VLSI大规模集成电路制造技术

1、(VLSI)大规模集成电路大规模集成电路制造技术制造技术 目录目录绪论第一章 衬底制备第二章 外延第三章 氧化第四章 光刻第五章 制版第六章 扩散第七章 隔离第八章 电极制备及封装 绪绪 论论一、概念一、概念集成电路（Integrated Circuits）就其本质来说，是将晶体管、二极管等有源元件和电阻器、电容器等无源元件按一定的电路互连，“集成”在一块半导体单晶片上，完成特定的电路或系统的功能。 集成电路芯片设计过程框架集成电路芯片设计过程框架是是功能要求功能要求行为设计（行为设计（VHDL）行为仿真行为仿真综合、优化综合、优化网表网表时序仿真时序仿真布局布线布局布线版图版图后仿真后仿真否

2、否是是否否否否是是Sing off二、集成电路技术的发展二、集成电路技术的发展 早在第二次世界大战期间，在陶瓷基片上制成的电阻阵列应是第一次集成化电路。 1948年，晶体管的发明产生了一次质的飞跃。此后不久，就出现了锗集成电路。 集成电路是在平面晶体管发明以后，伴随着其它技术的发展才真正地发展起来。第一个有重要意义的突破是在硅片上热生长具有优良电绝缘性能、又能掩蔽杂质扩散的二氧化硅层。 50年代中期以后，又将印刷照相业中的光刻技术和透镜制造业中的薄膜蒸发技术引进到半导体工业中来，它们和扩散、外延等技术相结合，奠定了一整套集成电路制造工艺技术。50年代后期，集成电路的主要技术已基本形成。1958

3、年，制成了第一只单片集成电路。与以往电子装备相比，在缩小体积，降低成本，提高可靠性，降低功耗，提高速度，提高集成度等方面都体现了巨大的优越性。此后20年，集成电路进入“黄金”时期，发展速度惊人。集成度几乎每年翻一翻。 Moore定律集成电路按规模分类：集成电路按规模分类：1.小规模集成电路（SSI）：集成度在100元件或10个逻辑门以下，50年代末期。2.中规模集成电路（MSI）：集成度在1001000个元件或10100个逻辑门，60年代。 3.大规模集成电路（LSI）：集成度1000个元件或100个逻辑门以上，70年代。4.超大规模集成电路（VLSI）：集成度105以上，70年代后期。5.特

4、大规模集成电路（ULSIUltra Large Scale Integrated Circuits）：集成度106以上，目前。 三三. 集成电路制造过程集成电路制造过程 设计设计芯片检测芯片检测单晶、外单晶、外延材料延材料掩膜版掩膜版芯片制芯片制造过程造过程封装封装测试测试 系统需求系统需求第一章第一章 衬衬 底底 制制 备备将用作器件衬底的单晶材料，经切片、研磨和抛光等工序，获得具有一定厚度和晶向、表面高度平整、光洁、没有损伤层的单晶薄片。这种单晶材料的加工过程称为衬底制备。 一一 衬底材料衬底材料衬底材料主要有三种类型：1、 元素半导体（Si、Ge）2、 化合物半导体（GaAs）3. 绝缘

5、体（蓝宝石、尖晶石） 二、切片二、切片采用切片机将单晶锭切割成园片。 由氧化、淀积、离子注入或蒸由氧化、淀积、离子注入或蒸发形成新的薄膜或膜层发形成新的薄膜或膜层曝曝 光光刻刻 蚀蚀硅片硅片测试和封装测试和封装用掩膜版用掩膜版重复重复20-30次次集成电路芯片的显微照片Vsspoly 栅Vdd布线通道参考孔有源区N+P+三、 研磨研磨（磨片）切片后，表面存在一定程度（约20微米）的机械损伤层和表面形变，单晶片研磨就是除去切片时所造成的表面损伤和表面形变，使单晶片表面平整、光洁，并达到器件生产所要求的厚度。研磨是利用大量硬度比被加工表面大的，具有复杂棱角的磨料，在外力的推动下，对被加工表面进行运

6、动形式复杂的一种机械加工。四、四、 抛光抛光抛光是一种表面微细加工技术。按作用可分为三种：机械抛光、化学抛光及化学机械抛光。 1、 机械抛光：与磨片一样，只是采用粒度更小的抛光料，同时抛光盘上覆盖抛光布（丝绒、海军呢或毛的确良等）进行软研磨。特点：特点：平整度高，但功效低，材料消耗大，在表面留有与抛光料粒度相当的损伤层。 2、 化学抛光：利用化学作用进行表面加工的一种方式。分为液相抛光和汽相抛光。特点：特点：液相（化学溶液）抛光速度快，表面光洁度高，没有残留损伤层，但平整度差。汽相（腐蚀气体）抛光可以进一步消除抛光表面的残留损伤和应力。3、 化学机械抛光：是利用化学腐蚀与机械作用相结合的表面精

7、细加工技术。特点：特点：将化学抛光和机械抛光巧妙地结合起来，发挥各自的优点，克服各自的缺点。因而能获得质量更高的抛光面。对Si的化学机械抛光，目前主要有铬离子抛光，二氧化硅化学机械抛光和铜离子抛光，其中以二氧化硅化学机械抛光效果最好，在生产中占主导地位。 二氧化硅化学机械抛光是利用NaOH对硅进行腐蚀，使硅片表面的硅原子形成硅酸盐：Si+2NaOH+H2ONa2SiO3+2H2Si+2NaOH+2H2ONa2SiO4+3H2通过微细柔软的二氧化硅微粒对硅片表面产生摩擦，使硅酸盐不断进入抛光液。 100 m头发丝粗细头发丝粗细 50 m 30 m1 m 1 m(晶体管的大小晶体管的大小)90年代

8、生产的集成电路中晶体管大小与人类年代生产的集成电路中晶体管大小与人类头发丝粗细、皮肤细胞大小的比较头发丝粗细、皮肤细胞大小的比较第二章第二章 外外 延延 外延就是在一定的条件下，在一块经过仔细制备的单晶衬底片上，沿其原来的结晶方向，生长一层导电类型、电阻率、厚度和晶格结构完整性都符合要求的新单晶层。此单晶层叫外延层。同质外延同质外延： 生长的外延层与衬底材料相同。例如在硅衬底上外延硅，在GaAs衬底上外延GaAs。异质外延异质外延： 生长的外延层在结构、性质上与衬底材料不同。如SiGe/Si异质结外延。 外延按生长机理可归纳为直接生长法和间接生长法 直接生长法：直接生长法： 就是不经过中间化学

