2020年江苏省中考数学预测仿真模拟试卷

1、江苏省灌云县中考数学模拟试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）12 的相反数是（）A2B2 CD2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3羊年除夕当日微信红包收发总量达 80.8 亿个其中 80.8 亿用科学记数法可表示为（）A8.08×108 B0.808×109C8.08×109 D0.808×10104下

2、列运算正确的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2 Dx6÷x3=x35如图，已知直线 ab，1=75°，2=35°，则3 的度数是（）A35°B40°C55°D75°6抛物线 y=ax2+bx+c 的图象向左平移 5 个单位或向右平移 1 个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与 x 轴的交点的横坐标是（）A2B2 C3D37如图，AB 是O 的弦，点 C&

3、#160;在圆上，已知OBA=40°，则C=（）A40°B50°C60°D80°8如图，直线 y1= x+2 与双曲线 y2=交于 A（2，m）、B（6，n）两点则当 y1y2时，x 的取值范围是（）Ax6 或 0x2 B6x0 或 x2 C x6 或 0x2 D 6x29如图，在直角坐标系 xOy 中，A（4，0），B（0，2），连结 

4、AB 并延长到 C，连结 CO，若COBCAO，则点 C 的坐标为（）A（1， ） B （ ， ）C（，2） D（，2）10如图，对正方形纸片 ABCD 进行如下操作：（1）过点 D 任作一条直线与 BC 边相交于点 E1（如图），记CDE1=a1；（2）作ADE1 的平分线交 AB 边于点 E2（如图），记ADE2=a2；（3）作CDE2 的平分线交 BC

5、 边于点 E3（如图），记CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到 a1，a2，an，现有如下结论：当 a1=10°时，a2=40°；2a4+a3=90°；当 a5=30°时，CDE9ADE10；当 a1=45°时，BE2=AE2其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11分解因式：x2x=12数轴上所表示的关于 x 的不等式组的解集为1

6、3从长度分别为 1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为14如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是如图，在ABC 中，AB=2，BC=4，B=45，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为16如图，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，AB=AC，AB

7、C 的平分线交 AC于点 D，交O 于点 E，连结 CE若 CE=，则 BD 的值为三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）117（1）计算：+2+| |（2）化简：（a3）2+3a（a+2）18

8、解方程： =119如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC 向左平移 4 个单位，得到1B1C1；将1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90°，得到2B2C2（2）求点 C1 在旋转过程中所经过的路径长“20随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图&

9、#160;1），并将调查结果绘制成图 2 和图 3 所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点 B 的扇形的圆心角度数为度；（3）若嘉善人口总数约为 60 万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点 D 的人数21如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当 0x3 时，求 y

10、 的取值范围；（3）点 P 为抛物线上一点，若 SPAB=10，求出此时点 P 的坐标22按照有关规定：距高铁轨道 200 米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形 ABEF 为一新建小区，直线 MN 为高铁轨道，C、D 是直线 MN 上的两点，点 C、A、B 在一直线上，且 DACA，ACD=30°小王看中了号楼 A 单元的

11、一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为 228 米的高铁以 252 千米/小时的速度通过时，则 A 单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）23菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC=2BD，以 AD 为斜边在菱形 ABCD同侧作 ADE（1）如图 1，当点 E 落在边

12、0;AB 上时求证：BDE=BAO；求的值；当 AF=6 时，求 DF 的长（2）如图 2，当点 E 落在菱形 ABCD 内部，且 AE=DE 时，猜想 OE 与 OB 的数量关系并证明24甲从 M 地骑摩托车匀速前往 N 地，同时乙从 N 地沿同一条公路骑自行车匀速前往 M地，甲到达 N 地后，原路原速返回，追上乙后返回到M 地设甲、乙

13、与 N 地的距离分别为y1、y2 千米，甲与乙之间的距离为 s 千米，设乙行走的时间为 x 小时y1、y2 与 x 之间的函数图象如图 1（1）分别求出 y1、y2 与 x 的函数表达式；（2）求 s 与 x 的函数表达式，并在图 2 中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不超过 5 千米时，能够用无线对讲机保持联系并且规定：持续联系时间不少于 15

