电磁学电磁介质

1、 本章主要讨论电场、磁场和物质的相互作用本章主要讨论电场、磁场和物质的相互作用: :介质在电介质在电场中的极化和在磁场中的磁化机理场中的极化和在磁场中的磁化机理; ;介质中电场和磁场遵守介质中电场和磁场遵守的普遍规律的普遍规律. .4.1 4.1 电介质电介质4.2 4.2 磁介质磁介质4.3 4.3 磁荷观点磁荷观点4.4 4.4 磁介质两种观点的的等效性磁介质两种观点的的等效性4.5 4.5 铁磁质的磁化规律和机理铁磁质的磁化规律和机理 铁电体铁电体4.6 4.6 导体、电磁介质界面上的边界条件导体、电磁介质界面上的边界条件 磁路定理磁路定理4.7 4.7 电磁能电磁能电电 磁磁 介介 质

2、质4.1 4.1 电电 介介 质质 (dielectrics)(dielectrics) 是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有可以移动的电荷。可以移动的电荷。 若把电介质放入静电场中，电介质原若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子核在电场力的作用下，子中的电子和原子核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位移。在原子范围内作微观的相对位移。一、电介质极化（一、电介质极化（polarization)电介质对电容器电容影响电介质对电容器电容影响电容器充满电介质电容器充满电介质UQC 极板间充满电介质，可使电容器的极板间充满电介质，可使电容器的电容增

3、大电容增大电介质在电场作用下的变化过程叫做极化电介质在电场作用下的变化过程叫做极化.电压减小电压减小电容增大电容增大电压减小电压减小电场减小电场减小介质的存在改变了原电场介质的存在改变了原电场电荷分布变化电荷分布变化U+QQ+QQU0无极分子无极分子( (nonpolar molecule) )：分子的分子的正负电荷重心在无电场时是重合的，如正负电荷重心在无电场时是重合的，如H H2 2、CClCCl4 4，COCO2 2，N N2 2，O O2 2等等. .有极分子有极分子( (polar molecule) ) ：分子的分子的正负电荷中心在无电场时不重合，有正负电荷中心在无电场时不重合，有

4、固定的电偶极矩，如固定的电偶极矩，如H H2 2O O、HClHCl等。等。1 1、电介质的分类、电介质的分类二、电介质极化的微观机制二、电介质极化的微观机制 p pqq每一个分子的正电荷每一个分子的正电荷q q集中于一点，集中于一点，称为正电荷的称为正电荷的“重心重心”，负电荷，负电荷- -q q集集中于一点，称为正负电荷的中于一点，称为正负电荷的“重心重心”；分子构成电偶极子分子构成电偶极子 l qP分子0分子P0分子P+qqHHHHC4CH OH27 .1042OHH+ + - -2 2、无极分子的极化、无极分子的极化位移极化位移极化( (displacement displacemen

5、t polarizationpolarization ) )无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负电荷将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子，电荷将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子，叫作叫作诱导电偶极矩。诱导电偶极矩。处于外电场，每个分子都有一定的处于外电场，每个分子都有一定的诱导电偶极矩，诱导电偶极矩，以致在以致在电介质与外电场垂直的两个表面上出现正电荷和负电荷电介质与外电场垂直的两个表面上出现正电荷和负电荷极化电荷极化电荷或或束缚电荷。束缚电荷。外场外场无极分子无极分子 0E E0分子PV0分子P

6、V3、有极分子的极化、有极分子的极化取向极化取向极化(orientation polarization )当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显电性。无章的，因而对外不显电性。当有外电场时，每个电偶极子都当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。将受到一个力矩的作用。电介质中电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。的电偶极子将转向外电场的方向。0EF FF F0分子PV0分子PV同时电介质的同时电介质的表面或内部表面或内部出现极化电荷出现极化电荷 在潮湿或阴雨天的日子里，高压输电线附近，在潮湿或阴雨天的日子里，高压输电线附近，常常见到

7、有浅蓝色辉光的放电现象，称为见到有浅蓝色辉光的放电现象，称为。可以用水分子的极化和尖端放电来解释。可以用水分子的极化和尖端放电来解释。三、极化强度三、极化强度未极化介质未极化介质、极化强度的定义、极化强度的定义单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的极化强度。单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的极化强度。VpP分子说明说明:极化强度是表征电介质极化状态（程度和方向）的物理量；极化强度是表征电介质极化状态（程度和方向）的物理量；对真空和导体，对真空和导体，若电介质内各处的极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；若电介质内各处的极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。

