过程系统分析与综合第6章

1、第第6章章 分离序列综合分离序列综合6.1 分离序列综合基本概念6.1.1 分离序列综合问题定义 在给定进料流股状态（流量、温度、压力和组成）并规定分离产品要求的情况下，系统化地设计出分离方案并使总费用最小: iiiXIxCMin)(,分离序列综合是两水平问题：分离序列综合是两水平问题： (1) 找出最优的分离序列和分离器性能；找出最优的分离序列和分离器性能； (2) 对每一分离器进行优化设计。对每一分离器进行优化设计。6.1.2 组合数学简单塔： 指一个进料分成两个产品； 每一个组分只出现在一个产品中锐分离 ； 塔顶设全凝器以及塔底设再沸器。（a) 直接序列 （b) 非直接序列 简单塔分离3

2、组分混合物的分离序列例如：分离3组分混合物分离序列数：分离序列数： 含有含有R个组分的混合物分离成个组分的混合物分离成R个单组分产品，个单组分产品，其分离序列的总数目其分离序列的总数目)!1( !)!1(2RRRSR组分数， 可能的分离序列数分离序列的综合实质上是解决一个组合问题分离点（切分点）分离点（切分点） ：可以分离开的相邻组分之间：可以分离开的相邻组分之间 如如A/B B/C R组分混合物分离成组分混合物分离成R个纯组分产品，存在个纯组分产品，存在R-1个分离点个分离点例如：例如： R=4，SR=5A/B，C，DABCB/C，DC/DDA/B，C，DAB/CBB，C/DDCA，B/C，

3、DBACC/DDA/BA，B，C/DABCA/B，CB/CDA，B，C/DABCA，B/CA/BD子群子群分离序列的子群数（相邻的流股）：分离过程中产生的流股分离序列的子群数（相邻的流股）：分离过程中产生的流股数数) 1(21RRG例：R=3，G=6 对于4组分进料的子群第一个分离器的进料 后面分离器的进料 产品DCBACBADCBBACBDC A B C DR=4 G=10 分离子问题数（独立分离单元数分离子问题数（独立分离单元数 ）：所有分离序列中不重样的）：所有分离序列中不重样的分离器总数。分离器总数。) 12(61RRU R=4，分离序列 SR=5，每种分离序列有3个分离器，但15个分

4、离 器中只有U=10个是不重样的，即：（A/B，C，D）（A，B/C，D）（A，B，C/D）（A/B，C）（A，B/C）（B/C，D）（B，C/D）（A/B）（B/C）（C/D）组分数 R在一序列中的分离器数序列数 SR子群数G分离子问题数 U2345678910111234567891012514421324291430486216796361015212836455566141020355684120165220序列数、子群和分离子问题数目 多组分精馏分离序列优化综合问题就是大规模复杂组合优化问题。如果考虑采用多种分离方法，分离方法数为N ：1)!1( !)!1(2RRNRRRSSR 随

5、N 的增加呈爆炸增大 6.1.3 分离过程的能耗系统能量中ET：火用（有效能）：可以通过有用功进行转换的部分Ex火无（无效能）：不能通过有用功进行转换的部分ANNXTAEE物质混合不可逆过程自发进行均相混合物分离需消耗功和（或）热能热力学原理指出：某一分离任务的最小可能的（即可逆）功耗仅热力学原理指出：某一分离任务的最小可能的（即可逆）功耗仅与系统初态、终态有关，而与系统状态变化的具体途径无关。与系统初态、终态有关，而与系统状态变化的具体途径无关。 在恒温、恒压下，分离均相物系，原料为n组分混合物，产品为单组分纯净物的分离过程所需的最小功为: njjfjfjfTxxRTW1min,)ln( 当

6、将进料混合物分离成不纯产物时，则在恒温、恒压下分离的最小功为：jijjixjijixijfxjfjfxRTTW)ln()ln(min,说明：说明： 虽然实际分离过程的能耗比最小功大许多倍，但是最虽然实际分离过程的能耗比最小功大许多倍，但是最 小功的相对大小仍可作为比较分离难易的重要指标。小功的相对大小仍可作为比较分离难易的重要指标。 精馏分离过程采用能量作为分离剂，驱动精馏分离 过程的能量通常以热的形式供给。该精馏过程的净功耗（有效能耗）： )1 ()1 (00LLHHnTTQTTQW若没有消耗机械功，且忽略产物和进料之间的焓差，则：)11(0HLnTTTQW因此精馏过程的热力学效率可表达成因

