经济预测教案

1、经济预测教 案第一章 a经济预测概论本章重点内容：经济预测的基本概念，经济预测在计划、决策及政策评价中的作用，经济预测的基本原则、分类及一般步骤，统计资料的来源及可靠性分析，预测误差，各种常用预测方法概述。1.1经济预测的基本概念1.1.1经济预测的产生和发展1.1.2经济预测的概念一、根据事物的过去和现在去研究未来，也就是要对未来可能出现的事件和问题做出科学的估量和表述，这就是预测。二、经济预测是指利用回归和相关分析等技术对经济领域中的现象进行估计和分析，针对经济方面的未知事件和不确定事件进行推测和判断。三、经济预测四要素：信息、方法、分析、判断(1)信息（或资料）A未经记录或处理的资料B经

2、过记录和整理的资料(2)方法对经济进行预测过程中对经济进行质和量的分析时所采用的各种手段。 A积极方法：根据预测经验的积累，以及对预测对象的发展动态的了解，直接对未来进行判断，又称为直观方法。 B消极方法：运用统计方法处理历史数据，然后做出预测，又称为统计方法。(3)分析：根据信息资料和选用的预测方法做出预测结果之后，还必须进行理论和实践两方面分析。理论上要分析预测结果是否符合经济理论和统计分析的条件，实践上要对拟合误差和预测精度分析，并对预测结果的可靠性进行评价。(4)判断（是科学与艺术的结合）首先，选用何种信息资料需要判断。其次，选用何种方法进行预测也依赖于判断。第三，对预测结果采用与否或

3、对预测结果依据最新的经济动态所作的修正，也需要判断。1.1.3经济预测的特征(1)预测是通过研究历史，得出规律，展示未来例如：预测一家商店下一个月的销售额，可能有以下几种情况：A:我们已有该商店以往的各月销售额的数据，并且估计下一个月与以往各月相比较有没有很特殊的地方（或已知有某些特殊之处）。这时我们可以由历史数据的分析中，得出销售额的变化规律，依据此规律（或加以适当调整）预测出下一个月的销售额。这里我们直接用到了该商店月销售额的历史数据。这种思路是：历史 规律（外推） 未来B:我们根据以往的经验，掌握了该商店的几种主要商品的月销售额与其它某些因素（如商品价格、人们收水平）的关系，也了解了在下

4、一个月这些因素的发展水平，从而可以预测出这几种主要商品下一个月的销售额。如果再能大体上掌握这几种主要商品的销售额在总销售额中所占的比例，则不难预测出下一个月的总销售额来。这种思路是：历史 规律（因果） 未来C:即使没有任何数据，只根据这家商店的经营范围、规模、地理位置、管理水平及服务态度等，依据经验，直接估计出下一个月的销售额，也不能说没有研究历史状况。这种思路是：历史规律未来(2)经济预测是适应社会生产力发展的需要而发生和发展1.1.4经济预测的理论基础(1)经济预测的行为理论与技术基础行为理论上依赖于经济理论，在技术方法上依赖于统计数学方法与计算技术经济预测的行为理论来源于经济学，经济学理

5、论是经济预测的重要基础。经济预测的技术基础来源于统计理论、数学和计算机技术。(2)经济预测的客观基础事物发展的规律性是经济预测的客观基础A:各经济变量之间的相互联系的稳固性这条原理是我们进行因果关系预测的基础B:经济变量在其发展过程中的特征的持续性这条原理是我们进行时间序列预测的基础(3)经济预测的认识论基础1.2经济分析在计划、决策及政策评价中的作用1.2.1经济预测分析在计划制定中的作用举例：石油礼单锦囊妙计日美商战1.2.2经济预测分析在决策中的作用(1)经济预测分析为决策者提供了科学预见(2)经济预测分析为科学的决策提供可靠的依据(3)经济预测分析可以为决策提供多种方案1.2.3经济预

6、测分析在政策评价中的作用从经济分析的角度看，政策评价是指从许多不同的政策中选择一种较好的政策予以执行，或者说是研究不同的政策对经济目标所产生影响的差异。从宏观到微观经济领域都存在政策评价问题，例如产业政策、投资政策、货币政策、价格政策、财政政策、工资政策等。1.3经济预测的基本原则和分类1.3.1经济预测的基本原则（1）连贯性原则过去和现在将会持续至未来，无论是宏观经济还是微观经济系统，它的发展都具有这种延续性。它有两方面的含义：A：时间方面的连贯性，它是指在系统中，如果过去一直受某种政策所支配，现在即使停止执行这种政策，经济系统也不能立即消除这种政策的影响，而会仍按其原有的惯性运行一段时间。