9、反应，从源直接转移到衬底上，形成外延层。如分子束外延。间接生长法：间接生长法： 就是生长外延层所需要的原子或分子是由含其组元的化合物（四氯化硅、三氯化砷等），经过还原、热分解等反应，沉积在衬底表面。如汽相外延等。 本章着重介绍同质硅外延的生长机理，分析影响外延层生长速率和质量的主要因素，以及外延层参数检测手段。 第一节第一节 硅外延的基本原理硅外延的基本原理 一、一、 外延生长过程和热力学原理外延生长过程和热力学原理下面以目前最广泛应用的氢还原四氯化硅体系，来说明同质硅外延的一般生长过程。氢还原四氯化硅法是以氢气作为还原剂和运载及稀释气体。在高温下，四氯化硅被氢气还原析出硅，其化学反应为：Si

10、CL4（气）2H2（气）Si（固）4HCL（气） 实际反应比较复杂，还有许多中间步骤，但可归纳为下列过程：（1）反应剂质量转移到生长层表面；（2）把反应剂分子吸附在生长层表面；（3）在生长层表面进行化学反应得到硅原子和其它附产物；（4）附产物分子向主气流的质量转移；（5）硅原子形成晶核或加接到晶核上。 二、二、 外延层的生长速率外延层的生长速率1、生长速率和反应剂浓度的关系在较小的反应剂浓度范围内，生长速率和反应剂浓度成正比，但它们之间并不成线性关系。比如，对SiCL4外延，开始时生长速率随SiCL4浓度的增加而增大，在某一浓度下达到最大值，以后再增加SiCL4浓度，其腐蚀作用就达到不可忽视的

11、地步，腐蚀反应式为： SiCL4（气）Si（固）2SiCL2（气） 由于SiCL4的腐蚀作用，降低了有效生长速率，甚至使Si表面被腐蚀。因此SiCL4浓度不能取得太大。典型的生长速率为1微米/分钟，对应的SiCL4摩尔数只有12左右。2、生长速率和外延温度的关系在较高的温度下(1200C)，生长层表面的化学反应进行得相当快，表面的反应剂分子基本全部被还原，外延生长速率主要取决于气体分子转移到生长层表面的快慢，称为质量转移控制过程。由于汽相质量转移系数对温度的变化不敏感，所以，在质量转移控制下，生长速率与温度的函数关系不明显。 在较低的温度下(1100C) ，生长速率主要由源分子在生长层表面进行

12、化学反应的快慢决定，因而称为表面反应控制过程，此时，生长速率随绝对温度的增加呈指数式急增。 (v100 v111。111易控制,价格便宜. 三、外延层中的掺杂三、外延层中的掺杂不同的半导体器件对外延层的导电类型、电阻率均有不同的要求，因此，外延工艺必然涉及到掺杂。 掺杂就是在外延过程中加入杂质原子（主要是杂质原子的氢化物，如硼烷、砷烷、磷烷等，它们分解成杂质原子），使它取代晶格点阵上的Si原子，利用杂质原子多出的电子或空穴使外延层呈现一定的导电类型。如果掺族元素，外延层呈p型；如果掺族元素，外延层呈n型。掺杂剂量的大小决定外延层的电阻率。 制膜与外延:化学汽相淀积(Chemical Vapor

13、 Deposition)：通过气态物质的化学反应在衬底上淀积一层薄膜材料的过程CVD技术特点：具有淀积温度低、薄膜成分和厚度易于控制、均匀性和重复性好、台阶覆盖优良、适用范围广、设备简单等一系列优点CVD方法几乎可以淀积集成电路工艺中所需要的各种薄膜，例如掺杂或不掺杂的SiO2、多晶硅、非晶硅、氮化硅、金属(钨、钼)等化学汽相淀积(CVD)1.常压化学汽相淀积(APCVD)2.低压化学汽相淀积(LPCVD)3.等离子增强化学汽相淀积(PECVD)APCVD反应器的结构示意图反应器的结构示意图LPCVD反应器的结构示意图反应器的结构示意图平行板型平行板型PECVD反应器的结构示意图反应器的结构示

14、意图单晶硅的化学汽相淀积(外延)：一般地，将在单晶衬底上生长单晶材料的工艺叫做外延，生长有外延层的晶体片叫做外延片二氧化硅的化学汽相淀积：可以作为金属化时的介质层，而且还可以作为离子注入或扩散的掩蔽膜，甚至还可以将掺磷、硼或砷的氧化物用作扩散源 低温CVD氧化层：低于500中等温度淀积：500800高温淀积：900左右多晶硅的化学汽相淀积：利用多晶硅替代金属铝作为MOS器件的栅极是MOS集成电路技术的重大突破之一，它比利用金属铝作为栅极的MOS器件性能得到很大提高，而且采用多晶硅栅技术可以实现源漏区自对准离子注入，使MOS集成电路的集成度得到很大提高。氮化硅的化学汽相淀积：中等温度(78082

15、0)的LPCVD或低温(300) PECVD方法淀积物理气相淀积(PVD):蒸发：在真空系统中，金属原子获得足够的能量后便可以脱离金属表面的束缚成为蒸汽原子，淀积在晶片上。按照能量来源的不同，有灯丝加热蒸发和电子束蒸发两种溅射：真空系统中充入惰性气体，在高压电场作用下，气体放电形成的离子被强电场加速，轰击靶材料，使靶原子逸出并被溅射到晶片上第第2节节 外延层性能的检验外延层性能的检验 外延层性能的检验包括电阻率、杂质浓度分布、外延层厚度、少数载流子寿命、迁移率、夹层、位错密度、层错密度和表面缺陷等。其中杂质浓度分布通常只作为抽查项目，迁移率因测量方法较复杂，一般很少检验。 一、一、 电阻率的检

16、验电阻率的检验电阻率一般可采用三探针、电容电压法和四探针法等多种方法检验。下面主要介绍三探针法。 三探针法主要用于测量n/n+(p/p+)型外延层的电阻率。基本原理是利用金属探针与半导体接触形成势垒结（肖特基结），其反向击穿电压VB与半导体电阻率之间存在单值的函数关系，VB其中，、只与探针和测试条件有关。 探针1和探针3一般由杜美丝或高速钢制成，与外延层形成欧姆接触；探针2由钨丝制成，它与硅片接触形成肖特基结。反向电压加在1、2探针之间，测量电压由2、3探针间引出。逐渐增加1、2探针间的电压，当电压达到某一值时，电流突然增大，这个电压就是反向击穿电压。 首先用一组已知电阻率的标准样品，做出一条

