高三物理二轮专题复习 第8讲 带电粒子在复合场中的运动

1、热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航第第8讲带电粒子在复合场中的运动讲带电粒子在复合场中的运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航1(2013福建卷福建卷，22)如图如图381甲，空间存在一范围足够甲，空间存在一范围足够大的垂直于大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为让质量为m、电量为、电量为q(q0)的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响重力和粒

2、子间的影响 图图381热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(1)若粒子以初速度若粒子以初速度v1沿沿y轴正向入射，恰好能经过轴正向入射，恰好能经过x轴上轴上的的A(a，0)点，求点，求v1的大小；的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能，为使该粒子能经过经过A(a，0)点，其入射角点，其入射角(粒子初速度与粒子初速度与x轴正向的夹轴正向的夹角角)有几个？并求出对应的有几个？并求出对应的sin 值；值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为轴正向、大小为E的匀的匀强电场，一粒子

3、从强电场，一粒子从O点以初速度点以初速度v0沿沿y轴正向发射研究轴正向发射研究表明：粒子在表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的粒子速度的x分量分量vx与其所在位置的与其所在位置的y坐标成正比，比例坐标成正比，比例系数与场强大小系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度无关求该粒子运动过程中的最大速度值值vm.热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破

4、热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航2(2014全国大纲卷全国大纲卷，25)如图如图382所示，所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面方向垂直于纸面(xOy平面平面)向外；在第四向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿象限存在匀强电场，方向沿x轴负向在轴负向在 图图382y轴正半轴上某点以与轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为轴正向平行、大小为v0的速度发的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于点沿垂直于x轴轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度的方向进入电场不计

5、重力若该粒子离开电场时速度方向与方向与y轴负方向的夹角为轴负方向的夹角为，求：，求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间该粒子在电场中运动的时间热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航由题给条件和几何关系可知由题给条件和几何关系可知R0d设电场强度大小为设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿，粒子进入电场后沿x轴负方向的加轴负方向的加速度大小为速度大小为ax，在电场中运动的时间为，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及

6、运动学公式由牛顿第二定律及运动学公式得得Eqmax 热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航vxaxt 热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航主要题型：计算题主要题型：计算题知识热点知识热点(1)带电粒子在组合复合场中的受力分析及运动分析带电粒子在组合复合场中的受力分析及运动分析(2)带电粒子在叠加复合场中的受力分析及运动分析带电粒子在叠加复合场中的受力分析及运动分析物理方法物理方法(1)模型法模型法(2)类比法类比法(3)整体法、隔离法整体法、隔离法(4)合成法、合成法、分解法分解法(5)对称法对称法热点突破热点突破满分指导满

7、分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航命题趋势命题趋势2014年高考考查没有在带电粒子在复合场中的运动出压年高考考查没有在带电粒子在复合场中的运动出压轴题带电粒子在复合场中的运动应该是轴题带电粒子在复合场中的运动应该是2015年高考压年高考压轴题的首选轴题的首选(1)复合场中结合牛顿第二定律、运动的合成与分解、动复合场中结合牛顿第二定律、运动的合成与分解、动能定理综合分析相关的运动问题能定理综合分析相关的运动问题(2)复合场中结合数学中的几何知识综合分析多解问题、复合场中结合数学中的几何知识综合分析多解问题、临界问题、周期性问题等临界问题、周期性问题等.热点突破热点突破满分指导满分指导

8、专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航“磁偏转磁偏转”和和“电偏转电偏转”的差别的差别热点一带电粒子在组合场中的运动热点一带电粒子在组合场中的运动电偏转电偏转磁偏转磁偏转偏转条件偏转条件带电粒子以带电粒子以vE进入进入匀强电场匀强电场带电粒子以带电粒子以vB进入进入匀强磁场匀强磁场受力情况受力情况只受恒定的电场力只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦只受大小恒定的洛伦兹力兹力运动情况运动情况类平抛运动类平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航运动轨迹运动轨迹抛物线抛物线圆弧圆弧物理规律物理规律类平抛知识、牛顿第二类平抛知识、牛顿第二

9、定律定律牛顿第二定律、向心牛顿第二定律、向心力公式力公式基本公式基本公式热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图383热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(1)求加速电场的电压求加速电场的电压U；(2)若离子恰好能打在若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域点上，求矩形区域QNCD内匀强内匀强电场场强电场场强E0的值；的值；(3)若撤去矩形区域若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁上，求磁场磁感应强度感应强度

