通信原理--第7章 数字调制技术

1、1欢迎各位同学光临欢迎各位同学光临通信原理通信原理课程课程禹思敏禹思敏2第七章第七章 数字调制技术数字调制技术7.1 引言引言一一. 数字调制技术的分类数字调制技术的分类1. 数字调幅数字调幅ASK: 用数字基带信号去调制载波的振幅用数字基带信号去调制载波的振幅.2. 数字调频数字调频FSK:用数字基带信号去调制载波的频率用数字基带信号去调制载波的频率.3. 数字调相数字调相PSK:用数字基带信号去调制载波的相位用数字基带信号去调制载波的相位.4. 按基带信号的形式按基带信号的形式:(1) 二进制数字调制技术二进制数字调制技术: 2ASK, 2FSK, 2PSK(2) 多进制多进制(M进制进制

2、)数字调制技术数字调制技术: MASK,MFSK,MPSK等等3二二.数字调制系统的组成框图数字调制系统的组成框图: 码型码型变换变换数字数字调制调制信道信道数字数字解调解调码型反码型反变换变换载波载波信号信号 na基带信号形成器)(ts)(tn)( ts na 47.2.1 二进制数字调幅二进制数字调幅(2ASK)1. 一般原理与实现方法一般原理与实现方法一一. 2ASK调制器调制器:码型码型变换变换BPFBPF na)(ts)(te2ASK信号2ASK信号tccos码型变换码型变换: 将将an变换成单极性不归零码变换成单极性不归零码,若若an本身本身已是单极性不归零码已是单极性不归零码,则

3、码型变换可省则码型变换可省.5二二. 2ASK信号的表达式信号的表达式:tnTtgattstePPaTtgnTtgatscnbncnbnbncos)(cos)()(1, 0, 0, 1, 1, 1)(:)()(出现概率为代表数字出现概率为代表数字的门函数宽度为代表高度为其中6)(tst01011010bTbT2bT3bT4bT5bT6bT71举例说明举例说明:tbT01)(tg1, 0, 1, 1, 0, 1, 0:)()6()5()4()3()2()()()(6543210606543210aaaaaaanTtgaTtgaTtgaTtgaTtgaTtgaTtgatgatsnbnbbbbbb其

4、中7三三. 2ASK信号的波形信号的波形:)(tst0信号ASK2t01101011101018四四. 电路实现电路实现:方法方法1:用模拟开关实现用模拟开关实现2ASK0)(, 2,0)(cos)(, 1,1)(teKtstteKtsc接开关时当接开关时当)(tetccosK)(ts129方法方法2：桥式调制器：桥式调制器)(ts)(tetccos)(tet0)(,0)(cos)(,1)(tetsttetsc四个二极管均截止时当四个二极管均导通时当10方法方法3：三极管调幅器（参考高频电路）：三极管调幅器（参考高频电路）)(ts1R2RtccosbE)(tettetstetstsccos)(

5、,1)(0)(,0)()(:集电极供电时当集电极不供电时当作为三极管集电极电源利用工作原理)(tet11方法方法4：用数字电路的方法实现：用数字电路的方法实现2ASK)(tst)(tc)(1te)(2te)(tetttt1E&)(tc)(ts)(1teBPF)(te2E)(2te的基波分量取出谐振频率为)(/12teTf 122. 2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽:)()(41)(: )(2/41)(41)(:,2cScSebbSffPffPfPASKffSaTffP调制定理信号的功率谱可表为则谱为单极性不归零码的功率由前一章的分析结果13)( fPSfbfbfbf2bf2

6、B)( fPefcfbfB2基带信号的功率谱2ASK信号的功率谱cf14相关结论相关结论:(1) 2ASK信号的功率谱信号的功率谱Pe(f)由基带谱由基带谱Ps(f)平移至载波频率平移至载波频率 fc处而形成处而形成.(2) 2ASK信号的带宽为信号的带宽为B=2fb, 基带信号的带宽为基带信号的带宽为B=fb, 码码 率为率为RB=1/Tb=fb.(3) 2ASK信号的频带利用率为信号的频带利用率为:)/(212HzBaudffBRrbbBB带宽码率153. 2ASK信号的解调及误码率信号的解调及误码率一一. 2ASK信号的解调信号的解调分为分为: (1) 非相干解调非相干解调:包络检波包络

7、检波; (2) 相干解调相干解调:同步检波同步检波. (1) 包络检波包络检波:BPF包络包络检波检波LPF取样取样判决判决)(te)( ts16(2) 同步检波同步检波:BPFLPF取样取样判决判决)(te)( ts载波载波提取提取)(tytccos)(tz)(tx17)()()(:,2cos)(21)(212cos1)(21)(:2cos1 21cos:)cos()cos(21coscos:sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(:cos)(coscos)(cos)()(:,22为传输系数得后经最后得所以因为得利用三角公式我们有由上图作原理下面分析同步检波的工高

