浙教版七年级数学下册课件15图形的平移 (共28张PPT)

1、第第1 1章章 平行线平行线1.5 1.5 图形的平移图形的平移1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升平移的定义平移的定义平移的性质平移的性质平移作图平移作图 仔细观察下面一些美丽的图案仔细观察下面一些美丽的图案(如图如图)，它们有什么，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？1知识点知识点平移平移的定义的定义 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移.如图如图1，滑雪运滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾客的升降运动员在

2、平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象. 观察节前图，缆车由观察节前图，缆车由A移动到移动到B的运动中，它的各部分移动的的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 如图如图2，传送带传送带上上的箱子由的箱子由C移动到移动到D的运动的运动有有同样的特点吗？同样的特点吗？知知1 1导导图图1图图2知知1 1导导问问 题题 1 1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图小如图1的雪人呢的雪

3、人呢?图图1 可以把半透明的纸盖在图可以把半透明的纸盖在图1上，先描出一个雪人，上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个三个(如图如图2).图图2知知1 1导导问问 题题 2 2 如图，在所画出的相邻两个如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点雪人中，找出三组对应点(例如，例如，它们的鼻尖它们的鼻尖A与与A，帽顶，帽顶B与与B，纽扣纽扣C 与与C)，连接这些对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 可以发现，可以发现，AA BB CC， AA

4、=BB=CC. 再画出一些连接其他对应点的线段，它们是否仍有前再画出一些连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系面的关系?归归 纳纳知知1 1导导 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移离，这样的图形运动叫做图形的平移(translation).（来自（来自教材教材）1定义：定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中， 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，原图形上所有的点都沿同一个方

5、向移动相等的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移这样的图形运动叫做图形的平移要点精析：要点精析：(1)平移的两个要素：平移的方向平移的两个要素：平移的方向(直线方向直线方向) 和平移的距离和平移的距离(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、 方向；方向；(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是 按任意指定的方向平移；只要是直线方向即可按任意指定的方向平移；只要是直线方向即可2易错警示：易错警示：易丢图形按直线方向移动这一条件易丢图形按直线方向移动这一条件知知1 1讲讲（来自（来自

6、点拨点拨）中打气筒里活塞的运动属于平移；中打气筒里活塞的运动属于平移；中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有改变，只是改变了位置，所以属于平移；改变，只是改变了位置，所以属于平移；中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属于平移；于平移；中钟摆的摆动属于旋转故应该选中钟摆的摆动属于旋转故应该选B.例例1 在以下现象中：在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞用打气筒打气时，气筒里活塞 的运动；的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；传送带上，瓶装饮料的移动；随风随风 摆动的旗帜；摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是

7、钟摆的摆动属于平移的是() AB C D知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：B总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移的判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向形状、大小、方向 都不变都不变1下列两组图形的运动，哪一个属于平移？下列两组图形的运动，哪一个属于平移？知知1 1练练（来自（来自教材教材）2 下列生活现象中，是平移现象的是下列生活现象中，是平移现象的是() A电风扇扇叶的转动电风扇扇叶的转动 B车轮的滚动车轮的滚动 C水平拉

8、动抽屉的过程水平拉动抽屉的过程 D手表上指针的运动手表上指针的运动3 下列现象不属于平移的是下列现象不属于平移的是() A铝合金窗户的滑动铝合金窗户的滑动 B教室门的打开或关上教室门的打开或关上 C火车在笔直铁轨上行驶火车在笔直铁轨上行驶 D传输带上物品的输送传输带上物品的输送知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点平移的性质平移的性质知知2 2导导 平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行对应点的连线平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等.知知2 2讲讲性质

9、：性质：1平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小2一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的 连线平行连线平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等.要点精析：要点精析：(1)连结对应点的线段的长度就是平移的距离；连结对应点的线段的长度就是平移的距离；(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的 方向为平移的方向方向为平移的方向(3)平移前后图形的对应边平行平移前后图形的对应边平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等，且相等， 对应角相等对应角相等.（来自（来自