7、B：经济系统结构的连贯性。这就是说经济系统的结构可以认为在短期内是不变的，它存在着相对的稳定性。（2）类推性原则经济事务的结构和变化都有一定模式，某些模式之间彼此有相似之处。（3）相关性原则指各经济现象之间的相关性，在经济的大系统中，许多经济变量之间存在着相关有关系。（4）概率性原则又称或然性原则，使之任何事物的发展都有一定的必然性和偶然性，而且在偶然性中隐蔽着必然性。1.3.2经济预测的分类（1）按照预测范围：宏观经济预测：指对整个国发经济或一个地区、一个部门的经济发展前景的预测。微观经济预测：指对一个企业的对经济发展前景或家庭、个人的经济活动的预测。（2）按照时间长短： 按照预测时间长短分

8、类可分为短期预测、中期预测、长期预测以及未来预测等。实践中，人们常把两年以内的预测称为短期预测；3-7年的预测称为中期预测；8-20年的预测称为长期预测；20年以上的预测称为未来预测。（3）按照预测的性质定性预测：对事物的性质做出描述定量预测：从历史数据入手，然后按照一定的数学模型推导出预测值，它按预测的数字表现形式可分为定值预测与区间预测。（4）按照预测的条件有条件预测：指预测目标的求解，需在对其它有关的预测因素做出某种假定的情况下方能求解。无条件预测：所进行的预测，没有任何事先假定或附加的任何先决条件。1.4经济预测的一般步骤（1）确定预测目标，选择预测变量（2）收集数据，整理、分析资料资

9、源来源可以是预测者调查搜集的第一手资料，也可以是政府、主管业务部门、综合管理部门公布或单位内部积累的历史资料和市场信息资料。预测时，对收集到的资料要认真审核，对不完整的或不便使用的资料要进行必要的推算或调整，保证资料的完整性、准确性、可比性和一致性。完整性是预测分析对数据资料的要求。准确性包含两方面的含义：一是它必须准确反映所代表的经济主体的状态。二是它必须是预测分析中所要求的数据。可比性是通常所说的数据口径问题。一致性并不是可比性可以包容的。 有两种类型的数据在经济预测中经常遇到。一类是所谓时间序列数据。它是指从同一个经济单元中在不同的时间取得的数据。在一般情况下，取得相邻两个数据的时间间隔

10、应该是相等的。这样的数据可以是瞬时，也可以是在某一段时间内累积的或平均的。时间序列数据可以被认为是同一经济变量在不同时期所取的值。还有一类数据是横断面数据，它是指在同一时间由不同的经济单元中取得的数据。例如：调查了10个家庭，它们在1999年的年收入和年消费如下：（单位：千元）这里的年收入及年消费的数据就是横断面数据家庭编号12345678910年收入4200480052004600500051004500380063008600年消费3500390043004000370038003200370050006400显然，时间序列预测使用的是时间序列数据，因果关系预测可以使用横断数据，也可以使用

11、时间序列数据。（3）选择预测方法建立预测方程选择预测方法的原则是准确度原则经济原则时间原则（4）预测方程的及适用性分析对趋势方程适用性的分析有两个方面：一是方程对时间序列数据的拟合，二是方程对时间序列未来趋势的表现。（5）实际进行预测并分析预测结果和预测误差预测结果与实际总是会有偏差的，这就是预测误差（6）信息反馈与预测结果的修正1.5统计资料的来源及可靠性分析在经济预测中所使用的统计资料，要么是现成的资料，要么是通过实际调查取得的资料。1.资料的可靠性分析：（1）一般性逻辑检查。首先大致看一看一批资料中有没有明显的不合情理的地方。造成这种错误的原因有两种情况：一是弄虚作假，故意谎报；一是笔误

12、或其它无意错误。（2）简单推算（3）抽样调查2.数据应能代表经济变量发展的一般水平例如:某地区1954-1960年间各年的钢产量(万吨)如下：20232728603436例如：某工厂某种产品的单位成本（单位：元），1980-1989年的数据如下：808279804241434041421.6预测误差1.6.1预测误差的概念设某一经济变量的真值为X，而预测值为,称真值与预测值之差 e=X-.（1.1） 为预测误差。若e0,表明预测值较真值低；若e0,表明预测值比真值高；若e=0,表明预测值恰好等于真值。称为绝对误差。（1）均方误差称E（）为预测的均方误差，其中“E”表示数学期望。称为均方标准误差

13、。对于同一预测项目，比较各种预测方法的好坏，可以依据均方误差的大小，使均方误差大的预测方法没有使均方误差小的预测方法好。设已有n个观察数据,相应的预测值分别为,令用 .(1.2)作为E（）的估计量，称之为样本均方误差。在不发生混淆的条件下，我们也把样本均方误差简称为均方误差。类似的，称为样本均方标准误差，或简称均方标准误差。（2）平均绝对百分误差对于同一预测项目，可以用均方误差的大小衡量两种不同预测方法的好坏，但对于不同的预测项目，由于真值X不同，故只比较均方误差的大小不能说明问题。这时，宜用作为比较标准，称之为预测的平均绝对百分误差。用追溯预测的办法估计它，其估计量为.(1.3)称它为样本平