8、频成分低频成分AtAstxLPFttststtstytttyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxttstttsttytzccccccccc 18二二. 2ASK系统的误码率系统的误码率: (1) 同步检波时系统的误码率同步检波时系统的误码率:)(14为信噪比rerPre (2) 包络检波时系统的误码率包络检波时系统的误码率:)(214为信噪比rePre (3) 同步检波的误码率小于包络检波的误码率同步检波的误码率小于包络检波的误码率.19*三、同步检波时系统误码率的推导三、同步检波时系统误码率的推导1、基于如下框图进行推导：、基于如下框图进行推导：BPFLPF判决判决ASK2)(tui)(t

9、ni)(tyi)(ty)(costc)(tz)(tx)(0ty正交分量同相分量变为窄带高斯白噪声后经发发则ttnttntntntnBPFtntntutycscciiiiisin)(cos)()(: )()(,0)( 1 )()()(200cossin)(cos)( 1 cossin)(cos)()(0sin)(cos)( 1 sin)(cos)( sin)(cos)(sin)(cos)(cos)()(:22发发发发则tttnttntttnttnAtzttnttnttnttnAttnttnttnttnttstyccsccccscccscccscccscccsccc2122222022)(1222

10、1)(:, 0)(21)(:,)(),(,)(0 )( 1 )()(,2nnxnncxAnncncccexftnexfAtnAtntntnAtxLPF布度分布函数服从正态分其概率密的高斯噪声方差为是均值为而布度分布函数服从正态分其概率密的高斯噪声方差为是均值为因此高斯噪声服从正态分布的方差为其中发发得后的经传输系数为22A0) 1/0(P)0/1 (Px)(1xf)(0 xf2/A误码率的计算如下图所示：误码率的计算如下图所示：23221)()(21:)()0/1 ()() 1/0()0/1 () 1/0( 5 . 0)0/1 ()0() 1/0() 1 (2/02/12/02/15 . 0)

11、0()1(rerfcdxxfdxxfPdxxfPdxxfPPPPPPPPAAeAAPPe最后得而系统的平均误码率为24442221 : )(,1 :, 1,2rerenePerPrAr证略可用同样的方法证得误码率有关包络检波时系统的则有若为信噪比式中25四、四、2ASK信号相干解调与非相干解调的比较信号相干解调与非相干解调的比较 1、非相干解调较相干解调容易实现、非相干解调较相干解调容易实现 2、Pe相干相干f240振荡振荡器1器1t1cos振荡振荡器2器2t2cos门电门电路1路1门电门电路2路2反相器反相器)(tstts1cos)(tts2cos)(2FSK)(ts)(ts方法一：利用门电

12、路的方法实现数字调频方法一：利用门电路的方法实现数字调频41)(tst1011010)(tsttt1costt2costtts1cos)(ttts2cos)(tFSK242方法二方法二: 直接数字调频法直接数字调频法.利用变容二极管和振荡器构成利用变容二极管和振荡器构成的调频器如下图所示。图中的调频器如下图所示。图中s(t)为二进制数字信号为二进制数字信号.CCVE)(ts2L1L1C2CDTjC介绍基本工作原理介绍基本工作原理43二、二、2FSK的功率谱及带宽的功率谱及带宽)()(41 )()(41)(: )(241)(41)(,11112ffPffPffPffPfPFSKffSaTffPS

13、SSSebbS调制定理信号的功率谱可表为则谱为单极性不归零码的功率由前一章的结果442FSK的功率谱图示如下的功率谱图示如下)( fPSfbfbfbf2bf2B)( fPef1fbfB2基带信号的功率谱2FSK信号的功率谱1f2f2f1222fffBbFSK1222:2fffBFSKbFSK的带宽为1222:2ffffBRrFSKbbFSKB带宽码率的频带利用率为45三、三、2FSK信号的解调信号的解调 有多种有多种解调方法，下面介绍两种。解调方法，下面介绍两种。 1、过零检测法（非相干解调）、过零检测法（非相干解调） 其解调框图和波形图如下图所示。其解调框图和波形图如下图所示。 2、包络检波

14、法（非相干解调）、包络检波法（非相干解调） 其解调框图和波形图如下图所示。其解调框图和波形图如下图所示。 3、同步检波法（相干解调）、同步检波法（相干解调） 其解调框图和波形图如下图所示。其解调框图和波形图如下图所示。46放大限幅放大限幅FSK2a微分微分整流整流bc脉冲形成脉冲形成d低通低通ef二进制直流分量直流分量abcdeftttttt1011011、过零检测法、过零检测法47 进一步需要讨论的问题：进一步需要讨论的问题：一、什么叫过零？什么叫过零检测法？一、什么叫过零？什么叫过零检测法？ 在过零点处检测调频信号所产生的在过零点处检测调频信号所产生的 C点波形脉冲点波形脉冲 的个数。频率

