三视图习习题(含答案)较难

1、几何体的三视图练习题1309131、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A）2（B）1（C）（D）2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ）第2题（A）372 （B）360 （C）292 （D）280第3题第1题3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3 （B）cm3 （C）cm3 （D）cm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： （ ）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A B2 C D66、图2中的三个直角三角形是一

2、个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm第6题第5题 7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.第8题第7题 9、如图1， ABC为正三角形，2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 第10题A. B. C. D. 俯视图正(主)视图侧(左)视图2322第11题11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）ABCD12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （ ）（A）48+12 （B）48+24 （C）36

3、+12 （D）36+24第14题13、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 第13题第12题14、设某几何体的三视图如上图所示。则该几何体的体积为 15、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） 16、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为()第16题 B2 C3 D42020正视图20侧视图101020俯视图第15题17、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为()A32 B16 C12 D818、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何

4、体的表面积是第17题 D12第18题19、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A B C D20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( )A B C D2俯视图主视图左视图21221、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ _cm2.第20题第19题 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5第21题22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( ) A. C. D. 24 23、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它

5、的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）A20 B25 C50 D20024、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为 （ ）A. B. C. D. 25、三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，若PA=AC=，则该三棱锥的外接球的体积是 。26、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则这个球的表面积为 。27、在四面体中，共顶点的三条棱两两垂直，其长度分别为，若该四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为 。28、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，,则球的体积为

6、。29、已知在三棱锥中，则该棱锥的外接球半径为 。30、把地球看作半径为R的球，A、B是北纬45°圈上的两点，它们的经度差为90°，A、B两点间的球面距离为_答案题号123456789101112131415答案BBBCD43DBDA418B题号161718192021222324252627282930答案BCDCB80ACB25.设PC的中点为O。 则O为该三棱锥的外接球的球心。因为： pa平面abc = paac = 三角形PAC为直角三角形。所以OC=OP=OA又 abbc， PAbc => AB bc, = 三角形PBC为直角三角形。所以OC=OP=OB所以

7、O为该三棱锥的外接球的球心。 因pa=ac=2， 三角形PAC为直角三角形 = 球半径=OA=1/2 PC=1所以 外接球的体积是 4/3 pi r3 = 4/3 p26.27.四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，3，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，四面体的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，外接球的表面积为：4×22=16 28. 因为PA的平方加上PC的平方等于AC的平方。所以AP垂直PC。又因为AB垂直BC。所以AC为直径。所以根据圆面积为4派乘以半径的平方得面积

8、为100派解：因为PA2+PC2=AC2，所以AP垂直PC。又因为AB垂直BC。所以AC为直径，故球的表面积为4R2=100.29.换一个角度看这个三棱锥：以D为顶点，则棱AD是底面ABC的棱。底面ABC是顶角为120°的等腰三角形，则这个等腰三角形的外接圆直径为2×3/sin120°=4。则外接球直径为(4²+AD²)=25；外接球半径为530.球面距离即过A、B点的大圆的劣弧长，大圆劣弧长是所有过A、B圆弧中最短的，所以才叫距离。半径已知，只要求出这个大圆的圆心角，就可以求出球面距离了。(北)纬为45°在纬线圈,半径是2/2*R经度相差90°,即夹角为90°,所以AB=R在大圆中,OA=OB=AB=R故在大圆的圆心角是60