14、均绝对百分误差，简称为平均绝对百分误差。一般地，预测结果的好坏就是用MAPE来衡量的，表1-1给出了MAPE的预测精度范围。表1-1 MAPE的预测精度MAPE的范围称预测为MAPE10%高精度预测10%MAPE20%良好预测20%50%错误预测(3)误差方差称D（e）为预测误差方差，其中“D”表示方差。用追溯预测的办法估计它，估计量为.(1.4)称之为样本误差方差，在不发生混淆的情况下，“样本”二字同样可以省略。上式中的表示各追溯预测误差的平均值，即。（4）反映平均预测误差的其它指标表1-2 反映平均预测误差大小的几个概念序号名称符号理论定义样本定义说明1平均误差MEE(e)对于无偏预测，等

15、于或接近于02平均绝对误差MAE直接反映预测误差的平均值，作用相当于MSE3平均百分误差MPE对于无偏预测，接近于零4平均绝对百分误差MAPE反映预测的平均相对误差，比较不同预测项目时使用评价预测方法好坏的标准5均方误差MSE比较同一项目不同预测方法的好坏使用6平均绝对偏差MAD作用相当于7误差方差D(e)表明预测方法是否可简单调整1.6.2关于预测误差的例题例1.1 表1-3中是某经济变量的连续9期的观察值，则是用某种预测方法得到的预测值。试计算本节讲述的反映平均预测误差概念的各指标的值。表1-3 预测误差及绝对预测误差t144.9-0.90.9265.01.01.0375.21.81.84

16、35.0-2.02.0524.7-2.72.7654.70.30.3764.81.21.2834.7-1.71.7974.92.12.1首先计算各期的预测误差及绝对预测误差 (t=1,2,9),将它们列于表1-3的最后两列中。于是这表明，平均说来，预测值偏高。即平均说来，每次预测的预测值与真值相差1.5222。这表明，平均说来，预测值比真值高出大约20%。即平均说来，每次预测相差约42%，预测是可行的，但预测误差已经很大了。这是预测误差的平方的平均值，可视为各次预测的绝对误差的某种平均值。计算结果表明，不能用-0.1代替，否则，MAE将由原来的1.5222变为1.5333，MSE由原来的2.7

17、967变为2.7867，预测得不到明显改善。例1-2 表1-4中的列为同一经济变量在8个经济单元所取得的观察值，和列分别为用甲、乙两种预测方法所得到的预测值。应怎样评价这两种预测方法的好坏？ 表1-4 两种预测方法预测误差的比较t1109.01.09.20.8255.2-0.25.7-0.7344.1-0.14.0041211.01.011.60.451415.0-1.014.5-0.5665.01.05.20.3765.50.56.5-0.581615.01.018.0-2.0分别计算两种预测方法的预测误差。和,（见上表），对于方法甲对于方法乙因此，如用均方误差作为标准，方法甲比方法乙好些，

18、差别不太显著。例1.3 用同一预测方法分别对两个不同类型的项目进行预测，结果如下：类型甲观察值 10 8 12 7 14 7 15 8观测值 11 7 14 8 13 6 16 9类型乙观察值 1000 1200 1258 1148 1300观测值 950 1220 1146 1200 1270这种预测方法对哪种类型的项目更合适些？首先，分别计算两个项目预测的误差：类型甲：类型乙：再计算两个项目的平均绝对百分误差：类型甲：类型乙：可见，该预测方法对乙类型项目更合适。1.7各种常用预测方法概述第一类：是从调查研究着手进行预测的方法第二类：是从现象的发展趋势中进行预测的方法第三类：是从现象的季节变

19、动规律中进行预测的方法第四类：是从现象的相互联系中进行预测的方法第五类：是从现象的平衡关系中进行预测的方法第二章经济预测数据的收集与处理技术本章重点：市场调查的意义和内容，市场调查的原则和方法，抽样调查的一般问题，抽样误差和抽样估计，样本容量的确定和对总量指标的推算。前言：不论是宏观经济预测还是微观经济预测，在预测目标确定以后，都要全力收集预测数据，预测数据的来源，除在统计部门查阅统计资料外，开展市场调查，收集市场动态数据，也是获取预测数据的重要手段。2.1市场调查的意义和内容2.1.1市场调查的意义所谓市场调查，就是企业为了达到一定的经营目的而通过各种途径和手段去系统地收集有关市场营销方面的