15、高者，脉冲个数多，频率低者，脉的个数。频率高者，脉冲个数多，频率低者，脉 脉冲个数少。故为零检测法。脉冲个数少。故为零检测法。二、图中的限幅器能不取消？二、图中的限幅器能不取消？ 不能取消，否则求导后，不能产生不能取消，否则求导后，不能产生 C点所示的脉点所示的脉 冲形状。冲形状。三、图中脉冲形成器的功能是什么？能不能取消？三、图中脉冲形成器的功能是什么？能不能取消？ 是单稳态触发器，可用数字电路中的是单稳态触发器，可用数字电路中的 555 实现，实现， 目的是对目的是对 C点的波形实现整形，从而能准确一致点的波形实现整形，从而能准确一致 检测出直流的高低电平，提高准确度。如果取消检测出直流的

16、高低电平，提高准确度。如果取消 后，脉冲不能实现整形，会降低准确性。后，脉冲不能实现整形，会降低准确性。48BPFBPFf1f1BPFBPFf2f22FSK2FSK信号输入信号输入包络包络检波检波包络包络检波检波判决判决)( ts)(1tv)(2tv)(tyi)(1ty)(2ty)(0)( )()(1)( )()(2121tststhentvtviftsthentvtvif数字信号这样就能正确解调出原判决规则2、包络检波法、包络检波法49tt101101)(tyi取样取样取样取样取样取样)( tst)(2tyt)(1tyt)(2tvt)(1tv503、同步检波法、同步检波法BPFBPFf1f1

17、BPFBPFf2f22FSK2FSK信号输入信号输入判决判决)( ts)(1tv)(2tv)(tyi)(1ty)(2ty)(cos1t)(cos2tLPFLPF)(1tzLPFLPF)(2tz工作原理及波形图的分析过程如下：工作原理及波形图的分析过程如下：511)( ,0)(),(5 . 0)()()(,0)()2cos()( 5 . 0cos)()(0)(,cos)()()()(,cos)()() 1 (cos)(cos)()(:21212112121121121tstvtstvtvtvLPFtzttsttstztyttstytytyBPFttstyttsttstyii得由判决规则的输出分别

18、为和后经的输出分别为和后经若设520)( ,)(5 . 0)(, 0)()()(,)2cos()( 5 . 0cos)()(0)(cos)()(, 0)()()(,cos)()()2(cos)(cos)()(:21212222122121221tststvtvtvtvLPFttsttstztzttstytytytyBPFttstyttsttstyii得由判决规则的输出分别为和后经的输出分别为和后经若设53四、四、2进制数字调频信号的一个典型应用进制数字调频信号的一个典型应用:电话上网电话上网.计算计算机1#机1#modem1数字信号数字信号公用电话线路公用电话线路2FSK信号2FSK信号数字信

19、号数字信号modem2计算计算机2#机2#54五、五、2FSK系统的误码率系统的误码率 分析方法同于分析方法同于2ASK系统误码率的分析方法。系统误码率的分析方法。 1、包络检波（非相干解调）的误码率、包络检波（非相干解调）的误码率)(212为信噪比rePre2、同步检波（相干解调）的误码率、同步检波（相干解调）的误码率)(221为信噪比rrerfcPe3、相干解调的误码率要低于非相干解调的误码率、相干解调的误码率要低于非相干解调的误码率557.3.2 多进制数字调频技术多进制数字调频技术一、一、MFSK调制器调制器串并串并转换转换二进制二进制输入输入12kk k到到M M译译码码器器12M门

20、电路1门电路1f1门电路2门电路2f2门电路M门电路MfMMFSK输出输出个码元为一组方框图中kMk,2:代表正弦波振荡器Mfff,2156 调制器编码规则假定如下：调制器编码规则假定如下：一、三位二进制一组；一、三位二进制一组；二、二、000映射为映射为 f1 001映射为映射为 f2 010映射为映射为 f3 011映射为映射为 f4 100映射为映射为 f5 101映射为映射为 f6 110映射为映射为 f7 111映射为映射为 f8三、当然还可以假设为其它形式三、当然还可以假设为其它形式 的一些规则，只要收端和发的一些规则，只要收端和发 端对这规则能一一对应即可端对这规则能一一对应即可

21、57电平电平0电平电平1电平电平2电平电平3电平电平4电平电平5电平电平6电平电平7000001010011100101110111f8f1f2f3f4f5f6f758现以现以k=3，M=8为例来分析其工作原理，下图为串为例来分析其工作原理，下图为串/并并转换图和译码逻辑电路的真值表如下：转换图和译码逻辑电路的真值表如下：b0b1b2二进制输入二进制输入123b1b2b00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 112345678时的情况8, 3Mk串并转换器3输入8输出译码器真值表10000000010000000010000000010000000010