8、否则，称为非均匀极化。0分子PV0E极化极化0分子PV单位：单位：C.mC.m-2-22、极化电荷分布极化电荷分布与极化强度的关系与极化强度的关系SdPnqldSdqcosSSdPqdVqSdPVeSS内普遍关系普遍关系SdSdlcosPdSqdenePnP极化电荷面密度与极化强度的关系极化电荷面密度与极化强度的关系: :dSPcosPdSSdPqd在在909090处处, ,出现出现负负电荷电荷 由介质里指向介质外的法线方向由介质里指向介质外的法线方向n21()enPP 由介质由介质1 1指向介质指向介质2 2n四、退极化场四、退极化场 介质中的电场介质中的电场EEE0介质内的电场介质内的电场

9、:E介质内介质内 的方向与外电场的方向相反的方向与外电场的方向相反E退极化场退极化场,它总是减弱介质的极化它总是减弱介质的极化.说明说明:决定介质极化程度的不是原来的决定介质极化程度的不是原来的电场电场,而是总电场而是总电场E.介质对介质对电场的影响电场的影响是通过极化电荷的电场作用的是通过极化电荷的电场作用的.例题例题1.求插在平行板电容器中的电介质内的退求插在平行板电容器中的电介质内的退极化场极化场.已知极化已知极化强度为强度为PP解解:介质表面上的极化电荷密度为介质表面上的极化电荷密度为:PPecos左PPecos右00PEe例题例题2.求均匀求均匀的介质球表面上的极化电荷的分布及球心的

10、退极的介质球表面上的极化电荷的分布及球心的退极化场化场.已知极化强度为已知极化强度为PPOz解解:选球心为原点选球心为原点,P的方向为的方向为z轴轴,cosPnPe右半球右半球:0e左半球左半球:0en左右半球的分界线上左右半球的分界线上:0e球心处的电场方向沿球心处的电场方向沿z轴负方向轴负方向2020cos412RdSEdEeo0202203cos21PRPdSEo03PE内例题例题3.沿轴向均匀沿轴向均匀极化的介质细棒表面上的极化电荷的分布及中心极化的介质细棒表面上的极化电荷的分布及中心的退极化场的退极化场.已知极化强度为已知极化强度为P,长为长为l,截面积为截面积为S.Pnn解解:PP

11、ecos左PPe0cos右02cosPe侧由于端面很小由于端面很小,电荷可看作点电荷电荷可看作点电荷,PSq中心处的电场为中心处的电场为2020202)2()(41)2(41lPSlqlqE五、各向同性线性介质的极化规律五、各向同性线性介质的极化规律0ePE 对各向同性线性介质对各向同性线性介质: :式中式中 是电介质的极化率是电介质的极化率. .大于零的无量纲大于零的无量纲. .e电介质的相对电容率电介质的相对电容率( (介电常数介电常数):):e10(1)PE 1.1.若若常数常数-均匀介质均匀介质若若= (x,y,z) -非均匀介质非均匀介质. .若若是标量是标量-各向同性介质各向同性介

12、质若若是张量是张量-各向异性介质各向异性介质说明说明: :在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。 即色散现象即色散现象. .电介质的击穿场强与击穿电压电介质的击穿场强与击穿电压 当电场强度增大的某一最大场强当电场强度增大的某一最大场强Eb时，电介质分子发生电离，时，电介质分子发生电离，从而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。从而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。电介质能够承受的最大场强称电介质的介电强度电介质能够承受的最大场强称电介质的介电强度( (击穿场强击穿场强) )。空气：空气：各向同性，线性，非均匀介质各向

13、同性，线性，非均匀介质水晶：水晶：各向异性，线性介质各向异性，线性介质酒石酸钾钠、钛酸钡：酒石酸钾钠、钛酸钡：各向异性，非线性各向异性，非线性电介质电介质电容率电容率介电强度介电强度(KV/mm)空气空气1.00053水水78云母云母3.7-7.580-200玻璃玻璃5-1010-25瓷瓷5.7-6.86-20纸纸3.514电木电木7.610-20聚乙烯聚乙烯2.350二氧化钛二氧化钛1006氧化钽氧化钽11.615钛酸钡钛酸钡 431010 例题例题4. 平行板电容器充满了极化率为平行板电容器充满了极化率为 的均匀电介质的均匀电介质.已知充电已知充电后的自由电荷面密度为后的自由电荷面密度为