14、0;分钟为有效联系时间求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x 的取值范围江苏省灌云县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）12 的相反数是（）A2B2 CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分

15、析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形故选 D3羊年除夕当日微信红包收发总量达 80.8 亿个其中 80.8 亿用科学记数法可表示为（）A8.08×108 B0.808×109C8.08×109 D0.808×1010【考点】科学记数法表示较大的数n【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，

16、其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：80.8 亿=8080000000=8.08×109故选 C4下列运算正确的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2 Dx6÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相

17、加，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确；故选：D5如图，已知直线 ab，1=75°，2=35°，则3 的度数是（）A35°B40°C55°D75°【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性

18、质得出4=1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得3 的度数【解答】解：直线 ab，1=75°，4=1=75°，2+3=4，3=42=75°35°=40°故选 B6抛物线 y=ax2+bx+c 的图象向左平移 5 个单位或向右平移 1 个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与 x 轴的交点的横坐标是（）A2B2 C3D3【考点】抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与几何变换【分析】先根据解析

19、式“上加下减，左加右减”的平移规律分别得到二次函数 y=ax2+bx+c 的图象向左平移 4 个单位或向右平移 1 个单位后的解析式，再将原点（0，0）分别代入，得25a+5b+c=0，ab+c=0，再将，得出 b=4a，求出=     =2，进而得到二次函数 y=ax2+bx+c 图象的对称轴与 x 轴的交点坐标【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x+）2+，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象向左平移

20、0;5 个单位得到 y=a（x+5）2+，将原点（0，0）代入，得 a（+5）2+=0，整理，得 25a+5b+c=0二次函数 y=ax2+bx+c 的图象向右平移 1 个单位得到 y=a（x+1）2+，将原点（0，0）代入，得 a（1）2+=0，整理，得 ab+c=0，得 24a+6b=0，b=4a，=2，二次函数 y=ax2+bx+c 图象的对称轴与 x 轴的交点是（2，0）故选 A7如图，AB 是O 

21、的弦，点 C 在圆上，已知OBA=40°，则C=（）A40°B50°C60°D80°【考点】圆周角定理【分析】首先根据等边对等角即可求得OAB 的度数，然后根据三角形的内角和定理求得AOB 的度数，再根据圆周角定理即可求解【解答】解：OA=OB，OAB=OBA=40°，AOB=180°40°40°=100°C= AOB= ×100°=50°故选 B8如图，直线 y1= x+2&

22、#160;与双曲线 y2=交于 A（2，m）、B（6，n）两点则当 y1y2时，x 的取值范围是（）Ax6 或 0x2 B6x0 或 x2 C x6 或 0x2 D 6x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题（【分析】 1）根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式 y1y2 的解集，由此即可得出结论【解答】解：观察函数图象，发现：当 x6 或 0x2 时，直线

23、60;y1= x+2 的图象在双曲线 y2=的图象的下方，当 y1y2 时，x 的取值范围是 x6 或 0x2故选 C9如图，在直角坐标系 xOy 中，A（4，0），B（0，2），连结 AB 并延长到 C，连结 CO，若COBCAO，则点 C 的坐标为（）A（1， ） B （ ， ）C（，2） D（，2）【考点】相似三角形的性质；坐标与图形性质【分析】根据相

24、似三角形对应边成比例求出 CB、AC 的关系，从而得到=，过点 C 作CDy 轴于点 D，然后求出AOB 和CDB 相似，根据相似三角形对应边成比例求出 CD、BD，再求出 OD，最后写出点 C 的坐标即可【解答】解：A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，COBCAO，= ，CO=2CB，AC=2CO，AC=4CB，= ，过点 C 作 CDy 轴于点 D，AOy 轴，AOCD，AOBCD

25、B，=，CD= AO= ，BD= OB= ，OD=OB+BD=2+ = ，点 C 的坐标为（ ， ）故选 B10如图，对正方形纸片 ABCD 进行如下操作：（1）过点 D 任作一条直线与 BC 边相交于点 E1（如图），记CDE1=a1；（2）作ADE1 的平分线交 AB 边于点 E2（如图），记ADE2=a2；（3）作CDE2 的平分线交 BC 