22、0000000100000000100000000159的情况也有类似的结果对于调制从而实现输出的频率为其余门电路关闭打开门电路电平其余为低为高电平译码逻辑电路输出端时当输出的频率为其余门电路关闭打开门电路电平其余为低为高电平译码逻辑电路输出端时当输出的频率为其余门电路关闭打开门电路电平其余为低为高电平译码逻辑电路输出端时当工作原理分析MFSKFSKfMFSKbbbfMFSKbbbfMFSKbbb,8,8,8,111,2,2,001,1,1,000:80122012101260二、二、MFSK解调器解调器BPF1fBPF2fBPFMfMFSK输入输入包络检波包络检波包络检波包络检波包络检波包络

23、检波取取样样判判决决器器12M12MM M到到k k编编码码器器12k并并串串转转换换二进制二进制输出输出工作原理：工作原理： 1、M个包络检波器输出中，每次只有一个个包络检波器输出中，每次只有一个输出为高电平，其余均为低电平，这样通过取样判决后输出为高电平，其余均为低电平，这样通过取样判决后相应的一个输出为高电平，其余均为低电平；相应的一个输出为高电平，其余均为低电平； 2、收端、收端编码器与发端译码器互为反变换。编码器与发端译码器互为反变换。3、收端并串转换电、收端并串转换电路与发端串并转换电路互为反变换。编码器真值表为：路与发端串并转换电路互为反变换。编码器真值表为：6112345678

24、时的情况3, 8kM8输入3输出编码器真值表1000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001b0b1b2串行串行输出输出并串转换器123并并行行输输入入b1b2b00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 162111, 8M 001,2000,1:012012012bbbbbbbbb并串转换输出均为低电平其余为高电平编码电路输入端则并串转换输出为低电平其余均为为高电平编码电路输入端则并串转换输出为低电平其余均为为高电平编码电路输入端工作原理分析63三、三、MFSK信号的带宽及频

25、带利用率信号的带宽及频带利用率 1、带宽、带宽minmax2:fffBMFSKbMFSK的带宽为2、频带利用率、频带利用率41222log,2log2log,),2( 2,2222bbFSKbbMFSKbbMFSKffMFSKMFSKrMMMfMfMFSKMFSKrMfMfBMFSK信号带宽信息速率好互不重叠的情况下而在相邻功率谱主瓣刚信号带宽信息速率频带利用率为因此个共的宽度为每一个主瓣的带宽为互不重叠的情况下在相邻功率谱主瓣刚好647.4 2进制数字调相（进制数字调相（2PSK） 二进制数字调相的基本原理是，利用二值信息二进制数字调相的基本原理是，利用二值信息对载波的相位进行调制，使其初始

26、相位为两个不同对载波的相位进行调制，使其初始相位为两个不同的值，来表示二值信息。有两种数字调相方法，绝的值，来表示二值信息。有两种数字调相方法，绝对码调相和差分码（相对码）调相，首先来说明绝对码调相和差分码（相对码）调相，首先来说明绝对码与相对码之间的关系，然后分析这两种数字调对码与相对码之间的关系，然后分析这两种数字调相的基本原理。相的基本原理。657.4.1 2PSK（2进制数字绝对调相）进制数字绝对调相） 一、绝对码与相对码（差分码）一、绝对码与相对码（差分码） 差分码是一种相对码，它的主要特点是，后一个码差分码是一种相对码，它的主要特点是，后一个码元的取值是相对于前一个码元的取值而变化

27、的，与之相元的取值是相对于前一个码元的取值而变化的，与之相对应的数字调相称为对应的数字调相称为2DPSK，而绝对码相对应的数字调，而绝对码相对应的数字调相称为相称为2PSK，相对码与绝对码的关系为，相对码与绝对码的关系为不变变规则是观察求由相对码绝对码的关系如下差分码绝对码和相对码01:,:)() 1 (11nnnnnnnnnnnababbaabbba66为矢量图对应的星座图时当时当显然有代表码元概率为代表码元概率为的门函数宽度为是高度为其表达式为并且是双极性数字信号为绝对码其中调制用绝对码实现数字相位)()cos(cos)(,1)0cos(cos)(,1:,0,1, 11, 1, 1)(,

28、)()(:,)(cos)()(:)2(ttteattteaPPaTtgnTtgatststtsteccnccnnbbnc0AB参考相位相0相1代表数字0代表数字67的门函数宽度为是高度为其表达式为差分码为相对码其中码实现数字相位调制差分用相对bnbncTtgnTtgbtststtste, 1)()()(:),()(cos)()(:)()3(68)cos()(:1)(:)cos()(cos)(cos)()(:)4(ncnbncnbnncnbncttenTtgtnTtgbtnTtgbttste故注意到中的变化反映在表达式数字调相另一种常用的绝对码与差分码实现69tttettteccnccnncos

