算法的基本结构及设计

1、算法的基本结构及设计杨清孟课前练习：课前练习：1.已知点已知点P0(x0,y0)和直线和直线L:Ax+By+C=0，求点，求点P到直线到直线L的距离的距离d。设计一个算法。设计一个算法。2.给定平面内任意两点给定平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).设计设计一个算法，求两点连线的斜率。一个算法，求两点连线的斜率。1.解：算法步骤如下：解：算法步骤如下：(1)输入点的坐标输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数和直线方程的系数A.B.C(2)计算计算 Z1=Ax0+By0+C(3)计算计算 Z2=A2+B2(4)计算计算21|zzd (5)输出输出d2.解：算法步骤如下：解：算法步骤如

2、下：(1)输入点的坐标输入点的坐标x1,y1,x2,y2(2)判断判断x1是否等于是否等于x2.若若x1x2，则输出则输出“斜斜率率不存在不存在”的信息；否则计算的信息；否则计算(3)输出输出k的值的值1212xxyyk 1.解解:算法步骤如下：算法步骤如下：(1)输入点的坐标输入点的坐标x0,y0和和直线方程的系数直线方程的系数A.B.C(2)计算计算 Z1=Ax0+By0+C(3)计算计算 Z2=A2+B2(4)计算计算21|zzd (5)输出输出d2.解解:算法步骤如下：算法步骤如下：(1)输入点坐标输入点坐标x1,y1,x2,y2(2) x1是否等于是否等于x2.若若x1x2，则输出则

3、输出“斜率不斜率不存在存在”的信息；否则计的信息；否则计算算(3)输出输出k的值的值1212xxyyk 判断判断判断判断顺序顺序 结构结构条件条件 结构结构1.解解:算法步骤如下：算法步骤如下：(1)输入点的坐标输入点的坐标x0,y0和和直线方程的系数直线方程的系数A.B.C(2)计算计算 Z1=Ax0+By0+C(3)计算计算 Z2=A2+B2(4)计算计算21|zzd (5)输出输出d顺序顺序 结构结构输入输入x0,y0,A.B.C开始开始计算计算 Z1=Ax0+By0+C输出输出d计算计算 Z2=A2+B2结束结束计算计算21/ |zzd 输入输入x0,y0,A.B.C开始开始计算计算

4、Z1=Ax0+By0+C输出输出d计算计算 Z2=A2+B2结束结束计算计算21/ |zzd 开始开始输入输入处理处理输出输出结束结束算法的算法的程序框图程序框图起止框起止框表示一个算法的开始或结束表示一个算法的开始或结束输入、输出框输入、输出框框内标明输入、输出的内容框内标明输入、输出的内容处理框处理框框内标明所进行的处理框内标明所进行的处理流程线流程线表示从某一框到另一框的流向表示从某一框到另一框的流向设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0,ba0,b2 2-4ac0-4ac0）的根）的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输

5、入系数输入系数a,b,ca,b,c输出输出X1X1、X2X2结束结束开始开始计算计算acb42计算计算abx21abx22算法有三种基本逻辑结构算法有三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。 顺序结构顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。基本算法结构。 A B i=2 输入n 示

6、意图示意图 顺序结构在程序框图中的体现就是用顺序结构在程序框图中的体现就是用流流程线程线将程序框将程序框自上而下自上而下地连接起来，地连接起来，按顺按顺序执行序执行算法步骤。如在示意图中，算法步骤。如在示意图中，A框和框和B框是依次执行的，只有在执行完框是依次执行的，只有在执行完A框指定的框指定的操作后，才能接着执行操作后，才能接着执行B框所指定的操作。框所指定的操作。（2）图中输出）图中输出a 。开始开始 输入输入R ba2b输出输出a结束结束2R22R练习练习1：写出下列算法的功能。：写出下列算法的功能。 开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束d（1）右图算法的功能）右图算法

7、的功能是是 ； 求两数平方和求两数平方和的的 算术平方根算术平方根开始开始输入输入a，bsumab输出输出sum结束结束（2）右图算法的功能）右图算法的功能是是 。求两数的和求两数的和开始开始输入输入a，bsumab输出输出sum结束结束（2）右图算法的功能）右图算法的功能是是 。求两数的和求两数的和1.解解:算法步骤如下：算法步骤如下：(1)输入点的坐标输入点的坐标x0,y0和和直线方程的系数直线方程的系数A.B.C(2)计算计算 Z1=Ax0+By0+C(3)计算计算 Z2=A2+B2(4)计算计算21|zzd (5)输出输出d2.解解:算法步骤如下：算法步骤如下：(1)输入点坐标输入点坐

8、标x1,y1,x2,y2(2) x1是否等于是否等于x2.若若x1x2，则输出则输出“斜率不斜率不存在存在”的信息；否则计的信息；否则计算算(3)输出输出k的值的值1212xxyyk 判断判断判断判断顺序顺序 结构结构条件条件 结构结构2.解：算法步骤如下：解：算法步骤如下：(1)输入点的坐标输入点的坐标x1,y1,x2,y2(2)判断判断x1是否等于是否等于x2.若若x1x2，则输出则输出“斜率不存在斜率不存在”的信息；否则计算的信息；否则计算(3)输出输出k的值的值1212xxyyk 输出输出k k结束结束开始开始x1=x2?输入系数输入系数x x1 1,y,y1 1,x,x2 2,y,y

9、2 21212xxyyk否否是是输出斜率不存在输出斜率不存在判断框判断框框内标明条件，并在框外标明条件框内标明条件，并在框外标明条件成立或不成立时的两种不同流向。成立或不成立时的两种不同流向。（4）在许多算法中，需要对问题的条件）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法。如上面的问题，条件结构来实现算法。如上面的问题，不能用顺序结构来表示算法，必须用条不能用顺序结构来表示算法，必须用条件结构来表示。件结构来表示。 （3）一个条件结构可以有多个判断框。）

10、一个条件结构可以有多个判断框。 条件结构条件结构 （1）条件结构条件结构是指是指在算法中通过在算法中通过对条对条件的判断件的判断，根据条，根据条件是否成立而选择件是否成立而选择不同流向的算法结不同流向的算法结构。它的一般形式构。它的一般形式是：是：条件条件处理处理是否否条件条件处 理处 理1处 理处 理2是是否否设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0, a0, ）的根）的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输入系数输入系数a,b,ca,b,c输出输出X1X1、X2X2结束结束开始开始计算计算acb42计算计算abx21abx22

11、b b2 2-4ac0-4ac0设计算法设计算法, ,求一元二求一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（ ）的根）的根, ,画出画出相应的流程图相应的流程图 a0a0输出输出x1,x2x1,x2结束结束开始开始0?输入系数输入系数a,b,ca,b,c12bbx,x2a2a 否否是是输出无实数解输出无实数解计算计算acb42程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框程序框名称名称功能功能终端框（起终端框（起止框）止框）表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束输入、输出输入、输出框框表示算法的输入和输出的信表示算法的输入和输出的信息息处理框（执处理框（执行框）行框）赋值、计算赋