受扭构件的截面承载力计算

1、平衡扭转：平衡扭转：由荷载直接作用。由荷载直接作用。平衡扭转平衡扭转协调扭转：协调扭转：由于变形协调关系所产生的受扭由于变形协调关系所产生的受扭。约束扭转约束扭转 试验研究试验研究一、一、纯扭构件的纯扭构件的破坏特征破坏特征1. 素混凝土矩形截面素混凝土矩形截面三面开裂，一面受压，空间扭曲斜裂面；脆性破坏，抗扭三面开裂，一面受压，空间扭曲斜裂面；脆性破坏，抗扭承载力很低。承载力很低。 三面开裂，一面受压，螺旋形主三面开裂，一面受压，螺旋形主裂缝，破裂面为一空间曲面。裂缝，破裂面为一空间曲面。 2. 钢筋混凝土矩形截面钢筋混凝土矩形截面螺旋形裂缝螺旋形裂缝3、受、受扭构件的配筋方式扭构件的配筋方

2、式横向箍筋和纵筋承担扭矩横向箍筋和纵筋承担扭矩 。箍筋：封闭。箍筋：封闭。纵筋：沿截面周边均匀对称布置，尤其对角必须布置受扭纵筋。纵筋：沿截面周边均匀对称布置，尤其对角必须布置受扭纵筋。二、二、钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态的破坏形态2.少筋破坏少筋破坏 纵筋和箍筋中配置过少纵筋和箍筋中配置过少 ，脆性破坏脆性破坏。 1. 适筋破坏适筋破坏 纵筋和箍筋都配置适中，延性破坏。纵筋和箍筋都配置适中，延性破坏。 4. 部分超筋破坏部分超筋破坏箍筋和纵筋比例不合适箍筋和纵筋比例不合适, , 破坏过程有一定的延性。破坏过程有一定的延性。 3. 超筋破坏超筋破坏 纵筋和箍筋都配置过多，脆性

3、破坏。纵筋和箍筋都配置过多，脆性破坏。（一）（一）矩形截面矩形截面：ttcrWfT7 . 0)3(62bhbWttetcrWfT弹ttcrWfT塑规范规定：规范规定：6.3 6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算建筑工程中受扭构件承载力计算1. 开裂扭矩开裂扭矩Tcr：一、纯扭构件承载力计算一、纯扭构件承载力计算：2 2、抗扭承载力计算、抗扭承载力计算corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0配筋强度比配筋强度比受扭纵筋与封闭箍筋的体积比和强受扭纵筋与封闭箍筋的体积比和强度比的乘积度比的乘积 规范规定规范规定0.61.7. 1.7. 设计时常取设计时常取=1.01.2。 ( (a

4、)a)截面核心截面核心( (b)b)纵筋与箍筋对应的体积纵筋与箍筋对应的体积1 1、截面划分的原则截面划分的原则将将T T形划分为若干矩形截面，分为腹板、受拉、受压翼缘。形划分为若干矩形截面，分为腹板、受拉、受压翼缘。（二）（二）T形或工字形截面形或工字形截面纯扭构件纯扭构件 bbfhfhfhwhbf)3(62bhbWtw)(22bbhWfftfbbfhfhfhwhbf)(22bbhWfftftftftwtWWWW2 2、划分的各矩形截面、划分的各矩形截面受扭塑性抵抗矩受扭塑性抵抗矩 有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。3、

5、扭矩扭矩分配分配腹板：腹板： 受压翼缘：受压翼缘： 受拉翼缘：受拉翼缘： 二、弯剪扭构件承载力计算二、弯剪扭构件承载力计算 （一）（一）剪剪-扭相关关系扭相关关系 计算中的简化处理计算中的简化处理 部分相关：混凝土部分相关，部分相关：混凝土部分相关，钢筋部分不相关钢筋部分不相关 00ccvcctVVTT，令令ABCD122COCCOCTTVV5 . 1COCCOCVVTTAB段段，bv 0.5，bt = 1.0； 忽略剪力忽略剪力CD段段，bt 0.5，bc = 1.0；忽略扭矩忽略扭矩BC段段直线为，直线为，0015.1cctVTTV剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数剪扭构件混凝土受扭承载力降

6、低系数t t(1)(1)一般剪扭构件的一般剪扭构件的t t (2)(2)集中荷载作用下矩形截面剪扭构件的集中荷载作用下矩形截面剪扭构件的t t05 .015 .1bhWTVtt01.510.2(1)ttWVTbh0 .15 .0t（二）剪扭构件的计算（二）剪扭构件的计算corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0000.7(1.5)1.25svuttyvAVVf bhfhs1. 1. 计算公式计算公式 受扭承载力公式受扭承载力公式受剪承载力公式受剪承载力公式000 . 1)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVVsvyvttu或 scuTTT scuVVVsctTT0scv

7、VV0ttfWTbhV7 . 00 2. 截面尺寸限制及最小配筋率截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制条件）截面尺寸限制条件 2）构造配筋）构造配筋 hwb4hwb6若不满足应加大截面尺寸和提高混凝土等级若不满足应加大截面尺寸和提高混凝土等级cctfWTbhV25. 08 . 00cctfWTbhV2 . 08 . 00 3）最小配筋率）最小配筋率 ，若 ，取 yvtsvstsvffbsA28. 0min,4 4）构造要求：）构造要求：抗扭纵筋的间距不大于抗扭纵筋的间距不大于200mm，且不大于且不大于b将受弯与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加将受弯与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加 对剪扭

