理论力学(注册电气工程师考试培训资料)

1、4-1 作用和反作用力：一对力，等值反向，作用在不同物体上 二力平衡： 一对力，等值反向，作用在同一刚体上4-2 汇交力系各分力首尾相连 合力则反向连接4-3-1 链杆：两端铰链连接，中间不受力，不计自重。（约束反力永远沿两铰链的连线；不要被几何形状迷惑） 三力汇交平衡：物体受三个力作用保持平衡，若其中两个力相交，则第三力必与其共面且汇交与同一点4-3-2AB4-4 汇交力系各分力首尾相连，若构成的力多边形自行封闭，(即合力R=0)则该力系平衡4-5 平面任意力系的主矢、主矩均不为零，则可进一步合成为一个合力。 力偶的性质：保持力偶矩大小转向不变可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短 令：d=

2、M/F 则F=F=F = = 由加减平衡力系公 理减去F，F MFFdFF4-6链杆：两端铰链连接，中间不受力不计自重性质：约束反力沿两个铰链的连线ACD4-7 使经过O且垂直于X（Y）轴的力在力矩方程中出现。AOXYF4-8 三力汇交平衡AB0300300604-9 链杆的定义 铰链上的力可视为作用在销钉上FNNNCCBCA4-10 铰链上力的处理 链杆的定义 由平衡方程 x=0 y=0 或采用几何法 作力多变形060060FN1N2N1N20300304-11 取整体求N：对A：M=0 取BC求T： 对B： M=0NNTF4-12 EGC： Y=0 求出Yc=0.5F 整体：对A M=0

3、求出Yb=-0.75F BED：对D M=0求出Xb=F43bbxytgYcYcYbXbRb0600604-13 AC ：对A M=0 求Nc4-14 力偶只能和力偶平衡4-15 力偶可在其作用面内移动，不会改变其对刚体的效应dlld dNNlmNmmmNNN 4-16力偶臂不同BABA4-17 主矢为零 主矩不为零0M0Y0X4-18 整体 DEB0Y 0Y0Y 0MBAB0M BDEAB4-19 AB: CDE:三力汇交0F 0YC Fc0Y0X4-20 BD是链杆 CDA力偶平衡ABDCD4-21 构建受四力作用而平衡，该四力两两平行，则必构成两个平衡力偶。4-22 只有CD、EF是链杆

4、 ECB杆三力汇交于G 整体力偶平衡，A、B处反力构成力偶GABG4-23 整体： CBA0.5kNNb 0MANb-0.5kNS 0McCBBAC4-24 平面桁架使用截面法取y轴垂直AD，令Y0Y DAB4-25 桁架节点若某方向只有一根杆且无该外力或外力与该杆垂直，则该杆为零杆。 图中3，4，11为零杆34114-26 同4-25123454-27 摩擦角的定义：全反力和法线的夹角 全反力：最大摩擦力和法向反力的合力。 自锁现象：不管主动力有多大，其和法线的夹角小于等于摩擦角，则平衡，称为自锁；反之则不平衡。 如图平衡合力0150304-28最大摩擦力下滑力86.6808.62060co

5、s0max fWFPQ 6 . 660sin0PWQ4-29 当平衡需要的摩擦力小于最大摩擦力，则实际摩擦力由平衡方程确定 最大摩擦力=500*0.3=150 下滑力=100 摩擦力=1004-30 平面任意力系的合成，主矢主矩均不为零可进一步合成为合力。(参见4-5)4-31 当力（或其某个分力）和轴平行，则该力（或该分力）对该轴无矩 当力（或其某个分力）和轴相交，则该力（或该分力）对该轴无矩 当力（或其某个分力）和轴既不平行，又不相交，则对该轴有矩。 大小：该力（或该分力）的大小*两直线间的距离；方向：从矩轴正向看，顺时针为+，逆时针为-。4-32 主矢为零 主矩不为零0Z 0Y 0X0M

6、z 0My 0Mx4-33 使重心落在AD上，即 注意：挖空面积为负；坐标有正负号 背出三角形重心位置ABxy0iiicAyAy021)()31(921222icAraaayar324-34 同4-33使重心落在x轴上xy0)21()(222icAaxaxaayax65x)(xa ax5 . 04-35 两部分材料比重不同a32a31a21a21075. 021)32(75. 0WWaWaWxcaWWaWaWyc7375. 0213175. 04-36 瞬时加速度任意时刻加速度4-37 在折返点速度为零。301254vdtx3 t03t27dtdxv262xxx208dxvx217324-38

