激光原理第二章2.1-2.5

1、第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2.1.12.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件共轴球面谐振腔的稳定性条件 1. 规定曲率半径为R，焦距为f，物距s和象距s在反射镜前面为正，在反射镜后面的为负，则有：1) 对于凹透镜，R0，f=R/202) 对于凸透镜，R0，f=R/22f，如图（2.2.2）(c)所示。1）平行光A1A2经M2反射后的光线A2B1经过焦点F，由A2O2FB1O1F，h1 : h0 = (L-f) : f0f2f-L;hh)1 (hff-Lh0001其中2）M1的反射光B1B2对M2来说相当于由F在M1中的

2、象B0发出的，即B0O1=L-f，所以B0到M2的距离sB=B0O2=2L-f，由B0O1B1B0O2B2，h2 : h1 = (2L-f) : (L-f)0012h)23(hff-Lf-Lf-L2hf-Lf-2Lh3）M2的反射光B2C1将通过B0在M2中的象点B0，则象距sB=B0O2可由成像公式求出。2f-2Lf-2Lf)s1f1(s21BB又由C1B0O1B2B0O2，h3 : h2 = (L-sB) : sB022BB3h)241 (hss-Lh第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性4）依此类推，求出h4，h5，可以

3、计算出：这种腔中的傍轴光线不能在腔内往返传播任意多次而不逸出腔外。在反射镜M1上，有：h0 h1 h3 在反射镜M2上，有：h0 h2 h4 2R的时候就称为了不稳定腔。图（2.2.3）(c)不稳定凹面腔OM1M22.1.4 对称凸面镜腔对称凸面镜腔如图（2.2.4）由两块凸面镜组成的光学谐振腔也是不稳定腔。图（2.2.4）不稳定凸面腔第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2.1.5 稳定腔的表达式稳定腔的表达式光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的。可用一个不等式来表示谐振腔的稳定条件。稳定腔应该满足的条件是hnh0

4、，可以证明满足这个不等式的腔必然满足：1)RL1 ()RL1 (02122RL1g1)RL1 ()RL1 (gg212111RL1g其中：2.1.6 稳定图和稳定腔的分类稳定图和稳定腔的分类令 为横坐标， 为纵坐标，由下式可以作出两条双曲线，它们是稳定腔和非稳定腔的分界线。如图（2.2.5）所示。把稳定腔大致分为四类，在图上用、标出。1g2gAB1g2g11图（2.2.5）稳定腔图O第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性在坐标系上，直线线段BOA代表第一类腔()-对称腔。其特点是：R1=R2=R。而坐标原点O则代表R1=R2=

5、L，即共焦腔；A点代表R1=R2，即平行平面腔；B代表R1=R2=L/2，即共心腔。（一）对称腔（一）对称腔AB1g2g11图（2.2.5）稳定腔图O在坐标系上 和 的区域，这是第二类腔，即图中的第部分，代表曲率半径大于腔长的非对称腔。其特点：R1R2；R1L，R2L101g102 g（二）长焦距非对称腔（二）长焦距非对称腔（三）短焦距非对称腔（三）短焦距非对称腔在坐标系上除去OB的整个 和 的区域，这是第三类腔，即图中的第部分，代表曲率半径小于腔长的非对称腔。其特点：R1R2；0R1L，0R2L，但必须满足R1+R2L01g02g（四）凹凸腔（四）凹凸腔坐标系上 、 和 、 的区域代表第四类

6、腔，即图中的第部分，它是由一块R0的凸面镜和一块RL的凹面镜构成，其特点：R1 R2L；其中R10，R2L11g102 g101 g12g第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性1. 突出焦距与腔长的关系时，将稳定的光学谐振腔分为：（五）腔的分类（五）腔的分类对称共焦腔： LRR; 0gg2121也即半共焦腔：2LR,R;0.5g1,g2121即非共焦腔：除去图中原点和点（1，0.5）外的整个稳定区2. 突出两块反射镜的形象时，将光学谐振腔分为：平行平面腔： 平凹腔： 平凸腔： 凹凸腔： 双凹腔： 双凸腔： 第二章第二章 激光器