20、情报资料，从而掌握市场现状及其发展规律趋势的一种经济活动。（1）搞好市场调查，可以为市场预测提供必要准确的资料；（2）搞好市场调查，能为正确的经营决策提供依据；（3）搞好市场调查，能为正确地制定市场营销等策略提供资料依据；（4）搞好市场调查，可使企业生产适销对路的产品，满足市场需求，真正做到按需生产。2.1.2市场调查的内容（1）市场需求方面的调查（2）市场供给方面的调查（3）市场行情方面的调查（4）市场购买力和购买意向的调查（5）市场环境方面的调查2.1.3市场调查的程序（1）明确调查的目的和任务（2）情况分析（3）非正式调查（4）正式调查（5）数据资料的整理和分析1）资料的分类2）资料编校

21、3）列表处理4）分析研究2.2市场调查的原则和方法2.2.1市场调查的原则首先，要坚持实事求是的原则，保证调查资料的准确性，防止主观片面性。其次，要坚持实效的原则，保证调查资料的及时性。再次，要坚持节约的原则，以最少的调查费用取得最佳的调查效果。2.2.2市场调查的方法2.2.2.1市场普查市场普查是以市场调查的总体为对象，它是一种专门组织的对市场上的某些产品供应、销售、库存消费的一次性全面调查。一般来说，市场普查的方式有两种，一种是组织专门的普查机构和人员，对调查单位进行直接调查；一种是利用机关、团体、企业内部的统计报表进行汇总。市场普查的方法，虽然取得资料比较准确，但在市场调查中运用较少。

22、主要因为，对市场进行普查需要人力、物力较多，组织工作量也比较大，牵涉面广。2.2.2.2典型调查法典型调查是对市场中典型单位及消费者进行深入调查的一种方法。它是通过对典型的调查来了解社会的一般。优点是节省人力、财力，取得资料比较快。缺点是如果典型选择的不好，易失去代表性。这种方法适用于母体太庞大、太复杂的市场调查。2.2.2.3询问法询问法是以询问被测验者问题来收集资料的一种方法。询问调查的方式主要有以下几种：（1）电话调查。由调查者根据抽样要求，有电话向调查对象询问意见。优点：经济、迅速、情报及时、节省人力；能按电话号码薄分层抽样，按拟定的标准问卷询问，资料的统一程度高；对难以接触的被调查者

23、及不宜登堂入室的家庭，可进行调查；有些面对面问答感到不自然的问题，电话中可获得坦率的回答；电话调查员的声调、语气及用字是否准确，研究人员可随时予以纠正。缺点：母体欠完整，有些应作为调查的对象没有电话，往往不宜得到被调查者的配合；电话调查时间短促，仅限于简单的问题，照片、图表、样品等均无法利用；一般仅限于市区，否则费用过大。适用于调查极为简单的问题。（2）通讯调查。将设计好的调查表、信函、征订单、订货单等寄给被调查者，请其填写后寄回。优点：调查区域广泛，对样本能做地理上的分配；按设计的标准问卷，能免除调查员偏见；被调查者有充足的时间回答，并能与群体或家庭成员交换意见。缺点：通常回收率低，有时只能

24、得到百分之一到百分之五的满意答复。通讯调查的效果，决定于回收率的高低，影响回收率通常有以下六项因素：1）市场调查机构的声誉2）调查机构与被调查者之间的关系3）调查表所附说明函件能否引起被调查者的合作4）被调查者对所询问的问题是否感兴趣5）询问问题有否涉及私人生活或机密6）完成填表所需时间（3）人员访问调查。由访问人员向被调查者当面询问问题。可采用登门拜访、邀约面谈或开座谈会的形式进行。优点：能直接的听取对方的意见，并能观察其反映，对问题进行深入的了解。对被调查者所提供的资料，能够当场予以记录，调查时间比通讯法短，富有伸缩性，如发现被调查者不符合样本条件，可立即终止访问，样本能精确控制，访问人员

25、有机会对某项问题进行深入谈话，谈话中可发现和提出更多的问题；访问人员可借谈话引发被调查者的兴趣，具有激励效果；访问人员能控制问题的次序，避免被调查者产生问题次序的偏见。缺点：对调查者的业务水平和思想觉悟要求高；调查者的主观偏见常影响资料的准确性；对调查者的工作难以监督；地区分布面广时，成本甚高；有些被调查者产生被质问的压迫感。2.2.2.4观察法观察法就是调查人员通过观察事情发生的经过，来判断顾客在某种情况下的行为、态度和感受。观察法可分为以下几种：（1）直接观察法（或称顾客动作观察法）这种方法通常用在调查消费品的包装、商标和橱窗陈列等对顾客的吸引力。（2）亲身经历法就是调查人员亲自参加某个活

26、动，观察市场的动向。（3）痕迹观察法这种方法不直接观察被调查对象的行为，而是观察被调查对象所留下的实际痕迹。（4）行为纪录法因为观察法不直接向被调查者提问题，所以，有些观察工作就可以通过录音机、录像机及其他一些监听、监视设备来进行。2.2.2.5实验法（1）实验室实验调查法（2）销售区域实验调查法（3）模拟实验（4）消费者购买动机的实验2.3抽样调查2.3.1抽样调查的一般问题2.3.1.1抽样调查的一般概念和特点（1）抽样调查的概念抽样调查是非全面调查，它是按照随机原则从调查对象（即总体）中抽取部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调查对象相应指标做出具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查