17、击穿电压和电阻率关系的标准曲线，然后，只要测出外延层的击穿电压VB，就可以从标准曲线查得与该VB相对应的值。 需要注意两点：1. 外延层厚度必须大于接触点肖特基结反向击穿时的耗尽区宽度，耗尽区宽度的理论值约为6.26x107（VB/N）1/2。否则，测得的电压不是击穿电压而是穿通电压。2. 外延层表面必须清洁，否则，测得的电压低于击穿电压。二、二、 外延层厚度测量外延层厚度测量测量外延层厚度的方法很多，如层错法、解理法和红外干涉法,椭偏光等，下面主要介绍层错法。起源于衬底上的层错腐蚀图形，在几何学上和外延层厚度有关，三个主要晶向上层错腐蚀图形的边长与外延层厚度的关系如下表： 层错腐蚀图形边长（

18、L）与外延层厚度（X）的关系 晶面 （111） （110） （100） （112） X/L 0.816 0.5 0.707 0.868 显示层错的腐蚀液为：（50克CrO3溶于100毫升水中）：48%HF1:1，一般俗称铬酸腐蚀液。腐蚀时间1030秒。需要注意的是，由于层错还可以起源于外延层内，所以，在选择测量图形时，一定要选择起源于衬底即片子中心区域最大的层错图形。另外，经腐蚀后外延层的厚度将减薄，必要时需考虑用腐蚀速率予以修正。 三、三、 夹层的测量夹层的测量夹层是指在n/n+(p/p+)型结构外延层中出现反型或高阻层，它使集电区电阻增大，pn结反向特性产生“台阶”等不良现象。外延层夹层可

19、用四探针法进行测量。根据四探针测量原理，在正常情况下，其测量电压V与电流I之间有如下关系： V（I/G）（sub/xsub）式中，xsub衬底的厚度 sub衬底的电阻率 G四探针的修正因子。 nn+I正常情况,n+电阻低测量电压V小uvn高阻夹层n+有高阻夹层,V大几百上千mvI由于衬底的并联短路作用，正常情况下测出的电压值很小，一般只有几毫伏。如果在外延层和衬底之间存在高阻或反型层，由于夹层的阻挡作用，电流将主要从外延层上流过，这时，测量电压就会大于上述正常情况，往往达到几百甚至上千毫伏。因此，可以通过测量夹层电压来判断外延层中是否存在夹层。四、四、 缺陷的检测缺陷的检测外延层缺陷主要有体缺

20、陷（位错、层错）和表面缺陷（角锥体、乳突、划道、雾等），一般采用显微镜观测。 第三章第三章 氧氧 化化氧化（即SiO2的制备）在集成电路制造工艺中非常重要，正是有了氧化工艺，再结合光刻和扩散工艺，才使得Si平面工艺及大规模集成电路制造出现飞跃性发展。随着人们对二氧化硅膜性质的认识不断发展，二氧化硅膜在半导体器件生产上的应用也越来越广泛，目前主要有下面几个方面： 1、二氧化硅膜对杂质的掩蔽作用由于硼、磷、砷、锑等杂质在二氧化硅中的扩散速度比在硅中慢得多，所以，这些杂质可以用一定厚度的二氧化硅在扩散时作掩蔽膜。在需要扩散的区域，利用光刻技术在二氧化硅膜上腐蚀出窗口，让杂质通过窗口向Si中扩散，即所

21、谓选择性扩散（或称定域扩散）。 2、二氧化硅对器件表面的保护和钝化作用在器件表面覆盖一层二氧化硅膜，使器件与外界气氛隔离开来，避免了外界气氛对器件的影响，从而通过了器件的稳定性和可靠性。 3、二氧化硅膜用于器件的电绝缘与隔离由于二氧化硅具有很高的电阻率，是良好的绝缘材料，所以在器件中作铝引线和薄膜下面元件之间的电绝缘层，以及大规模集成电路多层布线间的绝缘层。还可以用二氧化硅的绝缘性能来实现集成电路各元件之间的电隔离，即介质隔离。 4、二氧化硅膜用作电容器的介质材料二氧化硅的介电常数在10千赫频率下工作时为3-4，损耗因素为10-110-3，击穿电压高，温度系数小，是制作电容器介质的良好材料。

22、5、二氧化硅膜用作MOS场效应管的绝缘栅介质6、二氧化硅膜用于其它半导体器件在硅光电池或光探测器表面生长一层二氧化硅膜，可以有效地防止光的反射，提高光电池的转换效率和短路电流。第一节第一节 二氧化硅膜的制备二氧化硅膜的制备 目前，在硅片表面上生长二氧化硅膜的方法很多，如热生长氧化法、热分解淀积法、溅射法、真空蒸发法、外延生长法以及阳极氧化法等，其中用得最多的是热生长氧化法和热分解淀积法。 一、一、 热生长氧化法热生长氧化法物质与氧作用，生成氧化物的过程，称为氧化反应，简称氧化。热生长氧化法，是指硅片与氧化剂（氧、水或其它含氧物质）在高温下进行反应而生长出一层二氧化硅膜的方法。反应式为：SiO2

23、SiO2 Si2H2OSiO22H2 热氧化一般包括：干氧氧化、湿氧氧化和水汽氧化三种，其中干氧氧化和湿氧氧化是平面工艺中最常用的方法。 1.水汽氧化水汽氧化水汽氧化是利用水汽在高温下与硅片表面接触反应，生成二氧化硅膜。氧化过程是：当水汽与高温硅片接触时，水分子与硅片表面的硅原子反应生成二氧化硅起始层，其反应式为：Si2H2OSiO22H2。其后，水分子透过二氧化硅起始层扩散到SiSiO2界面处，再与硅原子反应，使氧化膜不断增厚。当氧化温度在1000oC以上时，其氧化速率主要受水在氧化层中扩散速率的限制。此时根据实验结果得知，二氧化硅膜的生长符合抛物线规律，即：x2ct（x为氧化膜厚度，c为氧