8、作用考虑混凝土项的相关作用对剪扭作用考虑混凝土项的相关作用 1 1、简化处理简化处理 （三）弯剪扭构件计算方法（三）弯剪扭构件计算方法 受扭箍筋和受剪箍筋采用简单叠加方法受扭箍筋和受剪箍筋采用简单叠加方法 （1）纵筋配置方法）纵筋配置方法 受弯纵筋受弯纵筋As和和As剪扭共同作用，剪扭共同作用，抗抗扭纵筋（均匀对称布置）扭纵筋（均匀对称布置） 叠加（相应位置）叠加（相应位置） （2）箍筋的配置方法）箍筋的配置方法 抗剪箍筋抗剪箍筋 抗扭箍筋抗扭箍筋 叠加叠加2. 简化计算简化计算（ 1 ）不进行抗剪计算的条件）不进行抗剪计算的条件：00.35tVf bh或或00.8751tVf bh为弯扭构件

9、为弯扭构件受弯构件正截面受弯构件正截面 纯扭的受扭承载力纯扭的受扭承载力 （2）不进行抗扭计算的条件：不进行抗扭计算的条件： ttWfT175. 0为弯剪构件为弯剪构件受弯构件正截面受弯构件正截面 和斜截面和斜截面 验算截面尺寸；验算截面尺寸； 验算构造配筋条件；验算构造配筋条件； 确定计算方法，即是否可简化计算；确定计算方法，即是否可简化计算； 根据根据M值计算受弯纵筋；值计算受弯纵筋； 根据根据V和和T计算箍筋和抗扭纵筋；计算箍筋和抗扭纵筋； 验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。 3 3、计算步骤：、计算步骤： 三、三、T型截面的配筋计算

10、型截面的配筋计算腹板：腹板：同时承受同时承受V和和Tw作用，按剪扭相关公式计算；作用，按剪扭相关公式计算； 翼缘：翼缘：仅承受仅承受Tf及及Tf作用作用 ，按纯扭公式计算；，按纯扭公式计算； 【6-1】一钢筋混凝土连续梁受均布荷载作用，截面尺寸为bh =300mm600mm，asas35mm，混凝土保护层厚度为25mm；在支座处承受的内力： M90kNm ，V103.8kN，T28.3kNm。采用的混凝土强度等级为C25，纵向钢筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该截面配筋。（1）验算截面尺寸及构造配筋条件2231(3)3003 600 30022500000mm66tbWh

11、 b 01 0 3 8 0 02 8 3 0 0 0 0 01 . 8 7 MP a3 0 05 6 52 2 5 0 0 0 0 0 0 . 2 50 . 2 51 . 01 1 . 92 . 9 8 MP a 0 . 70 . 71 . 2 70 . 8 9 MP atcctVTb hWff【解解】225000008 . 0283000005653001038008 . 00tWTbhV0103800283000001. 87MPa30056522500000 0. 250. 251. 011. 92. 98MPa 0. 70. 71. 270. 89MPatcctVTbhWff01038

12、00283000001. 87MPa30056522500000 0. 250. 251. 011. 92. 98MPa 0. 70. 71. 270. 89MPatcctVTbhWff因此，截面尺寸满足要求，但需要按计算确定抗剪和抗扭钢筋。00.350.35 1.2730056575342.75 1038000.1750.175 1.27225000005000625 28300000tttf bhVf WT故剪力和扭矩都不能忽略，不能进行简化计算。（2）确定计算方法（3）计算抗弯纵筋201554,55. 0082. 0211mmfhbfAycsbs符合要求%2 . 0%33. 056530

13、05540bhAs079. 05653009 .110 . 1109026201bhfMcs（4）计算箍筋计算抗剪箍筋01.571.01038002250000010.5283000003005651.0tttWVTbh因此，取000.7(1.5)1.25svttyvAVf bhfhs由可得：111038000.7(1.51.0) 1.273005652 1.25210565 0.096svvsvvAsAs由上式解得： 计算抗扭箍筋 （取1.2）10.351.2sttttyvcorATfWfAs由可得：11283000000.35 1 1.27 22500000210 1.

14、21.2137500 0.482sttsttAsAs 由上式解得：箍筋为抗剪与抗扭箍筋得叠加，即：11 0.0960.4820.578svtsvstvtAAAsss10130,78.5 0.578130svtAs若选用则0.604满足。178.5 0.402%300 130svsvn Abs2配箍率,min1.270.280.280.169210tsvyvffsv最小配箍率300600 stlstlstlAbh满足最小配筋率要求。假定抗扭纵筋对称布置，每侧三根钢筋，顶面应有两根钢筋与抗弯钢筋叠加，顶部纵筋面积为：选取3根直径为18mm的钢筋，实配As763mm2 。底面配筋面积为：2648216mm3sA 选取2根直径为12mm的钢筋，实配As226mm2 。27705543648mmAs梁侧面中部各配1根直径为12mm的钢筋。配筋如下图所示。1212181301. 掌握矩形、掌握矩形、T型截面受扭塑性抵抗矩的计算公式。型截面受扭塑性抵抗矩的计算公式。 2. 在纯扭构件承载力的计算中，在纯扭构件承载