时三角形相似的判定定理1

1、第2课时三角形相似的判定定理1知识要点基础练知识点三角形相似的判定定理11.在ABC和DFE中,若A=68°,B=40°,D=68°,F=72°,这两个三角形(B)A.既全等又相似B.相似C.全等D.无法判定2.如图,点D在等边ABC的边BC上,点E在边AC上,若ADE=60°,则下列与ADE相似的是(C)A.ABDB.ABCC.ACDD.DCE3.如图,在RtABC中,BAC=90°,ADBC,则图中相似的三角形有BADACD(或ABCDAC或ABCDBA).(写出一对即可) 4.在ABC和DEF中,A=50°,

2、B=60°,D=50°,当E=60°或70°时,这两个三角形相似. 5.如图,在ABC中,C=90°,DMAB于点M,DNBC于点N,交AB于点E.求证:DMEBCA.证明:C=90°,DMAB于点M,DNBC于点N,C=ENB=DME=90°,ACDN,BEN=A,BEN=DEM,DEM=A.在DME与BCA中,DEM=A,DME=C,DMEBCA.综合能力提升练6.下列四个选项中的三角形与已知图中的三角形相似的是(B)7.如图,在矩形ABCD中,AEBD,则图中相似(不含全等)的三角形共有(B)A.6对B.5对

3、C.4对D.3对8.(绵阳中考)如图,D是等边ABC边AB上的一点,且ADDB=12,现将ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上,则CECF=(B)A.34B.45C.56D.679.如图,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD平分ABC,DEBC,那么在下列三角形中,与EBD相似的三角形是(C)A.ABCB.ADEC.DABD.BDC10.(安徽中考)如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为(B)A.4B.42C.6D.4311.如图,ABC中,AC=10,点D是边BC上一点,且CAD=CBA.若BC=y,CD=x,则下列最能

4、反映y关于x的函数关系的图象是(C)12.如图所示,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点.下列条件能判定ADE与ABC相似的有(D)ADE=C;AED=B;DEBC;DE为ABC的中位线.A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图,在等腰直角ABC中,AC=3,P为斜边上一点,且BP=1,D为AC上一点,若APD=45°,则CD= 32-13. 14.如图,已知A=D,要使ABCDEF,还需添加一个条件,你添加的条件是ABDE(答案不唯一,合理即可).(只需写一个条件,不添加辅助线和字母) 15.如图,在ABC中,BAC=90°,M是BC的

5、中点,过点A作AM的垂线,交CB的延长线于点D.求证:DBADAC.证明:BAC=90°,点M是BC的中点,AM=CM,C=CAM,DAAM,DAM=90°,DAB=CAM,DAB=C,D=D,DBADAC.拓展探究突破练16.阅读理解:如图1,在四边形ABCD上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:(1)如图1,A=B=DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E.解:(1)点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.理由:A=55°,ADE+DEA=125°.D