10、B的取值范围的取值范围解析解析(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(2)离子做类平抛运动离子做类平抛运动2dvt热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航离子能打在离子能打在QN上，则既没有从上，则既没有从DQ边边出去也没有从出去也没有从PN边出去，则离子运边出去，则离子运动径迹的边界如图中动径迹的边界如图中和和.热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航2(2014高考冲刺卷六高考冲刺卷六)如图如图384所示，空

11、间分布着方向所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为度为E、场区宽度为、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度布着垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度B大小未大小未知，圆形磁场区域半径为知，圆形磁场区域半径为r.一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带的带正电的粒子从正电的粒子从A点由静止释放后，在点由静止释放后，在M点离开电场，并沿点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，点射出，O为圆心，为圆

12、心，MON120，粒子重力可忽略不计，粒子重力可忽略不计热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图384(1)求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)求匀强磁场的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子从的大小及粒子从A点出发到点出发到从从N点离开磁场所经历的时间；点离开磁场所经历的时间；(3)若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为大小突然变为B，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则B的最小值为多少？的最小值为多

13、少？热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为径为R，因洛伦兹力提供向心力，因洛伦兹力提供向心力，热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航所以粒子从所以粒子从A点出发到从点出发到从N点离开磁场所经历的时间：点离开磁场所经历的时间：(3)如图所示，当粒子运动到轨迹与如图所示，当粒子运动到轨迹与OO连线交点处改变连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，即磁场大

14、小时，粒子运动的半径最大，即B对应最小值对应最小值热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航带电粒子在组合场中的运动问题，一般都是单物体多过带电粒子在组合场中的运动问题，一般都是单物体多过程问题，求解策略是程问题，求解策略是“各个击破各个击破”：(1)先分析带电粒子在先分析带电粒子在每个场中的受力情况和运动情况，抓住联系相邻两个场每个场中的受力情况和运动情况，抓住联系相邻两个场的纽带的纽带速度速度(一般是后场的入射速度等于前场的出射一般是后场的入射速度等于前场的出射速度速度)，(2)然后利用带

15、电粒子在电场中往往做类平抛运动然后利用带电粒子在电场中往往做类平抛运动或直线运动，在磁场中做匀速圆周运动的规律求解或直线运动，在磁场中做匀速圆周运动的规律求解热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点二带电粒子在叠加复合场中的运动热点二带电粒子在叠加复合场中的运动热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航3如图如图385所示，水平线所示，水平线AC和竖直和竖直线线CD相交于相交于C点，点，AC上开有小孔上开有小孔S，CD上开有小孔上开有小孔P，AC与与CD间存在磁间存在磁感应强度为感应强度为B的匀强磁场，磁场方向的匀强磁场，磁场方

16、向垂直纸面向里，垂直纸面向里，DCG60，在，在CD 图图385右侧、右侧、CG的下方有一竖直向上的匀强电场的下方有一竖直向上的匀强电场E(大小未知大小未知)和垂直纸面向里的另一匀强磁场和垂直纸面向里的另一匀强磁场B1(大小未知大小未知)，一质量为，一质量为m、电荷量为、电荷量为q的塑料小球从小孔的塑料小球从小孔S处无初速度地进入处无初速度地进入匀强磁场中，经一段时间恰好能从匀强磁场中，经一段时间恰好能从P孔水平匀速飞出而进孔水平匀速飞出而进入入CD右侧，小球在右侧，小球在CD右侧做匀速圆周运动而垂直打在右侧做匀速圆周运动而垂直打在CG板上，重力加速度为板上，重力加速度为g.热点突破热点突破满

17、分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(1)求竖直向上的匀强电场的电场强度求竖直向上的匀强电场的电场强度E的大小；的大小；(2)求求CD右侧匀强磁场的磁感应强度右侧匀强磁场的磁感应强度B1的大小；的大小；(3)若要使小球进入若要使小球进入CD右侧后不打在右侧后不打在CG上，则上，则B1应满足应满足什么条件？什么条件？热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(3)小球在小球在CD右侧恰好不打在右侧恰好不打在CG上上的运动轨迹如图，的运动轨迹如图，热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导

