13级临床班课件第九讲

1、PKUHSCBJMU2015年4月28日 308第九讲第九讲l 统计推断综合案例分析统计推断综合案例分析l 设计类型与数据的录入设计类型与数据的录入l 统计量的中位数与检验统计量的中位数与检验l 自主随机实验设计案例自主随机实验设计案例UNIVARIATETTESTANOVAPKUHSCBJMU2015年4月28日 308判断是非题与填空判断是非题与填空l 小小样本理论的含义：统计量的精确分布依赖于样本量样本理论的含义：统计量的精确分布依赖于样本量 ( )l 如：两点如：两点,正态正态,泊松泊松,卡方卡方(1)分布的独立求和有精确分布等分布的独立求和有精确分布等l 模型参数的最小二乘估计模型参

2、数的最小二乘估计LSE未必总是参数的最可能值未必总是参数的最可能值MLE ( )l 样本的独立求和分布与样本均数的分布彼此可互相转化样本的独立求和分布与样本均数的分布彼此可互相转化 ( )l 均匀分布的独立求和分布并非是均匀分布均匀分布的独立求和分布并非是均匀分布 ( ) l 对数正态分布的独立乘积必定是对数正态分布对数正态分布的独立乘积必定是对数正态分布 ( ) l 大样本均数近似正态使用大样本均数近似正态使用u替代替代T检验会增加犯第检验会增加犯第I类错误概率类错误概率 ( ) l 备择假设成立时只可能犯第备择假设成立时只可能犯第II类错误不可能犯第类错误不可能犯第I类错误类错误 ( )

3、0 (1) (1),/( ),(),iixyyyxTt nt nSxynSnV y 3/1030/100: 222112212(3).(1)(1)/(2 )nSnSnn 22222221212221122,(1).,(2).,SSSn Sn （3）方差估计更有效（）方差估计更有效（ ）10,3,95%:()100,30,95%:()nkCInkCIPKUHSCBJMU2015年4月28日 308 三类实验设计三类实验设计l 完全随机设计（完全随机设计（C.R)l 随机区组设计随机区组设计 (R.B)l R*S析因设计析因设计* (F.D)l 等等等等O观察研究观察研究E实验研究实验研究l单指标

4、单指标UNIVARIATEl双指标双指标FREQ,CORR*l多指标多指标COV*测量水平：分类，顺序，等距，比例，测量值测量水平：分类，顺序，等距，比例，测量值实验条件：研究因素实验条件：研究因素 水平水平 实验设计三要素实验设计三要素PKUHSCBJMU2015年4月28日 308Txsnt n(0)/( /) (1)(| | |)DPPtT3.13.03.23.53.63.33.4重新认识T检验UNIVARIATE0:0H 结论结论:拒绝或接受原假设拒绝或接受原假设(|,1,2)DPTdist TnPKUHSCBJMU2015年4月28日 308原假设备择假设原假设备择假设统计量统计量0

5、()/( /)ysnT 0010:0,:0HH单样本单样本T T检验检验单个正态总体期望的单个正态总体期望的T检验检验0()xy /( )/(/)TxV xxSn(|,1,2)DPTdist Tn0iixy PKUHSCBJMU2015年4月28日 3080()/( /)(0)/( /)1.41ysnxsnT (1.41,9,2)0.19DPTdist nyS 043.38,10,42,3.09HH0010:,:,不拒绝原假设，不拒绝原假设，10名运动员体重与同龄女名运动员体重与同龄女孩体重差异不具有统计学意义孩体重差异不具有统计学意义P=0.19单样本单样本T T检验检验43.3843.38

6、iixyxy 393643434046454541423.2PKUHSCBJMU2015年4月28日 308iixy43.38 2ix N(0,),iid,n 22S |T | | x | /(s /n ) DPTdist(|T |,n1,2)0.19 单样本单样本T T检验检验SAS语板书句语板书句赋值语句位置赋值语句位置UNIVARIATEPKUHSCBJMU2015年4月28日 308成组比较成组比较T-TTEST2121211(,()IIIyyNnn 12(0) (2)(1/1/)()IIIIIIIIIyyyyTt nRMSEnnV yy (| | |)DPPtTHH012112:0,

