《通电导线在磁场中受到的力》

1、. . . 第三章第三章 磁场磁场第四节 通电导线在磁场中受到的力. . . 安培力是电磁学中极为重要的常见的力，安培力作为一安培力是电磁学中极为重要的常见的力，安培力作为一种常见的电磁力，主要以小知识点穿插在综合性问题之种常见的电磁力，主要以小知识点穿插在综合性问题之中，特别是方向的判断。教学中应该提醒学生注意安培中，特别是方向的判断。教学中应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁

2、场中放。电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关。一般情况下的安培力大于零而小于置的方向有关。一般情况下的安培力大于零而小于BIL，方向与磁场方向垂直。在安培力方向的描述中，应用动方向与磁场方向垂直。在安培力方向的描述中，应用动画三维呈现，给学生以最直观的了解。画三维呈现，给学生以最直观的了解。. . . 1. 知道什么是安培力，会推导安培力公式知道什么是安培力，会推导安培力公式 F = BILsin 。2. 知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。3. 了解磁电式电流表的工作原理。了解磁电式电流表的工作原理。重点：安培力的

3、大小计算和方向的判定。重点：安培力的大小计算和方向的判定。难点：用左手定则判定安培力的方向。难点：用左手定则判定安培力的方向。. . . 现在我们的生活中到处都有家用电器的身影，如：洗衣现在我们的生活中到处都有家用电器的身影，如：洗衣机、电风扇、电动车等。这些电器中都有电动机，通电后就机、电风扇、电动车等。这些电器中都有电动机，通电后就会转动工作，你知道它们的工作原理吗？这节课我们就一起会转动工作，你知道它们的工作原理吗？这节课我们就一起来认识下。来认识下。. . . 一、安培力一、安培力磁场对电流的作用力称为安培力磁场对电流的作用力称为安培力，是为了纪念安培而命名的。是为了纪念安培而命名的。

4、麦克斯韦称赞安培的工作是麦克斯韦称赞安培的工作是“科学科学上最光辉的成就之一，还把安培誉上最光辉的成就之一，还把安培誉为为“电学中的牛顿电学中的牛顿”。Andr-Marie Ampre1775 1836. . . 在电场中，正电荷所受电场力的方向就是电场强度的方在电场中，正电荷所受电场力的方向就是电场强度的方向。那么，在磁场中，通电导体在磁场中的受力方向是不是向。那么，在磁场中，通电导体在磁场中的受力方向是不是磁感应强度的方向呢？磁感应强度的方向呢？ 初中的学习中，我们知道通电导线在磁场初中的学习中，我们知道通电导线在磁场中所受安培力中所受安培力 F 的方向，与电流的方向，与电流 I、磁感应、

5、磁感应强度强度 B 的方向都有关。我们利用如图所示的方向都有关。我们利用如图所示的装置探究。的装置探究。表示电流方垂直纸面向里表示电流方垂直纸面向里 http:/ . . . 次数次数磁场磁场方向方向电流电流方向方向安培力安培力方向方向图图4312向上向上向下向下垂直于纸垂直于纸面向外面向外垂直于纸垂直于纸面向外面向外垂直于纸垂直于纸面向里面向里水平水平向右向右水平水平向左向左水平水平向左向左水平水平向右向右FFFF结论：结论：安培力方向既与磁场方向垂直，也与电流方向垂直安培力方向既与磁场方向垂直，也与电流方向垂直实验现象实验现象. . . 左手定则：伸开左手，使左手定则：伸开左手，使拇指与其

6、余四指垂直拇指与其余四指垂直，并且都与手，并且都与手掌在同一平面内，让掌在同一平面内，让磁感线从掌心垂直穿入磁感线从掌心垂直穿入，并使四指指向，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的就是通电导体在磁场中所受安电流的方向，这时拇指所指的就是通电导体在磁场中所受安培力的方向。培力的方向。 BIF二、安培力的方向二、安培力的方向. . . 通过视频回顾平行通电直导线之间的相互作用。通过视频回顾平行通电直导线之间的相互作用。反向电流相互排斥反向电流相互排斥FFFF同向电流相互吸引同向电流相互吸引http:/ . . http:/ 如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放如图所示，在玻璃皿