24、化速率常数，t为氧化时间）水汽氧化的特点：生长速率较快，但氧化膜质量不高，稳定性差，特别对磷扩散的掩蔽能力较差，所以，当前一般不采用此方法。2、干氧氧化法、干氧氧化法干氧氧化法是在高温下，氧直接与硅片反应生成二氧化硅的方法。其反应式为：SiO2SiO2干氧氧化法的特点：干燥、致密，光致抗刻蚀接触良好，光刻时不易产生浮胶现象，但氧化膜生长速率较慢。 3、 湿氧氧化法湿氧氧化法湿氧氧化法是将干燥纯净的氧气，在通入氧化炉之前，先经过一个水浴瓶（水温一般在80-100oC），使氧气通过加热的高纯去离子水，携带一定量的水汽。由于湿氧氧化法的氧化剂是氧和水的化合物，所以湿氧氧化法的氧化膜生长速率介于干氧和

25、水汽氧化之间。 进行干氧和湿氧氧化的氧化炉示意图进行干氧和湿氧氧化的氧化炉示意图1 1、 三种方法的比较三种方法的比较 三种热生长方法及二氧化硅薄膜特性比较 氧化方法 氧化温度（oC） 氧化速率常数（um2/分） 生 长 0.5um SiO2所用时间（分） SiO2的密度 （克/厘米3） 备注 1000 1.48x10-4 1800 2.27 干氧 1200 6.2 x10-4 360 2.15 1000 38.5 x10-4 63 2.21 湿氧 1200 117.5 x10-4 22 2.12 水浴温度95oC 1000 43.5 x10-4 58 2.08 水汽 1200 133 x10

26、-4 18 2.05 二、热分解淀积氧化膜法（二、热分解淀积氧化膜法（CVD）热分解淀积氧化膜法，是利用含硅的化合物，经过热分解反应，在基片表面淀积一层二氧化硅膜的方法。这种方法的优点是：基片本身不参与形成氧化膜的反应，而仅仅作为淀积二氧化硅膜的衬底。 所以基片可以是硅片，也可以是金属片或陶瓷片等。这是与热生长氧化法最根本的区别。由于这种方法对基片的温度要求不高，故也称“低温淀积”。热分解淀积氧化膜常用的化合物有烷氧基硅烷和硅烷二类，分别介绍如下：1. 烷氧基硅烷热分解淀积法烷氧基硅烷热分解淀积法烷氧基硅烷Si(OC2H5)4等碳氢氧硅化合物加热到一定温度（600800oC），即可分解出二氧化

27、硅，淀积在衬底表面。反应过程如下： 烷氧基硅烷SiO2气态有机原子团SiOC从反应式可以看出，烷氧基硅烷加热后，分解出二氧化硅，但也随之生成了一些副产物。因此，二氧化硅质量受到影响，一般不采用此方法 2、 硅烷热氧化淀积法硅烷热氧化淀积法硅烷（SiH4）热氧化淀积法是将硅烷在氧气中加热，反应生成二氧化硅，淀积在硅片或其它基片上。反应式如下：SiH4（气）2O2（气）SiO2（固）2H2O（气） 这种反应不生成有机原子团等附产物，反应温度也低得多（300oC左右），二氧化硅膜质量较高且均匀性较好。 3、 淀积法形成二氧化硅膜的特点淀积法形成二氧化硅膜的特点与热生长二氧化硅膜相比，淀积法形成的二氧

28、化硅膜具有以下特点：可以在金属、陶瓷及其它半导体材料（如Ge、GaAs等）基片上淀积二氧化硅膜，这是热生长无法做到的。由于淀积法所需温度较低，对于一些不宜作高温处理而又需要在表面形成二氧化硅膜的样品，用此法较为适宜。可以淀积较厚的二氧化硅膜。 第二节第二节 二氧化硅膜的性质二氧化硅膜的性质 一、一、 二氧化硅的物理性质二氧化硅的物理性质二氧化硅是一种无色透明的固体，除少数属石英晶体外，大多数均属无定性二氧化硅或称二氧化硅玻璃。本节介绍的各种性质也主要指二氧化硅玻璃。由于是玻璃态二氧化硅，所以没有固定的溶点。软化温度为1500oC，热膨胀系数小（2x10-3度1），所以生产上所用的石英玻璃器皿能

29、经受温度的突然起伏而不至于破裂。二氧化硅的密度由于制备方法不同而不同，但差别不大，一般在2.02.3之间。天然生长的石英晶体的比重为2.65，密度的大小反应出二氧化硅的致密程度。 二氧化硅的折射率是表征薄膜光学性质的重要参数，可用干涉显微镜或椭圆偏振仪测量。密度较大的二氧化硅折射率也较大。二氧化硅的电阻率与制备方法有关。热生长的二氧化硅薄膜电阻率可达1015-1016欧姆厘米，而淀积法生长的二氧化硅电阻率却只有107108欧姆厘米。二氧化硅膜是一种良好的电介质，其性能的优劣通常用介电强度和介电常数来表征。前者表示耐压强度，后者是表示电容器电性能的重要参数。二氧化硅的介电强度可达106107伏/

30、厘米，说明用于作绝缘材料时可以承受较高的电压。二氧化硅的介电常数为3.9，与制备方法有关。二氧化硅的主要物理性质 氧化方法 密度 （克/厘米3） 折射率 电阻率 （欧姆厘米） 介电常数 介电强度 （106伏/厘米） 干氧 2.24-2.27 1.460-1.466 3x1015-2x1016 3.4 9 水汽氧化 2.00-2.20 1.452-1.462 1015-1017 3.2 6.8-9 湿氧 2.18-2.21 1.435-1.458 3.82 热分解淀积法 2.09-2.15 1.430-1.450 107-108 一、一、 二氧化硅的化学性质二氧化硅的化学性质二氧化硅的化学名称叫

31、硅酐，可以从硅酸脱水生成，属于酸性氧化物。它是硅的最稳定的化合物，不溶于水，和酸（除氢氟酸）也不起反应。二氧化硅与多种金属、非金属氧化物在一定温度下可以形成不同组份的玻璃体，所以在烧杯中盛的水，往往含有少量的碱金属离子（Na、K），它将危害器件的性能。在生成二氧化硅膜时，往往通入一些硼、磷杂质，使之形成硼硅玻璃或磷硅玻璃，可起吸附和固定Na、K离子的作用。 二氧化硅的另一重要性质是能与氢氟酸进行化学反应，即： SiO24HFSiF42H2O 生成的四氟化硅能进一步与氢氟酸反应，生成可溶于水的络合物六氟硅酸，即：SiF42HFH2SiF6综合以上两部反应，可得总的反应为 SiO26HFH2SiF