10、点拨点拨）知知2 2讲讲例例2 中考中考莆田莆田如图，三角形如图，三角形ABC是由三角形是由三角形 ABC沿射线沿射线AC方向平移方向平移2 cm得到，若得到，若AC 3 cm，则，则AC_cm.因为将三角形因为将三角形ABC沿射线沿射线AC方向平移方向平移2 cm得到三得到三角形角形ABC，所以，所以AA2 cm.又因为又因为AC3 cm，所以所以ACACAA321(cm)（来自（来自点拨点拨）导引：导引：1总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 利用平移的特征求线段长，关键要明确要求利用平移的特征求线段长，关键要明确要求的线段和已知的线段之间的关系的线段和已知的线段之间的关系1 中

11、考中考泰州泰州如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，BC 5 cm，将三角形，将三角形ABC沿沿BC方向平移至三角形方向平移至三角形 ABC的位置时，的位置时，AB恰好经过恰好经过AC的中点的中点O， 则三角形则三角形ABC平移的距离为平移的距离为_cm.知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2如图，把如图，把AOB沿着沿着MN的方向平移一定的距离的方向平移一定的距离 后得到后得到CPD，已知，已知AOM30，DPN 45，则，则AOB_3如图，三角形如图，三角形ABC是由三角形是由三角形ABC沿沿BC方向平方向平 移移3个单位得到的，则点个单位得到的

12、，则点A与点与点A的距离等于的距离等于_ 个单位个单位(第第2题题)(第第3题题)3知识点知识点平移作图平移作图知知3 3导导 例如，例如，如如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺将三角尺ABC沿着直尺沿着直尺PQ平移到三角尺平移到三角尺ABC的位置，的位置，就可以画出就可以画出AB的平行线的平行线AB，直线，直线AB可以看做是直可以看做是直线线AB经平移后所得的图形经平移后所得的图形.直线平移的方向就是由点直线平移的方向就是由点A到点到点A的方向，平移的距离就是线段的方向，平移的距离就是线段 A A的长的长.知知3 3讲讲 平移作图的一般步骤：平移

13、作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到 许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的四个许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的四个 步骤步骤定、找、移、连定、找、移、连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连图形的顶点、拐点、连 结点结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的 对应点；对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点连：按原图顺次连结对应点（来自（来自点拨点拨）知知

14、3 3讲讲例例3 把长方形把长方形ABCD(如如图图)沿箭头所指的方向平移，沿箭头所指的方向平移， 使点使点C落在点落在点C.画出经这一平移画出经这一平移 后所得的图形后所得的图形.知知3 3讲讲方法一方法一:如图如图1，将透明纸覆盖在长方形将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点指的方向平移，直到点C与点与点C重合重合(如如图图2).长长方形方形ABCD就是长方形就是长方形ABCD经平移所经平移所得的图得的图形形.解解：图图1图图2知知3 3讲讲方法二方法二:如图如图.1.分别过点分别过点B，D作作AC的

15、平行线的平行线BM，DN.2.分别在射线分别在射线AC，BM，DN上截取上截取AA，BB，CC，DD，使使AA=B B=DD=CC.3.连结连结AB，BC，CD，DA.长方形长方形ABCD就是长方形就是长方形ABCD经平移所得的图形经平移所得的图形.（来自（来自教材教材）总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨） 画平移图形的方法：画平移图形的方法：首先分析题目的要求，找出首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个关键点，的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个关键点，最后顺次

16、连结所作的每个关键点的对应点，并标出相最后顺次连结所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形应的字母，得出平移后的图形知知3 3练练（来自（来自点拨点拨）1如图，四边形如图，四边形ABCD的顶点的顶点A移动到了移动到了A处，作出处，作出 四边形四边形ABCD平移后的图形平移后的图形知知3 3练练2 如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼 (1)若每个小方格的边长为若每个小方格的边长为1，则小鱼的面积，则小鱼的面积 为为_； (2)画出小鱼向左平移画出小鱼向左平移7格后的图形格后的图形(不要求写不要求写 作图步骤和过程作图步骤和过程)（来自（来自典中点典中点）1. 平移不改变图形的大小、方向、形状，只改变图形的平移不改变图形的大小、方向、形状，只改变图形的 位置；图形平移后，对应线段平行位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条直线或在同一条直线 上上)且相等，对应点的连线平行且相等，对应点的连线平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且且 相等相等2. 图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平移图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平移 后的位置后的位置3.在平移过程中在平