选常用的校正方式为串联校正和反响校正。终究选择哪种校正方式，既要思索系统中信号性质、技择哪种校正方式，既要思索系统中信号性质、技术要求，还要思索方案实现的可行性、可供选用术要求，还要思索方案实现的可行性、可供选用的元件、抗干扰性要求、经济性、工艺条件、现的元件、抗干扰性要求、经济性、工艺条件、现场环境与系统的可靠性。场环境与系统的可靠性。 6.1.4根本控制规律1比例P控制规律)()(teKtmp(6-12)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKpaP控制器(b) PD控制器2比例-微分PD控制规律dttdeKteKtmpp

14、)()()(6-13)提高系统开环增益，减小系统稳态误提高系统开环增益，减小系统稳态误差，减小一阶系统的时间常数，改善差，减小一阶系统的时间常数，改善系统的快速性，但会降低系统的相对系统的快速性，但会降低系统的相对稳定性。稳定性。PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以添加系统的阻尼程度，从而产生有效的早期修正信号，以添加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统添加一改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统添加一个个1的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助的开环零点，使系统的相角裕

15、度提高，因此有助于系统动态性能的改善。其缺陷是系统抗高频干于系统动态性能的改善。其缺陷是系统抗高频干扰才干差。扰才干差。具有积分具有积分I控制规律的控制器，控制规律的控制器，称为称为I控制器。控制器。tidtteKtm0)()(6-14)输出信号输出信号)(tm与其输入信号的积分成比例。与其输入信号的积分成比例。iK为可调比例系数为可调比例系数)(te消逝后，输出信号消逝后，输出信号)(tm有能够是一个不为零的常量。有能够是一个不为零的常量。90不宜采用单一的不宜采用单一的I控制器。控制器。 3积分积分I控制规律控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 当当在串联校正

16、中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别控制器可以提高系统的型别无差度，有利提高系统稳态性能，但积分控无差度，有利提高系统稳态性能，但积分控制添加了一个位于原点的开环极点，使信号产生制添加了一个位于原点的开环极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定不利。的相角滞后，于系统的稳定不利。具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(输出信号)(tm同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。pK为可调比例系数iT开环极点，提高型别，减小稳态误差。左半平面的开环零点，减小系

17、统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只需积分时间常数iT足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。4比例-积分PI控制规律(6-15)为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。5比例PID控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKip具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-16)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-17)411 (211iiTT)411 (212iiTT假设14iTPID控制器I

18、 积分发生在低频段，稳态性能(提高)D微分发生在高频段，动态性能(改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21添加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比PI更具优越性两个零点一个极点普通而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有能够不稳定，或者即使能稳定，其动态性能普通也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中添加超前校正安装，以实如今开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。6.2 常用校正安装及其特性无源校正网络超前校正有源校正网络1.无源超前校正滞后校正滞后超前校正先讨论超前校正网络的特性，而后引见基于频率呼应法的超前校正安装

19、的设计过程。rucu1R2RC T1T10j假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，那么其传送函数为图6-8无源超前网络sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT时间常数221RRRa分度系数CRaT111( )1caTsG saTs(6-18)(a)(b)2121RRCRRT时间常数时间常数221RRRa分度系数分度系数CRaT111( )1caTsG saTs(6-18)TsaTssaGc11)(6-1

20、9)注：j采用无源超前网络进展串联校正时，整个系统的开环增益要下降因此需求提高放大器增益加以补偿倍rucu1R2RCa图6-9带有附加放大器的无源超前校正网络此时的传送函数超前网络的零极点分布1a故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的间隔由常数 决议。a可知改动a和T(即电路的参数CRR,21超前网络的零极点可在s平面的负实轴恣意挪动。T1T10j由于)的数值， 对应式(6-19)得22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-20)arctgTarctgaTc)(画出对数频率特性如图6-10所示。显然，超前网络对频率在(6-21)TsaTssaGc11)(6-1

21、9)TaT11至之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的称号由此而得。10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060频率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10m由(6-21)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarctgm(6-24)1aa21ammasin1sin1(6-22)(6-23)故在最大超前角频率处m具有最大超前角mm正益处于频率aT1与T1的几何中心TaT11与的几何中心为mmaTTaTl

22、glg211lg21)1lg1(lg2122即几何中心为m(6-25)最大超前角频率求导并令其为零10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060频率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10mTsaTssaGc11)(aTm111arcsin21aaaaarctgmmmasin1sin1aaLmclg10lg20)(rucu1R2RC1.无源超前网络2222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTTaTLaTm122aalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-26)ma但但a不能

23、获得太大不能获得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a普通不超越普通不超越20这种超前校正网络的最大相位超前角普通不大于这种超前校正网络的最大相位超前角普通不大于65假设需求大于假设需求大于65的相位超前角，那么要在两个超前网络相串联来实现，的相位超前角，那么要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。们之间的负载效应。 11arcsin21aaaaarctgm024681012141618200102030405060700246810121416182002468101214(

24、b) 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线alg10malg10dBmoa2.无源滞后网络1Rrucu2RC假设信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，那么滞后网络的传送函数为sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21时间常数1212RRRb分度系数CRbT2TsbTssGc11)(6-27)图6-11无源滞后网络10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100图6-12无源滞后网络特性1, 1 . 0Tb-20dB/

