解一元一次方程(去分母)

1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.书书中记载了许多与方程有关的数学问题中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如其中有如下一道著名的求未知数的问题下一道著名的求未知数的问题:问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这个试问这个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?x+ x

2、+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。232117总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解方程中的计算更方便些。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移移 项项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1去括号去括号 去分母去分母仔细观察、积极思考仔细观察、积极思考解方程： -2= - 3x+13x-22x+32105思考思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数这个方程中各分母的最小公倍数是多少是多少?(2

3、)你认为方程两边应该同时乘以多少你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么什么?知识冲浪知识冲浪1.把 - =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 - =1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6x2x-332x+110 x+136_3.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1) + =1(2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+33459

4、2 1、去分母时，应在方程、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的的左右两边乘以分母的 最小公倍数最小公倍数； 2、去分母的依据是去分母的依据是等式等式 性质二性质二，去分母时不能，去分母时不能 漏乘漏乘没有分母的项没有分母的项； 3、去分母与去括号这两、去分母与去括号这两 步分开写，步分开写，不要跳步不要跳步， 防止忘记变号。防止忘记变号。用去分母解下列方程1. 3 x+ =3- .2. = - ;3. -1= - .X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+14232454.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D. =

5、- .5.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x246252113 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10点时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地的路程。能力提高能力提高能力提高能力提高当当m为什么整数时为什么整数时,关于关于x的方程的方程 mx- = (x- )的解是正整数的解是正整数? 12531243 用去分母的方法解一元一次方程时应注用去分母的方法解一元一次方程时应注意哪些问题？意哪些问题？ 等式两边每项都同时乘以等式两边每项都

6、同时乘以“最简公分母最简公分母”，没分母的项不要出现漏乘现象。没分母的项不要出现漏乘现象。 去分母后分子是多项式的一定要用去分母后分子是多项式的一定要用括号括起来括号括起来。归纳、总结归纳、总结通过解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步骤为：解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母去分母;(2)去括号去括号;(3)移项移项;(4)合合并并;(5)系数化为系数化为1.7.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_.1

7、21253善于总结才能有所进步! 通过本节课的学习通过本节课的学习,你认为解一元一你认为解一元一次方程主要有哪些步骤次方程主要有哪些步骤?在这些步骤在这些步骤中你认为在哪些方面要注意中你认为在哪些方面要注意?与你的与你的同学交流一下同学交流一下,看谁说的比较全面看谁说的比较全面.作业布置作业布置 一一.课堂作业课堂作业: 课本课本P93第第3题题 二二.课外作业课外作业: 1.P24; 2.P60; 3.预习课本预习课本P92例例5.你能解决下列古代问题吗？你能解决下列古代问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，

8、它的全部，加起来总共是33，求这个数。求这个数。分析：你认为本题用算术方法解方便，还分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。请你列出本题的方程。丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭: : “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算. 解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+4