7、的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性五、稳定图的使用说明五、稳定图的使用说明1. 例一：一个腔长为L的对称稳定腔，其反射镜曲率半径如何确定？2. 例二：稳定腔的一块反射镜已有如R1=2L，另一块反射镜的曲率半径的取值范围如何确定？3. 例三：如果两块反射镜的曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长的取值范围如何确定？图(2-3) 稳定图的应用第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2.1.12.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件共轴球面谐振腔的稳定性条件 1. 规定曲率半

8、径为R，焦距为f，物距s和象距s在反射镜前面为正，在反射镜后面的为负，则有：1) 对于凹透镜，R0，f=R/202) 对于凸透镜，R0，f=R/203) 对于平面镜，fR,2.成像公式为: fss1113.如图(2-1)所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。可以证明共轴球面腔的稳定性条件是: 图(2-1) 共轴球面腔结构示意图111021RLRL第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2.1.2 2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分

9、类共轴球面谐振腔的稳定图及其分类 1.常常稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件 ，定义： 共轴球面谐振腔的稳定性条件可改写为: 如图(2-2)所示，图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定工作区，其中包括坐标原点。图中画有斜线的阴影区为不稳定区，在稳定区和非稳区的边界上是临界区。对工作在临界区的腔，只有某些特定的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。 221111RLgRLg及1021gg当 时，共轴球面谐振腔为稳定腔1021gg当 时，共轴球面谐振腔为非稳腔102121gggg或当 时，共轴球面谐振腔为临界腔102121gggg或图(2-2) 共轴球面腔的稳定图第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2

10、.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2.1.2 2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类共轴球面谐振腔的稳定图及其分类 2.利用稳定条件可将球面腔分类如下: 双凹稳定腔，由两个凹面镜组成，对应图中l、2、3和4区 平凹稳定腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中AC、AD段 凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。 共焦腔，R1R2L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。 半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔，对应图中E和F点。 (1) 稳定腔稳定腔(2) 临界腔临界腔平行平面腔，对应图中的A点。只有与腔轴平行的光线才能

11、在腔内往返。 共心腔， 满足条件R2R2L，对应图中第一象限的g1g21的双曲线。 半共焦腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中C点和D点。 (3) 非稳腔非稳腔对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2.1.3 2.1.3 稳定图的应用稳定图的应用1.制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值范围如何确定？ 2.给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的曲率半径，其取值范围如何确定? 3.如果已有两块反射镜，曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长范围如何确定？

12、 图(2-3) 稳定图的应用第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性一、速率方程组一、速率方程组1. 图（2.4.1）为简化的四能级图，n0、n1、n2分别为基态、上能级、下能级的粒子数密度；n为单位体积内增益介质的总粒子数，R1、R2分别是激励能源将基态E0上的粒子抽运到E1、E2能级上的速率；则E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为：202An101An)(212fBn)(121fBn212An1R2R2E1E0E图（2.4.1）简化的四能级图)()(1212122222fBnBnAnRdtdn同理，单位时间内E1能级上增加

13、的粒子数密度为 ：以上三式即为在增益介质中同时存在抽运、吸收、自发辐射和受激辐射时各能级上的粒子数密度随时间变化的速率方程组。1112121221211)()(AnfBnBnAnRdtdnnnnn210第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性二、二、小讯号工作时小讯号工作时的粒子数密度反转分布的粒子数密度反转分布1. 图（2.4.2）为小讯号情况下激光上下能级的跃迁图。在此忽略了受激辐射和受激吸收，并且假设E1、E2能级的简并度相同；又A2A21；在抽运和跃迁达到动平衡时，202An101An212An1R2R2E1E0E图（2