7、:0,结论结论:拒绝或接受拒绝或接受A13.22.833.12.9A24.04.13.94.23.8PKUHSCBJMU2015年4月28日 308(I)成组比较成组比较T与与1 -WAY ANOVA 等价（方差齐性）等价（方差齐性）()/(/)(1)ddSnT n IIIyyTt nRMSEnn 12(0) (2)(1/1/)(II)配对比较配对比较T与与2 -WAY ANOVA等价等价ATnFn2(2)(1,2)2(1)(1,1)ATnFn重点考察重点考察T-F关键性的联系关键性的联系国内教科书的一个软肋国内教科书的一个软肋5月月19日实验重要看点日实验重要看点PKUHSCBJMU2015

8、年4月28日 30812120 T=,211IIIyydfnnRMSEnn 成组成组T检验（方差齐性）检验（方差齐性）1929-两个正态总体期望之差的两个正态总体期望之差的T检验检验注意：其等价形式如何表达？注意：其等价形式如何表达？012112:,:HH统计量统计量算算P值值(|,2)DPTdist Tdf 成组成组T T检验检验PKUHSCBJMU2015年4月28日 30822222212112212221222221212012S / S( S /)/( S /) F(n1,n1)/S / S F(n1,n1)( H :/1)第一步作方差齐性检验第一步作方差齐性检验2222012112

9、H :/1,H :/1,221212FS / S F(n1,n1)用到原假设用到原假设DRRP2* min( P ,1P ) R12PFdist(F,n1,n1) 成组成组T T检验检验DP0.05 不拒绝原假设不拒绝原假设PKUHSCBJMU2015年4月28日 308成组成组T检验检验(1)齐性检验齐性检验22121212120(,) , T=,211IIIIIIyyyyNdfnnnnRMSEnn 22221212121222221212121201(,) , T =,(2) ()2IIIIIIyySSyyNdfnnnnSSSSnn 原假设（原假设（ ）备择假设（）备择假设（ ）T统计量（

10、统计量（ ） 拒绝域（拒绝域（ ）原假设（原假设（ ） 备择假设（备择假设（ ）T统计量统计量 拒绝域（拒绝域（ ）成组成组T T检验检验PKUHSCBJMU2015年4月28日 308II1y2.724,S0.2147,n10IIII2y2.851,S0.1791,n922220III1IIIH :,H :,220.2147F1.4370.1791DP2* 0.3100.62方差相等方差相等012112H :,H :III( yy)0.127T01.3910.09131SSE / 171 / 101 / 9 P=TDIST(1.391,17,2)=0.1821 两组均数差异不具有统计学意义两

11、组均数差异不具有统计学意义成组成组T T检验检验PKUHSCBJMU2015年4月28日 308两组方差是否相等两组方差是否相等F检验检验两组均数是否相等两组均数是否相等T检验检验三个三个P值如何看？值如何看？成组成组T T检验检验PKUHSCBJMU2015年4月28日 3081 WAY ANOVAl 两组（成组）两组（成组）l 三组（以上）三组（以上）l 均衡设计均衡设计12,nn 12,nn 123,n n n1.knn第十讲介绍第十讲介绍PKUHSCBJMU2015年4月28日 308()RAPP FF22201231123:0,:0HH 结论结论A13.22.833.12.9A24.

12、04.13.94.23.8A3.AMSAFf rnrMSE(1,)EdfAdfrsAiijSS 211第十讲介绍第十讲介绍PKUHSCBJMU2015年4月28日 308成组设计成组成组设计成组T与与1 WAY ANOVA 语句对照语句对照data a;input g y;cards;1 5.781 5.741 5.84 1 5.802 5.822 5.872 5.962 5.89;proc ttest;class g;var y;run;proc anova;class g;model y=g;run;PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l成组比较成组比较TTEST中三个中三个P

13、值中的某个值中的某个P值值l与与1-WAY ANOVA中两个相同中两个相同P值相等值相等等价的前提条件是什么？等价的前提条件是什么？5月月19日实验重要看点日实验重要看点随机实验观察后布置作业：证明随机实验观察后布置作业：证明2(2)(1,2)TnFn PKUHSCBJMU2015年4月28日 308TTESTANOVAtdist(2.68,6,2)=0.0365Fdist(7.08,1,6)=0.037483PKUHSCBJMU2015年4月28日 308 FD 2 WAY ANOVA （超纲）（超纲）数据上你能否判定设计类型？数据上你能否判定设计类型？重点看实验结果认识重点看实验结果认识R

