专升本机械设计基础第2章平面机构

1、第二章第二章 平面机构运动简图及自由度平面机构运动简图及自由度2 21 机构的机构的组成组成2 22 平面机构的平面机构的运动简图运动简图2 23 平面平面机构的机构的自由度自由度青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 第一节第一节 机构的组成机构的组成运动副运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接1 1、运动副、运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。 1 1）低副：低副：面接触，承载压强

2、低。面接触，承载压强低。 转动副转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。 va)a)固定铰链固定铰链平面运动副分类平面运动副分类青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 vb)b)转动副转动副（活动铰链）（活动铰链）青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 移动副移动副：只允许两构件作相对移动。：只允许两构件作相对移动。v移动副移动副低副失去2个自由度。青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 2 2）高副）高副 两构件以点或线接触而构成的运动副，压强高。两构件以点或线接触而构成的运动副，压强高。v凸轮副凸轮副高副失去一个自由度若干若干1个或几个个或几个1个个2、

3、构件分类、构件分类 机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 运动副及构件的表示方法运动副及构件的表示方法1 1）构件）构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 2 2）具有转动副构件）具有转动副构件青岛科技大学专用 作

4、者： 潘存云教授 3 3）具有移动副构件）具有移动副构件青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 v齿轮副齿轮副第二节第二节 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。机动示意图不按比例绘制的简图机动示意图不按比例绘制的简图2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：顺口溜：先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少

5、，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递

6、路线，确定构件数目及运路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。动副的类型，并用符号表示出来。举例：举例：绘制绘制内燃机内燃机、破碎机破碎机的机构运动简图。的机构运动简图。青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 练习绘制机构运动简图练习绘制机构运动简图1、缝纫机踏板机构、缝纫机踏板机构2、牛头刨床牛头刨床4、偏心泵机构偏心泵机构3、冲压机构冲压机构青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构2143摇杆主动摇杆主动3124第三节第三节 平面平面机构的自由度机构的自由度定义：定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的保证机构具有确

7、定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度独立运动参数称为机构的自由度。 ( (Freedom)Freedom)原动件原动件能独立运动的构件。能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数1 1、 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3自由构自由构件的自件的自由

8、度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件

9、总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph例题例题计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=0S3123推广到一般：推广到一般： 例题例题计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=11232、 自由度计算中的几个特殊问题自由度计算中的几个特殊问题作者：潘存云教授12345678ABCDEF例题例

10、题计算图示计算图示圆盘锯圆盘锯机构的自由度。机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！（1）复合铰链）复合铰链 两个以上的构件在同一处以两个以上的构件在同一处以转动副相联。转动副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。例题例题重新计算图示圆盘锯机构的自由度。重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7

11、低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圆盘锯机构圆盘锯机构（2）局部自由度）局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。1231

12、23出现虚约束的场合：出现虚约束的场合：1）两构件构成多个移动副，）两构件构成多个移动副，且导路平行。且导路平行。 2）两构件构成多个转动副，）两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。作者：潘存云教授3）运动时，两构件上）运动时，两构件上的两点距离始终不变。的两点距离始终不变。4）对运动不起作用的）对运动不起作用的对称部分。如对称部分。如多个行星多个行星轮。轮。EF作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授6）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束

13、！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !应用实例：应用实例：特征：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较

14、高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点内燃机内燃机、鹤式吊鹤式吊、火车轮火车轮、手动冲床手动冲床、牛头刨床牛头刨床、椭椭圆仪圆仪、机械手爪机械手爪、开窗、车门、折叠伞、折叠床、开窗、车门、折叠伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授

15、2 平面连杆机构的类型和应用平面连杆机构的类型和应用本节主要介绍平面连杆机构的基本类型和演化方式本节主要介绍平面连杆机构的基本类型和演化方式,并介绍平面四杆并介绍平面四杆机构曲柄存在条件机构曲柄存在条件、急回特性急回特性、传动角及死点位置等传动角及死点位置等.平面连杆机构定义平面连杆机构定义:由若干低副链接而成的平面机构由若干低副链接而成的平面机构.优点优点:由于低副是面接触由于低副是面接触,传力时压强低传力时压强低,磨损小磨损小,寿命长寿命长;另外另外,低副的接低副的接触面为平面和圆柱面触面为平面和圆柱面,便于加工制造和保证精度便于加工制造和保证精度.而且结构简单而且结构简单,能较好能较好实

16、现多种运动形式和运动轨迹要求实现多种运动形式和运动轨迹要求.缺点缺点:低副存在间隙低副存在间隙,易引起运动误差易引起运动误差;设计复杂设计复杂,不易实现较复杂的运动不易实现较复杂的运动规律规律;平面连杆机构平面连杆机构 设计计算和进行平面运动构件的力平衡较复杂设计计算和进行平面运动构件的力平衡较复杂.基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得，其它四杆机构都是由它演变得到的。到的。一、铰链四杆机构一、铰链四杆机构1.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式名词解释：名词解释： 连架杆连架杆与机架相联结的构件；与机架相联结的构件；共有三种基本型式：（1 1）曲柄

17、摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。如雷达天线。摇杆摇杆只能做往复摆动的连架杆；只能做往复摆动的连架杆；连杆连杆不与机架相联接的构件；不与机架相联接的构件；曲柄曲柄能做整周回转的连架杆；能做整周回转的连架杆；周转副周转副能作能作360 360 相对回转的运动相对回转的运动副；副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：

18、两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。2143摇杆主动摇杆主动3124作者：潘存云教授ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB作者：潘存云教授耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = ADABDC摄影平台摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平天平播种机料斗机构播种

19、机料斗机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四边形机构反平行四边形机构-车门开闭机构车门开闭机构反向反向FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。火车轮火车轮作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构、风扇摇头机构、风扇摇头机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABD

20、CE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC2.铰链四杆机构形式的判别连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。也是整转副。 称为称为杆长条件杆长条件。作者：潘存云教授ABCD

21、abcd作者：潘存云教授1.1. 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l二二. .铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化作者：潘存云教授2.2.改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸3.3.选不同的构件为机架选不同的构件为机架偏心轮机构偏心轮机构导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构:L1L2转动导杆机构转动导杆机构:L1tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表

22、示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 KK1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC作者：潘存云教授FF F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD二二. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度

23、之间所夹锐角。设计时要求设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: : F= FcosF= Fcos法向分力法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。为了保证机构良好的传力性能ABCDCDBAFF”F可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或

24、最大时，都有可能出现minmin作者：潘存云教授C1B1abcdDA由余弦定律有：由余弦定律有： B B1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc B B2 2C C2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度

25、量。最终一个从动件上度量。1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminminC2B22 2作者：潘存云教授F三三. .机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0作者：潘存云教授作者：潘存云教

26、授工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、一、 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当

27、、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。作者：潘存云教授三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或

28、连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法二、二、 用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构思路：思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。的机构尺度参数。1 )按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构 2）3）1、按预定连杆位置设计四杆机构、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。

29、有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1C1三、三、 用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构AB1C1作者：潘存云教授ADB1C1已知已知: 固定铰链固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。的位置。2。按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构。按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构机构的转化原理机构的转化原理作者：潘存云教授E

30、3。按给定的行程速比系数。按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-PDAC1C2选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为a ，连杆为，连杆为a ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： a =EC1