27、方法。随机原则是指从调查对象抽取部分单位，抽取谁不受调查者主观意志的影响，调查对象中每个调查单位都有同等机会被抽中，最后哪个单位被抽中纯粹是偶然的事情。（2）抽样调查的特点1）抽样调查遵循随机原则。2）抽样调查使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值，因此，抽样调查也叫抽样判断。3）抽样调查必然会产生抽样调查误差，这个误差，不但可以事前计算，而且可以采取措施使其控制在一定范围内，从而使抽样判断达到一定的可靠程度。2.3.1.2抽样调查的作用（1）有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必须采用抽样调查的方法。例如：对无限总体不能采用全面调查。（2）从理论上讲，有些现象可以进行全

28、面调查，但实际上没有必要或很难办到，也要采用抽样调查。（3）抽样调查的结果可以对全面调查的结果进行检查和修正。（4）抽样调查可用于工业生产过程的质量控制。（5）利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。2.3.1.3抽样调查的几个基本概念（1）全及总体和抽样总体1）全及总体就是调查对象。全及总体简称总体，它是由许多性质相同的调查单位组成的。在本章用大写字母N代表全及总体单位数。2）抽样总体就是按照随机原则从全及总体中抽取的一部分单位组成的小总体。抽样总体简称样本，它是由许多性质相同的单位组成的。本章用小写字母n代表样本单位数，n也称样本容量。组成样本

29、的每个单位称样本单位。例如，某城市有20万个住户，我们要采用抽样调查的方法研究该城市家庭的收支情况，则该城市全部住户构成全集总体，N=20万。如果从全部住户中随机抽取千分之五即1000户进行调查，则被抽中的1000户构成样本总体即样本，n=1000。样本按照样本单位数的多少分为大样本和小样本。一般的说，n30大样本，n30小样本。在对社会经济现象进行抽样调查时，多采用大样本。从一个全及总体中可以抽取一个样本也可以抽取多个样本。（2）全及指标和抽样指标1）全及指标（总体指标）主要有四个：全及平均数、全及成数、总体数量标志标准差及方差、总体是非标志标准差及方差。a.全及平均数（总体平均数）在总体未

30、分组情况下：式中，Xi（i=1,2,N）表示总体各单位标志值。在总体分组的情况下：式中,Xi（i=1,2,k）表示总体各组标志值，fi(i=1,2,k)表示总体各组次数，k表示总体组数。b.全及成数（总体成数）c.总体数量标志标准差在总体未分组的情况下 ：在总体分组的情况下：总体标准差的平方叫总体方差，记作。d.总体是非标志标准差为，方差为。2）抽样指标（样本指标），有四个对应指标：抽样平均数、抽样成数、样本数量标志标准差及方差、样本是非标志标准差及方差。a.抽样平均数在样本未分组情况下：式中，xi(i=1,2,n)表示样本各单位标志值。在样本分组情况下：式中，xi(i=1,2,k)表示样本各

31、组标志值，fi(i=1,2,k)表示样本各组次数，k表示样本组数。b.抽样成数，又称样本成数，记作p, c.样本数量标志标准差在样本未分组情况下：在样本未分组情况下：样本标准差的平方叫样本方差，记作S2d.样本是非标志标准差为，方差为。2.3.1.4抽样方法1.抽样调查的组织方式不同可分为：一是随机抽样；二是非随机抽样。随机抽样的根据是被抽查的总体（抽查对象的全体）的每个个体被抽查到的可能性是相等的。只要将被查的对象一一编号，然后采用摇奖机（抽签）即可。这种抽样其优点是避免了人的主观因素。而非随机抽样则不具备这种功能，因而其代表性差，然而并非毫无用处，当抽查的总体过于庞大而且复杂，不适于随机抽

32、样时，就必须采用非随机抽样。上述两类抽样方法，还可根据具体对象运用更为具体的抽样方法。这些方法列表如下（见表2.1）表2.1类 型抽 样 方 法随 机抽 样单纯随机抽样分层随机抽样分群随机抽样非 随 机抽 样便利抽样判断抽样配额抽样2.抽样方法按抽取样本的方式不同分为重置抽样和不重置抽样。（1）重置抽样。重置抽样是从全及总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现以后，把它放回全及总体中去，再从全及总体中随机抽取第二个样本单位，记录它的有关标志表现以后，也把它放回全及总体中去照此下去直到抽选第n个样本单位。可见，重置样本是全及总体单位数在抽选过程中始终未减少，总体上各单位被抽中

