基本逻辑关系和门电路

1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 tt下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数逻辑代数只有高电平和低电平两个取值只有高电平和低电平两个取值导导通通( (开开) )、截止、截止( (关关) )便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等抗干扰能力强和保密性好等研究对象研究对象分析工具分析工具信信 号号电子器件电子器件工

2、作状态工作状态主要优点主要优点下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3V0+3V0-3V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页数码为：数码为：09；基数（数码个数）是；基数（数码个数）是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。1、十进制、十进制又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102310

3、1 2100 710- -1 910- -2权权 权权 权权 权权 数码所处位置不同时，所代表的数值不同数码所处位置不同时，所代表的数值不同 ( (32.79) )10 十进制数可表示为各位加权系数之和，称为十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式。按权展开式。用下标“10”或“D”（Decimal的缩写）表示 。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。带来许多困难，而且很不经济。

4、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2、二进制、二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0， 01=0 ，10=0，11=1运算运算规则规则下标通常用2或B（Binary的缩写）表示按权展开式表示按权展开式表示 (1001.01)2 = 123 + 022 + 021 + 120 + 02- -1 + 12- -2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=

5、 8+0+0+1+0+0.25= （9.25）10下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。运算电路也容易实现。但是，位数太多，使用不便，不合人们的习惯。但是，位数太多，使用不便，不合人们的习惯。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。3、八进制、八进制4、十六进制、十六进制数码为：

6、数码为：09、AF；基数是；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10按权展开式表示按权展开式表示 (5001.01)8 = 583 + 082 + 081 + 180 + 08- -1 + 18- -2 = 2560+0+0+1+0+0.015625= （2561.015625）10下标可用8或O（Octadic的缩写）表示下标可用16或H（Hex的缩写）表示下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页（1）二进制数转换为八

7、进制数：）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。零，则每组二进制数便是一位八进制数。将将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进位二进制数表示制数表示。= 011

8、111 100 . 010 110(374.26)8下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原

9、理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用整数部分采用基数连除法基数连除法，小数部分，小数部分 采用采用基数连乘法基数连乘法。转换后再合并。转换后再合并。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 2 44 余数 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整数 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整数部分采用基数连除法，整数部分采用基数连除法，先得到的先得到的余数余数

10、为低位，后为低位，后得到的得到的余数余数为高位。为高位。小数部分采用基数连乘法，小数部分采用基数连乘法，先得到的先得到的整数整数为高位，后为高位，后得到的得到的整数整数为低位。为低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。进制数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 人们在交换信息时，可以通过一定的信号或符号人们在交换信息时，可以通过一定的信号或符号(例如二进制码例如二进制码0和和1)来进行。这些信号或符号的含义来进行。这些信号或符号的含义是人们事先约定而赋

11、予的。同一信号或符号，由于是人们事先约定而赋予的。同一信号或符号，由于人们约定不同，可以在不同场合有不同的含义。人们约定不同，可以在不同场合有不同的含义。在在数字系统中，需要把十进制数的数值、不同的文字数字系统中，需要把十进制数的数值、不同的文字、符号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。、符号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。用来表示某一特定信息的二进制数码称为用来表示某一特定信息的二进制数码称为代码代码。 二进制码不一定表示二进制数。二进制码不一定表示二进制数。 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页用用四位二进制数码表示一位十进制数码四位二进制数码表示一位十进制数

12、码的编码方的编码方法称为二法称为二十进制码，简称十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。）码。 常用的常用的BCD码有码有8421码、码、2421码、码、5421码、余码、余3码等。码等。 十进制数 8421 码 余 3 码 2421 码 5421 码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101

13、 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 权 8421 2421 5421 8421码码+0011四位二进制数最多可以表示四位二进制数最多可以表示16个字符，因此个字符，因此09十个字符与这十个字符与这16个组合之间可以有多个组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。种情况，不同的对应便形成了一种编码。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑数，是分析和设计数字电路的数学

14、工具。在逻辑代数，只有代数，只有和和两种逻辑值，两种逻辑值，有有三三种基本逻辑运算，还有种基本逻辑运算，还有几种导出逻辑运算。几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑即逻辑0和逻辑和逻辑1，0 和和 1 称为逻辑常量，并称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。辑状态。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 Y = A B000101110100ABYBY220VA+-下一页下一页总目录总目录

