平面直角坐标系教案

1、教案背景：教学内容为人教版数学七年级下册第六章平面直角坐标系，本节课从实际问题出发，引出平面直角坐标系。通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法。能在方格纸上建立适当的直角坐标系。在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想。教学课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）教材分析：教学目标：1、 认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。2、 根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点。3、 通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。4、 通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。教学重难点：重点：平面直角坐标系和

2、点的坐标。难点：根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。课前准备：教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料。教学方法：通过创设问题情景，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识。又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：（1）已知点求坐标；（2）已知坐标描点。教学过程：一、 提出问题，引入新课1、 什么是数轴？2、 如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数2，0和3所对应的点。3、 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找出一种办法来确定平面内的点的位置呢？二、 探究新知1、问题：（1）如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如

3、何确定各个景点的位置的？（2）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？2、平面直角坐标系的的引入问题：（1）什么是平面直角坐标系？ （2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点？ （3）在坐标平面内如何求一个点的坐标？3、平面直角坐标系最早采用的是法国数学家笛卡儿，向学生简要介绍笛卡儿的有关故事，学生课后也可以在百度搜索（笛卡尔）查找。三、巩固新知例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。四、尝试教科书第43页“练习”第1题、第2题。五、课堂小结1、平面直角坐标系

4、的及其相关概念。2、已知一个点确定这个点的坐标。3、用到的主要思想方法是数形结合的思想。4、了解数学家笛卡儿。六、作业1、必做题：教科书第45页习题6.1第3、4题。2、选做题：教科书第46页习题6.1第9题。教学反思：本教学设计利用现实问题创设教学情景，将数学问题现实化，提高学生的学习兴趣。通过渗透数形结合的数学思想，加深了学生对点与坐标的理解。通过知识与情感的教育，结合数学家的故事对学生进行了理想教育。本教学设计体现了新课程的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，并及时地加以总结和反馈。背景材料：笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，1650年2月11

5、日卒于斯德哥尔摩。    笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。    父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶酥会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书 。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。   

6、 笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。    这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。    与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取

7、真正的知识。    据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者 也把这一天定为解析几何的诞生日。    然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。    在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。    1628年，笛卡尔写出指导哲理之原则，1634年完成了以哥白尼学说为基础的论世界。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文折光学、气象学和几何学，并为此写了一篇序言科学中正确运用理性和追求真理的方法论，哲学史上简称为方法论，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了形而上学的沉思，1644年又出版