33、的可能性前后相同，而且各单位有被重复抽中的可能。（2）不重置抽样。不重置抽样是从全及总体中抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位，不再放回全及总体中参加下一次抽选。可见，不重置抽样时，总体单位数在抽选过程中是在逐渐减少，各单位被抽中的可能性前后不断变化，而且各单位没有被重复抽中的可能。两种抽样方法会产生三个差别：一是抽取的样本数目不同，二是抽取误差的计算公式不同，三是抽样误差的大小不同。2.3.2抽样误差和抽样估计2.3.2.1抽样误差的概念（1）抽样误差的一般概念一般地说，是指样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。具体指样本平均数与总体平均数的差，样本成数p与总体成数P

34、的差。（2）统计调查误差的种类 统计调查的误差按产生的原因分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是指统计调查时，由于主客观原因在登记、汇总、计算、过录中产生的差错，不论全面调查或非全面调查都可能产生登记性误差。代表性误差是抽样调查可能产生的误差，分为两种：系统性误差和随机误差。系统性误差又称偏差，是由于抽样调查没有遵循随机原则而产生的，只要遵循随机原则就可以避免产生系统性误差。随机误差又称偶然的代表性误差，是在没有登记性误差的前提下，又遵循了随机原则，所产生的样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。随机误差是抽样调查固有的误差，抽样误差是指这种随机误差。2.3.2.2抽样平均误差的概念和计算（

35、1）抽样平均误差的概念对抽样误差深入研究可以发现，随机误差又可以分为两种：抽样实际误差和抽样平均误差。抽样实际误差是指某一样本指标与被它估计的总体指标的差数。抽样平均误差，从一般意义上说是所有抽样实际误差的平均水平。确切地说，抽样平均误差是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差。（2）抽样平均误差的计算根据定义，抽样平均数的平均误差基本公式是：在逻辑意义上影响抽样平均误差的因素主要有：第一，抽样平均误差（）与样本总量（n）有关，样本容量愈大抽样平均误差愈小。可以从极端意义上说明：当样本容量大到等于总体单位数，即n=N时，则样本平均数等于总体平均数，即，样本成数等于总体成数，即p=P。显然

36、不存在抽样误差。反之，样本容量愈小，抽样误差愈大。数理统计证明，抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。第二，抽样平均误差与全及总体标志变异程度有关。全及总体标志变异程度愈大，抽样误差值也愈大；反之，总体标志变异程度愈小，抽样误差也愈小。各单位标志值表现相同，没有变异，则样本指标总是总体指标，没有抽样误差；反之总体标志变异程度愈大，则抽样误差也愈大。反映标志变异程度的指标是标准差或方差，因此数理统计证明，抽样平均误差（）与总体的标准差（或）成正比。第三，抽样平均误差与抽样方法有关。下面分别介绍重置抽样和不重置抽样的抽样平均误差公式。重置抽样的抽样平均误差：a.抽样平均数的平均误差：式中，表示抽样

37、平均数的平局误差；（2）表示总体数量标志标准差（方差）；n表示样本容量。b.抽样成数的平均误差：式中，表示抽样成数的平均误差；表示总体是非标志标准差；n 表示样本容量。不重置抽样的抽样平均误差：a.抽样平均数的平均误差：b.抽样成数的平均误差：例2-1 对于某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取5%进行抽样复测，资料如表2.2表2.2 耐用时间（小时）全面检测（支）抽样复测（支）3000以下502300040006003040005000990505000以上360182000100根据规定耐用时间在3000小时以下为不及格，根据以上资料按重置抽样和不重置抽样方法计算该电子

38、元件平均耐用时间的抽样平均误差和合格率的抽样平均误差。全部零件的平均耐用时间：（小时）全部零件耐用时间的方差： 平均耐用时间的抽样平均误差：重置抽样：（小时）不重置抽样：（小时）全部零件的合格率 合格率的抽样平均误差：重置抽样： 不重置抽样：2.3.2.3抽样估计（1）抽样估计的特点 1）它在逻辑上运用归纳推理，而不是演绎推理。2）它在方法上运用不确定概率估计法，而不是运用确定的数学分析法3）抽样估计存在抽样误差，抽样误差总是和抽样估计的可靠程度联系在一起（2）抽样估计的优良标准一般有三个要求，即无偏性、一致性、有效性。（3）抽样估计方法1）点估计（定值估计），它是用实际样本指标数值代替总体指

39、标数值，即总体平均数的点估计就是样本平均数，总体成数的点估计就是样本成数。假设例2-1中没有对2000件电子元件进行全面检查，只抽取5% 进行抽样检查。可以计算样本的平均耐用时间小时，样本合格率p=98%。那么，全部电子元件的耐用时间点估计值是4340小时；合格率P的点估计值是98%。点估计的方法简单，一般不考虑抽样误差和可靠程度，它适用于对推断准确程度与可靠程度要求不高的情况。2）区间估计。要完成两方面的估计：根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。进行区间估计，要掌握以下三点：a.根据样本指标和抽样平均误差，可以确定总体指标所在的范围，

