第9讲 纵断面设计

1、n 第一节第一节 概概 述述n定义：定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。断面。n纵断面设计纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。及坡度变化情况的过程。n任务：任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。n依据：依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。理条件以及工程经济性等。n地面线：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；

2、条不规则的折线；n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。n地面线：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；条不规则的折线；n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。n地面高程：地面高程：中线上地面点高程。中线上地面点高程。n设计高程：设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。边缘的高程。n 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。n路基高度：路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。横断面

3、上设计高程与地面高程之高差。n 路堤：路堤：设计高程大于地面高程。设计高程大于地面高程。n 路堑：路堑：设计高程小于地面高程。设计高程小于地面高程。n纵断面设计内容纵断面设计内容：坡度及坡长坡度及坡长n 竖曲线竖曲线 n 一、纵坡设计的一般要求一、纵坡设计的一般要求n 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。n 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。n 尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。n 合理安排缓和坡段，不宜连续采用

4、极限长度的合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。陡坡夹最短长度的缓坡。n 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。n 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 n 3纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅证道路的稳定与通畅 n 5 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还

5、应布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最满足最小填上高度要求小填上高度要求，保证路基稳定。，保证路基稳定。即即包线设计包线设计。n 6 6对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，坡应平缓一些，n 7 7在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。等方面的要求。n各级公路最大纵坡的规定（表各级公路最大纵坡的规定（表4-34-3）设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡

6、（%） 3 4 5 6 7 8 9三、高原纵坡折减三、高原纵坡折减四、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡四、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡n1. 理想的最大纵坡理想的最大纵坡i1：是指设计车型即载重车在油：是指设计车型即载重车在油门全开的情况下，持续以门全开的情况下，持续以V1等速行驶所能克服的坡等速行驶所能克服的坡度。度。V1取值，对低速路为设计速度，高速路为上述取值，对低速路为设计速度，高速路为上述载重车的最高速度。载重车的最高速度。 n i i1 1=D=D1 1-f-fn容许速度容许速度V V2 2：不同等级的道路容许速度应不同，其不同等级的道路容许速度应不同，其值一般应不小于设计

7、速度的值一般应不小于设计速度的1/21/22/32/3（高速路取低（高速路取低限，低速路取高限）。限，低速路取高限）。 n i i2 2=D=D2 2-f-f11Difn最小纵坡：最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。坡度值。n最小纵坡值最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。n适用条件适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。n 当必须设计平坡（当必须设计平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.

8、3%的纵坡时，边的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。沟应作纵向排水设计。n 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。n 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。五、最小纵坡五、最小纵坡n 内容：最小坡长限制：任何路段内容：最小坡长限制：任何路段n 最大坡长：陡坡路段最大坡长：陡坡路段n 1最短坡长限制最短坡长限制n标准标准规定，各级公路最短坡长不应小于规定，各级公路最短坡长不应小于2.5Vm。n 城市道路最小坡长按表城市道路最小

9、坡长按表4.2.4选用。选用。 n标准标准规定各级公路最大坡长限制。规定各级公路最大坡长限制。 n 城市道路最大坡长按表城市道路最大坡长按表4.2.5选用。选用。 n标准标准规定，规定，连续上坡连续上坡(或下坡或下坡)时，应在不大于时，应在不大于表表3. .0.17-2所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于缓和坡段的纵坡应不大于3，其长度应符合纵坡长，其长度应符合纵坡长度的规定。度的规定。n缓和坡段：纵坡值：不应大于缓和坡段：纵坡值：不应大于3%n 长长 度：不小于最小坡长要求度：不小于最小坡长要求n 线线 形：宜采用直线。在地形困难路段

10、可形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；采用曲线；n注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。n 回头曲线段不能作为缓和坡段。回头曲线段不能作为缓和坡段。n平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H与与路线长度路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。之比（连续升坡或降坡路段）。LHi平标准标准规定：规定：越岭路线连续上坡越岭路线连续上坡(或下坡或下坡)路段，路段，相相对高差为对高差为200500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5.5；相对高差大于相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应