18、专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航4如图如图386所示，离子源所示，离子源A产生的产生的初速度为零、带电荷量为初速度为零、带电荷量为e、质量不、质量不同的正离子被电压为同的正离子被电压为U1的加速电场的加速电场加速后进入一电容器中，电容器两极加速后进入一电容器中，电容器两极 图图386板之间的距离为板之间的距离为d，电容器中存在磁感应强度大小为，电容器中存在磁感应强度大小为B的的匀强磁场和匀强电场正离子能沿直线穿过电容器，垂匀强磁场和匀强电场正离子能沿直线穿过电容器，垂直于边界直于边界MN进入磁感应强度大小也为进入磁感应强度大小也为B的扇形匀强磁场的扇形匀强磁场中，中，MNQ90.(不计

19、离子的重力不计离子的重力)(1)求质量为求质量为m的离子进入电容器时，电容器两极板间的的离子进入电容器时，电容器两极板间的电压电压U2；(2)求质量为求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；的离子在磁场中做圆周运动的半径；热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航(3)若质量为若质量为4m的离子垂直打在的离子垂直打在NQ的中点的中点S1处，质量为处，质量为16m的离子打在的离子打在S2处求处求S1和和S2之间的距离以及能打在之间的距离以及能打在NQ上正离子的质量范围上正离子的质量范围热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破

20、热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航带电粒子在复合场中的运动基本解题思路：带电粒子在复合场中的运动基本解题思路：热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航高考命题热点高考命题热点8.带电粒子在交变电磁场中的运动及多解问带电粒子在交变电磁场中的运动及多解问 题题带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法(1)弄清复合场的组成特点及场的变化情况弄清复合场的组成特点及场的变化情况(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点正确分析带电粒子的受力及运

21、动特点(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律若只有两个场且正交例如，电场与磁场中满足若只有两个场且正交例如，电场与磁场中满足qEqvB或重力场与磁场中满足或重力场与磁场中满足mgqvB或重力场与电场中满或重力场与电场中满足足mgqE，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解衡列方程求解热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动其中洛伦兹力运动其中洛伦兹力FqvB的方向与

22、速度的方向与速度v垂直垂直当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航【典例典例】(19分分)如图如图387甲所示，宽度为甲所示，宽度为d的竖直狭的竖直狭长区域内长区域内(边界为边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示如图乙所

23、示)，电场强，电场强度的大小为度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上t0时，时，一带正电、质量为一带正电、质量为m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N1点以水平速点以水平速度度v射入该区域，沿直线运动到射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点点Q为线段为线段N1N2的中点，重力加速度为的中点，重力加速度为g.上述上述d、E0、m、v、g为已为已知量知量热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航 图图387(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和

24、磁感应强度和磁感应强度B的大小的大小(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T.(3)改变宽度改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的区域，求T的最小值的最小值热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航审题流程审题流程第一步：抓住关键点第一步：抓住关键点获取信息获取信息热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航第二步：抓好过程分析第二步：抓好过程分析构建运动模型构建运动模型理清思路理清思路第一个过程：微粒做匀速直线运动第一个过程：微粒做匀速直线运动E0qmgqvB第二个过程：微粒

25、做匀速圆周运动第二个过程：微粒做匀速圆周运动E0qmg热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航满分解答满分解答(1)微粒做直线运动，则微粒做直线运动，则mgqE0qvB (2分分)微粒做圆周运动，则微粒做圆周运动，则mgqE0 (2分分)热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航答案答案见解析见解析热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导航高考导航空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈现现“矩形波矩形波”的特点交替变化的电场及磁场会使带电粒的特点交替变化的电场及磁场会使带电粒子顺次经过不同特点的电场、磁场或叠加的场，从而表子顺次经过不同特点的电场、磁场或叠加的场，从而表现出多过程现象，其特点较为隐蔽，应注意以下两点：现出多过程现象，其特点较为隐蔽，应注意以下两点：(1)仔细确定各场的变化特点及相应时间，其变化周期一仔细确定各场的变化特点及相应时间，其变化周期一般与粒子在磁场中的运动周期关联般与粒子在磁场中的运动周期关联(2)把粒子的运动过程用直观草图进行分析把粒子的运动过程用直观草图进行分析热点突破热点突破满分指导满分指导专题提升训练专题提升训练高考导