29、)cos()(,cos)0cos()(,0, 0时当时当其中70二、绝对码、相对码、二、绝对码、相对码、2PSK、2DPSK的波形举例的波形举例 为了使大家对绝对码、相对码、为了使大家对绝对码、相对码、2PSK、2DPSK有一个初步的认识，现举其中几例，如下图所示：有一个初步的认识，现举其中几例，如下图所示：71nat1011010tt未调载波tPSK201nbt2nbt12DPSK相0相相0相相相0相相0t22DPSK相0相相相0相相相0相0相相0相0相相0相0相相72三、三、2PSK信号（二进制数字绝对调相信号）的产生信号（二进制数字绝对调相信号）的产生 1、一般框图、一般框图:单/双极性

30、单/双极性转换转换 na)(ts)(tetccos1)(01)(1tsatsann转换规律732、具体实现电路：相位选择法、具体实现电路：相位选择法振荡器振荡器门电路1门电路1反相器反相器门电路2门电路2反相器反相器加法器加法器)(te相0相)(ts)0cos()(,2,1,1)()cos()(,2,1,0)(:ttetsttetscc开通门关闭门时当关闭门开通门时当工作原理74四、四、2PSK信号的解调信号的解调 1、 解调的一般框图如下：解调的一般框图如下：BPFBPFLPFLPF取样取样判决判决)(te)( ts载波载波提取提取)(tytccos)(tz)(tx75能正确地解调出原信号判

31、为判为判决规律为的输出为代表数字相时代表数字相时其中的输出为0010:5 . 005 . 0cos5 . 0)(:)2cos(5 . 0cos5 . 0cos)cos()(0,1,0)cos()(:xxtxLPFttttzttyBPFnnnncncncnnc2、工作原理分析：、工作原理分析：76 3、2PSK的缺点的缺点: 产生相位模糊产生相位模糊,使解调出的信号全部反相使解调出的信号全部反相! !0010:5 . 005 . 0cos5 . 0)(:)2cos(5 . 0cos5 . 0cos)cos()(0,1,0)cos()(:cos:,cos:则全部产生误判判为判为判决规律仍然为的输出

32、为代表数字相时代表数字相时其中的输出为载波取电路的输出变为发生相位模糊时应为载波取电路的正确输出xxtxLPFttttzttyBPFttnnnncncncnnccc77五、五、2PSK系统的误码率系统的误码率 下面分析在没有相位模糊的情况下下面分析在没有相位模糊的情况下2PSK系统系统的误码率。分析的误码率。分析2PSK系统误码率的原理框图如下系统误码率的原理框图如下图所示。图所示。BPFBPFLPFLPF取样取样判决判决)(te)( ts载波载波提取提取)(tytccos)(tz)(tx78如下图所示最佳判决电平为为载波的振幅式中的一维概率密度函数为高斯随机过程时当发送的一维概率密度函数为高

33、斯随机过程时当发送方差为分布的高斯噪声为概率密度函数为正态式中时发时发输出为前面图中低通滤波器的, 0,21)( )(,021)( )(,1,)(0),( 1 ),( 22222)(02)(12AexftnAexftnAtntnAtnAxnnAxncAxncnccc79AA0)0/1 (P) 1/0(Px)(1xf)(0 xf2201002:21)()(21)1/0()0/1 ( 5 . 0) 1/0() 1 ()0/1 ()0(:2neArrerfcdxxfdxxfPPPPPPPPSK式中的误码率为由此可得807.4.2 2DPSK信号的调制与解调信号的调制与解调 在在 2PSK 系统中存在

34、相位模糊的问题，其主要原系统中存在相位模糊的问题，其主要原因是由于因是由于 2PSK 系统中采用的绝对码，表示数字信息系统中采用的绝对码，表示数字信息的相位是绝对相位。因而，当产生相位模糊时，所有的相位是绝对相位。因而，当产生相位模糊时，所有的绝对相位值都发生了变化。的绝对相位值都发生了变化。 如果采用如果采用 2DPSK （差分数字调相），则可克服（差分数字调相），则可克服相位模糊的问题，其主要原因是由于相位模糊的问题，其主要原因是由于 2DPSK 中采用中采用的是差分码，而差分码是一种相对码，这种相对性体的是差分码，而差分码是一种相对码，这种相对性体现在表示数字信息的相位是一个相对相位，即

