辐射理论概要与激光产生的条件

1、第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件1.5 激光形成的条件激光形成的条件1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大1. 光束在介质中的传播规律光束在介质中的传播规律图(1-20) 光穿过厚度为dzdz介质的情况如图如图(1-20) ，频率为，频率为 的准单色光射的准单色光射向向dz的一薄层介质，在的一薄层介质，在 dt时间内由于介质时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：吸收而减少的光子数密度为：dtfzBndN)()(1211dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：dtfzBndN)()(21

2、22dt为光经过为光经过dzdz所需要的时间，存在如下关系：所需要的时间，存在如下关系： ，并且有：，并且有：dzcdzdt212121BgBgdzcfzBnggndtfzBnBndNdNdN)()()()()()(21112212121221则光穿过则光穿过dz介质后净增加的光子数密度为：介质后净增加的光子数密度为：第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件1.5 激光形成的条件激光形成的条件1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大dzhcfBnggnddzhcfzBnggndNhd)()()()()(211122211122则光穿过则

3、光穿过dz介质后光能密度的增加值为：介质后光能密度的增加值为：解此微分方程得：解此微分方程得：221211( )(0)exp()( )gznn B f hzgc)()(zIcz 为介质中为介质中z处传播着的光能密度，它与光强的关系为：处传播着的光能密度，它与光强的关系为：)(z)()exp()0()(211122zchfBnggnIzI光波穿过介质时光强随路程光波穿过介质时光强随路程z的变化规律的变化规律第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件1.5 激光形成的条件激光形成的条件1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大2.介质中产生受激

4、光放大的条件、增益介质与增益系数介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：1122gngn即即0)()(211122chfBnggn则有：则有：AdzzdIzIzAIeAIdzzdIeIzIAzAz)()(1)()0()()0()(上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。且衰减的相对速率为且衰减的相对速率为A，代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减，代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对

5、衰减率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将A称为吸收系数。称为吸收系数。AchfBnggn)()(211122若令：若令：第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件1.5 激光形成的条件激光形成的条件1.5.1 1.5.1 介质中光的受激辐射放大介质中光的受激辐射放大3. 要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。图(1-19) 光在介质中传播的物理图像增益介质：用外界能源将介质造成增益介质：用外界能源将介质造成 粒子数密度反转分布的状态粒子数密度反转

6、分布的状态1122gngn令令GchfBnggnnnggn)()(2111221122以及式中式中G(增益的相对速率增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。称为增益系数。dzzdIzIGeIzIGz)()(1)0()(则有：则有：第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件1.5 激光形成的条件激光形成的条件1.5.2 1.5.2 光学谐振腔和阈值条件光学谐振腔和阈值条件1. 采取什么措施使受激辐射成为增益介质

7、中的主要发光过程，而不是自采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？发辐射？2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：2121)(AfB而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度 来实现，又：来实现，又：)()exp()0()(211122zchfBnggnzz越大，越大， 也越大，即可以增加增益介质的长度也越大，即可以增加增益介质的长度L来增加来增加 。3. 实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如图图(1-21)所示所示这是一个简单的光学谐振腔这是一个简