26、边于点 E3（如图），记CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到 a1，a2，an，现有如下结论：当 a1=10°时，a2=40°；2a4+a3=90°；当 a5=30°时，CDE9ADE10；当 a1=45°时，BE2=AE2其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】四边形综合题【分析】根据角平分线的定义计算即可；根据题意、结合图形计算；根据全等三角形的判定定理证明；作 E2FBD 于 F，根据等腰直角三角形的性质得到 BE2=FE2，

27、根据角平分线的性质得到 AE2=FE2，等量代换即可【解答】解：当 a1=10°时，a2=由图可知，2a4+a3=90°，正确；当 a5=30°时，a9=30°，a10=30°，在CDE9 和ADE10 中，=40°，正确；CDE9ADE10，正确；当 a1=45°时，点 E1 与点 B 重合，作 E2FBD 于 F，四边形 ABCD 是正方形，ABD=45°，BE2

28、=FE2，DE2 平分ADB，E2FBD，A=90°，AE2=FE2，BE2=AE2，正确，故选：D二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11分解因式：x2x=x（x1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式 x，进而分解因式得出答案【解答】解：x2x=x（x1）故答案为：x（x1）12数轴上所表示的关于 x 的不等式组的解集为1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解

29、集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从1 出发向右画出的折线且表示1 的点是实心圆，表示 x1；从 3 出发向左画出的折线且表示 2 的点是空心圆，表示 x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：1x2故答案为：1x213从长度分别为 1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】先画树状图展示所有 24 种等可能的

30、结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 24 种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为 6，所以能构成三角形的概率= 故答案为 14如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是7【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可【解答】解：该几何体的主视图的面积为 1×1×4=4，左视图的面积是 1×

31、1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是 3+4=7，故答案为：7如图，在ABC 中，AB=2，BC=4，B=45，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为42【考点】旋转的性质【分析】依据旋转的性质可得到 AD=AB，然后结合B=45°可证明ABD 为等腰直角三角形，依据勾股定理可求得 BD 的长，于是可求得 

32、;CD 的长【解答】解：由旋转的性质可知 AD=AB=2，B=BDA=45°DAB=90°DB=2CD=BCDB=42故答案为：4216如图，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，AB=AC，ABC 的平分线交 AC于点 D，交O 于点 E，连结 CE若 CE=，则 BD 的值为2【考点】三角形的外接圆与外心【分析】如图，延长 BA、CE 交于点 ，只要证明 ABDACM，BECB

33、EM，即可推出 BD=2CE 由此即可解决问题【解答】解：如图，延长 BA、CE 交于点 MBC 是直径，ABD=ACM，BAD=CAM=90°，在ABD 和ACM 中，ABDACM，BD=CM，在BEC 和BEM 中，BECBEMEC=EM，BD=CM=2CE=2故答案为 2三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22

34、，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）117（1）计算：+2+| |（2）化简：（a3）2+3a（a+2）【考点】实数的运算；单项式乘多项式；完全平方公式；负整数指数幂（【分析】 1）原式利用二次根式性质，负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+=2+1；（2）原式=a26a+9+3a2+6a=4a2+918解方程： =1【考点】解分

35、式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=2x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC 向左平移 4 个单位，得到1B1C1；将1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90°，得到2B2C2（2）求点

36、60;C1 在旋转过程中所经过的路径长【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换（【分析】 1）利用点平移的坐标规律，分别写出点 A、B、C 的对应点 A1、B1、C1 的坐标，然后描点可得1B1C1；利用网格特点和旋转的性质，分别画出点 A1、B1、C1 的对应点 A2、B2、C2 即可；（2）根据弧长公式计算【解答】解：（1）如图，1B1C1 为所作；如图，2B2C2 为所作；（2）点 C1 在旋转过程中所经过的路径长=2“20随着互联网、移动终端的迅速发

37、展，数字化阅读越来越普及，公交上的低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图 1），并将调查结果绘制成图 2 和图 3 所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点 B 的扇形的圆心角度数为36度；（3）若嘉善人口总数约为 60 万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点 D 的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图（【分析】 1）根据&