14、.求求电介质的电介质的极化极化电荷面密度、电荷面密度、极极化强度化强度和电场以及电容器的电容与没有电介质时的电容之比和电场以及电容器的电容与没有电介质时的电容之比.e0解解:，00/PE0E EEEPe0EEEe000011eeEE( )0001eeeEP00011eeSSqCCUEdd （）（）P0d001SSE dSqq 里设有电介质时设有电介质时, ,空间自由电荷电量为空间自由电荷电量为q q0,0,极化电荷电量为极化电荷电量为qqSdPSS内00)(qSdPESS内0DEP 令：0qSdDSS内 -有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 电位移矢量电位移矢量0DEP 2. 2.对各向

15、同性线性电介质对各向同性线性电介质; ;EPe0EEDe00)1 (3. 3.当电介质中的电位移具有当电介质中的电位移具有对称性对称性, ,可方便地利用高斯定可方便地利用高斯定 理求解理求解出出D D, ,再计算再计算E,P.E,P.1. 1.电位移矢量是辅助性的物理量电位移矢量是辅助性的物理量, ,无实际意义无实际意义.D.D的通量只与的通量只与闭合面内的自由电荷代数和有关闭合面内的自由电荷代数和有关. .4.在电介质中，环路定理仍然成立在电介质中，环路定理仍然成立.静电场是保守场静电场是保守场. 0Ll dE例题例题5 5一平板电容器充满两层厚度各为一平板电容器充满两层厚度各为d d1 1

16、和和d d2 2的电介质，它们的电介质，它们的相对电容率分别为的相对电容率分别为e er1r1和和e er2r2，极板的面积为，极板的面积为S S。求：。求：(1)(1)电容器电容器的电容；的电容；(2)(2)当极板上的自由电荷面密度为当极板上的自由电荷面密度为s s0 0时，两介质分解面时，两介质分解面上的极化电荷的面密度；上的极化电荷的面密度；(3)(3)两层介质的电位移。两层介质的电位移。解：解：(1)(1)设两电介质中场强分别为设两电介质中场强分别为E E1 1和和E E2 2，选如图所示的底面面积均为选如图所示的底面面积均为S S的柱面为高的柱面为高斯面，左底面在导体中，右底面在电介

17、斯面，左底面在导体中，右底面在电介质中质中根据高斯定理根据高斯定理10111SSDSdDS0201,DD同理1001011rrDE2002022rrDE1d1r2d2r1E2E1D两极板的电势差为两极板的电势差为 2211002211 rrdddEdEl dEU 电容电容12212100ddSUQCrrrr (2)(2)分界面处第一层电介质的极化电荷面密度为分界面处第一层电介质的极化电荷面密度为011111 rrP 第二层电介质的极化电荷面密度为第二层电介质的极化电荷面密度为022221rrPd1d1r2d2r1E2E12讨论讨论: :101001rrEE202rEE12000DD E分界面处

18、分界面处 02121rrrr；，当rr21方向与方向与 相同相同 0E，当rr210212121rrrr分界面处极化电荷面密度为分界面处极化电荷面密度为12EEd1d1r2d2r1E2E电容还可以怎样计算电容还可以怎样计算? ?原理原理: :导体圆管与导体棒之间接上电压为导体圆管与导体棒之间接上电压为U U的电源的电源, ,圆管上圆管上的电荷与液面高度的电荷与液面高度h h成正比成正比. .dDhUdDLUQrln) 1(2ln200储油罐储油罐Rqr例题例题6 6在整个空间充满相对电容率在整个空间充满相对电容率e e的电介质的电介质, ,其中有一点电其中有一点电荷荷，求电场分布求电场分布解：

19、电位移、电场具有球对称性解：电位移、电场具有球对称性, ,以以为中心作半径为为中心作半径为的球形高斯面的球形高斯面r根据高斯定理根据高斯定理qrDSdDS2424 rqD故：2004rqDE此题中此题中0204ErrqE0024ErrqD0EE00DE 适用条件：适用条件：qqqq) 1( 极化电荷极化电荷: :电介质中两个点电荷之间的作用力电介质中两个点电荷之间的作用力? ?例例7 7 一单芯同轴电缆的中心为一半径为一单芯同轴电缆的中心为一半径为R R1 1的金属导线，外层一金的金属导线，外层一金属层。其中充有相对介电常数为属层。其中充有相对介电常数为 r r 的固体介质，当给电缆加的固体介

