[原创]2015年《南方新高考》物理 专题九 第3讲 带电粒子在复合场中的运动[配套课件]

1、第 3 讲 带电粒子在复合场中的运动一、复合场的基本理论1复合场的分类：(1)分离场：即电场与磁场有明显的_，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点处的速度，具有承上启下的作用界线同一区域(2)叠加场：即在_内同时有电场、磁场和重力场，或其中两场并存，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难把握2重力考虑与否分三种情况：(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比_，可以_；而对于一些实际物体，如带

2、电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单太小忽略(3)对未知的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误二、带电粒子在复合场中运动的实例1质谱仪：(1)用途：测量带电粒子的质量和分析同位素(2)原理：如图 9-3-1 所示，先用电场加速，再进入磁场偏先用电场加速，再进入磁场偏转利用电场加速转利用电场加速(无初速度释放无初速度释放)：图 9-3-12回旋加速器：图 9-3-2(1)用途：产生大量高能量带电粒子(2)原理：如图

3、 9-3-2 所示，电场用来对粒子加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频率 f 与带电粒子做匀速圆周运动的频率3速度选择器(如图 9-3-3 所示)：(1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 qEqvB，即 v_，与粒子的电性、电荷量和质量无关与粒子的电性、电荷量和质量无关图 9-3-3EB4磁流体发电机：正(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能(2)根据左手定则，如图 9-3-4 所示的 B 板是发电机_极(3)磁流体发电

4、机两极板间的距离为 l，等离子体速度为 v，磁场磁感应强度为 B，则两极板间能达到的最大电势差 UBlv.图 9-3-45电磁流量计：电磁流量计的构造和原理：如图 9-3-5 所示，一圆形(也可是其他形状)导管的直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体在管内流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使 a、b 间出现电势差当自由电荷所受到的电场力与洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定图 9-3-5由 qvBqEqUd，可得：vUBd， 流量 QSvd24UBddU4B. 6霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，磁感应强度与电流方向垂直时，导

5、体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电场，这个现象称为霍尔效应所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图 9-3-6 所示图 9-3-6在场强为 E 的匀强电场中在磁感应强度为B 的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变考点1 带电粒子在分离场中的运动重点归纳1在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质：2.“电偏转”和“磁偏转”的比较：电偏转磁偏转做功情况电场力即改变速度方向，也改变速度大小，对电荷做功洛伦兹力只改变速度方向

6、，不改变速度大小，对电荷永不做功物理图象（续表）典例剖析例1：(2011年全国卷)如图如图 9-3-7 所示，与水平面成所示，与水平面成 45角的平面角的平面 MN 将空间分成将空间分成和和两个区域一质量为两个区域一质量为 m、电荷、电荷量为量为 q(q0)的粒子以速度的粒子以速度 v0 从平面从平面 MN 上的点上的点 P0 水平向右射水平向右射入入区粒子在区粒子在区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为的电场作用，电场强度大小为 E；在；在区区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为强度

7、大小为 B，方向垂直于纸面向里求，方向垂直于纸面向里求粒子首次从粒子首次从区离开时到出发点区离开时到出发点 P0 的距离的距离粒子的重力可以忽略粒子的重力可以忽略图 9-3-7思维点拨：粒子在区做类平抛运动，用类平抛运动方程可解出再次到达MN 时速度的大小和方向，以及位移量，粒子在区做匀速圆周运动，画出轨迹，找出圆心，即可以求解答题规范：设粒子第一次过MN 时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角，且245，在电场中做类平抛运动，则有图 9-3-8备考策略：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然后再合成来解决问题“切换”到偏转磁场

8、时，运动的轨迹、性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时间两场区“切换”时，抓住边界“切换”点的速度方向是解题的关键所在【触类旁通】1(广州海珠2013 届检测)如图如图9-3-9 所示，匀强电场区域所示，匀强电场区域和匀强磁场区域紧邻，且宽度均为和匀强磁场区域紧邻，且宽度均为 d，电场方向在纸面内竖直，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里一质量为向下，而磁场方向垂直纸面向里一质量为 m，电量为，电量为 q 的正的正电粒子电粒子(重力不计重力不计)，从，从 O 点以速度点以速度 v0