7、此精馏过程的热力学效率可表达成 ：nTaWWmin,反映能量利用的完善程度6.1.4 分离序列方案评价分离序列的评判指标可以认为是其中所有独立分离单元评价简单加和。对独立分离单元：一般应为设计条件下的年度费用为了简化计算常采用： 分离易度系数（CES）和分离难度系数（CDS）（1）分离易度系数）分离易度系数 定义：定义：CES=f， f (1)为塔顶与塔釜产品摩尔流量比为塔顶与塔釜产品摩尔流量比 为相邻组分间的沸点差绝对值为相邻组分间的沸点差绝对值WDDWWDWDf/1001 ）（或bT（2 2）分离难度系数）分离难度系数 定义：定义： BDBDBDDhklkxxxxCDSWhklkDhklk

8、1,loglog 说明：说明：（1 1）分离易度系数越大或分离难度系数越小，表示轻、重关）分离易度系数越大或分离难度系数越小，表示轻、重关 键组分越易被分离；对特定分离序列，其中独立分离单键组分越易被分离；对特定分离序列，其中独立分离单 元分离易度系数总和越大分离难度系数总和越小，元分离易度系数总和越大分离难度系数总和越小，该分该分 离序列也就更优。离序列也就更优。（2 2）实际工程设计中，寻求最优分离序列不仅要考虑总分离费）实际工程设计中，寻求最优分离序列不仅要考虑总分离费 用最小，往往还需要考虑很多其他因素，比如可持续发展用最小，往往还需要考虑很多其他因素，比如可持续发展 范畴中的环境因素

9、等。范畴中的环境因素等。 6.2 分离序列综合经典方法 直观推断、渐进调优和数学规划等经典方法 规则(1)： 在所有其分离方法中，优先采用能量分离剂分离方法（例如精馏）, 避免用质量分离剂分离方法（例如萃取）。当关 键组分间的相对挥发度小于1.051.10时，应该采用质量分离剂分离方法（例如萃取），此时质量分离剂应在下步立即分离。 规则(2) ：精馏分离过程尽量避免真空和制冷操作。如需采用真空操作，则可考虑用萃取方案代替；如需采用制冷操作，则可考虑采用吸收方案代替。由于真空和制冷操作能耗较大，有时即使在较高温度和压力下操作也会有利。6.2.1 有序直观推断规则 (按顺序使用)规则(3)：当产品

10、集中包括多个多元产品时，倾向于选择得到最少产品种类的分离序列。相同的产品不要在几处分出。因为产品集合越小，相应分离序列中的分离单元就越少，所以费用可能较低。规则(4)：首先安排除去腐蚀性组分和有毒有害组分，从而避免对后继设备苛刻要求，提高安全操作保证，减少环境污染。规则(5)： 最后处理难分离或分离要求高的组分，特别是当关键组分间的相对挥发度接近1时，应当在没有非关键组分存在的情况下进行分离，这时分离净功耗可以保持较低水平。 假设： 分离费用 进料量/分离点两侧相邻组分间性质差异 =F/例 F1= F2= F3= F4=F 12=34= 23=/3流程 总成本F1+F2 +F3 + F4 1

11、2+F2 +F3 + F4 2 3F3 + F4 3 4+=4 F 3 F4 /3+2F+=F151234234343412F1+F2 +F3 + F4 1 2+F2 +F3 + F4 34F2+ F3 2 3+=4 F 3 F +2F/3+=F1312342342323141234122314F1+F2 +F3 + F4 2 3+F1 + F2 12F3+ F4 3 4+=4 F /3 2 F +2F+=F1634由数字说明以上3种分离序列中，把难分离的组分放在最后处理的方案（2）的总费用最小。规则(6)：进料中含量最多的组分应该首先分离出去，这样可以避免含量最多的组分在后续塔中多次气化与冷