20、质，当给电缆加一电压后，一电压后，E E1 1 = 2.5= 2.5E E2 2 ，若介质最大安全电势梯度为若介质最大安全电势梯度为E E 电缆能承受的最大电压？电缆能承受的最大电压？解解 做一同轴柱形高斯面做一同轴柱形高斯面, ,由含介质的高斯定理由含介质的高斯定理rEr02125 . 2 RR *102ERr21dRRrEu2121dd2*10RRRRrrrERrr12*1lnRRER1R2R求求 r r 1E2E5 . 2ln*1ER215 . 2 EE 例例88两带等量异号电荷的导体板平行靠近放置两带等量异号电荷的导体板平行靠近放置, ,电荷面密度分别为电荷面密度分别为+ + 和和-

21、- ，板间电压，板间电压V V0 0=300V=300V。如保持两板电量不变，将板间的一半。如保持两板电量不变，将板间的一半空间充以相对介电系数空间充以相对介电系数 r r=4=4的电介质的电介质, ,则板间电压为多少？介质上下则板间电压为多少？介质上下表面极化电荷面密度多大？表面极化电荷面密度多大？221111r1D1E0V0E 00E00V Ed2D2E1SD dS1D dS下 底1DS1S S S221111r1D1E2D2ES11D110 rDE 22D12E dE d12EE12r10 r 220DE20 1222SSS122121rr221r8525 0221EE052052EdE

22、V1002255E dVV1201011EPrnp110056E565615612211CqCq021qqq21qq，21，221111r1D1E2D2EdSdSdSCCCrr2) 1(22100021CdSVCQU000VVr120120静电场中的电介质静电场中的电介质rEE0EPEDr0QSdDSQUCUCQW2121222电位移电位移 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理静电场的能量静电场的能量 作业：作业：4-7,4-9,4-14, 4-17, 4-594.2 磁介质一、磁介质(magnetic medium)2、磁介质的磁化BBB 0 磁介质磁化而产生的附加磁场B 的方向，随磁介质的

23、不同而不同。1. 磁介质 任何实物都是磁介质E EE0电介质放入外场EE00E磁介质放入外场0B磁化磁化电流极化 在物质的分子中，每个电子都绕原子核作轨道运动，具有轨道磁矩；电子本身还有自旋，具有自旋磁矩。一个分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分子磁矩。分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。3、安培分子电流和分子磁矩I分子ma Im分子4、磁介质的分类相对磁导率 -反映磁介质对原场的影响程度 磁化率(magnetic susceptibility) 无量纲.,m1m磁介质的磁化率与温度、介质的性质有关.根据B与B0方向是否相同，磁介质可分为：0BB0BB顺磁质和抗磁质为

24、弱磁性物质。强磁性物质顺磁质(paramagnet): , B与B0同向， BB0;如氧、铝、钨、铂、铬0, 0mm分子抗磁质(diamagnet): , B与B0反向， BB0，BB0，如铁、钴、镍等-1、顺磁质的磁化无外磁场： 因分子的无规则热运动, 分子 磁矩 取向混乱, 物质并不显磁性未磁化状态。加外磁场： 分子固有磁矩将受到外磁场的磁力矩作用，转向外磁场的方向排列，各个分子磁矩将沿外磁场方向产生附加的磁场。二、磁介质的磁化机理IB顺磁质I0分子m0分子m0B结论:顺磁质的磁性,来源于分子固有磁矩 在外磁场中的取向.1.形成磁化(束缚)电流.均匀介质,磁化电流分布于表面.2.产生附加磁

25、场.加外磁场：evmr0Bffom电子轨道半径不变)( mmb.当外场方向与原子磁矩反方向时emr0Bfoma.当外场方向与原子磁矩方向相同时2、抗磁质磁化机理电子轨道在外磁场作用下发生变化无外磁场：fm)( m222eermISr nT rmrZe2020240m分子结论： 分子中每个电子的轨道运动将受到影响，从而引起与外磁场的方向相反的附加的轨道磁矩，结果出现与外磁场方向相反的附加磁场，因而抗磁质中的磁感应强度比外磁场的磁感应强度要略小一点。0202erm22erm22204Zee rB mrr 有外磁场时电子运动方程0而当外磁场不太强时：emffrmrBe200即：00,emB02022