14、.4.2）小讯号时粒子的能级跃迁0020100dtdndtdndtdn则有：0202202AnRdtdn0101202101AnAnRdtdn式中左上角的”0”表示小讯号时各能级的粒子数密度。则有：22022022022RnnAnR1011012021nAnAnR将两式结合可得：12101)(RRn则在小讯号时，粒子数密度反转分布的表达式为：0)(1212201020RRRnnn因此，1） 2）R2愈大愈好，R1愈小愈好12第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性三、三、一般情况下一般情况下的粒子数密度反转分布的粒子数密度反转分

15、布1. 在受激辐射和吸收不能忽略时，E1、E2上的粒子数密度与前面的不同了。当激光器工作处在稳态时，有：0)()(1212122222fBnBnAnRdtdn0)()(111212122211AnfBnBnAnRdtdn将上两式相加可得：011211111121)()(nRRnnAnRR由上式可得：)(1)()()()()(212212121222122112122fBfBRRRfBAfBRRRn则激光上下能级粒子数密度反转分布的表达式为：1212122121212212)()(1)()(RRfBfBRRRnnn)(1)(1)(212021212122fBnfBRRR第二章第二章 激光器的工作

16、原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2. 对于均匀增宽的介质：2)()2()(2)(0220ff且如果介质中传播的光波频率为 ，则有：002()fIc 2212BcIs其中sIInfBnn1)(1021202212212( );sIBfBIcI0212211( )nnnnBf 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性如果介质中传播的光波频率 ，则有：0)()(22)(2)()(0ffIcfIcIfcf则有：)()(2)()()(02120212ffIIcBffIfBs)()(1)(10

17、02120ffIInfBnns0212211( )nnnnBf 02()f21 22scIB第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性一般情况下的粒子数密度反转分布可以表示为：2200220000)2)(1 ()()2()(1)()(1sssIInIInffIInn00这就是均匀增宽型介质E2、E1能级之间粒子数反转分布的表达式。它给出能级间的粒子数反转分布值与腔内光强I、光波的中心频率、介质的饱和光强、激励能源的抽运速率以及介质能级的寿命等参量的关系。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与

18、稳定性光学谐振腔结构与稳定性3. 讨论：1）当腔内光强I=0(即小讯号)时，粒子数反转分布 最大。当腔内光强的影响不能忽略时， 将随光强的增加而减小，这现象称为粒子数密度反转分布值的饱和效应。n121220)(RRRnn2）当腔内光强一定时粒子数反转分布值 随腔内光波频率变化，图(2.4.3）为I一定时 随 变化的曲线。nn00nn图（2.4.3）n的饱和效应第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性3. 讨论：3）为了更具体的说明频率对粒子数反转分布的影响，令腔中的光强都等于Is，频率为 、强度为IS的光波使 减少了 ，把使 减

19、少 的光波频率 与 之间的间隔定义为使介质产生饱和作用的频率范围：00n00n40n20n210sII第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性一、小讯号增益系数与介质的线型函数一、小讯号增益系数与介质的线型函数1. 增益系数 hfcnBG)(21小讯号时的增益系数：hfcBnG)(2100由于 值很大，线宽 ，所以可以用 代替上式中的 ，即：0hh02100)(hfcBnG上式说明小讯号的G与光强无关，仅为频率的函数，且与 有近似的变化规律。如图（2.5.2）所示。)(f图（2.5.2）均匀增宽型小讯号增益曲线)(00G)(0G

20、)(0G)(f02. 对均匀增宽型介质有：2)()2()(2)(0220ff0210002hcBnG）（则上式表明中心频率处的 与线宽 成反比，如何解释？）（00G第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性3. 对非均匀增宽型介质（如多普勒增宽型）有：21021000)2ln(2)(hcBnGDD三、均匀增宽型介质的增益饱和三、均匀增宽型介质的增益饱和1. 当光强为I、频率为 的准单色光进入增益介质，其增益系数为：)()(1)()()()(1)()(00210021ffIIGfhcBffIInhfcnBGss其中 为介质谱线的中心