40、即 由抽样平均误差估计总体指标的范围叫置信区间，总体平均数的置信区间记作；总体成数的置信区间记作例如，某单位为了了解职工家庭人均月收入，随机抽选100名职工进行调查，结果是家庭人均月收入元，人均月收入的抽样平均误差元，可以推断该单位全体职工家庭人均月收入在245-75元与245+75元之间。即该单位职工家庭人均月收入在（170元，320元）之间。b.区间估计表明的是一个可能范围，不是一个绝对可靠的范围。c.要提高推断的可靠程度即提高概率，必须扩大误差范围。数理统计证明，概率和置信区间有如表2.3的对应关系。表2.3概率F(t)X的置信区间P的置信区间0.68270.79950.95000.95

41、450.99733）区间估计小结：a.总体平均数的区间估计。第一，样本抽取后，用简单算术平均数或加权算术平均的方法计算样本平均数。第二，搜集总体数量标志方差的经验数据或计算样本数量方差S2。第三，计算抽样平均数平均误差：（重置抽样）,（不重置抽样） 第四，根据概率F(t)确定t，计算平均数的极限误差。第五，确定样本平均数的置信区间。b.总体成数的区间误差第一，样本抽取以后，计算样本成数第二，用样本是非标志方差p(1-p)或经验数据代替总体是非标志方差P(1-P)。第三，计算抽样成数平均误差：（重置抽样）（不重置抽样）第四，根据概率F(t)确定t，计算成数的极限误差第五，确定总体成数P的置信区间

42、。例2-2 某高校有5000名学生，随机抽取250名调查每周收看电视的时间，分组资料见下表每周看电视时间（小时）学生人数2以下2224564692686081020250按不重置抽样方法，以95.45%的概率推断该校全部学生每周看电视时间的可能范围。已知：N=5000, n=250, t=2(小时)全部学生每周平均看电视时间在4.745.26小时之间。例2-3对一批成品按不重置抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道样本容量为成品总量的1/20。当概率为95%时，试估计废品率的范围。已知：P=8/20=4%, n/N=1/20, t=1.96这批产品的废品率在1.35%6.65%之间。2.3

43、.3样本容量的确定和对问题指标的推算2.3.3.1必要样本容量的确定（1）影响必要样本容量的因素1）总体各单位指标变异程度，即总体方差2或P(1-P)的大小。2）允许的极限误差和的大小。3）抽样方法。在其他条件相同的情况下，重置抽样比不重置抽样要抽取多一些样本单位。4）抽样方式。5）抽样推断的可靠程度即概率F(t)的大小。（2）必要样本容量的计算公式。1）重置抽样的必要样本容量a.平均数的必要样本容量：对进行恒等变换，得b.成数的必要样本容量：对进行恒等变换，得 2）不重置抽样的必要样本容量a.平均数的必要样本容量：对进行恒等变化，得 b.成数的必要样本容量：对进行恒等变化，得（3）计算必要样

44、本容量应注意的问题1）上面公式计算的样本容量是最低的，也是必要的样本容量。2）用上面公式计算样本容量时，一般总体方差2和P（1-P）是未知的。3）如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和成数进行区间估计，运用上面公式计算两个样本容量和，一般情况下为了同时满足两个推断的要求，一般在两个样本容量中选择较大的一个。4）上面公式计算的样本容量不一定是整数，如果带小数，一般不采取四舍五入的办法化成整数，而是用比这个数大的邻近整数代替。例2-4某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样查，根据以前的资料，禽蛋贮藏期变质率为53%，49%，48%，现在允许误差不超过5%，推断的概率保证度为95%，问至少要抽取多少

45、禽蛋进行检查？已知：t=1.96, ；成数有三个值分别计算方差：，因此，选P=0.49。应抽取385个禽蛋进行检查。2.3.3.2总体总量的推算（1）直接换算法。用样本指标值或总体指标（总体平均数和总体成数）的区间估计值乘以总体单位成数来推算总体总量指标的方法。样本指标值乘以总体单位数，即，是总体总量指标的点估计值。总体指标的区间估计值乘以总体单位数，即，是总体总量指标的区间估计值。例2-5某地区小麦的播种面积为20万亩，根据抽样调查结果平均亩产为455公斤，抽样平均误差为12公斤，试在F(t)=80%的保证下，推算该地区小麦总产的范围。已知：N=20万，t=1.28,则 在80%的概率保证下

46、，该地区小麦平均亩产在439.64470.36公斤之间。 在80%的概率保证下，该地区小麦总产在8792.88407.2公斤之间。2）修正系数法。修正系数法是将抽样调查资料与全面调查资料对比计算差错比率，即修正系数，然后用差错比率修正全面调查结果。修正系数法的计算步骤如下：1）计算差错比率 2）用差错比率修正全面调查结果 修正以后全面调查数=全面调查数（1+ 差错比率）例2-7某县今年6月15日全面调查各村养猪情况，计存栏生猪10万头，于同月20日对10%的村进行抽样复查，计存栏生猪12000头，于6月15日全面调查所登记的11500头不同。另外，这些被抽样复查的村于6月15日至6月20日存栏