26、2eBm 22erm 224e rmBm 结论:不论外磁场方向如何,电子的感生磁矩的方向总是与外磁场方向相反.大小与外磁场成正比.从而整个分子内产生与外磁场方向相反感生磁矩.三、 磁化强度(magnetization)mMV 1、定义：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和，称为磁化强度。单位：安培/米 (A/m)0Vm 分子0Vm 分子未磁化:磁化后: 说明：磁化强度是描述磁介质磁化状态的宏观量,未磁化:M=0; 磁化后M0.与介质特性、温度有关顺磁质M与B0同向，所以 与B0同方向抗磁质M与B0反向，所以 与B0反方向BBS2、磁化电流分布与磁化强度的关系考虑磁介质中的任意曲面S,由于磁化通

27、过曲面的分子电流.l d连环的分子电流:l dMl dmnnIadlId分子cosLLIl dM内l d通过曲面S的磁化电流:lintMMlilMl dMLt sinMMit, nMi设表面单位长度上的磁化电流对回路应用上式:i磁化面电流密度i如果电流分布于表面:LLIl dM内四、 介质内的磁感应强度BBB0IB0B一根沿轴向均匀磁化的磁介质细棒Mi )cos(cos2)cos(cos2210210MiB在轴线的中点处:2221coscosldl2)(1dldl讨论:若介质棒无限长,l:210)(1)(dldlMBMB0MBB00对介质薄片,l0:0B0BB此式对闭合的介质环内部也适用在介质

28、的情形下，磁介质中的磁场是传导电流和磁化电流共同产生的:五、磁介质中的安培环路定理 高斯定理由于,000Il dBLl内Il dBLl 内000IIl dBLLl内内Il dMLl内00Il dMBLl内引入辅助矢量磁场强度:MBH00Il dHLl内1.安培环路定理磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于通过该回路所包围的传导电流的代数和。说明:磁场强度是一个辅助物理量。磁场强度的环流只与穿过闭合回路的传导电流有关，而与磁化电流无关。如果磁场强度具有对称性,可以应用安培环路定理求解出H,再计算B,M,i2.高斯定理0sSdB磁场强度H的单位:A/m,另一常用单位:奥斯特

29、(Oe)OemA3104/1对真空HBM0, 000sSdB0 sSdB六、各向同性线性非铁磁介质的磁化规律MBH0HMmHMHB00)(顺磁质：m0，1，M与B同向抗磁质：m1，M与B反向HB0实验表明,各向同性线性非铁磁介质抗磁介质铁磁介质顺磁介质B)(00BHo超导体的完全抗磁性Meissner effectBo0B相当于 抗磁体1m原因:超导体的表面产生的超导电流,超导电流在内部的磁场将完全抵消外磁场+. . . . . .七、安培环路定理的应用例1、长直螺旋管内充满均匀磁介质(r)，设励磁电流I0，单位长度上的匝数为n。求管内的磁感应强度。解：平行于管轴的直线上磁场相同.因管外磁场为

30、零，取如图所 示安培回路0lH dlI0lHnlI0HnI000nIHBrrabdc若磁场强度具有对称性,选取适当的安培回路，可以求出磁场强度H，再由 求磁感应强度B 。0B Hl充入顺磁介质可以增强磁场.也可以增强自感系数.2 IH rII例2、长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布。0lHdlI r002 rr IB H r方向沿圆的切线方向B解：磁场具有轴对称性,取如图所示安培回路八、磁介质的两种观点分子电流观点分子环流磁偶极子磁荷观点作业:4-25, 4-34,4-35,4.5 铁磁质的磁化 铁磁质的特性：1在

31、外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；2当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态；3磁感应强度与磁场强度之间不是简单的线性关系；4铁磁质都有一临界温度。在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，这一温度称为居里温度或居里点。纯铁1040K镍630K钴1390K 铁磁质的起因可以用“磁畴”理论来解释。一、磁畴(Magnetic domain)1.概念：铁磁质内的电子之间因自旋引起的相互作用非常强烈，在铁磁质内部形成了一些微小区域，叫做磁畴。每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列得很整齐。磁畴大小:约10-12 10-8米3 ,包含10171021个原子.磁畴的显示：磁畴的变化可用金相显微镜观测在无外磁

