高等过程控制-第6章解耦控制.

1、 第六章第六章 解耦控制系统解耦控制系统第一节、概 述第二节、系统的耦合第三节、解耦控制方法 第一节第一节 概概 述述耦合耦合：控制量与被控量之间是互相影控制量与被控量之间是互相影响的，一个控制量的变化同时引起几响的，一个控制量的变化同时引起几个被控制量变化的现象。个被控制量变化的现象。解耦解耦：消除系统之间的相互耦合，使消除系统之间的相互耦合，使各系统成为独立的互不相关的控制回各系统成为独立的互不相关的控制回路。路。解耦方法解耦方法： 对于一个具有对于一个具有n个被调量和个被调量和n个调节量的生产过程被控个调节量的生产过程被控对象对象,可用可用矩阵方程矩阵方程来描述其输入输出特性来描述其输入

2、输出特性。WUY T n21yyyYT n21uuuUnn1n1n2n22211n1211wwwwwwwwwW式中：被调量向量调节量向量传递矩阵，其中wij是被调量 yi与调节量 uj的传递函数 WWW 第二节第二节 系统的耦合系统的耦合一、相对增益一、相对增益的定义的定义21222221211212111121yyWKWKWKWK212221121121yyKKKK rjiyijp可表示为ryjiijyq可表示为 ryjirjiijyy上式即为j到yi这个通道的相对增益；由各通道相对增益构成的矩阵则称为相对增益矩阵。nnnjnninijiinjnininjyyyy21212222211111

3、2112121 二、相对增益的求取二、相对增益的求取1、基本方法 按定义对过程的参数表达式进行微分，分别计算出第一和第二放大系数,然后得到相对增益矩阵。2、第二放大系数的直接计算法 以双变量耦合系统为例 四、相对增益所反映的耦合特性四、相对增益所反映的耦合特性 （1）当通道的相对增益接近于1，例如1.20.8,则表明其它通道对该通道的关联作用很小,不必采取特别的解耦措施. （2）当相对增益小于零或接近于零，说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果。即这个通道的变量选配不恰当，应重新选择。 （3）一般在0.30.7或1.5范围内时,表明系统中存在严重的耦合,需进行耦合设计。 相对增益矩阵的特性

4、相对增益矩阵的特性 相对增益矩阵中每行（或每列）元素之和为相对增益矩阵中每行（或每列）元素之和为1 1 解耦的本质在于设置一个计算网络，减少或解除耦合，以保证各个单回路控制系统能独立地工作。解耦常用的方法有 ： 一、串联解耦控制一、串联解耦控制 Y(s)=W(s)(s) (s)=D(s) T(s) Y(s)=W(s) D(s) T(s)1r2r1T2T121Y2Y2111WW2212WW2111DD2212DD图9-5 双入双出串联解耦控制系统WT1(s)WT2(s) 1. 对角矩阵法图9-7 对角矩阵法解耦系统WT1(s)WT2(s)1r2r1T2T1Y2YW11(s)W22(s)WT1(s

5、)WT2(s)1r2r2T121Y2Y图9-6 解耦控制系统DT1(s)W11(s)DT1(s)W21(s)DT1(s)W12(s)W22(s)DT1(s)11Y12Y21Y22Y1T sssWsWsWsWsYsY212221121121 sssDsDsDsDssTT212221121121 sssDsDsDsDsWsWsWsWsYsYTT21222112112221121121 sssWsWsYsYTT2122112100 sWsWsDsDsDsDsWsWsWsW2211222112112221121100 222211111111212122221212111122222121121222

6、221111221111212212112221122211221111211222211222112211122211211222112111100100gKgKgKgKgKgKgKgKgKgKgKgKsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsDsDsDsD 2.三角矩阵法 sssWsYsYTT212121101 101212221121122211211sWsDsDsDsDsWsWsWsW三角矩阵法是使系统的传递矩阵成为如下形式:也即 sWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsW

7、sWsWsWsWsWsDsDsDsD112111211221122221122211211121122221122211211222112112221121111011101得WT1(s)WT2(s)1r2r1T2T1Y2Y图9-8 三对角矩阵法解耦系统W21 二、反馈解耦控制二、反馈解耦控制WTFWRTY图9-9馈解耦控制系统框图WTFdWRTY图9-10 等效框图IFFFIFdd11 1. 对角矩阵法2. 三角矩阵法 sssFsFsFsFsWsWsWsWsYsYTTdddd21222112112221121121 sssWsWsYsYTT21221121001221221122112112

8、22111121211222112212211222112211WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWFd001122211112222111121WWWWFWWWWFIFd 三、前补偿法三、前补偿法 前面所述的解耦方法是前面所述的解耦方法是加入补偿装置加入补偿装置，将对象传递矩，将对象传递矩阵变为对角阵、三角矩阵等，从而实现解耦控制。而前补阵变为对角阵、三角矩阵等，从而实现解耦控制。而前补偿法是偿法是不加任何补偿装置，不加任何补偿装置，将对象传递矩阵经变换后变成将对象传递矩阵经变换后变成对角矩阵、三角矩阵等，达到解耦的目的。对角矩阵、三角矩阵等，达到解耦的目的。WT1(s)WT2(

9、s)1r2r2T1Y2Y图9-11 前补偿法解耦控制系统W11(s)W21(s)K1W12(s)K2W22(s)1Y2Y1T sssWsWsWsWsYsYTT212221121121 sYKsYsY2211 sYsYKsY2112 ssWKWWKWWKWWKWsYsYTT2112122111212221221211211. 对角矩阵法 设对象的传递矩阵为令则 适当选择上式中的适当选择上式中的K K1 1，K K2 2可使交叉项传递函数为零。由此可得：可使交叉项传递函数为零。由此可得： ssWKKKWKKKsYsYTT212222121111121221)1(00)1( 显然，经前补偿对角矩阵解耦后，显然，经前补偿对角矩阵解耦后，不仅消除了交叉不仅消除了交叉通道的关联，而且增大了控制通道的静态放大系数通道的关联，而且增大了控制通道的静态放大系数。 事实上，只要事实上，只