14、B设计设计随机区组设计随机区组设计1935年费歇尔设计三原则：年费歇尔设计三原则：随机随机-重复重复-区组区组 PKUHSCBJMU2015年4月28日 308B1B2B3B4B5B6B7B8A1.A2.A3.B1B2B3B4B5B6B7B8A1.A2.2220123:0H2220128:.0HRB,()AArMSAFPPFMSE,()BBrMSBFPPFMSE,()MODELMMMSMFPP FFMSESSMODEL=?PKUHSCBJMU2015年4月28日 308DATA ANALYSIS FOR RESEARCH OF O-CR-RBlUNIVARIATE （O)lTTEST (CR)

15、lUNIVARIATE (RB)l1-WAYANOVA (CR)l2-WAYANOVA (RB)PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l 配对配对T转成单样本转成单样本T检验检验212012(0,2) |:0jjjdyyNH实验模拟数据生成实验模拟数据生成&科学实验统计分析科学实验统计分析ijNiid2(0,),B1B2B3B4B5A1A211 12 13 14 15 21 22 23 24 25 ijijijijijy 配对配对T T检验检验35119713975PKUHSCBJMU2015年4月28日 308配对配对T T检验检验P P值比较值比较受试者受试者1 12 2

16、3 34 45 56 67 78 89 91010安眠药甲安眠药甲+0.7+0.7-1.6-1.6-0.2-0.2-1.2-1.2-0.1-0.1+3.4+3.4+3.7+3.7+0.8+0.80 0+2.0+2.0安眠药乙安眠药乙+1.9+1.9+0.8+0.8+1.1+1.1+0.1+0.1-0.1-0.1+4.4+4.4+5.5+5.5+1.6+1.6+4.6+4.6+3.4+3.4哥塞特随机区组设计资料的分析哥塞特随机区组设计资料的分析1908配对配对T T检验检验D1.22.41.31.30.01.01.80.84.61.4PKUHSCBJMU2015年4月28日 308数据如表，试

17、对假设数据如表，试对假设0:0H 作作T检验，检验，P值法，值法，P=?1.58d 1.229995dS /0.388959ddSSn| |/| 4.065dTdS (4.065,9,2)0.0028DPTdist结论：拒绝原假设，结论：拒绝原假设，两种安眠药的药效差异具有统计学意义两种安眠药的药效差异具有统计学意义P=0.0028配对配对T T检验检验D1.22.41.31.30.01.01.80.84.61.4PKUHSCBJMU2015年4月28日 308data a;input y;cards;1.2 2.4 1.3 1.3 01 1.8 0.8 4.6 1.4;proc univar

18、iate;var y;run;配对配对T T检验检验PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l 二项分布参数检验二项分布参数检验l 中位数与符号检验中位数与符号检验PKUHSCBJMU2015年4月28日 308一般二项分布参数检验一般二项分布参数检验大样本正态近似大样本正态近似tuCI查表查表P446小样本精确小样本精确P值值中位数中位数大样本正态近似大样本正态近似u列联表精确法（费歇尔）列联表精确法（费歇尔）符号检验符号检验单个总体单个总体两个总体两个总体PKUHSCBJMU2015年4月28日 308UNIVARIATE（三个三个P值值） 0H :0 0medianH :y0 期

19、望参数的假设检验期望参数的假设检验T检验大样检验大样TU单个总体中位数检验单个总体中位数检验i0iix B(1,0.3),iid,n100,p0.3,yx0.3,2i0iix (4),iid,n100,4,yx4, 2iiix (4),iid,n100,Me3.35yx3.35,2()/( (1)Sk nkn nPKUHSCBJMU2015年4月28日 308UNIVARIATE 0H :0 期望参数的假设检验期望参数的假设检验T检验大样检验大样TUi0iix B(1,p),iid,n100,k34,p0.3,yx0.3, 0.52700.2534 0.4028 0.3664 0.6586DP

20、0.3984 1(| 0.8444|)2 DP0.402835 (TDIST(0.840168,99,2) PKUHSCBJMU2015年4月28日 308UNIVARIATE 0H :0 期望参数的假设检验期望参数的假设检验T检验大样检验大样TUi0iix B(1,p),iid,n100,k29,p0.3,yx0.3, 0.52700.2534 0.4028 0.3664 0.6586data a;do g=1 to 5;do i=1 to 100;input x;y=x-0.3;output;end;end;cards;；proc univariate;var y;by g;run;PKU