32、6生产中光刻扩散窗口和引线窗口等，就是利用了二氧化硅的这一重要化学性质腐蚀速度的快慢与氢氟酸的浓度和腐蚀反应温度等有关。一般来说，氢氟酸浓度越高，腐蚀速度越快；反应温度越高，腐蚀速度越快。 第三节第三节 二氧化硅膜质量的检验二氧化硅膜质量的检验 二氧化硅膜质量的检验主要是表面质量的检验和膜厚的测量。 一、一、 氧化层膜厚的测量氧化层膜厚的测量1、比色法由于光的干涉作用，不同的二氧化硅膜可表现出不同的颜色，所以，直接观测硅片表面的氧化膜颜色，可以比较方便地估计出氧化膜的厚度。其对应关系如下表： 氧化膜厚度与颜色对照表 氧化膜厚度（埃） 氧化膜颜色 第一周期 第二周期 第三周期 第四周期 灰 色

33、100 黄褐色 300 棕 色 500 蓝 色 800 紫 色 1000 2750 4650 6500 深蓝色 1500 3000 4900 6850 绿 色 1850 3300 5200 7200 黄 色 2100 3700 5600 7500 橙 色 2250 4000 6000 红 色 2500 4300 6250 从表中可以看出，氧化膜颜色随其厚度的增加呈周期性的变化，对应同一颜色，可能有几种厚度，所以这种方法有较大的误差。不过，可将生长了氧化膜的硅片在氢氟酸中进行腐蚀，观测其颜色的变化，确定其厚度。当氧化膜厚度超过7500埃时，颜色的变化不明显了，因此，这种方法只限于测量厚度在1微米

34、以下的氧化层。 另外，还要注意，表中所列的颜色，是照明光源与眼睛均垂直于硅片表面时所观测的颜色。2、椭圆偏振法目前测量氧化膜厚度最常用的方法是椭圆偏振法，它是根据椭圆偏振光经硅片表面氧化膜反射后振幅和相位的变化与膜厚的关系来进行测量。这种方法具有非破坏性、快速、准确等优点。 3. 等厚干涉法(劈尖膜)二、二、 表面质量检验表面质量检验1.宏观缺陷:二氧化硅膜的表面往往存在斑点、裂纹、白雾和针孔等缺陷，并且膜厚有时也不均匀，可用肉眼或显微镜进行检验。表面颜色一致说明表面均匀性较好，白雾和裂纹可以直接观测到，斑点和针孔须在显微镜下观测，它们表现为亮点或黑点。 2.微观缺陷:(1).Na+污染:工作

35、环境,设备带入,几乎不可避免,但应尽量减少,将其降到1011/cm2以下,可保证器件稳定,大于1012/cm2则不稳定.(2).热氧化层错:杂质局部堆积,使c-e极短路,使pn结击穿电压下降，降低成品率，采用低温氧化降低氧化层错密度，严格生产管理和工艺管理。第四章第四章 光光 刻刻在半导体平面管和集成电路生产过程中，光刻的目的就是按照设计的要求，在SiO2或金属膜上面刻蚀出与掩膜版完全对应的几何图形，以实现选择性扩散和金属膜布线的目的。图形转换：将设计在掩膜版(类似于照相底片)上的图形转移到半导体单晶片上 超细线条光刻技术甚远紫外线(EUV) 电子束光刻 X射线离子束光刻通常采用紫外线接触曝光

36、光刻法，此外，也有光学曝光、软X射线曝光和电子束曝光等。本章主要介绍光刻工艺本身所涉及到的光刻胶、光刻工艺及其原理，并对光刻工艺中常遇到的质量问题进行分析。 光刻三要素：光刻胶、掩膜版和光刻机光刻胶又叫光致抗蚀剂，它是由光敏化合物、基体树脂和有机溶剂等混合而成的胶状液体光刻胶受到特定波长光线的作用后，导致其化学结构发生变化，使光刻胶在某种特定溶液中的溶解特性改变正胶：分辨率高，在超大规模集成电路工艺中，一般只采用正胶，曝光后可溶。负胶：分辨率差，适于加工线宽3m的线条，曝光后不可溶。第一节第一节 光致抗蚀剂（光刻胶）光致抗蚀剂（光刻胶） 光致抗蚀剂是一种有机高分子化合物，主要由碳、氢等元素组成

37、。它在外界因素（光、热等）的作用下，其内部分子结构发生变化，化学特性随之发生变化（由可溶性变为不可溶性或不可溶性变为可溶性）。根据光致抗蚀剂在曝光前后溶解性的变化，可分为正性和负性两种：一、一、 负性光致抗蚀剂（负胶）负性光致抗蚀剂（负胶）光致抗蚀剂在曝光前对某些溶剂是可溶解的，曝光后硬化成不可溶解的物质，这一类抗蚀剂称为负性光致抗蚀剂，由此组成的光刻胶称为负性胶。主要有聚脂类和聚炔类等。负性胶的特点是粘附性好，耐腐蚀。 二、正性光致抗蚀剂（正胶）二、正性光致抗蚀剂（正胶）曝光前对某些溶剂是不可溶的，而曝光后却变成了可溶性的。这类抗蚀剂称为正性光致抗蚀剂。由此组成的光刻胶称为正性胶。这一类胶主

38、要有邻叠氮醌类。正性胶的特点是抗碱性差，耐酸性好。 三、三、 对光致抗蚀剂性能的要求对光致抗蚀剂性能的要求1、高分辨率：分辨率是光致抗蚀剂极为重要的特性，是指用某种光刻胶所能得到的光刻图形的最小尺寸。2.高灵敏度：灵敏度是与分辨率同样重要的特性，它定义为光刻胶感光所必须的照射量。 3、粘附性能好：抗蚀剂与衬底（如SiO2、金属等）之间粘附的牢固程度直接影响到光刻的精度。4、抗蚀性能好：要求抗蚀剂坚膜后，能够较长时间地抵抗腐蚀剂的侵蚀。5. 稳定性：要求抗蚀剂在常温和光（主要是紫外光）屏蔽的情况下，即使加入了振感剂也不发生暗反应；在烘烤干燥时，不发生热交联。 第二节第二节 光刻工艺原理光刻工艺原