32、场的作用下磁畴取向杂乱无章, 磁矩抵消，能量最低，不显磁性。2.磁化Bo结论:铁磁性来源于电子的自旋磁矩.二、磁化规律装置：环形螺绕环2 NIH R实验测量B,利用次级线圈原理:励磁电流 I；用安培定理得H磁化曲线：B(M)H铁磁质m 很大，且随外磁场而变化，B与H之间为非线性关系。RBSdtRidtq2SqRB2磁饱和状态HBoabcs起始磁化曲线1.起始磁化曲线：Oa，H 增加，B 增加ab，H 变大，B 急剧增大，bc，H 增加，B增加，增加十分缓慢C以后,H增加 ，B到饱和状态,BS当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。饱和磁化强度MS (saturate magne

33、tization)等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性大的原因.非线性值很大存在饱和磁化强度和饱和磁感应强度有铁磁质的线圈,L=L(I),M=M(I).oHBabcsSBHMH、BH曲线上任何一点与原点O连线的斜率分别代表该磁化状态下的磁化率 和磁导率m0起始最大起始磁导率起始最大磁导率最大结论:起始最大SM是标志软磁材料性能的重要参数cHcHrBHBo2、磁滞回线B的变化滞后于H的变化的现象，叫做磁滞现象.剩磁Br ：remanente magnetic induction当磁场强度减小到零时，磁感应强度并不等于零， Br叫做剩余磁感应强度.矫顽力HC：coercive

34、force当H=-Hc时，剩磁消失，铁磁质不显磁性,Hc矫顽力.SRRS闭合曲线RSRRS磁滞回线RC退磁曲线(demagnetization curve)CBHoc磁滞现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。 M、B和H的关系是非线性而且是非单值. 对给定的H, M和B的数值取决于介质的磁化历史和 磁化过程.磁化曲线在设计电磁铁，变压器以及一些电气设备时，磁化曲线是很重要的实验依据。 铁磁质温度高于某一温度TC 时, 铁磁质转化为顺磁质, 此临界温度称为居里点。结论:铁磁质在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的，要损失能量，称为磁滞损耗，磁

35、滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。三、磁滞损耗(magnetic hysteresis)BHoPPBB+dB磁化状态由P变化到 的过程中,磁场变化在线圈中产生的感应电动势 Pdtd此过程中,电源抵抗感应电动势作的功为 dIdtdtdIdtIdA000lNHINSdBd0,BHoPPBB+dB对单位体积铁芯,电源抵抗感应电动势作的功为 HdBVdAdada的数值等于图中斜线部分的“面积”. 对一个循环, 功的数值等于磁滞回线包围的“面积”. 回线包围的面积回线回线HdBdaaHdBVSlHdBdA四、铁磁性材料软磁材料： 特点：相对磁导率和饱和磁感应强度一般都较大，但矫顽力小，磁滞回线的面积窄

36、而长，损耗小,易磁化,易退磁（起始磁化率大）。例如：如纯铁，硅钢坡莫合金，铁氧体等。应用：适宜制造电磁铁、变压器、交流发电机、继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒等。1、金属磁性材料BHo图3 用铁粉演示软磁材料中的磁化状态的改变解释:永磁体续接软磁材料的一端靠拢另一个的永磁体的同名磁极时,首先表现为强烈的排斥,若人为的使它们进一步靠近时,磁感应强度为零的点跑进了软磁材料内部,表现出“异常的同名磁极相吸现象”.从能量的角度看,整个过程是能量从软磁材料的外部转移到软磁材料的内部,外部磁场能量的降低表现为两个永磁体都吸引软磁材料.大学物理,Vol.24 No.9 ,Sep.2005,P4

37、2硬磁材料：特点：剩磁和矫顽力都比较大，磁滞回线所围的面积大，磁滞损耗大，磁滞特性非常显著如钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。应用：适合作永久磁铁，还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。铁氧体，又叫铁淦氧，是由三氧化二铁和其它二价的金属氧化物的粉末混合烧结而成，常称为磁性瓷。如锰镁铁氧体、锂锰铁氧体等2、非金属磁性材料矩磁材料：特点：Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。用途：用于记忆元件，当+脉冲产生HHC使磁芯呈+B态，则脉冲产生H HC使磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。BHoBHo五、铁电体 压电效应及其逆效应铁电体:极化强度P与场强E的关系是非 线性的,类似与铁磁质,

