新人教版八年级初二下册数学期中测试卷及答案(北京) 2

1、1ABCDE北京北京 214 中学八年级下册数学期中测试卷中学八年级下册数学期中测试卷 成绩成绩_一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. . B. . C. . D. . 218 . 045（ ）2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3（ ）3、正方形面积为 36，则对角线的长为A6BC9D6 29 2（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A. 120 B. 60 C. 45 D. 50（ ）5、下列命题中，正确的个数是若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；2两条对

2、角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个（ ）6、如图，函数与（）在同一坐标系中，图象只1xkyxky 0k能是下图中的（ ）7、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC边于点 E，则 EC 等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是FEDCBA 班级 姓名 2OEFDABCA12 B16C20D24

3、（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为.（ ）10、如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEFA45B30 C60D55二、填空：（每题二、填空：（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 11、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B= _ 度。12、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形

4、的两条对角线长为 8cm 和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。16、 如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段CD 的长为 ；17、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且AD 交 EF 于 O，则AOF= 度.18、如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点xky E，且四边形OEBF的面积为2，则k_. （16 题） （17 题） （18 题）19、在正方形 ABCD 中，E 在 B

5、C 上，BE=2，CE=1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和PC 的长度之和最小是_.20、 观察下列各式：11111112,23, 34,.334455请你找出其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共 50 分)（3 分） 21、 （3 分） 22. )227(3285232232DACBABCEOFxy A AB BC CD DD DFDBACE 3 23、 （6 分） 如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC证明： 24、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接EF、F

6、G、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）.（1 分） （1）四边形 EFGH 的形状是 ，（3 分）证明你的结论.证明：（1 分） （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形；（1 分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5 分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。 “远航” 号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航” 号每小时航行 16 海里， “海天”HGFEDCBAFEDACB 班级 姓名 4号每小时航行 12 海里。它们离开港口一个半小时后相距 30 海里。如果知道“远航” 号沿

7、东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：26、 （3 分）现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形.27、 （6 分）已知，如图，中，点D、E分别是AC、AB的中点，ABC90ACB点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.ACDF证明： 28、如图，点 A(3,1),B(-1，n)是一次函数 y1=ax+b 和反比例函数 y2 = ,图xk 图图EDFBCAyxoAB 5像的交点，（4 分） （1）求两个函数的解析式

8、 （2 分） （2）观察图像直接写出 y1y2自变量 x 的取值范围。29、如图，在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的 3 倍，反比例函数的图象经过 A 点。xy12（2 分）求点 A 的坐标；（4 分）如果经过点 A 的一次函数图象与 y 轴的正半轴交于点 B，且 OB=AB，求这个一次函数的解析式。30、梯形 ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm 点，点 P 从 A出发沿线段 AD 的方向以 1cm/s 的速度运动；点 Q 从 C 出发沿线段 CB 的方向以 班级 姓名 63cm/s 的速度运动，点 P、Q 分别从 A、C

9、 同时出发，当点 P 运动到点 D 时，点Q 随之停止运动.设运动时间为 t（秒）.（3 分）(1)设四边形 PQCD 的面积为 S，写出 S 与 t 之间的函数关系（注明自变量的取值范围） ；解：（3 分）(2)当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？解： 附加题：（本题满分 5 分，可计入总分，但试卷满分不超过 100 分）（1）在图 1，2，3 中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所ABCDABD，示） ，写出图 1，2，3 中的顶点的坐标，它们分别是，( ， ),( C(5 2)，,_)yC( )A(4 0)D ，(12)B ，Ox图 1yC( )A( 0)D e，()B cd

10、，Ox图 2yC()A ab，()D eb，()B cd，Ox图 3（2）在图 4 中，给出平行四边形的顶点的ABCDABD，坐标（如图所示） ，求出顶点的坐标C( , )（点坐标用含Cabcdef，的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图 1，2，3，4 的观察和顶点的坐标的探究，C你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系ABCD中哪个位置，当其顶点坐标为（如图 4）()()()()A abB cdC mnD ef，时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ； 纵acme，坐标之间的等量关系为 （不必证明） 。 bdnf，北京北京 214214 中学中学 2011-20122011-2012 学年

11、度第二学期期中学年度第二学期期中QPDCBAyC()A ab，()D ef，()B c d，Ox图 47初二数学答案初二数学答案 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每题 2 分，共 20 分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、 516、 17、90 18、2 19、 2261320、21) 1(21nnnn 三、 解答题:(共 50 分)（3 分） 21、 （3 分） 22.)227(3285232232 = =2333222528332 = =323101=1010（分）23、证明：由ABECDF，得 BE

12、=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四边形 证明：连结 BD E、H 分别是 AB、AD 中点 BD，EH=EHBD21 同理 FGBD，FG=BD21 EHFG,EF=EG 四边形 EFGH 是平行四边形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。（5 分）25、 （图略）由题知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。HGFEDCBA8 AB=OA+海天号沿西北方向航行。（3 分）、 （6 分）27、证明： D、E 分别是 AC、AB 中点 DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 E 是 AB 中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CD

13、F DFCE DECF 四边形DECF是平行四边形.28、 （4 分） （1）点 A(3,1)在 y2 =上，xk k=3。 B(-1，n) 在 y2 =上，xk -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 y=x-2baba33121ba(2 分)（2）x3 或-1x0.29、 （2 分） （1）由题设点坐标为（，） （） 反比例函数的图象经过 A 点xy12（，）（分） （）过做轴于点（，），设点坐标为（，）CB=6-b. 在 RtABC 中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 图图EDFBC