数学：23二次函数的应用-232二次函数与一元二次方程的联系（1）课件（湘教版九年级下）

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下九年级下湖南教育出版社湖南教育出版社 掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：21914020yxx 其中其中x是铅球离初始位置的水平距离，是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度，如图你是铅球离地面的高度，如图你能求出铅球被扔出多远吗？能求出铅球被扔出多远吗？ 铅球的着地点铅球的着地点A的纵坐标的纵坐标y=0，横坐标，横坐标x就是铅球被扔出去的就是铅球被扔出去的

2、水平距离，由抛物线的解析式，得水平距离，由抛物线的解析式，得219014020 xx 218400 xx即abc这里 =1, =-18, =-40,224( 18)4 1 ( 40)484bac 1848418229 112 12x因此1220,2xx 从而（不合题意，舍去）即，铅球被扔出去20m远. 从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中，从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中，你看到在求抛物线与你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时，需要做轴的交点的横坐标时，需要做什么事情？什么事情？y=0219104020 xx 24xyxxx求抛物线+12 +5与 轴的交点的横坐标241250

3、 xx解4,12,5abc这里224124 4 51448064bac 1264128322 482x 因此1215,22xx 从而2541252yxxx1即，抛物线与 轴的交点的横坐标为- 、2y xxx2求抛物线 =+2 +1与 轴的交点的横坐标210 xx 2解 0 x2即 ( +1)21xx 1解得 1.y xxx2因此，抛物线 =+2 +1与 轴的交点的横坐标为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根。当b2-4ac0时，该抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，该抛物线与x

4、轴有一个交点（即定点在x轴上）；当b2-4ac0时，该抛物线与x轴没有交点；1.1.求下列抛物线与求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：轴的交点的横坐标： 212yxx它与它与x轴有交点，则轴有交点，则y=0220 xx解这个方程解这个方程 （x2）（）（x+1）= 0 x1=2, x2=1 与与x轴交点的横坐标为（轴交点的横坐标为（2,0）（）（1，0）解解 229124yxx它与它与x轴有交点，则轴有交点，则y=0291240 xx x1= x2= 与与x轴交点的横坐标为（轴交点的横坐标为（ ，0）2323解解 2321yxx它与它与x轴有交点，则轴有交点，则y=02210 xx x=1 与与x轴交点的横坐标为（轴交点的横坐标为（ 1 ，0）解解y xxx2抛物线 = +2 +2与 轴有交点吗？22 0 xx 2解abc这里 =1