38、(酒石酸钾钠,钛酸钡),也有电滞效应.EPo驻极体(electret):极化后能将极化“冻结”起来,极化强度并不随外电场的撤消而完全消失.如石蜡.应用：制造电容器和各种压电器件。1919年由日本科学家江口元太朗制成。驻极体的制造方法：热驻极法,电驻极法,光和磁驻极化 应用：驻极体换能器(传感器)电容传声器、拾音器、拾振器、超声全息技术、放射性检测、静电式空气过滤等方面也得到应用。电致伸缩(逆压电效应)：在电场的作用下，晶体发生机械形变 应用：机械振荡电振荡：送话器、电唱针、测量爆炸时的压力电振荡机械振荡：超声波的换能器压电效应(piezoelectricity):1880年，居里兄弟(J. C

39、urie和P. Curie)首先发现石英的压电效应。某些固体介质发生机械形变时,会产生极化,从而在相对的两个面上产生异号的极化电荷.石英、电气石、酒石酸钾钠、钛酸钡、钛酸铅、锆酸铅等.单晶、多晶、非晶、聚合物等材料以及在金属、半导体、铁磁体和生物体(如骨骼)中也发现有压电性。(数千种) 石英谐振器、陶瓷滤波器、陷波器、鉴频器、拾音器、发声器、等器件，还可以作为电子打火机、煤气点火栓的电源。压电现象可用来变机械振动为电振荡，因此可以用压电晶体做成晶体振荡器，其频率高度稳定。利用这种振荡器制造的石英钟，每昼夜的误差不超过210-5秒.电致伸缩可用来变电振荡为机械振动。例如，在两块平行金属板之间放置

40、石英片，再在金属板上加上交变电压，而且使交变电压的频率和石英片的固有相同，石英片将发生机械振动，利用压电石英可以获得超声波,应用于海洋探测(测海深,鱼群或潜艇位置的声纳),固体探伤,清洗,焊接粉碎以及医疗检测(B超)和疾病治疗(超声粉碎结石)磁记录:利用铁磁材料的特性和电磁感规律纪录信息声音图像或特殊信息.如磁带,磁鼓,磁盘.磁带录音机的原理磁带录音机主要由机内话筒、磁带、录放磁头、放大电路、扬声器、传动机构等部分组成，图1是录音机的录、放原理示意图。 录音时，声音使话筒中产生随声音而变化的感应电流音频电流，音频电流经放大电路放大后，进入录音的线圈中,磁头录音或录像时需要一个录音磁头,它实际上

41、是一个具有微小气隙的电磁铁，在磁头的缝隙处产生随音频电流变化的磁场。磁带紧贴着磁头缝隙移动，磁带上的磁粉层被磁化，在磁带上就记录下声音的磁信号。 放音是录音的逆过程，放音时，磁带紧贴着放音磁头的缝隙通过，磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流，感应电流的变化跟记录下的磁信号相同，所以线圈中产生的是音频电流，这个电流经放大电路放大后，送到扬声器，扬声器把音频电流还原成声音。在录音机里，录、放两种功能是合用一个磁头完成的，录音时磁头与话筒相连；放音时磁头与扬声器相连。 德国科学家魏格纳1915年提出的大陆漂移说:南美洲大陆东海岸与非洲大陆西海岸形状非常相似，设想原始大陆只有一块叫做泛大陆，后

42、来分裂漂移成今天的各大陆，地磁为他提供了决定性的证据:火山岩是由熔岩凝固而成的，在其凝固过程中，熔岩中的铁在地磁的影响下形成了微小磁铁，这些小磁铁指向当时的地磁极方向，所以只有调查不同时代的火山岩中小磁铁的指向，就能够搞清楚在当时的位置，得出地磁极移动的轨迹。如果大陆没有发生过漂移，那么无论火山岩来自哪个洲，研究得到的轨迹应相同。但是分析欧洲大陆火山岩和北美大陆火山岩所得出的地磁极移动的轨迹略有不同。如果把北美大陆往东移动与欧洲大陆拼成一块的话，两条轨迹就重合了。 大陆漂移的动力来自于大陆深处高温地幔层的移动。 作业:4-37,4-39,一、两种介质分界面上的边界条件1、 法向分量的连续性n2

