20XX-2019南京市九年级初三联合体数学一模试卷

1、2018-2019南京联合体数学一模一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.)1.的值等于( )A.3B.-3C.D.2.下列运算结果正确的是( )A.a6a3a2 B.(a2)3a5 C.(ab2)3ab6D.a2a3a5 3.已知a为整数,且满足,则a的值为( )A.4 B.3C.2 D. 14.已知反比例函图像经过点(1,3),若 x1,则y的取值范围为( )A.y3B.y3C.3y0 D.0y35.如图,将ABC绕点A旋转任意角度得到ABC,连接BB、CC,则BB:CC等于( )A.AB：ACB.BC：ACC.AB：BCD.AC：AB6.如图,在边长为4的正方形A

2、BCD中,点 E、F分别是 BC、CD上的动点,且 EF4,G是EF的中点,下列结论正确的是( )A.AGEFB.AG 长度的最小值是 C.BEDF4 D.EFC面积的最大值是2二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.)7.在3、4、2、5四个数中,任意两个数之积的最小值为_.8.2018年江苏省实现GDP约92 500亿元.用科学记数法表示92 500是_.9 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_. 10.计算的结果是_.11.已知关于x的方程x2mx20的两个根为x1、x2,若x1+x2x1x26,则m_.12.点(m,y1),(m1,y2)都在函数ykxb

3、的图像上,若y1y23,则k_.13.某校九年级(1)班 40 名同学期末考试成绩统计表如下.下列结论：成绩的中位数在80x90；成绩的众数在80x90；成绩的平均数可能为70；成绩的极差可能为40.其中所有正确结论的序号是_.14.如图,将边长为2的正六边形ABCDEF绕顶点A顺时针旋转60,则旋转后所得图形与正六边形 ABCDEF 重叠部分的面积为_. 15.如图,在矩形ABCD中,AB4,BC6,E为AD的中点,CED的外接圆与BE交于点F,则BF的长度为_.16.如图,AB是O 的弦,若O的半径长为6,AB,在O上取一点C,使得AC则弦BC的长度为_.三、解答题(本大题共 11 小题,

4、共 88 分.)17.(7分)计算18.(7分)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 19.(7分)某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中,a 的值为_,b 的值为_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20.(8分)在课外活动时间,小明、小华、小丽做“互相传球”游戏(球从一人随机传给另一人),球从一人传到另一人就记为一次传球.现从小明开始传球.(1)经过三次传球后,求

5、球仍传到小明处的概率；(2)经过四次传球后,下列说法：球仍传到小明处的可能性最大；球传到小华处的可能性最大；球传到小华和小丽处的可能性一样大.其中所有正确结论的序号是(_)A.B.C.21.(7 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是点 E、F,BECF.求证 AD 是ABC 的角平分线.22.(6分)【阅读材料】南京市地铁公司规定：自 2019 年 3 月 31 日起,普通成人持储值卡乘坐地铁出行,每个自然月内,达到规定消费累计金额后的乘次,享受相应的折扣优惠(见下图). 地铁出行消费累计金额月底清零,次月重新累计.比如：李老师二月份无储值卡消费 260

6、 元,若采用新规持储值卡消费,则需付费1500.95500.9600.8235.5 元.【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计 300 元(甲消费金额超过 150 元,但不超过 200 元).若两人采用新规持储值卡消费,则共需付费 283.5 元.求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？23.(9分)甲、乙两艘快艇同时从 A 港口沿直线驶往 B 港口,甲快艇在整个航行的过程中速度v海里/小时与航行时间t小时的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不含这一点),乙快艇一直保持匀速航行,两快艇同时到达B港口.A、B两港口之间的距离为_海里；若甲快艇离B港口的距离为S1海里,乙

7、快艇离B港口的距离为S2海里,请在图中分别画出S1、S2 与t之间的函数图像.在整个行驶过程中,航行多少小时时两快艇相距5海里？24.(8分)如图,有两座建筑物AB与CD,从A测得建筑物顶部D的仰角为16,在BC上有一点E,点E到B的距离为24米,从E测得建筑物的顶部A、D的仰角分别为37、45.求建筑物CD的高度.(参考数tan160.30,tan370.75)25.(9分)已知二次函数ymx22mx(m 为常数,且 m0).求证：不论m为何值,该函数的图像与x轴有两个公共点.将该函数的图像向左平移2个单位.平移后函数图像所对应的函数关系式为_；若原函数图像顶点为A,平移后的函数图像顶点为B

8、,OAB为直角三角形(O为原点),求m的值.26.(10分)如图,在ABCD中,连接AC,O是ABC的外接圆,O交AD于点E.(1)求证:CECD；(2)若ACBDCE.求证CD与O相切；若O的半径为5,BC长为,则AE=_.27.(10分)如图,在ABCD 中,点E、F分别在AD、BC上,且AECF,连接AF、BE交于点 G,连接 CE、DF 交于点 H.(1)求证四边形 EGFH 为平行四边形.提出问题：(2)在AD、BC边上是否存在点E、F,使得四边形EGFH为矩形？ 小明从特殊到一般探究了以下问题.【特殊化】如图,若ABC=90,AB=2,BC=6.在AD、BC边上是否存在点E、F,使得四边形EGFH 为矩形？若存在,求出此时AE的长度；若不存