11、大于5。任意连续任意连续3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于5.5。城市道路的平均纵坡按上述规定减少城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海。对于海拔拔3000m以上的高原以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%1.0%。九 、 合 成 坡九 、 合 成 坡度度22zhiiIn式中：式中：I I合成坡度（合成坡度（% %）；）；n i ih h超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（% %）；）；n i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（% %）。）。n 2.最大允许合成坡度值：最大允许合成坡度值： n （1）最大允许合成坡

12、度值：最大允许合成坡度值： （2 2）最小合成坡度最小合成坡度：n最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。n当合成坡度小于当合成坡度小于0.50.5时，应采取综合排水措施，以时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。保证路面排水畅通。12i1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用之差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00n（1

13、1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。变坡点的突变。n（2 2）保证公路纵向的行车视距：）保证公路纵向的行车视距：n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。n 凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。n 3. 竖竖曲线的线形曲线的线形n规范规范规定采用规定采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形。作为竖曲线的线形。n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。 一、竖曲线要素的计算公式一、竖曲线要素的计算公式n1 1竖曲线的基本方程式：竖曲线的基

14、本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡设变坡点相邻两纵坡坡度分别为度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：。抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（1 1）包含抛物线底（顶）部；）包含抛物线底（顶）部；n（2 2）不含抛物线底（顶）部）不含抛物线底（顶）部。221xRy n式中：式中：R R抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径ABABxixky1221一、竖曲线要素的计算公式一、竖曲线要素的计算公式n1 1竖曲线的基本方程式：竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡设变坡点相邻两纵坡坡度分别为度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：。抛物线竖曲

15、线有两种可能的形式：n（1 1）包含抛物线底（顶）部；）包含抛物线底（顶）部；n（2 2）不含抛物线底（顶）部）不含抛物线底（顶）部。n式中：式中：k k抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径 ；n i i1 1竖曲线顶竖曲线顶（底）点处切线的坡度。（底）点处切线的坡度。n对竖曲线上任一点对竖曲线上任一点P P，其切线的斜率（纵坡）为，其切线的斜率（纵坡）为n当当x=0时，时，ip=i1；n当当x=L时，时， n竖曲线半径竖曲线半径R R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。n若竖曲线包含抛物线顶点，则若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=kR=k。n若竖曲线不包含抛

16、物线顶点，则竖曲线半径指竖曲若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半径。可按下面的方法计算：径。可按下面的方法计算： 1ikxdxdyiP21iikLipLiiLk12n抛物线顶点抛物线顶点曲率半径：曲率半径：抛物线上任一点的曲率半径为抛物线上任一点的曲率半径为r r，n抛物线上任一点的曲率半径抛物线上任一点的曲率半径 r r = k= k（1+i1+i2 2）3/23/2n竖曲线底部的切线坡度竖曲线底部的切线坡度i i1 1较小，较小，故故i12可略去不可略去不计计 ，则竖曲线底部的曲率半径，则竖曲线

17、底部的曲率半径R R为：为：n R = r kR = r k222/32/)(1dxyddxdyr, idxdykdxyd122n二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为xixRy12214822TLERTE，2 2竖曲线诸要素计算公式竖曲线诸要素计算公式n（1 1）竖曲线长度）竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径R R：n L = xL = xA A - x - xB BLRRL,n （2 2）竖曲线切线长）竖曲线切线长T T：n 因为因为T = TT = T1 1 = T= T2 2，则，则 22RLTi2ABi2n（4）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一

18、点竖距h： RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：为： RxLh2)(2hL-xhn（3）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距h： RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：为： RxLh2)(2为简单起见，将两式合并写成下式，为简单起见，将两式合并写成下式， Rxy22式中：式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离， y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点竖曲线上任意

19、点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差与坡线的高差。RTE2211RTE2222故 T1 = T2 = T488222TLRERTE或 由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，下半支曲线x = T2时：n （一）竖曲线设计限制因素（一）竖曲线设计限制因素n 1 1缓和冲击缓和冲击n 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: : 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 ,R13VRva22a13VR2n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较比较合适。我国合适。我国标准标准规定的竖曲线最小半径值，相当规定的竖曲线最小半径值，相当于于a=0.278 m/s2。 6 . 3,6 . 32min2minVLVR或n 2时间行程时间行程不过短不过短n 最短应满足最短应满足3s3s行程。行程。2 . 12 . 16 . 3minminminVLRVtVL则凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。n （一）竖