7、的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N 极在下，极在下，S 极在上，极在上，盐水就会旋转起来。盐水就会旋转起来。. . . FIBFIBBBIFBI判定以下通电导线所受安培力的方向判定以下通电导线所受安培力的方向3 0FFIIIBBB. . . 12（1）当）当 IB 且为匀强磁场且为匀强磁场，此时电流所受的，此时电流所受的安培力最大。安培力最大。（2）当导线方向与磁场方向一致时）当导线方向与磁场方向一致

8、时(即即 IB )，电流所受的，电流所受的安培力最小，等于零安培力最小，等于零。（3）当导线方向与磁场方向）当导线方向与磁场方向 成成 角角时，时，所受安培力介于最大值和最小值之间：所受安培力介于最大值和最小值之间： 1. 大小：当导线方向与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中大小：当导线方向与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既与导线的长度成正比，又与导线中受到的安培力的大小，既与导线的长度成正比，又与导线中的电流的电流 I 成正比，即与成正比，即与 I 和和 L 的乘积成正比。的乘积成正比。2. 公式：公式：F = BILF安安 = BILsin BIBB三、安培力的大小三、

9、安培力的大小. . . 对公式对公式 F = BIL 的理解的理解1. B 垂直于垂直于 I ，匀强磁场，直导线。，匀强磁场，直导线。2. 不垂直变垂直不垂直变垂直(分解分解 B，或投影，或投影 L )。3. 弯曲导线变成直导线弯曲导线变成直导线 L是有效长度，不一定是导线实是有效长度，不一定是导线实际长度。际长度。若是弯曲导线，可视为起点到终点的一条通电直导线。若是弯曲导线，可视为起点到终点的一条通电直导线。. . . 00.02 N水平向右水平向右0.02 N垂直导线斜向左上方垂直导线斜向左上方IBIB3 0IB例例1. 将长度为将长度为 20 cm、通有、通有 0.1 A 电流的直导线放

10、入一电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为强度为 1 T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。和方向。. . . 1. 如图所示，将通电导线圆环平行于纸面缓慢地坚直向下放如图所示，将通电导线圆环平行于纸面缓慢地坚直向下放入水平方向垂直纸面各里的匀强磁场中入水平方向垂直纸面各里的匀强磁场中,则在通电圆环完全进则在通电圆环完全进入磁场的过程中，所受的安培力大小变化是入磁场的过程中，所受的安培力大小变化是 ( ) A. 逐渐变大逐渐变大 B. 先变大后变小先变大后变小 C.

11、 逐渐变小逐渐变小 D. 先变小后变大先变小后变大BIB. . . 在实验室中，常用到一在实验室中，常用到一种测电流强弱和方向的电学种测电流强弱和方向的电学仪器仪器电流表，它就是根电流表，它就是根据磁场对电流作用的安培力据磁场对电流作用的安培力制成的。制成的。四、磁电式电流表四、磁电式电流表. . . 铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.1. 磁电式电流表的构造磁电式电流表的构造 刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成） 、螺旋、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。. . .

12、该磁场并非匀强磁场该磁场并非匀强磁场2. 该磁场是否匀强磁场？该磁场是否匀强磁场？3. 该磁场有什么特点？该磁场有什么特点？1. 电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的。电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的。 所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度。零度。在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度 B 的大小是的

13、大小是相等的。相等的。. . . ( 1 ) 蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管通电蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转动。生的力矩使线圈发生转动。MnBIS安2. 电流表的工作原理电流表的工作原理线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动的角度增大而增大

14、，当这种阻碍力矩和安培其大小随线圈转动的角度增大而增大，当这种阻碍力矩和安培力产生的使线圈转动的力矩相平衡时，线圈停止转动。力产生的使线圈转动的力矩相平衡时，线圈停止转动。Mk弹. . . （2）磁场对电流的作用力与电流成正比，因而线圈中的电）磁场对电流的作用力与电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因而根据指针的偏转角度的大小，可以知道被测电也越大，因而根据指针的偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。流的强弱。表盘的刻度均匀，表盘的刻度均匀， IMnBIS安Mk弹（3）当线圈中的电流方向发生