47、生猪发生如下变动：售出1200头，购进小猪1000头。试根据以上资料修正该县6月15日存栏生猪头数。把6月20日抽样复查数还原为6月15日的数： 12000+1200-1000=12200（头）修正以后该县6月15日存栏生猪数 （万头）第三章定性预测方法本章重点内容：调查预测法，企业经理（厂长）判断预测法，销售人员预测法，顾客意见法，个人判断法，头脑风暴法，德尔菲法。引题：定性预测方法是一种依靠人的主观判断预测未来的方法。这种方法不可能提供有关事件的确切的定量的概念，而只能定性的估计某一事件的发展趋势、优劣程度和发生的概率。预测是否准确完全取决于预测者的知识和经验。进行定性预测时，虽然为了汇总

48、个人意见和综合的说明问题，也需将定性的资料进行量化，但并不改变这种方法的性质。定性预测一般用于对缺乏历史统计资料的事件进行预测。定性预测方法的主要用途是：在定量分析之前首先进行定性分析，明确发展趋势，为定量分析做准备工作；在缺乏定量预测的数据时，直接进行预测；与定量分析方法结合使用，以提高预测的可靠程度；对定量预测的结果进行评价。3.1调查预测方法调查预测，一般需组织有专业特长、有实践经验的人员，根据预测目标，制定调查表或调查提纲，选定调查对象，深入实际，调查了解。然后把所收集到的信息加强综合整理，分析研究或经简单推算给出预测结果。例3-1我国照相机需求预测20世界70年代以来，照相机在我国国

49、内市场一直供不应求，1978年忽然积压，1979年又忽然脱销。面对这种局面，为了更好的组织生产和销售，国家仪器仪表工业总局会同商业部门、北京市摄影学会及时组织力量，对照相机国内市场需求情况进行调查，做出预测。他们的主要做法是：(1) 按性能、质量、信誉调整了各种照相机的价格，作为调查标价。(2) 准备好印有照相机型号的调查表格。调查内容有：买哪种？准备何时买（今年、后年）？本人职务、年龄。用选择法填表。(3) 选定燕山石化总公司职工医院，北京878厂，北京师院附中和北京国棉二厂细沙车间四个单位的职工作为调查对象。在现场展出照相机样品，发给调查表，请每位职工填写。(4) 调查结果汇集于表3.1。

50、表3.1 照相机需求调查表单 位 项 目燕山石化总公司职工医院北京878厂师院附中京棉二厂细沙车间调查人数400 1675 150 12341979年欲购照相机（架）147 115 4 511979年每百人欲购照相机（架）36.8 6.8 2.7 4.1年人均工资（元）720 600 672 600购机费用占工资总额的百分比（%）5.25 0.95 0.35 0.63欲购相机价格在百元以下者占欲购总人数的百分比（%）53.7 68.7 75 68.6欲购120型相机人数占欲购总人数的百分比（%）45.5 63.5 75 70.6欲购者在45岁以下者占欲购总人数的百分比（%）94 89.7(5)

51、 分析 对照相机的需求主要决定于职工的实际收入水平。 价格在100元以下的照相机和120型照相机，目前较受欢迎。 欲购照相机者90%以上是年轻人。(6) 简单推算及预测 先推算北京市对照相机的需求量四个调查点共调查了3459人，欲购照相机317架，平均每百人需9.2架。鉴于各单位实际的具体情况不同，所以经研究决定，以京棉二厂细沙车间的数据为依据，按每百名职工需要购买4架来推算北京市1979年的需求量。北京市需求量=每百名职工欲购架数全市职工人数（百万） =42.235=8.9（万架） 推算全国照相机需求量因各省市需求率相差很大，北京市的需求率不具有代表性。为推算其它省市的需求率，我们假定197

52、8年各省市相机销售率的比例到1979年保持不变。这样只需计算出1978年各省市的相机销售率就可以了。首先根据1978年的实际销售量计算各省市的销售率（销售率=销售量/职工人数），再以北京市销售率为基数计算销售率比（销售率比=本省市销售率/北京市销售率），再以各地销售率乘以北京市1979年的需求率（4架/百人）得出各地需求率，再以各地需求率分别乘以各自的职工人数，得出各地的需求量。这些计算列于表3-2种。表3.2 各省、市、自治区照相机需求量（预测值）的计算省市代号职工人数（万人）1978年销售量（架）销售量（架/千人）销售率比需求率（架/百人）需求量（万架）1北京223.5197978.851.0004.08.902217.441401.900.2140.8561.853494.569081.400.158