九年级数学下册《三角函数的应用》综合练习2(坡度、坡角)(含答案)

1、三角函数的应用（坡度、坡角）随堂检测1、某斜坡的坡度为i=1： V3,则该斜坡的坡角为 度.2、以下对坡度的描述正确的是（）.A.坡度是指斜坡与水平线夹角的度数；B .坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比；C .坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比；D.坡度是指倾斜角的度数3、某人沿坡度为i=1:冷的山路行了 20m,则该人升高了（）.A. 2073mB.C.10, 3m40 -D.3 m374、斜坡长为100m,它的垂直高度为60m,则坡度i等于（）.A. 3B. 4°。1： 3D. 1: 0.755、在坡度为1: 1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m, ?则斜坡上相

2、邻两树间的坡面距离为（）.A. 4m B. 2713mC. 3m D. 4Mm典例分析水库拦水坝的横断面为梯形 ABCD，背水坡CD的坡比i=1 :*, ?已知背水坡的坡长CD=24m,求背水坡的坡角a及拦水坝的高 度.解：过D作DELBC于E.二.该斜边的坡度为1: &在 RtDCE 中，DEBC, DC=24m. ./ DCE=30 , a DE=12 (m).贝U tan a三产,a =30, , 3故背水坡的坡角为30°,拦水坝的高度为12m.点评：本题的关键是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的关系：坡度就是 坡角的正切值，通过做高构造直角三角形，再利用三角函数值求出

3、坡角即可课下作业 柘展提高1、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，？要求相邻两棵树间的水平距离 AC为2m, 那么相邻两棵树的斜坡距离 AB约为 m （精确到0. 1m）. （?可能用至U的数据夜-1.41 73 1.731题图2题图2、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高 AC=6米，背水坡AB的坡度i=1: 2, 则斜坡AB的长为米.3、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，？地毯的长度至少需 米（精确到0.1米）.4、如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB的坡度i=1 : 3,坡高BC为2米，则斜坡AB 的长是（）A. 2芯米 B. 2屈米 C. 4石米 D. 6米5、为

4、了灌溉农田，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m,下底宽为2m,坡度为1: 0.6的渠道（其横断面为等腰梯形）,并把挖出的土堆在 两旁，使土堤的高度比原来增加了 0.6m,如图所示，求：（1）渠面宽EF; （2）修400m长的渠道需挖的土方数.E6、一勘测人员从A点出发，沿坡角为30°的坡面以5km/h的速度行到点D, ? 用了 10min,然后沿坡角为45°的坡面以2.5km/h的速度到达山顶C,用了 12min,?求山高及A, B两点间的距离（精确到0.1km）.7、某村计划开挖一条长为 1600m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m,下底宽1

5、.2m,坡度为1:1.实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土方20m3,结果比原计划提前 4天完工，求原计划每天挖土多少立方米.（精确到 0.1m3）（单位:米），则该坡道倾斜角a的正切值是（A.C.14117B. 4D.4172、（益阳市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的体验中考1、（衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离 AB为（C. 5sin3、（台州市）如图，有一段斜坡 BC长为10米，坡角 CBD 12 ,为方便残疾 人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5。.（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点

6、B的距离（精确到0.1米）.D4、（山西省）有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD, AD / BC, EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米， BAD 135°, ADC 120°,求水深.（精确到0.1米，& 1.41,4 1.73）-永萍 主 C-1. 300点拨：坡度是斜边铅直高度与水平宽度的比，坡角的正切值等于坡度.2. B点拨：理解概念很关键.1 一3. C 点拨：tan a 二,=/3 .3./ a =60； . h=20Xsin60 = 105/3m.4. C点拨：

7、由题意可知，该坡的水平宽度为 80,.tan .60 = 3,80 45. B点拨：坡度是指铅直高度与水平宽度的比拓展提高：1、2.32、6后3、5.54、B5、(1)过 B 作 BM XAD . i=1: 0.6, BM=1.2m, .AM=0.72m .再过A作AN LEF,同理得EN=0.36m.EF=2+2X0.72+2 0.36=4.16m.(2)根据题意 V 土 =1- (AD+BC) XBM< 400=1 (2+3.44) X1.2 *00=1 305.6m3. 22故渠面宽EF为4.16m,修400m长的渠道需挖1 305.6m3的士.6、过 D 作 DELAB 于 E,

8、 DFLBC 于 F,由题意可知，Ag 0.83km,在 RtAADE 中，AD=0.83km, / DAE=30 , .AE=0.415万km, DE=0.415km.在 RtzXDCF 中，DC=0.5km,/CDF=45 ,DF=CF=0.25 点=0.35km .AB=AE+EB=AE+DF=0.415 73+0.35 = 1.1kmBC=CF+BF=CF+DE=0.35+0.415 0.8km,故山高为0.8km, A, B两点之间的距离为1.1km.7、如图.过A作AM ±CD,垂足为M.二.坡度为1:1,渠道深为0.8m. .DM=0.8m,即 CD=1.2+2>

9、0.8=2.8m.挖渠道共挖出的土方数为 -（AB+CD） AM< 1600=2 560m3. 2设原计划每天挖xm3的土，则实际每天挖（x+20） m3, 根据题意得型 还+4.x x 20解彳4x= 103.5m, xF23.5m3 （不符合题意，舍去）.经检验x=103.5m3是原方程的根.故原计划每天挖土约103.5m3.体验中考:1、A2、B3、解：（1）在 Rt BCD 中，CD BCsin1210 0.21 2.1 （米）.（2）在 Rt BCD 中，BD BCcos1210 0.98 9.8 （米）；在 RtACD 中，AD -CD-卫 23.33 （米）， tan5 0.09AB AD BD 23.33 9.8 13.53 13.5 （米）.答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米DG于H,则4、解：分别过 A D作AM BC于M, DG BC于G.过E作EH四边形AMGD为矩形.QAD/BC, BAD 135°, ADC 120°.B 45&