9、 沿垂直电场方向进入电场，沿垂直电场方向进入电场，从从 A 点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，粒子从磁场右边界上偏转位移为电场宽度的一半，粒子从磁场右边界上 C 点水平穿点水平穿出，求：出，求：(1)粒子进入磁场时的速度粒子进入磁场时的速度 v 为多少？为多少？(2)电场强度电场强度 E 和磁感应强度和磁感应强度 B 的大的大小为多少？小为多少？图 9-3-9图 50考点2 带电粒子在叠加场中的运动重点归纳1三种场力的特点：大小方向做功特点注意点重力始终为mg始终竖直向下与路径无关，与竖直高度差有关，W

10、Gmgh(1)基本粒子可不计重力(2)带电粒子在电场中一定受电场力，而只有运动的电荷才有可能受洛伦兹力作用电场力FqE与场强方向非同即反与路径无关，与始末位置的电势差有关，WABqUAB洛伦兹力fqvBsin 垂直于速度和磁感应强度的平面无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功2.带电粒子在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动：带电粒子在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动：(1)带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动：必然是带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动：必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力(2)带电粒子在三个场共同作用下做直线运动：

11、重力和电场带电粒子在三个场共同作用下做直线运动：重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力当带电粒子的速度平行于磁力是恒力，它们的合力也是恒力当带电粒子的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电粒子的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动动；当带电粒子的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动(3)带电粒子在三个场共同作用下做匀变速曲线运动：电场带电粒子在三个场共同作用下做匀变速曲线运动：电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零 典例剖析例2：如图如图 9

12、-3-10 所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为场的大小分别为 E 和和 B，一个质量为，一个质量为 m、电量为、电量为q 的油滴，的油滴，从从 a 点以水平速度点以水平速度 v0 飞入，经过一段时间后运动到飞入，经过一段时间后运动到 b 点，求：点，求：(1)油滴刚进入叠加场油滴刚进入叠加场 a 点时的加速度点时的加速度(2)若到达若到达 b 点时，偏离入射方向的距点时，偏离入射方向的距离为离为 d，则其，则其速度是多大？速度是多大？图 9-3-10思维点拨：对粒子进行受力分析后，用牛顿定律即可求得第(1)问，从 a 运动到 b 的过程中，是不规则的

13、曲线运动(不是圆周运动)，因为运动部较复杂，用动能定理求解，注意洛伦兹力不做功答题规范：(1)如图9-3-11，油滴在a 点受三个力，竖直向下的重力、电场力及竖直向上的洛伦兹力，由牛顿第二定律得 qvB(mgqE)ma解得加速度aqvB(mgqE)m，方向竖直向上图 9-3-11(2)从 a 运动到b，重力、电场力对粒子做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理得备考策略：处理这类综合题，应把握以下几点：(1)熟悉电场力、磁场力大小的计算和方向的判别(2)熟悉带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的基本运动，如加速、偏转、匀速圆周运动等(3)通过详细地分析带电体运动的全部物理过程，找出与此过程相应的受力情况

14、及物理规律，遇到临界情况或极值情况，则要全力找出出现此情况的条件(4)在“力学问题”中，主要应用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、动量定理和动量守恒定律等规律来处理【触类旁通】2(2013 年济宁期末)如图如图 9-3-12 所示，在水平地面上方有所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里现将一个带正电的金属小球从场方向水平向里现将一个带正电的金属小球从 M 点以初速度点以初速度v0 水平抛出，小球着地时的速度为水平抛出，小球着地时的速度为 v1，在空中的飞行时间为，在空中的飞行时间为 t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速度为若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速度为 v2，在空中飞行的时