东华理工大学物理练习册答案

1、2.（3031）已知一质点沿轴作简已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程谐振动其振动方程为为 与之对应的振动曲线与之对应的振动曲线是是 )4/3cos(tAy1.（0580）一长为一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆示），作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为作微小振动的周期为 (A) (B) . (C) . (D) . Olgl2gl22gl322gl3A(D)-A-AoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA振动习题振动习题CB

2、3.（3253）一质点作简谐振动，周期为一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向当它由平衡位置向x轴正方向运动时，轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 4.（5186）已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程为：单位为秒则此简谐振动的振动方程为： (A) (B) (C) (D) (E) )3232cos(2 tx)3232cos(2

3、 - - tx)3234cos(2 tx)3234cos(2 - - tx)4134cos(2 - - txx (cm)t (s)O-1-21CC5.（3023）一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动若把它竖直一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的： (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动 (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简

4、谐振动 (C) 两种情况都可作简谐振动两种情况都可作简谐振动 (D) 两种情况都不能作简谐振动两种情况都不能作简谐振动 竖直放置放在光滑斜面上填空题填空题1.（3015）在在t = 0时，周期为时，周期为T、振幅为、振幅为A的单摆分别处于图的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三三种状态若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，种状态若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a) _； (b) _； (c) _ (a)(b)(c)v0v0v0 = 0C)212cos(-

5、- TtAx )212cos( TtAx )2cos( TtAx 3.（3036）已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子： (1) 在在_ _ s时速度为零时速度为零 (2) 在在_ _ s时动能最大时动能最大 (3) 在在_ _ s时加速度取正的最大值时加速度取正的最大值 x (cm)t (s)O124.（3013）一单摆的悬线长一单摆的悬线长l = 1.5 m，在顶端固定点的竖直下方，在顶端固定点的竖直下方0.45 m处有处有一小钉，如图示设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比一小钉，如图示设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为的

6、近似值为_l0.45 m小钉2.（3382）在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4 1，则，则二者作简谐振动的周期之比为二者作简谐振动的周期之比为_2:10.84 0.5(2n+1) n = 0，1，2，3， n n = 0，1，2，3， 0.5(4n+1) n = 0，1，2，3， 5.（3570）一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： (SI) ， (SI) 合成振动的振幅为合成振动的振幅为_m )cos(.3140501tx)cos(.-3240302tx0.02计算题计算题1.（0318）

7、一个轻弹簧在一个轻弹簧在60 N的拉力作用下可伸长的拉力作用下可伸长30 cm现将一物体悬挂在弹簧的下端现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为并在它上面放一小物体，它们的总质量为4 kg待其静止后再把物体向下拉待其静止后再把物体向下拉10 cm，然后释放问：，然后释放问： (1) 此小物体是停在振动物体上面还是离开它？此小物体是停在振动物体上面还是离开它？ (2) 如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？需满足何条件？二者在何位置开始分离？二者在何位置开始分离？ 1.解：解：(1) 小物体受力如

8、图小物体受力如图 设小物体随振动物体的加速度为设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正），按牛顿第二定律有（取向下为正） 1分分当当N = 0，即，即a = g时，小物体开始脱离振动物体，已知时，小物体开始脱离振动物体，已知 1分分 A = 10 cm， 有有 rads-1 2分分系统最大加速度为系统最大加速度为 ms-2 1分分此值小于此值小于g，故小物体不会离开，故小物体不会离开 1分分(2) 如使如使a g，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N = 0求得求得 2分分 cm 1分分即在平衡位置上方即在平衡位置上方19.6 c

9、m处开始分离，由处开始分离，由 ，可得，可得 =19.6 cm 1分分maNmg - -N/m3 . 060 k50/ mk 52max Aa xag2 - - 6 .19/2- - - - gxgAa 2max 2g/A 0sin100-v解：解：(1) 设振动方程为设振动方程为 由曲线可知由曲线可知 A = 10 cm , t = 0， 解上面两式，可得解上面两式，可得 = 2 /3 2分分由图可知质点由位移为由图可知质点由位移为 x0 = - -5 cm和和v 0 0的状态所需时间的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得，代入振动方程得 则有，则有， = 5 /12 2分分故所求振动方程为故所求振动方程为 (SI) 1分分)cos(tAx) 3/22cos(1002/33/22) 3/212/5cos(1 . 0tx2.（3054）一简谐振动的振动）一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程曲线如图所示求振动方程 x (cm) t (s) -5 10 O -10 2 3.（3834）一物体质量为一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有势能，如果起始振动时具有势能0.06 J和动能和动能0.02