2013-2022年北京市初三一模物理试题汇编：特殊方法测密度

1/12013-2022北京初三一模物理汇编特殊方法测密度一、实验题1．（2022·北京西城·一模）小乐要测量一块体积较大的矿石的密度，由于无法放入量筒直接测量体积，于是她利用一只大烧杯、水、天平等实验器材，设计了如下的实验方案。请你将小乐的实验步骤补充完整。①用已调好的天平测量矿石的质量m1，并记入实验表格；②将适量的水倒入大烧杯中，用天平测量水和烧杯的总质量m2，并记入实验表格；③将矿石放入大烧杯内，完全浸没、且水未溢出，标记此时水面的位置，将矿石取出，______，并记入实验表格。④利用所测量的数据及水的密度，写出该矿石密度的表达式：________。2．（2021·北京东城·一模）某物理兴趣小组计划测量实验室常用钩码的密度。他们选用的器材有托盘天平、细线、装有适量水的小烧杯和待测钩码。（1）请将实验步骤补充完整：①用已调平的托盘天平测出装有适量水的小烧杯的质量记为m0，并记入表格；②用细线栓好钩码，___________，在右盘中加减砝码并移动游码使天平平衡，读出此时砝码和游码的总质量记为m1，并记入表格；③___________，继续在右盘中加减砝码并移动游码使天平平衡，读出此时砝码和游码的总质量记为m2，并记入表格。（2）请用测出的物理量m0、m1和m2，写出钩码密度的表达式ρ=___________。（已知水的密度为ρ水）3．（2021·北京平谷·一模）小阳利用天平和量筒测量某金属块的密度．（1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如图甲所示，应将平衡螺母向__________（选填：“左”或“右”）端调节，直到横梁水平平衡．（2）调节天平平衡后，小阳将金属块放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为___________g．（3）如果量筒中盛有20ml的水，小阳将金属块放入量筒后，水面位置如图所示，金属块的体积是__________cm3．（4）计算金属块的密度后查表可知，该金属块的材料可能是_______________．物质名称密度银10.5×103铜8.9×103铁7.9×103铝2.7×1034．（2020·北京丰台·一模）小刚想测量家里某种食用油的密度，为此他准备的实验器材有天平、玻璃杯、水、记号笔，已知水的密度ρ=1.0g/cm3，他的主要实验步骤如下：①用天平测出玻璃杯的质量m；②在空玻璃杯中倒入适量的水，用记号笔标记水面位置，用天平测出玻璃杯和水的总质量为m1；③将玻璃杯中的水倒尽，再倒入食用油使液面到达标记处，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为m2；④计算出食用油的密度ρ油。请根据以上实验完成下列问题：(1)画出本次实验数据的记录表格；()(2)实验中测出m=28g，m1=128g，测量玻璃杯和食用油的总质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示。则玻璃杯和食用油的总质量m2=____g，食用油的密度ρ油=_______g/cm3。5．（2015·北京·一模）小明想测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示。请你帮他把步骤填写完整：①选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现花生米下沉至杯底，如图甲所示，此时花生米所受的浮力______重力（选填“大于”“等于”或“小于”）；②往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米_________，随即停止加盐，如图乙所示；③取出花生米，用天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，天平的读数为_________g；④将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁，量筒的读数为_________mL；⑤用天平测出空杯子质量是55g；⑥则花生米的密度为____________kg/m3。6．（2015·北京·一模）某科学兴趣小组利用一个量筒和图所示装置，测一块鹅卵石的密度，请你把他们的实验步骤补充完整（石块尺寸大于量筒直径，不计瓶重、绳重和摩擦）：（1）把鹅卵石浸没在水杯内的水中，用量筒向空矿泉水瓶中逐渐加水，当瓶子和石块在如图所示的位置静止时，记录下所加水的体积V1；（2）____________________________________________________________；（3）鹅卵石的密度ρ石＝______________（水的密度用ρ水表示）．7．（2014·北京丰台·一模）小明同学利用如图所示的小烧杯、大水槽、量筒、水、滴管、记号笔、细线等器材测量一块金属块的密度，他设计了如下实验步骤．(1)将金属块放入烧杯中，使烧杯直立在漂浮大水槽中，用签字笔在烧杯上标出水面的位置；

(2)用量筒测出________的体积为V1；(3)将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使_________________；(4)用量筒测出烧杯中水的体积V2；(5)金属块密度的表达式为ρ金=____________________.8．（2013·北京·一模）请利用图中所示的器材，测出小金属块的密度．补充完成实验步骤（用字母表示测出的物理量，水的密度用ρ水表示）及金属块的密度表达式．实验步骤：(1)让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离h1．(2)量出_____________________________________时水面到槽上边沿的距离h2．(3)将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离h3．金属块密度的表达式：ρ金属=____________．二、填空题9．（2019·北京东城·一模）小华同学想用家里的体重计测量哑铃片的密度．他分别进行了如图甲、乙、丙所示的三次测量，对应的体重计示数分别为m1、m2、m3．若体重计单位为千克，水的密度用ρ表示，则丙图中哑铃片所受浮力表达式F浮=_____；该哑铃片的密度表达式ρ1=________．（结果用m1、m2、m3、ρ、g表示）10．（2016·北京·一模）如图所示，某小组同学在塑料小桶中，分别装满密度已知的四种不同液体，用弹簧测力计依次测出它们的重力，记录数据如下表所示．（1）一次测量时，桶中装了某液体，但未装满，弹簧测力计的示数为1．8牛，由此可以判断，该液体的密度_________1．0克/厘米3（选填“大于”、“小于”或“等于”）（2）若把弹簧测力计和小桶改装为液体密度秤，要增大该秤的称量范围，可换用容积相同、质量更_______的小桶（选填“大”或“小”）的小桶．