38、#160;A 类观点人数除以 A 类所占的百分比，可得调查的人数；根据各类调查的人数等于总人数，可得 C 类别人数，补全条形统计图；（2）根据 B 类人数除以调查人数，再乘以 360°，可得答案；（3）用样本中观点 D 的人数所占比例乘以总人数可得【解答】解：（1）2300÷46%=5000（人），故人口总数为 5000 人观点 C 的人数：5000×26%=1300 人，补全图形如下：（2）表示观点 B&

39、#160;的扇形的圆心角度数为 360°×=36°，故答案为：36；（3）60×=10.8（万人），答：估计嘉善市民认同观点 D 的大约有 10.8 万人21如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当 0x3 时，求 y 的取值范围；（3）点 P 为抛物线上一点，若 SPAB=10，求出此时点 P 的坐标【考点】待

40、定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质（【分析】 1）由点 A、B 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；（2）结合函数图象以及 A、B 点的坐标即可得出结论；（3）设 P（x，y），根据三角形的面积公式以及 SPAB=10，即可算出 y 的值，代入抛物线解析式即可得出点 P 的坐标【解答】解：（1）把 A（1，0）、B（3，0）分别代入 y=x2+bx+c 中，得：，解得：，抛物线的解析式为 y=x2

41、2x3y=x22x3=（x1）24，顶点坐标为（1，4）（2）由图可得当 0x3 时，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4设 P（x，y），则 SPAB= AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=±5当 y=5 时，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此时 P 点坐标为（2，5）或（4，5）；当 y=5 时，x22x3=5，方程无解；综上所述，P 点坐标为（2，5）或（4，5）22按照有关规定：距高铁轨道 200 米以内的区

42、域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形 ABEF 为一新建小区，直线 MN 为高铁轨道，C、D 是直线 MN 上的两点，点 C、A、B 在一直线上，且 DACA，ACD=30°小王看中了号楼 A 单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为 228 米的高铁以 252 千米/小时的速度通过

43、时，则 A 单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）【考点】勾股定理的应用（【分析】 1）作过点 A 作 AGMN，垂足为 G，根据三角函数可求 AG 的长，再与 200 米比较大小即可求解；（2）在 MN 上找到点 S、T，使得 AS=AT=200 米，根据勾股定理可求 GT，根据三角函数可求 ST，依此可求速度，进一步得到 A 单元用户受到影响的时间【解答】解：（1）作

44、过点 A 作 AGMN，垂足为 G，ACD=30°，DACA，ADC=60°，AD=220 米，AG=ADsin60°=110187200，A 单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信（2）在 MN 上找到点 S、T，使得 AS=AT=200 米GT=GS=ST=2GT=20又速度 V=时间 t=10   米122 米=70（米/秒）=5 秒，即受影响的时间为 5 秒

45、23菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC=2BD，以 AD 为斜边在菱形 ABCD同侧作 ADE（1）如图 1，当点 E 落在边 AB 上时求证：BDE=BAO；求的值；当 AF=6 时，求 DF 的长（2）如图 2，当点 E 落在菱形 ABCD 内部，且 AE=DE 时，猜想 OE 与

46、0;OB 的数量关系并证明【考点】四边形综合题（【分析】 1）根据菱形的性质和对顶角相等证明即可；根据BAO=ODF 以及正切的概念计算；设 OF=x，根据题意用 x 表示出 OD、AO，根据题意求出 x 的值，根据勾股定理计算即可；（2）连结 ，证明AEODEB，得到OEB 为等腰直角三角形，即可解答【解答】解：（1）四边形 ABCD 是菱形，AC，又ADE 是直角三角形，AEF=DOF=90°，BDE+DFO=BAO+AFE，AFE=DFO，

47、BDE=BAO；AC=2BD，AO=2OB，tanBAO=tanODF= ，= ，=2；设 OF=x，则 OD=2x，AO=4x，AF=6，4xx=6，x=2，即 OF=2，DO=4，由勾股定理得，DF=2  ；（2）OB=OE理由如下：如图 2，连结 BE，在AEO 和DEB 中，AEODEB，EO=EB，AEO=DEB，AEODEO=DEBDEO，即OEB=AED=90°，OB=OE24甲从 M 地骑摩托车匀速前往 N 地，同时乙从 N 地沿同一条公路骑自行车匀速前往 M地，甲到达 N 地后，原路原速返