人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(4)》教学课件 (共15张PPT)

1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（4 4）探究3：电话计费问题学习目标：学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：学习重点：建立方程模型解决电话计费问题建立方程模型解决电话计费问题.目标重点使用本课件应注意：使用本课件应注意： 本课的重点是本课的重点是“建立方程模型建立方程模型”的过程，在教学中应引领学的过程，在教学中应引领学生经历生经历“猜想猜想探究探究验证验证”的过程，所以要给予学生充分的的过程，所以要给予学生充分的

2、发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表.教学课件说明教学课件说明 本课学习的是建立方程模型解决本课学习的是建立方程模型解决“电话计费问题电话计费问题”，这一，这一问题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量问题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂.使用说明问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式

3、：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 初步探究问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方

4、式一计费方式二计费方式二问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，列表在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350深入探究58885888580.25(t150)8888580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)主叫时间主叫时间t

5、/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？时间选择省钱的计费方式吗？划划算算划划算算划划算算主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依题意得：依题意

6、得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题5 5：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小

7、于 270分分t 大于大于 270分分 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？哪些收获？归纳小结 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探究下面的问题探究下面的问题： 用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0

8、.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）巩固应用复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：解：依题意列表得：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，图恒成立，图书馆价格便宜；书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；（3）当）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便