参考答案1．

添加水至标记水面位置，用天平测量水和烧杯的总质量m3

【详解】[1]步骤①中测量的是矿石的质量，测量矿石体积时可用等量的水的体积代替，将矿石放入大烧杯内，完全浸没、且水未溢出，标记此时水面的位置，将矿石取出后需再次往烧杯内添加水，使液面到达标记的位置，则增加的水的体积即为矿石的体积，此时烧杯和水的总质量为m3。[2]添加的水的质量为m水=m3-m2由可知添加的水的体积即石块的体积为

石块的质量为m1，则矿石的密度为2．

将钩码浸没在水中，且不接触烧杯底和侧壁

松开细线，将钩码放入烧杯中沉底

【详解】（1）[1][2]实验中只有天平，没有量筒，无法测量钩码的体积，但是有烧杯、水的细线，所以可以根据阿基米德原理，利用钩码受到的浮力来算出钩码的体积；所以，在第二步，应该将钩码浸没在水中，且不接触烧杯底和侧壁，根据天平再次平衡时示数增加的质量，可求出钩码所受浮力大小，进而求出钩码的体积。松开细线，将钩码放入烧杯中沉底时，即把钩码直接放入烧杯中，此时天平平衡后的示数与最初的示数之差即为钩码的质量。（2）[3]②中用细线栓好钩码，将钩码浸没在水中时，钩码排开水的质量为m排=m1-m0由得钩码的体积根据钩码放到烧杯底部时天平的示数，可得钩码的质量为m钩=m2-m0由得钩码的密度3．

左

27

10

铝【详解】(1)指针偏向分度盘右侧，即右盘较沉，应向左移动平衡螺母使天平平衡；(2)由图乙，标尺分度值0.2g，金属块的质量为m=20g+5g+2g=27g；(3)由图可知，量筒中放入金属块后总体积为30ml，金属块的体积为：V=30ml−20ml═10ml=10cm3，金属块的密度为：，查表可知，该金属块的材料可能是铝．4．

m/gm1/gm2/gρ/g·cm-3ρ油/g·cm-3

118

0.9【详解】(1)[1]根据实验过程中，测得的量和所求量设计表格即可。(2)[2]图中砝码有100g，10g，5g，游码示数为3g，所以m2=118g。[3]水的质量因为烧杯进行了标记，所以水和油的体积相同，即油和玻璃杯的总质量为m3，则油的质量为根据密度公式，可得油的密度5．

小于

悬浮

121.0

55

1.2×103【详解】（试题分析：1）当花生下沉时，说明所受的浮力是小于重力的；（2）当液体的密度增大时，花生米所受的浮力也变大，当浮力等于它的重力的时候，花生米就可以悬浮在液体中了；（3）由图示可知天平的读数为121.0g；（4）倒出盐水的体积为55ml；（5）倒出盐水的质量为66g，所以由密度的计算公式可求出液体的密度也就是花生米的密度为1.2×103kg/m3．考点：物体密度的测定6．

继续向矿泉水瓶内逐渐加水，直到鹅卵石被拉出水面静止在空中，记录所加水的体积V2（这时矿泉水瓶内水的体积）

V2ρ水/（V2-V1）【详解】试题分析：本题所用的方法是不用天平测出质量，只使用量筒和量杯来测定物体的密度的方法；（1）知道所加入水的体积就可求出所加入水的质量和重力；（2）继续向矿泉水瓶内逐渐加水，直到鹅卵石被拉出水面静止在空中，记录所加水的体积V2，第二次所加入的水的体积等于石块的体积；（3）鹅卵石的密度ρ石＝V2ρ水/（V2-V1），密度等于质量除以体积．考点：密度的测定方法7．（2）金属块（3）烧杯记号位置和大水槽水面相平（5）【详解】试题分析：此方法为等效替代法．因为实验中缺少天平，所以利用浮力知识通过求水的质量得到金属块的质量．（1）金属块的质量不能直接测量，把它放在烧杯中，将烧杯放在水槽中，烧杯漂浮于水面，用笔记下水面的位置，然后取出金属块，往烧杯中倒水，使水槽的水面又达到刚才的标记处，这表面两次相等，则浮力相等，由于两次烧杯都是漂浮，浮力等于重力，所以两次重力相等，即质量相等，所以金属块质量等于烧杯中水的质量；（2）金属块的体积可由量筒测出；（3）如（1）所述，加水至烧杯记号位置和大水槽水面相平；（4）烧杯中水的体积V2可由量筒测出，则水的质量为，金属块的质量等于水的质量，所以；（5）金属块的密度考点：测量物质密度浮力8．

将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮

【详解】试题分析：本题关键是利用浮力得出金属块的质量，让其漂浮在水面上利用浮力等于重力得出质量，解析如下：(1)让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离h1．(2)量出将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮时水面到槽上边沿的距离h2．此步骤可以得出，所以，金属块的质量：；(3)将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离h3．此步骤可以得出，金属块的体积：，所以金属块密度的表达式：考点：用物理方法测出金属快的密度．点评：考查了用巧妙方法测密度，本题中关键是利用浮力得出金属块的质量．9．

（m3-m2）g

【详解】[1]图丙中，哑铃片被细线拉着浸没在水中时，水对哑铃片有向上的浮力，因力的作用是相互的，则哑铃片对水有向下的压力，且二力的大小相等，所以，与图乙相比，体重计受到压力的增加量等于哑铃片所受的浮力，则F浮=△F=（m3-m2）g

①；[2]物体浸没时排开水的体积等于物体体积，根据阿基米德原理可得，哑铃片所受的浮力：F浮=ρgV排=