39、理 在平面晶体管和集成电路生产中，都要经过多次光刻。虽然各次光刻的目的要求和工艺条件有所差别，但其过程基本是一致的，一般都要经过涂胶、曝光、显影、坚膜、刻蚀和去胶等步骤。 一、涂胶一、涂胶(图图a)涂胶就是在SiO2或其它薄膜表面，涂上一层粘附良好、厚度适当、均匀的光刻胶。涂胶一般采用旋转法，它的原理是利用转动时产生的离心力，将滴于片子上多余的胶液甩去，在光刻胶表面张力和旋转离心力的共同作用下，展成厚度均匀的胶膜。胶膜的厚度由转速和胶的浓度来调节。但转速引起的厚度变化比浓度引起的大。涂覆胶膜的厚度要适当、均匀，胶膜太薄，针孔多，抗蚀能力差；胶膜太厚，分辨率低。实践表明，在一般情况下，分辨率约为

40、膜厚的5-8倍。 二、二、 前烘前烘(图图a)前烘就是在一定的温度下，使胶膜里面的溶剂缓慢地、充分地逸出来，使胶膜干燥，增加它的粘附性和耐磨性。前烘的温度和时间随胶的种类及膜厚的不同而有所区别。由此，某一光刻胶的前烘温度和时间由实验来确定。 前烘的温度和时间必须合适温度过高会引起抗蚀剂的热交联，在显影时留下底膜；温度过底，抗蚀剂中的有机溶剂不能充分逸出，造成针孔密度增加，浮胶或图形变形等现象。 三、三、 曝光曝光(图图b)曝光就是对涂光刻胶的基片进行选择性的光化学反应，使曝光部分的光刻胶在显影液中的溶解性改变，经显影后在光刻胶膜上得到和“掩膜”相对应的图形。曝光方法有两种，即接触式曝光和非接触

41、式曝光： 1、接触式曝光：通常采用紫外线接触曝光，它的基本步骤是定位对准和曝光。定位对准是使掩膜的图形和硅片上的图形精确套合，是曝光最关键的一步。因此，除了认真仔细操作外，还要求有良好的对准装置，即精密的微调和压紧机械系统，特别是压紧时准确套合不发生位移，要有合适的光学观测系统，要求显微镜既有一个比较大的景深，同时又有足够高的分辨率。2.非接触式曝光：目前比较先进的曝光方法，采用投影式曝光。对位精确，分辨率更高，硅片图形与掩膜版图形之间可按比例缩放。 四、四、 显影显影(图图c)显影是将曝光后的基片放在显影液中，去除曝光部分的胶膜，以获得腐蚀时所需要的抗蚀剂膜的保护图形。 显影后，一般应检查以

42、下几个方面的问题：图形是否套准，边缘是否整齐，有无残胶、邹胶、浮胶和表明有无划伤等，如果有不合格的片子，应进行返工。 五、五、 坚膜坚膜(图图c)坚膜就是在一定的温度下，将显影后的片子进行烘焙，除去显影时胶膜所吸收的显影液和残留水分，改善胶膜与基片间的粘附性，增强胶膜的抗蚀能力，以及消除显影时所引起的图形变形。 坚膜的温度和时间要合适。若温度太低，时间太短，抗蚀剂胶膜没有烘透，膜就不坚固，腐蚀时易脱胶；若温度过高，时间太长，则抗蚀剂胶膜因热膨胀而翘曲和剥落，腐蚀时也容易产生钻蚀或脱胶，还可能引起聚合物发生分解，产生低分子化合物，影响粘附性能，削弱抗蚀能力。 六、六、 腐蚀腐蚀(图图d)腐蚀就是

43、用适当的腐蚀剂，对未被胶膜覆盖的二氧化硅或其它薄膜进行腐蚀，按照光刻胶上已显示出来的图形，完整、清晰、准确地腐蚀，供选择性扩散或达到金属布线的目的。它是影响光刻精度的重要环节。对腐蚀剂的要求：a、 对需要腐蚀的物质进行腐蚀；b、 抗蚀剂胶膜不腐蚀或腐蚀很小；c、 腐蚀因子要大于一定的数值（腐蚀因子定义：当腐蚀线条时，腐蚀的深度与一边的横向增加量的比值）。它的值大，表明横向腐蚀速度小，腐蚀效果好，常用来衡量腐蚀的质量。d、毒性小，使用方便，腐蚀图形边缘整齐、清晰。 腐蚀可分为两大类：1、湿法腐蚀、湿法腐蚀SiO2的腐蚀：的腐蚀：腐蚀液以氢氟酸为基础。Si3N4的腐蚀：的腐蚀：氮化硅的化学性质比较

44、稳定，氢氟酸腐蚀较慢，采用磷酸腐蚀液。铝层的腐蚀：铝层的腐蚀：腐蚀液有磷酸、高锰酸钾等。 2.干法等离子腐蚀干法等离子腐蚀湿法腐蚀的侧向钻蚀严重，腐蚀特性受温度和材料性质影响大，不易控制，所以，不能满足刻蚀精细图形的需要。干法等离子腐蚀清洁、干燥，无脱胶现象，能够较好地解决这个问题。 溅射与离子束铣蚀：通过高能惰性气体离子的物理轰击作用刻蚀，各向异性性好，但选择性较差等离子刻蚀(Plasma Etching)：利用放电产生的游离基与材料发生化学反应，形成挥发物，实现刻蚀。选择性好、对衬底损伤较小，但各向异性较差反应离子刻蚀(Reactive Ion Etching，简称为RIE)：通过活性离子

45、对衬底的物理轰击和化学反应双重作用刻蚀。具有溅射刻蚀和等离子刻蚀两者的优点，同时兼有各向异性和选择性好的优点。目前，RIE已成为VLSI工艺中应用最广泛的主流刻蚀技术等离子腐蚀原理：在气体中，一般总存在微量的杂散电子，这些电子在高电场的加速下获得能量，当它跟气体中的原子或分子发生非弹性碰撞时，便产生二次电子。它们进一步再与其它原子或分子碰撞电离，就会产生气体辉光放电。 在放电过程中，非弹性碰撞可以产生分子激励和活性基，它们的化学性质很活泼，但寿命很短，很快就被缔合。当激励和缔合速度相等时，则维持等离子状态。等离子腐蚀就是利用放电过程中所形成的这些化学活性基与被腐蚀膜层发生选择性的化学反应，反应