12、凝，降低了后续塔的负荷。规则(7) ：如果组分间的性质差异以及组分的组成变化范围不大，则倾向于塔顶和塔底产品量等摩尔分离。精馏塔冷凝器负荷与再沸器负荷不能独立调节，塔顶和塔底产品量等摩尔分离时，精馏段回流比与提馏段蒸发比可以得到较好的平衡。 如果不能按塔顶和塔底产品量等摩尔分离（如分离点组分间相对挥发度太小等情况），则可选择具有最大分离易度系数处为分离点。 假定进料中组分1，2，3，4摩尔分率相等流程 分离序列 总负荷1）F12 F23F33F4=9F123423434123412） 3F13 F22F3F4 =9F1234121234123 2F12 F22F32F4 =8F 最小12341

13、23412343) 产品量等摩尔分离产品量等摩尔分离P178例6-2， 试确定下列混合物的分离序列组 分 mol/h 沸点T，oC 相邻组分 CES 沸点差TA 氢 18 -253 92 23.0B 甲 烷 5 -161 57 19.6C 乙烯 24 -104 16 14.6D 乙烷 15 -88 40 18.1E 丙烯 14 -48 6 1.1F 丙烷 6 -42 41 4.0G 重组分 8 -1CES-分离易度系数 CES=f 式中 f塔顶、塔釜产品摩尔流率比，即D/W或W/D (比值不大于1) -两分离组分的沸点差T，或 =（ 1 ） 100 -两 分离组分相对挥发度要求分离出6个产品（

14、AB），C，D，E，F，G解：(1) 由规则（1）、（2），采用常规蒸馏，加压下冷冻 (2) 按规则（3），A、B间不要分开 (3) 规则（4）未用(4) 由规则（5），C/D，E/F的分离应放在最后，因为其T小，(5) 规则（6）未用；(6) 按规则（7），AB/C,D,E,F,G的分离应该优先，因为其 CES=19.6为最大；(7) 前第四步已确定C/D,E/F的分离放在最后，所以第六步 剩下的混合物C、D、E、F、G只能在下面两个方案中选择， 该两方案的有关参数如下： 参数 CD/EFG CDEF/G f 28/39 8/59 T 40 41 CES 28.7 5.6最终的分离序列所以，

15、选择的方案是： CD/EFGABCDEFGCDEFGEFGA BCDCDEFGEF直观推断法 就是对某个初始分离序列，按照预定的调优法则和调优策略，通过进行一系列小的改进，逐渐接近最优分离序列的方法。在调优过程中必须对每一个新的分离序列估算费用以确定其优劣。 包括三个方面的内容： (1) 建立初始分离序列； (2) 确定调优法则； (3) 制定调优策略。6.2.2 渐进调优（2）实施技术改造时，通常参考现有生产装置确定初始分离序列。）实施技术改造时，通常参考现有生产装置确定初始分离序列。1. 建立初始分离序列方法建立初始分离序列方法 （1）在概念设计阶段，一般利用直观推断获得初始分离序列；）在

16、概念设计阶段，一般利用直观推断获得初始分离序列；调优法则就是指产生与当前分离序列相容结构的变化机制2. 确定调优法则确定调优法则 （1）相邻层次切分点序列位置变换）相邻层次切分点序列位置变换 可行分离序列就是历经各个切分点的某种切分顺序。可行分离序列就是历经各个切分点的某种切分顺序。交换任意相邻层次切分点所处的序列位置，将形成一系列互为交换任意相邻层次切分点所处的序列位置，将形成一系列互为相邻的分离序列。在进行变换时，为了保证上下相邻分离序列相邻的分离序列。在进行变换时，为了保证上下相邻分离序列之间差别不大，应该沿袭相关子序列。之间差别不大，应该沿袭相关子序列。（2） 用不同的分离方法代替方案

17、用不同的分离方法代替方案 对一定的分离任务，采用现方法对一定的分离任务，采用现方法II代替原方法代替原方法I。在方法替。在方法替 代代时，为了保证替代前后分离序列之间差别不大，每次应只改变分离时，为了保证替代前后分离序列之间差别不大，每次应只改变分离序列中某一个分离单元类型。序列中某一个分离单元类型。 调优法则应该具有以下三条性质： （1）有效性 利用调优法则产生的分离序列应该是可行的； （2）完整性 反复应用调优法则可以产生所有可能分离序列； （3）合理性 相邻分离序列间不应存在十分显著的差异。 3.制定调优策略制定调优策略 是某种用来指导调优逐步朝着最优分离序列（费用减少）是某种用来指导调