35、相对于现在表示数字信息的相位是一个相对相位，即相对于前面一个相位的大小而言的。因而，当产生相位模糊前面一个相位的大小而言的。因而，当产生相位模糊时，虽然所有的相位值都发生了变化，但它们之间的时，虽然所有的相位值都发生了变化，但它们之间的相对相位差值仍然是确定不变的，因而能解决相位模相对相位差值仍然是确定不变的，因而能解决相位模糊的问题，下面分析其工作原理。糊的问题，下面分析其工作原理。81极性变换极性变换 naDPSK2tccos nb差分码差分码一、一、2DPSK信号的产生信号的产生 2DPSK信号产生的一般框图如下图所示。图信号产生的一般框图如下图所示。图中中 an 为绝对码，通过码变换将

36、其变换成双极性为绝对码，通过码变换将其变换成双极性的差分码的差分码 bn ，最后产生，最后产生2DPSK信号。信号。82振荡器振荡器门电路1门电路1反相器反相器门电路2门电路2DPSK2相0相QQ时钟JK& na1CP将绝对将绝对码转换码转换成差分成差分码电路码电路状态翻转一次脉冲的上升沿到来时当时当KFFJCPQQKJQKQJQnnnnn11,1一种一种2DPSK信号产生的具体电路如下：信号产生的具体电路如下：83nat0101100ttDPSK2时钟tCPtQtQ相0相相相0相0相0相084二、二、2DPSK信号的解调信号的解调 1、方法一：极性比较、方法一：极性比较码变换法码变换

37、法 实现电路如下图所示。用这种方法是克服相位模实现电路如下图所示。用这种方法是克服相位模糊问题，下面进行分析。糊问题，下面进行分析。2PSK2PSK解调器解调器DPSK2 nbT Tb b1nb na85克服相位模糊的分析如下：克服相位模糊的分析如下：.2,: , 2 ,1111111糊的缺点相位模从而克服样的它们解调出的结果是一模糊两种情况下在无相位模糊和有相位由此可见即解调器的输出信号反向若有相位模糊时解调出的结果为在无相位模糊时PSKabbbbbbbbbbbbPSKbbannnnnnnnnnnnnnnn86T Tb bLPFLPF判决判决 na )(1ty)(2ty)(tz 2、方法二：

38、相位比较法、方法二：相位比较法差分检测法差分检测法 这种方法的主要特点是不需要码变换器，不需要载这种方法的主要特点是不需要码变换器，不需要载波提取电路，因此，它本身就不存在相位模糊问题。电波提取电路，因此，它本身就不存在相位模糊问题。电路也较简单，只需一个延时器。实现电路如下图所示。路也较简单，只需一个延时器。实现电路如下图所示。87相位差为前后两个码元之间的式中高频分量低频分量1111121:)2cos(5 . 0 )cos(5 . 0)cos()cos()( )cos( )(cos)()cos()(nnnnnbccbcnnbccncnbccnbcncTtTTtttzTtTttytty数学分

39、析结果如下：数学分析结果如下：88:),(/2sinsin5 . 02coscos5 . 0sinsin5 . 0coscos5 . 0)cos(5 . 0)(进一步得正整数实际情况中取的输出为经kTTTTTTTTTtxLPFcbcbncbnbcnbcnbcn89字信息从而能最后解调出原数判为数字判为数字行判决由此可用下列规则来进数字从而代表变化表示前后的相位发生了而字从而代表数生变化表示前后的相位没有发即的规律不变变信号的变化遵循由前述分析代表数字代表数字1000:, 1, 0,0,01 2 ,1 ,5 . 00 , 05 . 0cos5 . 0)2sin(sin5 . 0)2cos(cos

40、5 . 02sinsin5 . 02coscos5 . 0)(xxDPSKkkTTTTtxnnnnnnncbncbn907.4.3 2DPSK与与2PSK的带宽及其性能比较的带宽及其性能比较一、一、2DPSK、2PSK、2ASK的带宽相同，均为的带宽相同，均为 B2PSK=B2DPSK=B2ASK=2fb二、性能比较二、性能比较 1、由于都是双极性码，故两者的最佳判决电平值、由于都是双极性码，故两者的最佳判决电平值 均为零。均为零。 2、2DPSK克服了克服了 2PSK 中的相位模糊问题，因而中的相位模糊问题，因而 在数字通信中获得了广泛的应用。在数字通信中获得了广泛的应用。 3、在、在 2P

41、SK 信号不存在相位模糊时，信号不存在相位模糊时，2DPSK的性的性 能不如能不如2PSK。917.5 多进制数字调相技术多进制数字调相技术 多进制数字调制技术是近年来十分引人注目的一种高效多进制数字调制技术是近年来十分引人注目的一种高效率数字传输方式。与二进制数字调制技术相比，它具有以下率数字传输方式。与二进制数字调制技术相比，它具有以下两个主要特点：（两个主要特点：（1）在码元速率相同条件下，可以提高信息）在码元速率相同条件下，可以提高信息速率，速率，M进制数字调制系统的信息速率是二进制的进制数字调制系统的信息速率是二进制的 倍；倍；（2）在信息速率相同的条件下，可降低码元速率，用以提高）