46、生成能够被气流带走的挥发性气体。 多晶硅的腐蚀多晶硅的腐蚀：一般采用CF4作为基本工作气体，它腐蚀硅的活性基是F*，化学反应式4F*SiSiF4 二氧化硅和氮化硅的腐蚀：二氧化硅和氮化硅的腐蚀：据分析，CF4气体等离子体中的CF3*不腐蚀硅，只腐蚀硅化物。所以在等离子体中，硅的腐蚀剂F*应尽可能减少，硅化物的腐蚀剂CF3*尽可能增多。实践表明，加入乙烯或氢，能吸收F*；采用含碳原子数较多的氟里昂气体（如C3F8），能增加等离子体中硅化物腐蚀剂的比例。 铝的腐蚀：铝的腐蚀：铝是活泼金属，和氯很容易起化学反应，可用氯等离子体（CCl4）腐蚀。 七、七、 去胶（图去胶（图e）去胶就是在SiO2或其它

47、薄膜上的图形腐蚀出来后，把覆盖在图形表面上的保护胶膜去除干净。主要方法有： 1.溶液去胶：溶液去胶：用有机溶剂（一般称去胶剂）浸泡，使抗蚀剂膜溶胀，然后将它擦去。去胶剂一般是含氯的烃化物，并含有表面润滑剂。这种方法的缺点是洗涤周期长，操作麻烦。同时，去胶剂中含有较多的无机杂质，在制备表面效应元件时，可能引起不良后果。 2.氧化去胶：氧化去胶：是用强氧化剂将抗蚀剂氧化成二氧化碳和水而达到去胶作用。常用的强氧化剂有硫酸，硫酸过氧化氢（3:1）混合液，硫酸重铬酸钾溶液等。3.等离子去胶：等离子去胶：它的原理和等离子腐蚀一样，所不同的是工作气体不同。它是利用在反应气体中通入少量的氧气，在高频电场下所产

48、生的活性氧，迅速地使光刻胶氧化成为可挥发的CO2、H2O，以及其它气体，达到去胶目的。 第三节第三节 光刻缺陷光刻缺陷半导体器件和集成电路的制造对光刻的要求：刻蚀的图形完整，尺寸准确，边缘整齐陡直；图形内没有针孔；图形外没有残留的腐蚀物质。同时要求图形套合准确，无污染等。但在光刻过程中，往往产生一些缺陷，下面简单予以介绍。 1.浮胶：浮胶：浮胶就是在显影和腐蚀过程中，由于化学试剂不断侵入光刻胶膜与SiO2或其它薄膜的界面，引起抗蚀剂图形胶膜皱起或剥落。所以，浮胶的产生与胶膜的粘附性有密切关系。2.毛刺和钻蚀：毛刺和钻蚀：腐蚀时，如果腐蚀液渗透光刻胶的边缘，会使图形边缘受到腐蚀，从而破坏掩蔽扩散

49、的氧化层或铝条的完整性。若破坏较轻，图形边缘出现针状的局部破坏，习惯上就称为毛刺；若腐蚀严重，图形边缘出现“锯齿状”或“绣花状”似的破坏，就称它为钻蚀。当SiO2等掩膜窗口存在毛刺和钻蚀时，扩散后结面就很不平整，影响结特性，甚至造成短路。同时，光刻的分辨率和器件的稳定性、可靠性也会变坏。 3.针孔：针孔：在氧化层上，除了需要刻蚀的窗口外，在其它区域也产生大小一般在13微米的细小孔洞，这些孔洞在光刻工艺中称为针孔。针孔的存在，将使氧化层不能有效地起到掩蔽作用。在器件生产尤其是集成电路和大功率器件生产中，针孔是影响成品率的主要因素之一。 4.小岛：小岛：小岛是指在应该将氧化层刻蚀干净的扩散窗口内，

50、还留有没有刻蚀干净的氧化层局部区域，它的现状不规则，很象岛屿，尺寸一般比针孔大些，习惯上称这些氧化层“岛屿”为小岛。小岛的存在，使扩散区域的某些局部点，因杂质扩散受到阻碍而形成异常区。它使器件击穿特性变坏，漏电流增大，甚至极间穿通。第五章第五章 制制 版版在平面晶体管和集成电路的制造过程中，要进行多次光刻，为此，必须制备一组具有特定几何图形的光刻淹膜。制版的任务，就是根据晶体管和集成电路参数所要求的几何图形，按照选定的方法，制备出生产上所要求的尺寸和精度的淹膜图案，并以一定的间距和布局，将图案重复排列于淹膜基片上，进而复制批量生产用版，供光刻工艺曝光之用。 光刻淹膜质量的好坏将直接影响光刻工艺

51、的质量，从而影响晶体管和集成电路的性能和成品率。所以，光刻工艺对淹膜版的质量要求有：1.图形尺寸准确，符合设计要求，且不发生畸变。 2. 应有一定数量完全相同的图形，整套淹膜版中的各次版应能一一套准，套准误差应尽量小。3.图形黑白区域之间的反差要高。一般要求在2.5以上。4.图形边缘应光滑，无毛刺，过渡区要小（即“黑区”应尽可能陡直地过渡到“透明”区）。5.版面平整，光洁，无针孔、划痕和小岛。6. 版面坚固耐用，不易变形第一节第一节 制版工艺制版工艺 制版工艺包括以下几个过程： 一、一、 原图绘制原图绘制早期的制版工艺中，图形的绘制是通过手工或机械的方式，在一张带有红色塑料涂层的透明薄膜上，描

52、刻出所需的设计图形。这种方法已经被淘汰，目前，都采用计算机绘制图形。计算机绘图有专门的绘图软件，利用坐标和各种形状的图形，可以绘制任何所需的设计图形。绘制好的图形将存放在磁带上。 二、二、 初缩初缩初缩是利用光学图形发生器将原图缩小到中等尺寸（芯片面积的10倍），制成中间版。光学图形发生器实际上是一种光学投影缩小照相系统，其工作原理是将计算机绘制的存放在磁带上的原图数据，在乳胶板或匀胶铬板上转换成10倍于芯片面积的图形或图形阵列，从而制成中间版。 三、三、 精缩与分步重复精缩与分步重复精缩是利用精缩分步重复照相机，将中间版的图形缩小到实际芯片尺寸，并重复排列印制在工作版上，所以，精缩又称为分步