21、HSCBJMU2015年4月28日 308二项分布参数检验2 ()DPP XK k01:0.5 , :0.5HpHp0/2 kn2 ()DPP XK k01:0.5 , :0.5HpHp0/2 kn0/2kkn 0/2kkn PKUHSCBJMU2015年4月28日 308二项分布参数检验与中位数检验二项分布参数检验与中位数检验非参数检验符号检验转化成此参数检验问题非参数检验符号检验转化成此参数检验问题H0:Med=3.356?1.279.488.41.8218.093.526.314.60.819.11-+-+-+20.5( ,), , ()0.5iyDiid n P Xx 0.51() 1

22、/2( ,0.5)niiTSign yxB n 7,2(1(6,10,0.5,1)0.34375DTPBinomdist PKUHSCBJMU2015年4月28日 3087,2(1(6,10,0.5,1)0.34375DTPBinomdist 752M data a;input y;x=y-3.356;cards;1.27 9.48 8.4 1.82 18.09 3.52 6.31 4.6 0.81 9.11;proc univariate;var x;run;PKUHSCBJMU2015年4月28日 308大样本正态近似法（两总体大样本正态近似法（两总体）012112:,:Hppp Hpp1

23、12212/(1)(1/1/)XnXnUppnn 1212()/()pXXnn2*(1(|) PU两独立二项总体率比较假设检验两独立二项总体率比较假设检验此估计好在哪里此估计好在哪里思考：能否转化成思考：能否转化成TTEST?PKUHSCBJMU2015年4月28日 308配对数据配对数据-符号检验符号检验分布不详假设每对数据的分布具有相同中位数分布不详假设每对数据的分布具有相同中位数(0)0.5iP d 1() 1/2( ,0.5)niiTSign dB n 10,9,2(1(8,10,0.5,1)0.001953nTPBinomdist 1T 查表查表453PKUHSCBJMU2015年4

24、月28日 308UNIVARIATE 2i0iix (4),iid,n100,4,yx4, 2iiix (4),iid,n100,ymedian3.35,yx3.35,0medianH :y0 0H :0 t检验检验MU0,符号检验中位数，符号秩检验的用武之地？符号检验中位数，符号秩检验的用武之地？PKUHSCBJMU2015年4月28日 308拒绝域 3.1 3.5 3.8 3.10 3.14 3.36(CI) 3.37 00.20.40.60.811.21.41.6012345678014.56,1.59,30,6,n 4.561.68/,(6)/(/),1nAAnPower 正常血糖均数

25、分布正常血糖均数分布某病血糖均数分布某病血糖均数分布临界值临界值A0.951.68u 用到备择假设用到备择假设作业作业9PKUHSCBJMU2015年4月28日 308l 1-1异分布独立和正态性如何异分布独立和正态性如何 106l 1-2正态独立和正态性正态独立和正态性 102l 1-3通过小样均数考察通过小样均数考察. 131l 1-4两个独立正态之积是否正态两个独立正态之积是否正态 112l 1-5两点分布的大样均值是否正态两点分布的大样均值是否正态 127l 1-6两点分布取样两点分布取样 130l 1-7均匀分布独立线性组合的正态性均匀分布独立线性组合的正态性 138l 1-8两个独

26、立均匀分布之积是否正态两个独立均匀分布之积是否正态 139l 4-1两个正态的积是否正态两个正态的积是否正态 407l 4-2多个独立正态之积是否正态多个独立正态之积是否正态 404l 4-3多个正态分布独立和的正态性多个正态分布独立和的正态性 420l 4-4二项分布作图二项分布作图 421l 4-5考察二分布的大样均值服从正态考察二分布的大样均值服从正态 426l 4-6卡方分布大样均值是否近似正态卡方分布大样均值是否近似正态 434l 5-1验证验证N(0,4)+N(0,5)=N(0,9) 501l 5-2小样正态均数分布及概率小样正态均数分布及概率 503l 5-3对数正态是否正态对数正态是否正态 530 l 5-4柯西分布随机数生成柯西分布随机数生成 534 l 5-5正态与均匀分布独立和是否正态正态与均匀分布独立和是否正态 542自主实验题目（自主实验题目（2013级临床班）级临床班）1-1大样均数以期望为极限大样均数以期望为极限 1061-2 EXCEL验证随机分布的正态性验证随机分布的正态性1-3 二项分布的分布律作图二项分布的分布律作图1-4 正态分布与均匀分布的关系正态分布与均匀分布的