42、在信息速率相同的条件下，可降低码元速率，用以提高传输的可靠性，传输的可靠性，M进制的码元宽度是二进制的进制的码元宽度是二进制的 倍，这倍，这样可增加每个码元的能量和减小码间串扰的影响。正是基于样可增加每个码元的能量和减小码间串扰的影响。正是基于这些特点，使多进制数字调制技术在现代通信系统中有着广这些特点，使多进制数字调制技术在现代通信系统中有着广泛的应用。现以多进制数字调制技术中的泛的应用。现以多进制数字调制技术中的4PSK、8PSK、自、自然码然码16PSK、循环码、循环码16PSK和正交振幅调制和正交振幅调制16QAM为例，对为例，对其数字逻辑设计进行较为详细的研究和探讨，在此基础上提其数

43、字逻辑设计进行较为详细的研究和探讨，在此基础上提出一种多进制数字调制器的逻辑设计方法，并给出了具体设出一种多进制数字调制器的逻辑设计方法，并给出了具体设计过程和结果。计过程和结果。 M2logM2log92)cos()(:1)(:)cos()(cos)(cos)()(.1.ncnbncnbnncnbncttenTtgtnTtgbtnTtgbttste故注意到中的变化反映在数学表达式配置多相制的表达式及相位一7.5.1 MPSK信号的产生信号的产生93MiiMMncncnncPPtPtPtttttttttete122111:)()()()(:sin)(sincos)(cos)(cos)()(注意

44、到概率为概率为概率为其中进一步表示为可将94)90,sin(cos,sin)(cos)(sin)(cos)(sin)(sincos)(cos)(:)(sin)(sin)(sin)(sin)()(cos)(cos)(cos)(cos)(/2:,20,0221122111相差互为正交与所得信号之和平双边带正交载波调制信号可等效为两个多电由此可知得概率为概率为概率为概率为概率为概率为令相邻相移的差值为内等间隔划分在对于ttMPSKttQttIttbttatttttePtPtPtttbPtPtPtttaMMPSKcccccncncncnMMnnMMnnii95)4cos(),4cos(:2)2(sin

45、,cos:4) 1 ()4(,. 2ttttMPSKcccc正交载波为体系正交载波为体系体系为例以如下图所示的两种体系tccostcsin)4cos(tc)4cos(tc参考相位96)4(4. 1.体系信号的产生信号的产生二PSKMPSKAB输入串/并变换或比特分离器单/双极性变换单/双极性变换单/双极性变换单/双极性变换tccostcsin)(tI)(tQ)(te11, 10极性变换规则01相相0A01相2/相2/3B11AB01AB10AB00AB1101ABAB11:A01:B97其对应波形如下图所示：其对应波形如下图所示：1001111011ABABABABAB1011111100输入

46、)(tI)(tQ1111ttt98)4(8. 2体系信号的产生PSK99tccostcsin0)(tI)(tQ)()(22tQtIn100tccostcsin005 .2205 .6721QQ05 .67sin05 .22sin05 .22sin05 .67sin05 .22cos21II05 .22cos05 .67cos05 .67cos1111100100110010001001011011000111100001)(tQ)(tI图1 8PSK信号矢量图 101注意讲解折叠码的概念！10200001111b1b2b300 01 11 1001(a) I1的卡诺图0110011000 01

47、 11 1001(b) I2的卡诺图b1b2b300110011b1b2b300 01 11 1001(c) Q1的卡诺图10011001b1b2b300 01 11 1001(d) Q2的卡诺图图 2 I1，I2，Q1，Q2的卡诺图 32213211,:bQbQbIbI得103由此可得由此可得8PSK调制器如下图所示。调制器如下图所示。b1b2b3321bbb电平产生电平产生电平产生电平产生比特分离器比特分离器)(tI)(tQtccostcsin1I2Q1Q2I8PSK信号输出信号输出+图图3 8PSK信号调制器电路框图信号调制器电路框图 104105设计流程图如下：设计流程图如下：106由

48、MPSK信号，画出其矢量图（星座图）根据 M 的大小，确定比特分离器 的位数k，其关系为kM2 将所有的矢量端点沿垂直方向投影，由投影数目确定垂直方向电平产生器输入信号的个数，并采用折叠码进行编码。将所有的矢量端点沿水平方向投影，由投影数目确定水平方向电平产生器输入信号的个数，并采用折叠码进行编码。列出MPSK信号输入与输出对应关系的真值表，在此基础上画出卡诺图，求得其逻辑表达式画出编码器框图1073. 循环码循环码16PSK调制器的逻辑设计调制器的逻辑设计 MPSK信 号 的 特 点 是 在 单 位 圆 周 上 均 匀 地 分 布 着M（, 2 , 1,2nMn）个矢量端点，以4/体系为例，