21、频率， 为被放大的光波频率02. 增益饱和第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性03. 对饱和增益分三种情况讨论（一）介质对频率为 、光强为I的光波的增益系数介质对此光波的增益系数为：ssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000增益饱和的物理解释饱和光强Is：是激光工作物质的一个重要参量。（二）介质对频率为 、光强为I的光波的增益系数此时均匀介质对光波的增益系数为：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(ssIIGffIIGG)()2)(1 ()()2(002202GIIshfcnB

22、G)()(21第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性上表为各频率光波的光强均为饱和光强时增益系数与频率的关系。很明显介质对频率为 的光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大。同样，当0210sII时，介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都很微弱。今后我们讨论介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都是对频率在212100ssIIII第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性（三）在频率为 、光强为I的强光作用下的增益介质对另一小讯号 的

23、增益系数0在腔内传播着频率为、强度为I的光波时，介质中E2上能级上的粒子数密度在I的激励下大大减少为：sIInn10)(i则此时介质对光波 的增益系数也下降为：)(isIIGG1)()(0对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数)1 (sII第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性（二）（二） 对于非均匀增宽型介质有：1. E2能级上的粒子中速度在v1到v1+dv1之间的粒子数密度为： 12121021102v)2vexp(

24、)2(v)v(dkTmkTmndn一、介质在小讯号时的粒子数反转分布值一、介质在小讯号时的粒子数反转分布值（一）（一） 在系统到达动平衡时，对均匀增宽介质有： 121220)(RRRn2. E1能级上的粒子中速度在v1到v1+dv1之间的粒子数密度为： 12121011101v)2vexp()2(v)v(dkTmkTmndn3. 若E1、E2能级的简并度相同，则速度在v1到v1+dv1之间的粒子数密度反转分布值为： 12121011011102110v)2vexp()2(v)v(v)v(v)v(dkTmkTmndndndn4. E1、E2能级各种速度的粒子数密度反转分布值之和为： 012121

25、0110v)2vexp()2(v)v(ndkTmkTmndn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性（二）（二） 对于非均匀增宽型介质 二、频率与粒子数反转分布二、频率与粒子数反转分布（一）（一） 对均匀增宽介质， 全部用于辐射中心频率为 、线型函数为均匀增宽型函数的光波。 0n00011101)(v)v(1cc1. 在E1、E2能级间跃迁的粒子辐射的光波也是中心频率为 的自然增宽型函数。但由于多普勒效应，在正对着粒子运动（运动速度为v1）的方向上接受到的光波的线型函数变为中心频率为 的自然增宽型函数了。01101101vvdc

26、ddc(2)(exp)2()(dfndckTmckTmndnD能够辐射中心频率为 的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为：介质中能够辐射中心频率为 的光波的粒子数密度反转分布值为：111d)()(1010Dfnn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性 三、小讯号增益系数三、小讯号增益系数（一）（一） 对均匀增宽介质的小讯号增益系数为：hfcBnG)()(21001（二）（二） 对于非均匀增宽型介质，它的小讯号增益系数是由具有不同速度的粒子数密度反转分布值提供的。1. 频率为 的粒子数密

27、度反转分布对小讯号增益系数的贡献为：)()()()()(21110211100fhcBdfnhfcBdndGDD2. 介质中总的小讯号增益系数为：)()()()(211100000fhcBdfnGdGDDD221110210)2()()(2dfhcBnD22110210)2()(2)(dfhcBnD)(210DfhcBn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性（二）（二） 对于非均匀增宽型介质1. 当频率为 、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为 的粒子来说，11)(11)()(10101DssfIInIInn)(n2. 当