18、优逐步朝着最优分离序列（费用减少） 方向前进的方法。现有的调优策略：方向前进的方法。现有的调优策略： 广度第一策略广度第一策略 利用各种调优法则从现行分离序列（如初始分离序列）产利用各种调优法则从现行分离序列（如初始分离序列）产生全部可行的相邻分离序列。用直观推断法选择其中最好的分生全部可行的相邻分离序列。用直观推断法选择其中最好的分离序列，作为下一步调优的候选分离序列，通过严格计算候选离序列，作为下一步调优的候选分离序列，通过严格计算候选分离序列的费用，选择其中费用最低的作为新的现行分离序列。分离序列的费用，选择其中费用最低的作为新的现行分离序列。重复这一过程，直至找到最优分离序列。重复这一

19、过程，直至找到最优分离序列。 深度第一策略深度第一策略 利用某种调优法则对现行分离序列（如初始分离序列）进利用某种调优法则对现行分离序列（如初始分离序列）进行反复调优，直到找到局部最优分离序列。再改用其他调优法行反复调优，直到找到局部最优分离序列。再改用其他调优法则对此局部最优分离序列进行反复调优。如此轮换应用调优法则对此局部最优分离序列进行反复调优。如此轮换应用调优法则进行反复调优，直到无法产生更优的相邻分离序列，此时的则进行反复调优，直到无法产生更优的相邻分离序列，此时的现行分离序列即被认为是最优分离序列。现行分离序列即被认为是最优分离序列。 超前策略超前策略 若序列总数不多或考察的序列为

20、局部最优时，则可以不仅若序列总数不多或考察的序列为局部最优时，则可以不仅对现行序列产生相邻分离序列，而且可以对所有的相邻分离序对现行序列产生相邻分离序列，而且可以对所有的相邻分离序列产生拓展的相邻分离序列，甚至可以向前考察更多层次。通列产生拓展的相邻分离序列，甚至可以向前考察更多层次。通过模拟计算得到各分离序列的费用，选择其中费用最低的作为过模拟计算得到各分离序列的费用，选择其中费用最低的作为新的现行分离序列。新的现行分离序列。【例题6.2.2】设有丙烷、1-丁烯、正丁烷、反2-丁烯、顺2- 丁烯、正戊烷等6组分混合物，温度为：37.8，压力为 1.03MPa，各组分的摩尔流量如下： 代号组分

21、标准沸点摩尔流量kmol/h相邻组分相对挥发度ABCDEF丙烷1-丁烯正丁烷反2-丁烯顺2-丁烯正戊烷-42.1-6.3-0.50.93.736.14.545.5154.748.236.818.22.451.181.032.892.50若工艺要求采用简单塔，可选用的分离方法有常规精馏（方法）或糠醛萃取精馏（方法）。所要求的产品为A、C、BDE（混合丁烯）、F四种。试用渐进调优法进行最优分离序列综合。两种可选分离方法对应的顺序表分别为：方法：ABCDEF方法：ACBDEF 解：（解：（1）首先按照有序直观推断法确定初始分离序列。）首先按照有序直观推断法确定初始分离序列。 （2）通过相邻层次切分点

22、序列位置变换这一调优法则，产生 当前分离序列的所有可行相邻分离序列。采用结合直观推断的广度第一策略，利用经验规则筛选较有希望的相邻分离序列，并只对该相邻分离序列进行计算评价，从而产生下轮搜索的当前分离序列。重复上述步骤，直到没有改进时为止。 因此，选用图d所示的分离序列作为当前分离序列进行下一轮搜索。重复前面产生相邻分离序列的过程，得到图e和f所示的全部上、下相邻分离序列。 图d所示的分离序列可以作为一个较好的分离序列，并停止这些相邻分离序列的搜索，而改用局部调优的方式 通过经验规则可以推断，这两个分离序列均要劣于当前分离序列，因此，图d所示的分离序列可以作为最优的或接近最优的分离序列。 事实