25、decbT1T1mblg20mbTm1bbm11arcsin1Rrucu2RC2.无源滞后网络101 cbT)1( 1 . 0)( barctgcc同超前网络，滞后网络在T1时，对信号没有衰减作用bTT11时，对信号有积分作用，呈滞后特性T1时，对信号衰减作用为blg20同超前网络，最大滞后角，发生在bTT11与几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为bTm1(6-28)bbm11arcsin( 6-29)b越小，这种衰减作用越强由图6-12可知采用无源滞后网络进展串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎样能提高系统的相角裕度呢？在设计

26、中力求防止最大滞后角发生在已校系统开环截止频率 c附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率bT1远小于 c普通取101 cbT此时，滞后网络在 c处产生的相角滞后按下式确定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgTarctgbT将bTc10 代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgccb与和20lgb的关系如图6-13所示。(6-30)(6-31)-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-40-200-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-

27、0.20-10-50图6-13 b与)( cc和20lgb的关系b0.010.1120lgb)( cc6100dB频率法对系统进展校正的根本思绪是：经过所加校正安装，改动系统开环频率特性的外形，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：6.3串联校正6.3.1串联超前校正基于频率呼应法用频率法对系统进展超前校正的根本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以到达改善系统瞬态呼应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出如今系统的截止频率处。中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有称心的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪

28、声的影响。低频段满足稳态精度的要求；用频率法对系统进展串联超前校正的普通步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，c 关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即cm 以保证系统的呼应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，cm 成立的条件是aLLmccolg10)()( 由上式可求出a aTm1验证已校系统的相角裕度 计算未校正系统的相角裕度根据截止频率的要求，计算超前网络参数a和T；(6-36)(6-35)求出超前校正网络得设计例如超前校正网络得设计例如 )1s ( sk+3幅值裕度，试设计串联无源超前网络。要求：1单位斜坡输

29、入时，位置输出稳定误差 1 . 0sse例6-3设控制系统如下图： 2开环截止频率，相角裕度； 4 . 4c45 dBdBh10)( 解：根据稳定误差要求确定开环增益：这是1型系统：, 取 K1 . 01Kess10k10K绘制原系统对数曲线，算出原系统的 h,由 曲 线 得 ，验算由于原系统过线时的斜率为 ，所以较小。)(cL1 . 3c( 3.1)0.991,17.88 ,G jh )(LdB040根据截止频率的要求，我们选新的截止频率为，请留意，为了使系统增大，我们设计校正网络时应使最大超前角发生在新的截止频率处。应选4 . 4 cm4 . 4 cm确定校正网络 方法一：由于意味着参与后

30、应在此处为所以 在此处为，即， 4 . 4 c)(sGc)()()( 0 ccccLLLdB0)( ccL)(0 Llg1096. 5)4 . 4()4 . 4(0dBLLc94. 3过作斜率的直线，与交点处，由此可得，或用斜率的几何意义来求： )96. 5 , 4 . 4(dB20dB0T1T，aTT1lg64. 096. 5201lg4 . 4lglg10451. 0T115. 0TsssGc115. 01451. 01)(方法二：先算出，2 .167)4 . 4(0)4 . 4(180450 m2 .328 .1245m35m1135sinaa69. 3a7 . 3a4 . 41aTcm

31、437. 0,118. 0aTT取那么有取sssGc118. 01437. 01)(校正网络验算取那么所以假设不满足要求，再反复3,4,5步骤校正后的曲线如下图，可见此时过时的斜率为sssGc115. 01451. 01)(999. 0)()()4 . 4(4 . 40 jscsGsGjG4 . 4c452 .49)4 . 4(180 dB020例例6-3系统如图系统如图,试设计超前校正网络，试设计超前校正网络，dB10h,45, 4 . 4, 1 . 0eocss 使使r(t)=t 时时)1s ( sk+超前校正普通虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，假

32、设用单级超前校正网络去校正，收效不大。由于校正后系统的截止频率向高频段挪动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因此用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。 基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：这种校正主要对未校正系统中频段进展校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。超前校正会使系统瞬态呼应的速度变快。系统的频带变宽，瞬态呼应速度变快；但系统抗高频噪声的才干变差。对此，在校正安装设计时必需留意。由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因此当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有能够

33、使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。c处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽能够地小，实际上总希望)(sGc两个转机频率c比21,越小越好，但思索物理实现上的可行性，普通取 串联滞后校正串联滞后校正(基于频率呼应法基于频率呼应法)c不难看出，滞后校正的缺乏之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态呼应的速度要变慢；在截止频率cT1 . 025. 012为宜坚持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 在系统呼应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求 较高的

34、情况下，可思索采用串联滞后校正。假设所研讨的系统为单位反响最小相位系统，那么运用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下： 确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的波特图,并求c)(dBh伯特图上绘制)(c 曲线已校正系统的截止频率c 根据 要求 6)()(可取指标要求值ccc确定滞后网络参数b和T 0)(lg20 cLbcbT 1 . 01终了验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度 例6-4 设控制系统如下图。假设要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正安装。)(sR)(sC) 12 . 0)(11 . 0

35、(sssK图控制系统解：首先确定开环增益K30)(lim0KssGKsv未校正系统开环传送函数应取) 12 . 0)(11 . 0(30)(ssssG画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页! 10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50sradc/12由图可得由图可得sradc/122727*也可算出()1807.07/ ,12/xxcrad srad s 2 . 01 . 090180ccarctgarctg6 .2738.6719.5090阐明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。)2 . 0()1 . 0(90)(cccarctgarct