15、变化时，安培力的方向也随）当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。方向，可以知道被测电流的方向。. . . 一、通电导体运动方向的判断一、通电导体运动方向的判断例例1. 如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N极极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈圈内通入如图方向的电流后，则线圈() A向左运动向左运动

16、B向右运动向右运动 C静止不动静止不动 D无法确定无法确定. . . 解析：此题可以采用电流元法，也可采用等效法。解析：此题可以采用电流元法，也可采用等效法。解法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针。由安培定则，线解法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针。由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是圈等效成小磁针后，左端是 S 极，右端是极，右端是 N 极，异名磁极相极，异名磁极相吸引，线圈向左运动。吸引，线圈向左运动。解法二：电流元法。如图所示，取其中的上、下两小段分析，解法二：电流元法。如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向根据其中心对称性线圈所受

17、安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。左运动。答案：答案：A. . . 电流元电流元法法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向导线运动方向等效法等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流个环形电流( (反过来等效也成立反过来等效也成立) )，然后根据磁体间或电流间的作，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断用规律判断

18、分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法特殊位特殊位置法置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向力的方向，从而确定其运动方向结论法结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转到平行且电流方向相同的趋势转换研转换研究对象究对象法法定性分析磁体在电

19、流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向. . . 1. 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流向电流 I 时，导线的运动情况是时，导线的运动情况是(从上往下看

20、从上往下看) ( ) A. 顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升C. . . 二、安培力作用下通电导体的平衡二、安培力作用下通电导体的平衡例例 2. 质量为质量为 m，长度为，长度为 L 的导体棒的导体棒 MN 垂直导轨放置且静垂直导轨放置且静止于水平导轨上，通过止于水平导轨上，通过 MN 的电流为的电流为 I，匀强磁场的磁感应，匀强磁场的磁感应强度为强度为 B，垂直于电流方向且与导轨平面成，垂直于电流方向且与导轨平

21、面成 角斜向下，如角斜向下，如图所示，求棒图所示，求棒 MN 所受的支持力大小和摩擦力大小。所受的支持力大小和摩擦力大小。. . . 解析：画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对解析：画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN 受受力分析，如图所示，对导体棒力分析，如图所示，对导体棒 MN 由平衡条件得：由平衡条件得：水平方向：水平方向：Ff Fsin 竖直方向：竖直方向：FN Fcos mg安培力安培力 F BIL，所以所以 M所受的支持力所受的支持力 FN BILcos mg所受摩擦力所受摩擦力 Ff BILsin 答案：答案：BILcos mgBILsin . . . 1. 首先

22、把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等。剖视图或俯视图等。2. 确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力的方向。力的方向。3. 结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出方程，解决问题。要求，列出方程，解决问题。解决涉及安培力的综合类问题的分析方法解决涉及安培力的综合类问题的分析方法. . . 2. 如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒 ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由

23、悬挂在水平位置上，金属棒中通入由 a 到到 b 的稳定电流的稳定电流 I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法为零，可采用哪些方法 ( ) A. 适当增大电流适当增大电流 I B. 将电流反向并适当改变大小将电流反向并适当改变大小 C. 适当增大磁场适当增大磁场 D. 将磁场反向并适当改变大小将磁场反向并适当改变大小ACBIba. . . 把立体图转化为平面图进行受力分析把立体图转化为平面图进行受力分析安培力安培力方向方向垂直于垂直于 B、I 决定的平面决定的平面判断：左手定则判断：左手定则大小大小 F = ILBsin B 与与 I 垂直：垂直： F = ILBB 与与 I 平行：平行：F = 0电流间的电流间的相互作用相互作用先用安培定则判断磁场方向先用安培定则判断磁场方向再用左手定则判断安培力的方向再用左手定则判断安培力的