23、上，该例所处理的分离序列综合问题：组分数R为5，分离方法数N为2，其可能分离序列数SR为224。如果计算评价所有可能分离序列，其工作量相当可观。通过采用适当的渐进调优方法，该例总共产生了8个相邻分离序列，并且只计算了其中7个分离序列的费用。6.2.3 数学规划优点：数学规划法具有严格的数学理论基础，可以保证得到 特定评价指标下的最优分离序列。缺点：计算量过大。方法：动态规划、分支定界、有序分支搜索和有序搜索等。动态规划法 研究对象：多阶段决策问题 多阶段决策问题：整个过程可以分为若干个阶段，在每一 阶段都需要做出决策，以使整个过程取得最优效果。 策略：各阶段决策所构成的决策序列。动态规划就是要

24、选 取一个最优策略。精馏分离序列综合问题 多阶段决策过程R组分精馏分离序列综合 可以看成是R-1阶段决策过程。4组分精馏分离序列综合问题，由起点到终点的决策序列： 在进行所有可能多组分子群分离决策时，动态规划法需要计算全部独立分离单元。 动态规划的最优化原理为：“作为整个过程的最优策略具有这样的性质，即无论前面的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的各阶段策略必须构成最优策略”。根据此原理，在问题求解时各状态前面的状态和决策，对其后面的子问题只不过相当于其初始状态而已，并不影响后面过程的最优策略。为此，可以把多阶段决策问题的求解过程看成是一个连续的递推过程，由后逐阶段向前推算。

25、动态规划法综合最优分离序列(AB) A/B 0.5909 0.5905(BC) B/C 1.196 1.196(CD) C/D 0.7198 0.7198(DE) D/E 3.272 3.272(ABC) A/BC 0.9260 0.9260+1.196=2.122 AB/C 3.881 3.881 + 0.5905=4.4714(BCD) B/CD 1.305 1.305 + 0.7198=2.0248 BC/D 0.9041 0.9041+ 1.196=2.100(CDE) C/DE 0.9394 0.9394 + 3.272=4.2034 CD/E 3.144 3.144+ 0.7198

26、=3.8638(ABCD) A/BCD 0.9935 0.9935+2.0248=3.0183 AB/CD 4.208 4.208+0.5905+0.7198=5.5183 ABC/D 0.9806 2.122+0.9806=3.1026子群 子问题 最小 分离费用 总费用 最优序列【例题6.2.3】设有丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷、正戊烷5组 分轻烃混合物，其流量为907.2kmol/h，各组分的摩尔分数下： 组分 摩尔分数 组分 摩尔分数A（丙烷） 0.05B（异丁烷） 0.15C（正丁烷） 0.25D（异戊烷） 0.20E（正戊烷） 0.35 若工艺要求采用简单塔精馏，所有产品均为单组分

27、纯净物，试用动态规划进行分离序列综合。 5组分精馏分离序列综合问题，可能分离序列数为14，独立分离单元数为20，可以看成是4阶段决策过程，通过详细模拟计算可以得出所有独立分离单元的费用 。多组分子群独立分离单元独立分离单元费用元/年*10-5子分离序列费用元/年*10-5多组分子群最小分离费用元/年*10-5（A,B）A/BC210.26130.26130.2613（B,C）B/CC220.94930.94930.9493（C,D）C/DC230.59270.59270.5927（D,E）D/EC241.69201.69201.6920（A,B,C）A/BCC310.39531.34461.3

28、446AB/CC321.19801.4593（B,C,D）B/CDC331.12601.7187BC/DC340.76751.71681.7168表6- 2 所有独立分离单元及相关子序列费用( A )( B )BACB( B )( C )DC( C )( D )ED( D )( E )CBA(A)CB(B)(C)DCBCB(D)(B)(C)4.8475C542.4180ABCD/E4.1856C531.1490ABC/DE4.3570C521.6500AB/CDE4.15714.1571C510.5715A/BCDE（A,B,C,D,E）4.1358C462.4180BCD/E3.58563.5856C450.9443BC/DE3.7797C441.3340B/CDE（B