上课用受迫振动

1、一、固有周期和固有频一、固有周期和固有频率率振动系统在自身结构影响下的振动振动系统在自身结构影响下的振动固有振动：固有振动：固有周期：固有周期：由自身结构所决定的周期由自身结构所决定的周期T0固有频率：固有频率：由自身结构所决定的频率由自身结构所决定的频率f0物体的振动周期与频率由振动物体本物体的振动周期与频率由振动物体本身性质决定的，与振幅无关。身性质决定的，与振幅无关。如：如：弹簧振子：弹簧振子： 单摆：单摆：gl2T 1 1、阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他、阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动2 2、阻尼振动的图像阻尼

2、振动的图像3 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4 4、实际的振动一定是阻尼振动、实际的振动一定是阻尼振动二、阻尼振动及其图象：二、阻尼振动及其图象：问题问题1 1：振幅减小的快慢与什么有关？：振幅减小的快慢与什么有关？振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快越大，振幅减小得越快问题问题2 2：物体在做阻尼振动时的周期或频率：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何变化？如何变化？物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的物体做阻尼振动时周

3、期频率不变。振动的固有周期、频率由自身的结构特点决定。固有周期、频率由自身的结构特点决定。在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动等幅振动 三、受迫振动三、受迫振动1 1、驱动力：、驱动力： 作用在振动系统上的作用在振动系统上的周期性外力周期性外力2 2、受迫振动：、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动系统在驱动力作用下的振动l条件：条件：受到阻力和驱动力受到阻力和驱动力l能量：能量：机械能转化为内能，其他能转化机械能转化为内能，其他能转化 为机械能为机械能3 3、受迫振动的特点：、

4、受迫振动的特点： (1) (1) 物体做受迫振动时，物体做受迫振动时，振动稳振动稳定后的定后的频率总等于驱动力的频率频率总等于驱动力的频率，与与系统的系统的固有频率无关固有频率无关。 ( (2)2) 但物体做受迫振动的振幅是但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢否与物体的固有频率有联系呢? ?实验研究 结论：结论：受迫振动中，受迫振动中，驱动力的频率等于振驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。频率跟固有频率相差越大，振幅越小。横轴：表示驱动力的频率横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅

5、纵轴：表示受迫振动的振幅图象的意义：图象的意义：f f驱驱= f= f固固时，振幅有时，振幅有最大最大值值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅差别越大时，振幅越小越小四、共四、共 振振1 1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。叫做共振。 2 2、共振曲线、共振曲线图象特点图象特点f f驱驱= f= f固固时，振幅有最大值时，振幅有最大值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅越小差别越大时，振幅越小4、声音的共振现象共鸣共鸣箱共鸣箱共鸣箱共鸣箱生活中的共振现象生活中的共振现

6、象龙龙洗洗盆盆微波炉加热原理：微波炉加热原理： 食物中水分子的振动频率约为食物中水分子的振动频率约为2500MHz 2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波，具有大致相同频率的电磁波称为称为 “ “微波微波” ” 。微波炉加热食品时，炉。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。极大地提高了加热效率。 生活中

7、的共振现象生活中的共振现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。振而死亡。军队过桥便步走，火车过桥慢行军队过桥便步走，火车过桥慢行 18311831年，一

8、队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象生活中的共振现象 19401940年，美国的全长年，美国的全长860860米的塔柯姆大桥米的塔柯姆大桥 生活中的共振现象生活中的共振现象三、共振的防止和应用三、共振的防止和应用1 1、防止、防止2 2、应用、应用利用利用共振时：应使共振时：应使驱动力的频率驱动力的频率f接近或等接近或等于振动物体的固有频率于振动物体的固有频率f0防止防止共振时：应使共振时：应使驱动力的频率驱动力的频率f与物体的与物体的固有频率固有频率f0不同，

9、而且不同，而且相差越大相差越大越好越好 1. 1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架转速计原理图。在同一铁支架NMNM上焊有固有频率上焊有固有频率依次为依次为80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的四个钢片的四个钢片a a、b b、c c、d d。将。将M M端与正在转动的电动机接触，发现端与正在转动的电动机接触，发现b b钢钢片振幅最大，则电动机转速为片振幅最大，则电动机转速为_r/min_r/min，a a、b b、c c、d d此时振动频率为此时振动频率为_。课课 堂堂 练练 习习 2. 2.

10、如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让挂着四个单摆，让b b摆摆动，其余各摆也摆动起摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（来，可以发现（ ）A.A.各摆摆动的周期均与各摆摆动的周期均与b b摆相同摆相同B.B.a a 摆摆动周期最短摆摆动周期最短C.C.c c摆摆动周期最长摆摆动周期最长D.D.c c摆振幅最大摆振幅最大课课 堂堂 练练 习习 3. A B两个弹簧振子两个弹簧振子, A固有频率为固有频率为f, B固有频率为固有频率为4f, 若它们均在频率为若它们均在频率为3f 的驱动的驱动力作用下做受迫振动力作用下做受迫振动, 则则 ( )A. 振子振子A的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为fB. 振子振子B的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为3fC. 振子振子A的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为3fD. 振子振子B的振幅较大的振幅较大, 振动频率为振动频率为4fB课课 堂堂 练练 习习6、如图所示是一个单摆的共振曲线，求：（1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共