一元一次方程

1、3.1从算式到方程从算式到方程3.1.3一元一次方程一元一次方程问题问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名时时 间间王家庄王家庄10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00解解: 2305060350270503答答:王家

2、庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000王家庄距青山王家庄距青山 千米千米,从王家庄到青山时间从王家庄到青山时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时王家庄距秀水王家庄距秀水 千米千米,从王家庄到秀水时间从王家庄到秀水时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时 根据汽车是匀速行使的根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5350 x570 x350 x570 x=青山青山翠湖翠湖秀水秀水50507

3、0701313：00001010：00001515：0000王家庄王家庄X X千米千米若设王家庄到翠湖的路程为若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：千米，那么：问题问题2 2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 对于上面的问题，你还对于上面

4、的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？? = X350+702相等关系相等关系王家庄到青山的速度王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度青山到秀水的速度王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X X千米千米如果设王家庄到青山的路程为如果设王家庄到青山的路程为 x 千米千米350 x550 x=方程方程方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式只含有一个只含有一个未知数未知数（元元）x, 未知数未知数x的指数都是的指数都是次次的方的方程程一元

5、一次一元一次方程方程例例根据下列问题，设未根据下列问题，设未知数并列出方程知数并列出方程(1) 一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，小时，预计每月再使用预计每月再使用150小时，经过多小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间规定的修检时间2450小时？小时？解：解： 设设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150 x小时小时.列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的长是宽的1.

6、5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，那么，那么长为长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x，那么，那么女生数为女生数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系心动心动 不如行动不如行动根据下

7、列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：1 1、环形跑道一周长、环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多，沿跑道跑多少周，可以跑少周，可以跑30003000m?m?2 2、甲种铅笔每枝、甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，枝，两种铅笔各买了多少枝？两种铅笔各买了多少枝？3 3、一个梯形的下底比上底多、一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是40402 2，求上底，求上底. .想一想想一想:使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值应

8、为多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的的值，这个值就是方程的解解练习练习3： x=2是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1

9、=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)2.一元一次方程一元一次方程练习练习4：若方程若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次是一元一次方程，则方程，则 m= .2数学应用数学应用 v例1 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为解：设某数为x，则，则（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x+（）（）/x+/x练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25