43、D1DS介质2介质10sSD dS q里如果电介质界面没有自由电荷SD dSD dSD dSD dS上底下底面12D nSDnS 21(DD ) nS4.6 边界条件 磁路定理0 S210n (DD )0)(12DDn对图中的闭合曲面同理0SSdB0)(12BBn2、 切向分量的连续性ln1E介质2介质12ESLSdBtl dEaddccbbaLl dEl dEl dEl dEl dElEEtt)(210SSdBt021ttEE0)(12EEn同理:结论:在介质的界面两侧没有自由电荷时,电位移矢量D的法向分量连续 电场强度E的切向分量连续 磁感应强度B的法向分量连续 没有传导电流时,磁场强度H

44、的切向分量连续 0LH dlI21n ( HH )i0Ll dH0)(12HHn当磁介质表面没有传导电流时n介质2介质1二、电场线和磁感应线在界面上的折射12ttnnEEJJ2121,222111,EJEJ1122tantan2E1E 1、导体中界面,电流线和电场线折射 2、电介质界面,电场线折射222111sin,sinEEEEtt222111cos,cosDDDDnn22021101,EDED1122tantan10 11111ttnnE EtanED 3、磁介质界面,磁感应线折射2121tantan 讨论:,21若21tantan。90, 021 高磁导率的物质把磁通量集中在自己的内部.

45、三、磁路定理把铁心构成的磁感应管叫做磁路.iiiLlHl dHNI0iiiBiiiSBH001、磁路(magnetic circuit)对由分段均匀的介质构成的磁路,应用安培环路定理:iiiiBiiiBiiSlSlNI000令0NIm磁通势iiimiSlR0磁阻miBiiRlH磁位降落闭合磁路的磁动势等于各段磁路上磁势降落之和.说明 (1)磁路定理实质是安培环路定理和高斯定理在磁路中的应用.miiBiimRlH (3)当磁路上有多组线圈时,)(imm (4)当各段介质串联成磁路,总磁阻:mimRR并联时:mimRR11 (5)磁路与电路形式相似,但本质不同,电流代表着粒子的移动, 有焦耳热产生

46、,而磁通不代表着粒子的移动.恒定的磁通穿过 磁路不放出任何能量.(2)磁路定理只对无漏磁情形成立.适用于不含永磁体的磁路.磁通势磁势降落磁阻磁导率磁通量磁路电势降落电阻电导率电流电动势电路mBii0iiiiSlRiiimiSlR0miBRiIRI 例题1：如图所示磁环开有气隙设磁芯材料的磁导率为,其长度为 ,气隙长度为 ,定义此时的自感系数与空心线圈的自感系数之比为器件的有效磁导率 ,求效磁导率.有效1l2l2l解：设磁环上有N匝线圈,通有电流0I空心线圈的磁阻为 ,加入铁芯后的磁阻为 ,它们的磁通量分别为0mRmR0000mmmBRNIRmmmBRNIR000BBLL有效mmRR0SlRm0

47、0SlSlRm0201) 1(1)(2220llllllRRmm有效2l讨论:a.当气隙长度为零:02l有效b.有气隙存在时有效设1000,1,102mmlcml91有效99,10000有效若c.气隙会使器件的电感大幅度下降,但会稳定器件的温度和Q值.原因:气隙与铁芯是串联,但气隙的磁阻比铁芯的磁阻大的多,磁通主要由高磁阻的气隙决定.例题2、如图所示是变压器的铁芯,求证原线圈两侧磁路的等效磁阻21111mmmRRR12mmR0mRm0mR1mR2mRA12 解:对磁路上的C点,作一闭合曲面S 应用高斯定理SSdB0 得到:21对磁路应用磁路定理110mmmRR220mmmRR)(0mmmRR空

48、腔2、磁屏蔽(magnetic shielding)原理: 将一铁壳放于外磁场中,铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联磁路,空腔的铁壳的磁阻大得多,磁通量绝大部分从铁壳的壁内通过.多层屏蔽效果更好. 解得:,2211mmmmRRRR21111mmmRRR,21 说明:a.计算过程忽略了漏磁. b.对两个以上的磁路并联也适用.注意:此方法不适用于高频交变磁场,因为在罩中会引起很大的铁损.作业:4-40,4-43,4-464.7 4.7 电磁场能电磁场能 电容器所储存的静电能电容器所储存的静电能221CUWeEdUdSC,0DEVSdEWe212120单位体积内的静电能单位体积内的静电能能量密度能量密度dvEDWe21积分遍及电场存在的整个区域积分遍及电场存在的整个区域对各向同性介质对各向同性介质: :2021EweEDwe