20XX年芜湖市初二数学下期末试习题带答案

1、2019年芜湖市初二数学下期末试题带答案一、选择题1下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是45°，那么这两个角相等2已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，则的长是（ ）A3B4C5D2.54已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）AB3CD无法

2、确定5已知一次函数y=-0.5x+2，当1x4时，y的最大值是（）A1.5B2C2.5D-66若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为(    )A±1B-1C1D27下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90°；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个8从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.

3、5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁9如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在的中点上.若，则的长为( )A4BC4.5D510将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )ABCD11如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：；AG=GC；BE+DF=EF；.其中正确的是（        ）ABCD12在平面直角

4、坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)二、填空题13若x=-1， 则x2+2x+1=_.14函数y中，自变量x的取值范围是_15如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120°，CE/BD，DE/AC，若AD=5，则四边形CODE的周长_16已知为实数，且，则_.17菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为 18如图，已知中，是的垂直平分线，交于点，连接，则_19已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_20将正比例函数y3

5、x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象三、解答题21小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？22如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CFCO，连接OF，若AC16，BD12，求四边形OFCD的面积23如图，中，延长到点，延长到点，使，连接、.求证：四边形是平行四

6、边形.24为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少最少总费用为多少元25求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点不写作法,保留痕迹；(2)据此写出已知,求证和证明过程【参考答

7、案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45°，错误故选C2B解析：B【解析】【分析】依据作图即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，进而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【详解】如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90°，故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，

8、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形3D解析：D【解析】【分析】由ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90°，BE，CE分别是ABC和BCD的平分线，ABE=CBE=ABC，DCE=BCE=DCB，ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90°，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=4，CE=3，B

9、C=，AB=BC=2.5.故选D【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键4C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-30，|k|-2=1，解答即可【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1 所以|k|-2=1， 解得：k=±3， 因为k-30，所以k3， 即k=-3 故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为15A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.50，可得出

10、y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.50，y随x值的增大而减小，当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而减小”是解题的关键6B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常

11、考题题，比较简单.7C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90°，根据三角形内角和定理计算出C=90°，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90°，说法错误，应该是C=90°ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90°，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了

12、直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形8A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.9A解析：A【解析】【分析】【详解】点C是AB边的中点，AB=6，BC=3，由图形折叠特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF，在RtCBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选A10C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可【

13、详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm，则在杯外的最大长度是24-8=16cm；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=17，则在杯外的最小长度是24-17=7cm，所以h的取值范围是7cmh16cm，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度11C解析：C【解析】【分析】易证，从而得到，求得；进而得到，判断出是线段的垂直平分线，在中，利用正切函数证得正确；观察得到，判断出错误；设，在中，运用勾股定理就可得到，从而可以求出与的面积比【详解】四边形是正方形，是等边三角形，在和中，BAE=

14、DAF故正确；，是线段的垂直平分线，在中，故正确；，故错误；设，则，在中，整理得： =：，故正确；综上：正确故选：C.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把看成一个整体）是解决本题的关键12B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.二、填空题132

15、【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】x=-1x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.【详解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.14x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答【详解】函数y中自变量x的取值范围是x10即x1故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变

16、量的取值范围当函数表达式是分式时要注意考虑分式的分解析：x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答.【详解】函数y中，自变量x的取值范围是x10，即x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为01520【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据AOB=120°可证AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形解析：20【解析】【分析】通过矩形的性质可得，再根据AOB=120°，可证AOD是等边三角形，即可求出OD的长度，再通过证明四

17、边形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形AOB=120°AOD是等边三角形CE/BD，DE/AC四边形CODE是平行四边形四边形CODE是菱形四边形CODE的周长 故答案为：20【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键16或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【

18、详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值17【解析】试题解析：由题意知AC=6BD=8则菱形的面积S=×6×8=24菱形对角线互相垂直平分AOB为直角三角形AO=3BO=4AB=5菱形的高h=考点：菱形的性质解析：.【解析】试题解析：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=×6×8=24，菱形对角线互相垂直平分，AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，AB=5，菱形的高h=考点：菱形的性质185【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD可得CAD=ACD利用勾股定理逆定理可得

19、ACB=90°由等角的余角相等可得：DCB=B可得CD=BD可知CD=BD=AD=【详解】解：是的解析：5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD，可得CAD=ACD，利用勾股定理逆定理可得ACB=90°由等角的余角相等可得：DCB=B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=【详解】解：是的垂直平分线AD=CDCAD=ACD，又 ACB=90°ACD+DCB=90°, CAB+B=90°DCB=BCD=BDCD=BD=AD= 故答案为5【点睛】本题考查了线段垂直平分线、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形

20、求线段是解题的关键.192【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案一组数据12345的方差为2则另一组数据15的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为2考点：方差20y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解

21、析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要三、解答题21（1）两个商店一样 （2）24支【解析】【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，分别令=40和=40，求出相应x，比较即可得出结论.【详解】解：（1）甲：元，乙：元，两个商店一样省钱；（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支

22、数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，则，当时，得，解得：，在甲商店最多可买24支签字笔；，当时，得，解得，在乙商店最多可买23支签字笔，2324，小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题22（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）由DEAC，CEBD可得四边形OCED为平行四边形，又ACBD从而得四边形OCED为矩形；（2）过点O作OHBC，垂足为H，由已知可得三角形OBC、OCD的面积，BC的长，由面积法可得OH的长，从而可得三角形OCF的面积，三角形OCD与三角形OCF的和即

23、为所求【详解】（1）DEAC，CEBD，四边形OCED为平行四边形又四边形ABCD是菱形，ACBDDOC=90°四边形OCED为矩形（2）菱形ABCD，AC与BD互相垂直平分于点O，ODOBBD6，OAOCAC8，CF=CO=8，SBOC=SDOC24，在RtOBC中，BC10，作OHBC于点H，则有BC·OH=24，OH=，SCOF=CF·OH=S四边形OFCDSDOCSOCF. 【点睛】本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形面积的计算方法等知识点，熟练掌握基础知识点，计算出OH的长度是解题关键.23证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD/BC,AD=BC，求出AF=EC,AF/EC,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：四边形是平行四边形，且，又，四边形是平行