49、其一般数学表达式可写为 )cos()()(sin)(cos)()(22ncccttQtIttQttIte （1） 式中)(/ )(1tItQtgn，1)()(22tQtI，其中循环码 16PSK 信号矢量图如图 1 所示。所谓循环码 16PSK 指的是其矢量端点所对应的四位二进制数按循环码的规律变化，图中0125.11，0275.33， ，0325.56，0475.78，其余角度依此类推，将0360等分为 16 等份，相邻角度的间隔为05 .22。 108图图1 循环码循环码16PSK信号矢量图信号矢量图 1091104321bbbb321III321QQQ000000010010001101

50、00010101100111111110100101011010000001100101111110100101111110)(tI)(tQ100010011010101111001101111011111111101001010110100000010000010110100000010110101cos2cos4cos3cos1cos2cos4cos3cos1cos2cos4cos3cos1cos2cos4cos3cos1sin2sin4sin3sin1sin2sin4sin3sin1sin2sin4sin3sin1sin2sin4sin3sin表表1 循环码循环码16PSK调制器输入输出

51、之间对应关系真值表调制器输入输出之间对应关系真值表 1111111000000001111b1b2b3b400 01 11 1000011110(a) I1 的卡诺图1100110011001100b1b200 01 11 1000011110(b) I2 的卡诺图b3b41010101010101010b1b200 01 11 1000011110(c) I3 的卡诺图b3b41111111100000000b1b2b3b400 01 11 1000011110(d) Q1 的卡诺图0011001100110011b1b200 01 11 1000011110(e) Q2 的卡诺图b3b40

52、101010101010101b1b200 01 11 1000011110(f) Q3 的卡诺图b3b4图 2 I1，I2，I3， Q1，Q2，Q3的卡诺图 1124321bbbb电平电平产生产生电平电平产生产生)(tI)(tQtccostcsin循环码16PSKOUTb2b3b4b11I2I3I1Q2Q3Q比特分离器+图图3 循环码循环码16PSK信号调制器电路图信号调制器电路图 1137.5.2 自然码自然码16QAM调制器（既调幅又调相）调制器（既调幅又调相） 114tccostcsin00000001001100100110011101010100110011011111111010

53、101011100110000Q1 Q211100001I1 I2Q(t)I(t)11100001A2A1-A1-A2B2B1-B1-B2图图7 自然码自然码16QAM信号矢量图信号矢量图 1154321bbbb21II21QQ0000000100100011010001010110011111100001111000011111111110101010)(tI)(tQ1000100110101011110011011110111111100001111000010000000001010101A2A1-A1-A2A2A1-A1-A2A2A1-A1-A2A2A1-A1-A2B2B2B2B2B1

54、B1B1B1-B1-B1-B1-B1-B2-B2-B2-B2表表3 自然码自然码16QAM调制器输入输出之间对应关系真值表调制器输入输出之间对应关系真值表 1161100110011001100b1b2b3b400 01 11 1000011110(a) I1 的卡诺图1010101010101010b1b200 01 11 1000011110(b) I2 的卡诺图b3b41111111100000000b1b2b3b400 01 11 1000011110(c) Q1 的卡诺图1111000011110000b1b200 01 11 1000011110(d) Q2 的卡诺图b3b4117

55、4321bbbb电平电平产生产生电平电平产生产生)(tI)(tQtccostcsin自然码16QAMOUTb2b3b4b1比特分离器+Q1Q2I 1I 2图图9 自然码自然码16QAM信号调制器电路图信号调制器电路图 1187.5.3 多进制数字调制信号的解调多进制数字调制信号的解调一、一、4PSK（QPSK）信号的解调）信号的解调载波恢复载波恢复2/判决判决低通低通低通低通判决判决双/单双/单极性变换极性变换双/单双/单极性变换极性变换AB并/串转换并/串转换AB011110)(10)(判为判为tItI011110)(10)(判为判为tQtQ)(tI)(tQtccostcsinAzBz解调解调输出输出y输入PSK4119nnnncncncBnncncncAnnctQtItQtttztItttzttysin21)(cos21)(:sin21)()2sin()sin(21)sin()cos(:cos21)()2cos(cos21cos)cos(:47,45,43,4),cos()(:最后得同理有则工作原理分析1201043sin21sin21)(0043cos21cos21)(:43)2(104sin21sin21)(104cos21cos21)(:4) 1 (BtQAtIBtQAtInnnnnn时时1210047sin21sin21)(1047cos21cos21)(:4