15、章目录章目录返回返回上一页上一页 Y = A + BBY220VA+-000111110110ABFA下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页101AY0Y220VA+-R下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页（1）与非运算：逻辑表达式为：）与非运算：逻辑表达式为：ABY A BY0 00 11 01 11110 真值表（2）或非运算：逻辑表达式为：）或非运算：逻辑表达式为：BAYA BY0 00 11 01 11000 真值表下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页（3）异或运算：逻辑表达式为：）异或运算：逻辑表达式为：BABABAYA

16、 BY0 00 11 01 10110 真值表CDABYY1&ABCD与或非门的逻辑符号（4） 与或非运算：逻辑表达式为：与或非运算：逻辑表达式为：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系因果关系)，所以门电路又称为，所以门电路又称为逻辑门电路逻辑门电路。 基本逻辑关系为基本逻辑关系为三种。采用二极管和三极管实现，目前广泛三种。采用二极管和三极管实现

17、，目前广泛应用集成电路。应用集成电路。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页导通导通截止截止K3V0VKRRDR饱和饱和3V0Vuo 0uo UCC+UCCuiRBRCuoTuo+UCCRCECuo+UCCRCEC 电平的高电平的高低一般用低一般用“1”和和“0”两种状两种状态区别，若规态区别，若规定定高电平为高电平为“1”，低电平，低电平为为“0”则称为则称为正逻辑正逻辑。反之。反之则称为则称为负逻辑负逻辑。若无特殊说明，若无特殊说明，均采用正逻辑。均采用正逻辑。100VUcc高电平高电平低电平低电平输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。

18、输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001010011001001111ABYC0V3V逻辑逻辑即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001010011001001111ABYC0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011011011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为

19、“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。3. 逻辑关系：逻辑关系：逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”， 全全“0”出出“0”Y=A+B+C00000010101011001010011001001111ABYCABYC 1+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0饱和饱和逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY逻辑符号逻辑符号1AY有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”&ABCY&ABC00010011101111011011011101011110ABYCY=A B C1Y有有“1”出出“0”，全，全“0”出出

20、“1”1Y00010010101011001010011001001110ABYCABC 1YABC 1Y=A+B+CABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)4.3V箝位箝位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1V T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”输入

21、有低输入有低“0”输出为输出为高高“1” 流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V00010011101111011011011101011110ABYCY=A B CY&ABC下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页&YCBA T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”下一页下一页总目录总目

22、录 章目录章目录返回返回上一页上一页Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”0“1”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY1E0EABY 功能表功能表“1”“0”“0”A1 B1gm1gm2T1的导通电阻的导通电阻 T2的导通电阻的导

23、通电阻“1”“0”“0”“1”即：即：T1的导通管压降的导通管压降1CBAABCCBACBACBAY对于与或形式对于与或形式(也称也称为为“积之和积之和”形式形式)的逻辑函数式的最的逻辑函数式的最简化目标。简化目标。(2)应用应用“与非与非”门构成门构成“或或”门门电路电路(1).应用应用“与非与非”门构成门构成“与与”门电路门电路AY&B&BAY&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：ABABY由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：BABABAY&YA(4) 用用“与非与非”门构成门构成“或非或非”门门YBA&AY 由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运

24、算法则：BABABAY例例1：化简化简CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例2：化简化简CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAABBABAA例例3： 化简化简CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例例4：化简化简例例5：化简化简DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDBBA0101BABABABABCA00100m01 11 101m3m2m4m5m7m6mAB

25、000m01 11 101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m12m15m14m8m9m11m10m 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC001001 11 101111ABC001001 11 101111ABCCBACBACBAYABC001001 11 101111ABCCABCBABCAY用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：(1)1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式ABC001001 11 101111解：解：三个圈最小项分

26、别为：三个圈最小项分别为：(2)合并最小项合并最小项ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY00ABC1001 11 101111解：解：CACBYAB0001 11 10CD000111101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY解：解：DBAYAB0001 11 10CD000111101DBDBCBAAY111111111下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 卡诺图的性质卡诺图的性质 ABC D00011110000100010001110001100100（1）任何两个（21个）标1的相邻最小

27、项，可以合并为一项，并消去一个变量（消去互为反变量的因子，保留公因子）。 AB C000111100100110110CBACBAABCBCADBCADCBACDBADCBACBBCDBADBA下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 ABCD00011110000100011111110110100100（2）任何4个（22个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。 A B C000111100111110110CCBAABBABACBACABCBACBA)(BBACCACACAABCCABBCACBA)(BADCBD下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页