28、频率为 、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为 附近单位频率间隔内粒子数反转分布值 的饱和效应规律为：1)()2)(1 ()()2()()()()(1)()(1)()(02212211010DsDssfnIIfffIInffIInn（一）（一） 均匀增宽型介质四、一般情况下的粒子数密度反转分布四、一般情况下的粒子数密度反转分布2200220000)2)(1 ()()2()(1)()(1sssIInIInffIInn00第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性220102211()()( )2( )( )( )()(1)()1

29、2( )Dssnnn ffIIIIf)(n即频率为 的光波也可以引起频率为 的粒子数密度反转分布值 的饱和。 光波起作用的频率范围可以根据上式对介质中各种频率的 减少的程度作表进行比较。令光波强度为Is、光波频率为 ，由表中数据可以看出， 光波对频率为11)(n11211sII的粒子数密度反转分布的饱和作用已很弱。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性3. 频率为 、强度为I的光波仅使围绕中心频率 、宽度为 范围内的粒子有饱和作用，因此在曲线上（如图（2.6.4）形成一个以 为中心的孔。11)2()(1 211sII1孔的宽度

30、为：21)1 (sII孔的面积为：2110)1 ()(ssIIIInSb)(naca b 图（2.6.4）非均匀增宽型反转粒子数密度饱和100nn图（2.4.3）n的饱和效应)(1)()(10110nIIIInnss孔的深度为：第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性五、增益饱和五、增益饱和（一）（一） 均匀增宽型介质00)()2)(1 ()()2()(1)()()(1)()(0220220000GIIIIGffIIGGsss（二）（二） 对于非均匀增宽型介质1121)(1 sII11. 频率为 、强度为I的光波仅在频率 附近宽

31、度为 范围内的粒子有增益饱和作用，如图（2.6.5）所示，增益系数在 处下降的现象称为增益系数的”烧孔”作用。孔的宽度仍为：)(DG图（2.6.5）非均匀增宽型增益饱和121)1 (sII1)(1DG但孔的深度浅了一些，在频率为 、强度为I的光波作用下，介质的增益系数 为：21101)1 ()()(sDDIIGG第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性2. 从上面的分析可以看出，光波I使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。3.

32、 对于多普勒增宽来讲，光波I使频率为 （即速度为 ）附近的粒子数密度反转分布饱和；同样沿负轴传播的光波I也会使速度为-v1（其对应的频率为 ）的粒子数密度反转分布饱和，即沿腔轴负方向传播的频率为 的光波将在增益曲线上 的附近烧一个孔。如图（2.6.3）所示。1011)v1 (cc )( v001112图（2.6.3）非均匀增宽型激光器中增益饱和120)(DG第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性一、损耗一、损耗（一）（一） 增益介质内部损耗 1. 当光穿过增益介质获得增益的同时，会因为内部损耗(由于成分不均匀、粒子数密度不均匀

33、或有缺陷而使光产生折射、散射等)的存在以相对速率a内 (称为内损耗系数)而减小，则此时光在增益介质中的变化规律为： zaGII)exp(0内（二）（二） 镜面损耗1. 当强度为I的光波射到镜面上，其中r1I(或r2I)反射回腔内继续放大，其它的部分均为损耗，包括t1I(或t2I)、镜面的散射、吸收以及由于光的衍射使光束扩散到反射镜范围以外造成的损耗，用a1I(或a2I)表示2. 又经过增益介质进行放大，再传到M1时，LaGIrLaGII2)exp()exp(012011内内1I二、激光器内形成稳定光强的过程二、激光器内形成稳定光强的过程1. 由于自发辐射，在z=0处有一束强度为I1的入射光沿腔轴传播，此时由于腔内光强很弱，则有：（一）（一） 腔内光强的放大过程 LaGIrIzaGII)exp()exp(012101内内zL1I1I2I1I2ImI2ImIAI(L)I(2L)M1M2图（2.7.1）谐振腔中光强增长第