53、重复缩小。 第二节第二节 自动制版简介自动制版简介 随着大规模集成电路的发展，原有的制版技术已难于适应面积不断增大，集成度不断提高的要求，因此，发展了自动制版技术。自动制版技术大概有以下几种方法： 第第 六六 章章 扩扩 散散 将杂质元素加入到半导体中，通常有两种方法：一种是将杂质原子渗入到基片熔体中，即合金法；另一种是采用固态扩散，简称扩散法。二者相比较，扩散法有如下突出的优点： 1、可以通过对温度、时间等工艺条件的准确调节，来控制pn结的结深和晶体管的基区宽度，并能获得均匀平坦的结面。2、可以通过对扩散工艺条件的调节和选择，来控制扩散层表面的杂质浓度及其分布，以满足不同器件的要求。3、与氧

54、化、光刻技术相结合，可以制作各种复杂的pn结结面，有利于改善晶体管、集成电路的性能。4、重复性、均匀性好，适合大量、成批的连续生产。 由于扩散具有以上优点，目前在器件制造中占主导地位。但是，扩散法也有不足之处，例如，扩散一般在高温下进行，高温过程往往使材料的晶体结构发生变化，产生二次缺陷，从而影响器件性能； 又如，为了进一步提高晶体管的工作频率和集成电路的规模，需在几百埃的范围内形成平坦、均匀的结面，采用扩散法是比较难实现的。因此很多时候采用另一种掺杂方法离子注入掺杂。本章主要介绍这两种方法的掺杂原理、工艺及检验分析。 杂质掺杂掺杂：将需要的杂质掺入特定的半导体区域中，以达到改变半导体电学性质

55、，形成PN结、电阻、欧姆接触磷(P)、砷(As) N型硅硼(B) P型硅掺杂工艺：扩散、离子注入替位式扩散：杂质离子占据硅原子的位：、族元素一般要在很高的温度(9501280)下进行磷、硼、砷等在二氧化硅层中的扩散系数均远小于在硅中的扩散系数，可以利用氧化层作为杂质扩散的掩蔽层间隙式扩散：杂质离子位于晶格间隙：Na、K、Fe、Cu、Au 等元素扩散系数要比替位式扩散大67个数量级杂质横向扩散示意图杂质横向扩散示意图固态源扩散：如B2O3、P2O5、BN等利用液态源进行扩散的装置示意图第一节第一节 扩散原理扩散原理 一、扩散的本质一、扩散的本质扩散的本质是由热运动所引起的粒子（原子、分子或离子）

56、的输运过程。当物体内部存在浓度或温度梯度时，则会在物体中产生使浓度或温度趋于均匀的定向扩散运动。这就是所谓的热扩散。 在固态物质中，若粒子的浓度梯度为N ，稳定时，由于扩散产生的扩散流密度为：J=DN式中，D为扩散系数，单位是厘米2.秒1；负号表示粒子是从浓度高处向浓度低处扩散，这就是菲克定律的数学表达式。 二二 扩散系数扩散系数从上面可以看出，扩散的快慢与浓度梯度成正比。除此之外，从试验得知，还与扩散杂质的种类和扩散温度有关。试验表明，扩散系数D随绝对温度的倒数指数式变化，其数学表达式为： )exp(TkEDDao 式中： Ea扩散过程的激活能； Do温度 T 为无穷大时，扩散系数 D 的表

57、观值。 下表给出了几种杂质在（111）晶面硅中的 Do 和 Ea 的试验值。 杂质 元素 Do（厘米2/秒） Ea（电子伏特） 适应范围 oC 杂质 元素 Do（厘米2/秒） Ea（电子伏特） 适应范围 oC 砷（As） 锑（Sb） 磷（P） 硼（B） 铝（Al） 锂（Li） 68.6 12.9 10.5 25 4.8 2.5x10-3 4.23 3.98 3.69 3.51 3.36 0.665 11001350 11901398 9001300 10501350 10501380 251350 铟（In） 碳（C） 铜 （Cu） 银 （Ag） 金 （Au） 铁（Fe） 16.5 0.33

58、4x10-2 2x10-3 1.1x10-3 6.2x10-3 3.90 2.92 1.0 1.60 1.12 0.87 11051360 10701400 8001100 11001350 8001200 11001260 扩散系数随温度变化很迅速，温度越高，扩散系数数值越大，杂质在硅中的扩散就越快。一般温度增加10，扩散系数将增加一倍左右，所以，扩散系数在扩散工艺中是一个很重要的参数。扩散系数除与温度有关外，还与基片材料的晶向、晶格的完整性、基片材料的本体杂质浓度及扩散杂质的表面浓度有关。 三三 扩散机构扩散机构杂质原子（或离子）在半导体中的扩散机构比较复杂，但主要可分为以下两种机构：替位

59、式扩散和间隙式扩散。 1、 替位式扩散机构替位式扩散机构硅平面工艺中的硼、磷扩散都属于替位式扩散。在理想的单晶体中，原子的周期性排列是很规整的，在一定的温度下，位于晶体格点上的硅原子都在围绕着自己的平衡位置做不间断的振动。由于原子振动的不均匀性，其中总会有一定数目的原子振动得比较厉害，以致有足够的能量来克服周围原子对它的束缚，而脱离平衡位置运动到新的平衡位置上。 这样，就在原来的位置上留下一个“空位”。当杂质原子扩散进入硅晶体时，就首先“占领”这些“空位”。由于“空位”在晶体中也是在不断运动，杂质原子也同样可以在晶体中沿着“空位”运动的“足迹”，由一处转移到另一处。 这种扩散方式的特点是杂质原

60、子占据晶体内晶格格点上的正常位置，而不改变其结构，这就是替位式扩散。元素周期表中、族元素在半导体锗、硅材料中的扩散多属于替位式扩散。 二、二、间隙式扩散机构间隙式扩散机构由于晶体中原子间的相互作用，使晶体中原子间存在着间隙空间，有些杂质原子进入硅晶体后，能从一个原子间隙到另一个原子间隙，逐次跳跃前进，这种扩散机构称之为间隙式扩散。金属在硅中的扩散多是间隙式扩散。 有些金属（比如金、铜）在硅中的扩散机构是非常复杂的，它不但进行间隙式扩散，又进行部分替位式扩散。 第二节第二节 扩散方程扩散方程在第一节讨论扩散本质时，引入了菲克第一定律的数学表达式，J=DN其中，N是扩散粒子浓度，即单位体积中扩散粒