7、 全加速度矢量和轨迹曲线不同位置的主法线的夹角不同，切向加速度也不同，变速运动。4-392t2nt222naaakdtdvaRtkva4-4020vasin30 030nanaaa4-41 AB曲线平动， 定轴转动， CD曲线平动， 注意区别曲线平动和转动ABCMDscmAOVVAB/601BO1scmVVAC/1202212/180scmAOaanAnBscmVVCM/1204-42 轮缘上A作曲线（圆周）运动，其加速度分为切向和法向2t2n2ntaaaRva2kdtdva2ktdtdxvVaaa naAa4-43 定轴转动刚体上任意点的速度总垂直于它到转动轴的距离，指向和角速度的转向一致。

8、不要被几何形状迷惑4-44-1VbatanBA4-44-2逆时针逆时针3931860186OBVOAV02BABoatgaaBOVatntn4-45 A作圆周运动必有法向加速度 B作圆周运动必有法向加速度 C 作匀速圆周运动4-46 ABC曲线平动，每一点的轨迹、速度加速度完全相同。 Vc=Va=rVcVaABC4-47YxBA22/200OscmBanB2/50OscmBaBnBaBa4-48 理由同4-45 (a)作圆周运动必有法向加速度 (c)作圆周运动必有法向加速度 (b)作匀速圆周运动4-49 全加速度的大小和半径成正比 全加速度和主法线的夹角处处相同。4-50-1 一个动点 两套参

9、考系 动点 三种运动 静系 动系aa绝对加速度绝对速度绝对运动aVrrVa向对加速度向对速度相对运动ee:V:a牵连点的角速度牵连加速度牵连点的速度牵连速度平动或转动牵连运动和动点重合的点在动系上该瞬时牵连点:4-50-2 动点动系选择三原则： 1、通常选接触点位动点，明确在哪个刚体上 2、动点和动系不能选在同一个刚体上。 3、相对运动轨迹容易判断速度合成定理：reaVVV4-50-3 动点：AB上A 动系：固结在轮O上 以后统一： 绝对速度 相对速度 牵连速度4-51 动点：OA上A 动系：固结在O1B上4-52 AB平面运动。平面运动刚体的速度瞬心在其上两点速度垂线的交点上4-53 纯滚动

10、轮子的速度瞬心在其和地面的接触点O4-54-1 瞬时平动（瞬心在无穷远）刚体作瞬时平动，其上各点速度大小方向向同，但加速度不同 求加速度通常不用瞬心法，而采用基点法。4-54-2 AB瞬心在无穷远，瞬时平动 AO杆角加速度为零 AB杆角加速度不为零 VAanVBnABtABBAaaaaAOOAVAOABAVV4-55 基点O，各点的0anABtONatOMaOmmn4-56 取如图坐标系，注意 都是代数值。xVyVgmyx,xy4-57ttadtV0ttVdtr04-58 按质心运动定理， 所以质心C垂直下落Cx 0C v0a 0Fc0tcxcxx4-59 按质心运动定理， 所以质心C垂直下落

11、Cx 0C v0a 0Fc0tcxcxxCC4-60 （1）作平动；（2）作平面运动4-61 由质点系动量矩定理： 对（1）FR-mgR=J+maR 对（2）FR-mgR=J+maR+MaR4-62 质心运动定理CXxCMaFaMF4-63 冲量的定义：力随时间的积累效应（功是力随路程的积累效应，注意区别）tdtFttPS214-64 由动量定理得积分形式：SKKK124-65 动量矩和速度有关和加速度无关 平行移轴定理： 长为L，质量为M的均质杆对通过质心且垂直于轴线的轴的转动惯量为2COMaJJ2ML121J 4-66 因铰链A处不能传递转动，故轮A作曲线平动4-67 OA作定轴转动，其动

12、能 。但其不计质量动能为0 AB平面运动，此时作瞬时平动，其动能按平动计算 轮B作平面运动瞬心为C221mr21T222C2mr21mv21T22B2C3J21J21Tmr22222mr43mr2121mr22321mr45TTT4-68 设动能T，势能V则：T+V=C=0 开始系统静止T=T=W0CVWk21W2221k21-WV21222222kb241b)2132()31(k214-69 由弹簧的功：2122）（)(k21W22214-70 OA作定轴转动，其动能 AB平面运动，此时作瞬时平动，其动能按平动计算 滑块B作直线运动2222mr21mv21T22222O1mr61r3121J

13、21T2223mr21mv21T22321mr67TTTT4-71 OA平动，其动能为 轮平面运动，瞬心为C211vm21T 222B2C2J21J21Trm2222222222vm43rm43rm2121rmOAC4-72 虚拟惯性力和虚拟惯性力偶0QF a-mQ amF0MM -JM JMFQMFQFQM”MM”4-73 惯性力系合力的大小和方向与主矢相等CaNCaCa2laC22laNC42222)()(mlaaaNCCC4-74gmyFxFCCa223122mlJlmgA 00NCa0ma2FNCxCma2ma2mg2FyCyylg23gaC43mg21Fy4-75-1 虚位移：约束允许下的微小位移 AB平面运动瞬心K 由几何关系AB中点C的虚 位移沿AB如图K cC4-75-2 由点